初一数学（下）应知应会的知识点       

二元一次方程组

1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.

2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.

4．二元一次方程组的解法：

（1）代入消元法；（2）加减消元法；

（3）注意：判断如何解简单是关键.

※5．一次方程组的应用：

（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；

（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；

（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

一元一次不等式（组）

1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

2．不等式的基本性质：

不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.

3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b＞0或ax+b＜0 ，(a≠0).

5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.

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20##年最新版人教版七年级数学下册知识点

第五章　相交线与平行线

一、知识网络结构

二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有  两  种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有 一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，     与     互为邻补角，

     与     互为邻补角。     +     =180°；     +     =180°；     +     =180°；

     +     =180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，    与    互为对顶角。     =     ；

     =     。

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七年级数学（下册）知识点总结

相交线与平行线 【知识点】

1. 同一平面内，两直线不平行就相交。

2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互

为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

3. 垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其

中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

5. 6. 垂线段最短；

7. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 8. 两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z（在

两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。 9.

10. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4

题

11. 平行线的判定。结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 平行线的性质：

1.两直线平行，同位角相等。 2.两直线平行，内错角相等。 3.两直线平行，同旁内角互补。

12. ★命题：“如果+题设，那么+结论。”

三角形和多边形

1. 三角形内角和为180°

2. 构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。

判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则（a+b?c）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）

3. 三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值） 【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为_____________ 4. 等面积法：三角形面积?

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苏教版七年级数学下册基本知识点

( 第七章 平面图形的认识(二)

相交线

一、本节学习指导

本节重点学习各种角的概念和对应关系。潜意识中必须记住直角等于90°，平角等于180°，这是我们后面求角计算中的隐含条件。本节知识在考试中覆盖面很广，但是很少单独命题，基本上都和其他几何图形结合在一起。掌握相交线的各种特征也是后面学习几何的基础。二、知识要点
1、真理：两条直线相交，有且只有一个交点。
2、邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。邻补角互补。【重点】

概念翻译：在一条直线同一侧并且相加等于180°的两个角称为邻补角。

　　知识点解析：

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上图中∠1和∠2在一条直线的右侧并且∠1+∠2=180°，所以∠1和∠2是邻补角。∠2和∠3也是邻补角；但是∠1和∠3不在同一侧，并且相加也不是180°，所以不是邻补角。
3、对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。对顶角相等。【重点】　　

概念翻译：两条直线相交形成的两个头对头的角称为对顶角。对顶角大小相等。　

概念解析：

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　上图中，两条直线相交，形成了四个角，然后∠2和∠4是对顶角，∠1和∠3是对顶角。他们大小相等。　　

4、垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，着两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。【重点】　　概念解析：

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　上图中直线b垂直于直线a,就说直线b是直线a的垂线，也可以说直线a是直线b的垂线。　　

垂线性质1:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。　　垂线性质2:直线外一点到已知直线的距离垂线段最短。　　

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初一数学（下）应知应会的知识点 (非常有用)      

一、概念知识

1、 单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、 整式：单项式和多项式统称整式。

4、 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、 对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、 同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

19、变量：变化的数量，就叫变量。

20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

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第一章 整式运算

知识点（一）概念应用

1、单项式和多项式统称为整式。

单项式有三种：单独的字母（a,-w等）；单独的数字（125，，3.25，-14562等）；

数字与字母乘积的一般形式（-2s, ,等）。

2、 单项式的系数是指数字部分，如的系数是 (注意系数部分应包含，因为是常数）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和的指数），如次数是8。

3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

4、多项式的特殊形式：等。

5、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如是3次3项式。

6、单独的一个非零数的次数是0。

知识点（二）公式应用

1 、 (m,n都是正整数）如。

拓展运用  如已知=2, =8,求。 解：=2×8=16.

2 、 (m,n都是正整数）     如

拓展应用。         若，则。

3、(n是正整数)           拓展运用。

4、(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。

拓展应用          如若，，则。

5、；，是正整数)。    如

6、平方差公式 a为相同项，b为相反项。

如

7、完全平方公式 

逆用：

如

8、应用式： 

             

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第一章  整式的运算知识点汇总

一、整式

       单项式和多项式统称整式。

1、单项式

a)        由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

b)        单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。

c)        一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数（注意：常数项的单项式次数为0）

2、多项式

a)        几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

b)        单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

二、整式的加减

a)        整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.

b)        括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

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