1．            高一三角函数知识

2．            一1.1任意角和弧度制

2.象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。

3.. ①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合：

②终边在x轴上的角的集合：  

③终边在y轴上的角的集合：

④终边在坐标轴上的角的集合： 

⑤终边在y=x轴上的角的集合： 

⑥终边在轴上的角的集合：

⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：

⑧若角与角的终边关于y轴对称，则与角的关系：

⑨若角与角的终边在一条直线上，则与角的关系：

⑩角与角的终边互相垂直，则与角的关系：

4. 弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角所对的弧长为l，则其弧度数的绝对值|,其中r是圆的半径。

5. 弧度与角度互换公式：  1rad＝（）°≈57.30°     1°＝

注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.

6.. 第一象限的角： 

锐角： ；  小于的角：（包括负角和零角）

7.弧长公式：     扇形面积公式：

§1.2任意角的三角函数

1.       任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么， 

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高中数学第四章-三角函数

1. ①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：

②终边在x轴上的角的集合：  

③终边在y轴上的角的集合：

④终边在坐标轴上的角的集合： 

⑤终边在y=x轴上的角的集合： 

⑥终边在轴上的角的集合：

⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：

⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：

⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：

⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：

2. 角度与弧度的互换关系：360°=2 180°= 1°=0.01745  1=57.30°=57°18′

注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.

、弧度与角度互换公式：  1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ．     1°＝≈0.01745（rad）

3、弧长公式：.       扇形面积公式：

4、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则  ；  ；  ；  ；  ；. .

5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）

6、三角函数线

   

正弦线：MP;   余弦线：OM;    正切线： AT.

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1. ①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：

②终边在x轴上的角的集合：  

③终边在y轴上的角的集合：

④终边在坐标轴上的角的集合： 

⑤终边在y=x轴上的角的集合： 

⑥终边在轴上的角的集合：

⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：

⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：

⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：

⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：

2. 角度与弧度的互换关系：360°=2 180°= 1°=0.01745  1=57.30°=57°18′

注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.

、弧度与角度互换公式：  1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ．     1°＝≈0.01745（rad）

3、弧长公式：.       扇形面积公式：

4、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则  ；  ；  ；  ；  ；. .

5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）

6、三角函数线

   正弦线：MP;   余弦线：OM;    正切线： AT.

7. 三角函数的定义域：

8、同角三角函数的基本关系式：    

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高中数学三角函数知识点解题方法总结

一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式

一步到位转换到区间（-90o，90o）的公式.

1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)；

2. cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)；

3. tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)；

4. cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).

二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”

1.sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方（或下方）;

2. sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方（或下方）;

3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;

4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.

三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数

（3，4，5）， （5，12，13），（7，24，25），仍然注意“符号看象限”。

四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。

五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα,求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形

还可以视其分母为1，转化为sin2α+cos2α.

六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：

1.sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;

2. cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.

七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则：

(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α,故

1.若sinα+cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=t2-1=sin2α;

2.若sinα-cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=1-t2=sin2α.

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高中

三角函数知识点总结

1.特殊角的三角函数值：

?2?, 180??,

2．角度制与弧度制的互化：3600

?

1rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝?≈0.01745（rad）

180

3.弧长及扇形面积公式 弧长公式：l

?r

扇形面积公式:S=

12

l.r

?----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径

4.任意角的三角函数 设?

是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r=x?y

=

yr

2

2

=

yx

(1)正弦sin? 余弦cos?=

xr

正切tan?

(2)各象限的符号：

y

— + — +

+

y — +

O + —

sin?

cos?

tan?

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5.同角三角函数的基本关系：

（1）平方关系：sin2?+ cos2?=1。（2）商数关系：

（?

2sin?cos?=tan? ） ??2?k?,k?z6.诱导公式：记忆口诀：把k???的三角函数化为?的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号

看象限。

?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． ?3?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?．

?4?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?． 口诀：函数名称不变，符号看象限．

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三角函数知识点

一．考纲要求

二．知识点

 1．角度制与弧度制的互化： 

1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ．     1°＝≈0.01745（rad）

2.弧长及扇形面积公式

弧长公式：    扇形面积公式:S=

----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径

3.任意角的三角函数

设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,  r=

(1)正弦sin=      余弦cos=      正切tan=

(2)各象限的符号：

sin             cos             tan

4、三角函数线

   正弦线：MP;   余弦线：OM;    正切线： AT.

5.同角三角函数的基本关系：

（1）平方关系：sin²+ cos²=1。

（2）商数关系：=tan（）

6.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限

，，．

，，．

，，．

，，．

，．

，．

7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

8.三角函数的伸缩变化，先平移后伸缩

　　的图象

得的图象

得的图象

得的图象

得的图象．

先伸缩后平移

的图象

得的图象

得的图象

得的图象得的图象．

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高中数学三角函数知识点总结

1.特殊角的三角函数值：

2．角度制与弧度制的互化： 

1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ．     1°＝≈0.01745（rad）

3.弧长及扇形面积公式

弧长公式：    扇形面积公式:S=

----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径

4.任意角的三角函数

设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,  r=

(1)正弦sin=      余弦cos=      正切tan=

(2)各象限的符号：

sin             cos             tan

5.同角三角函数的基本关系：

（1）平方关系：sin²+ cos²=1。（2）商数关系：=tan

                                    （）

6.诱导公式：记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。

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