高中数学选修1-2知识点总结

第一章  统计案例

1．线性回归方程

①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；

②制作散点图，判断线性相关关系

③线性回归方程：（最小二乘法）

其中，    

注意：线性回归直线经过定点.

2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：

注：⑴>0时，变量正相关； <0时，变量负相关；

⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。

3.条件概率

对于任何两个事件A和B，在已知B发生的条件下，A发生的概率称为B发生时A发生的条件概率. 记为P(A|B) , 其公式为P(A|B)＝

4相互独立事件

(1)一般地，对于两个事件A，B，如果_ P(AB)＝P(A)P(B) ，则称A、B相互独立．

(2)如果A₁，A₂，…，An相互独立，则有P(A₁A₂…A_n)＝_ P(A₁)P(A₂)…P(A_n).

(3)如果A，B相互独立，则A与，与B，与也相互独立．

5．独立性检验（分类变量关系）：

(1)2×2列联表

设为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量变量

通过观察得到右表所示数据：

并将形如此表的表格称为2×2列联表．

(2)独立性检验

根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，B是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验．

(3) 统计量χ2的计算公式χ2=

第四章  复数

必背结论

1.(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z²≥0；

(2) z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；

(3) z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z²<0；

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高考数学高考复习（基础知识、常见结论）

一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征：       ，       ，       。

集合元素的互异性：如：，，求；

（2）集合与元素的关系用符号，表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集     ；正整数集     、     ；整数集       ；有理数集      、实数集       。

（4）集合的表示法：列举法，  描述法，  韦恩图  。

注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；

；

（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0与三者间的关系）

     空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。

如：，如果，求的取值。

二、集合间的关系及其运算

（1）符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线（面）的关系；

    符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线(面)的关系。

（2）；；

    

（3）对于任意集合，则：

①；；；

②           ；           ；

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高二数学知识点总结大全(必修)

第1章   空间几何体1

1 .1柱、锥、台、球的结构特征

1. 2空间几何体的三视图和直观图

11 三视图：

   正视图：从前往后

   侧视图：从左往右

   俯视图：从上往下

22 画三视图的原则：

      长对齐、高对齐、宽相等

33直观图：斜二测画法

44斜二测画法的步骤：

（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；

（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；

（3）.画法要写好。

5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图

1.3 空间几何体的表面积与体积

（一 ）空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和

2 圆柱的表面积

3 圆锥的表面积

4 圆台的表面积

5 球的表面积

（二）空间几何体的体积

1柱体的体积   

2锥体的体积   

3台体的体积   

4球体的体积   

第二章 直线与平面的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1

1 平面含义：平面是无限延展的

2 平面的画法及表示

（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）

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高二数学知识点总结

一、直线与圆：

1、直线的倾斜角的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0；

2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.

过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,

⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为

4、，,①∥,；  ②.

直线与直线的位置关系：

（1）平行 A1/A2=B1/B2  注意检验 （2）垂直 A1A2+B1B2=0 

5、点到直线的距离公式；

两条平行线与的距离是

6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离　　②相切　　③相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)  直线与圆相交所得弦长

二、圆锥曲线方程：

1、椭圆：①方程(a＞b＞0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a＞2c；  ③e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；  a2=b2+c2  ；

2、双曲线：①方程(a,b＞0) 注意还有一个；②定义: ||PF1|-|PF2||=2a＜2c；  ③e=；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c； 渐进线或 c2=a2+b2

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高中数学选修1-2知识点总结

第一章  统计案例

1．线性回归方程

①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；

②制作散点图，判断线性相关关系

③线性回归方程：（最小二乘法）

其中，    

注意：线性回归直线经过定点.

2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：

注：⑴>0时，变量正相关； <0时，变量负相关；

⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。

1．(2011·山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为                                               (　　)．

A．63.6万元                    B．65.5万元

C．67.7万元                    D．72.0万元

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高中数学（文科）基础知识整合

第一部分   集合

1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；

2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

3．（1）含n个元素的集合的子集数为2n,真子集数为2n－1；非空真子集的数为2n-2；

（2） 注意：讨论的时候不要遗忘了的情况；

（3）。

第二部分  函数与导数

1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ；

⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 ； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（、、等）；⑨导数法

3．复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：① 若f(x)的定义域为［a，b］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。

（2）复合函数单调性的判定：①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意：外函数的定义域是内函数的值域。

4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

5．函数的奇偶性⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；

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直线和圆

一．直线

1．斜率与倾斜角：，

（1）时，；（2）时，不存在；（3）时，

（4）当倾斜角从增加到时，斜率从增加到；

当倾斜角从增加到时，斜率从增加到

2．直线方程

（1）点斜式：

（2）斜截式：

（3）两点式：

（4）截距式：

（5）一般式：

3．距离公式

（1）点，之间的距离：

（2）点到直线的距离：

（3）平行线间的距离：与的距离：

4．位置关系

（1）截距式：形式

重合：　　　　 相交：

平行：         垂直：

（2）一般式：形式

重合：且且

平行：且且

垂直：         相交：

5．直线系

表示过两直线和交点的所有直线方程（不含）

二．圆

1．圆的方程

（1）标准形式：（）

（2）一般式：（）

（3）参数方程：（是参数）

【注】题目中出现动点求量时，通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决.

（4）以,为直径的圆的方程是：

2．位置关系

（1）点和圆的位置关系：

当时，点在圆内部

当时，点在圆上

当时，点在圆外

（2）直线和圆的位置关系：

判断圆心到直线的距离与半径的大小关系

当时，直线和圆相交（有两个交点）；

当时，直线和圆相切（有且仅有一个交点）；

当时，直线和圆相离（无交点）；

3．圆和圆的位置关系

判断圆心距与两圆半径之和，半径之差（）的大小关系

当时，两圆相离，有4条公切线；

当时，两圆外切，有3条公切线；

当时，两圆相交，有2条公切线；

当时，两圆内切，有1条公切线；

当时，两圆内含，没有公切线；

4．当两圆相交时，两圆相交直线方程等于两圆方程相减

5．弦长公式：

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