北师大版六年级数学下册知识点归纳
一章、圆柱与圆锥
一、面的旋转
知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。
1、点的运动形成（ ），线的运动形成（ ），面的旋转形成（ ） 知识点2、圆柱各部分名称及特征
1、圆柱有3个特征：1，圆柱有（ ）个底面和（ ）个侧面；2，底面是（ ）的两个圆；3，圆柱有（ ）高，所有的高都（ ）。
2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（ ），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（ ）。
知识点3、圆锥的各部分名称以及特征
1、圆锥的底面是一个（ ),侧面是一个（ ），侧面展开是一个（ ）。
2、圆锥的特征：1，圆锥的底面是一个圆；2，圆锥的侧面是一个曲面；3，圆锥只有（ ）条高。
二、圆柱的表面积
知识点1、圆柱侧面积的测量方法
1、圆柱的侧面展开是一个（ ），长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），长方形的面积公式：（ ）×（ ）； 所以圆柱侧面积=（ ）×（ ），用字母表示：S=（ ）
2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、
C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（ ），S=（ ）。
3、圆柱的侧面展开可能是（ ）、正方形或者（ ）。 知识点2、圆柱侧面积公式的应用
第一类，一只底面周长和高，求侧面积。
1、一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？ 第二类，已知底面直径和高，求测面积。
1、一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数）
第三类，已知底面半径和高，求侧面积。
1、一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？ 知识点3、圆柱表面积的计算方法
1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。
2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2.
3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是：
知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题）
第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）
1、一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方数）
第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等）
1、一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？
三、圆柱的体积
知识点1、圆柱体积的意义和计算方法
1、一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的（ ）。
2、长方形、正方体和圆柱的体积都是( )×高。用字母表示：V=Sh
3、圆柱体积的几个推导公式：
知识点2、圆柱体积公式的应用（重难点在于公式的正确应用，不要与面积公式混淆！）
第一类、一只圆柱的底面积和高，求圆柱的体积
1、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.2米，它的体积是多少？ 第二类、一只圆柱的底面半径和高，求体积。
1、一根圆柱形木料，量的底面半径是20厘米，高2米，这根木料的体积是多少？
第三类、一只圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积
1、一个圆柱形茶杯底面直径是6cm，高10厘米，求茶杯能装茶水多少毫升？ 第四类、一只圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。
1、一个圆柱形油桶，底面周长是12.56米，高20米，求这个油桶能储油多少立方米？如果没立方米油重0.8吨，这个储油罐能储油多少吨？
知识点3、圆柱形容器的计算方法
1知识点4、灵活运用转化法和排水法解决实际问题。
1、一个饮料瓶瓶身是圆柱形，瓶颈非圆柱形，容积式3立方分米，其中装一些饮料，正放时高20cm，倒放时空余部分5cm，问瓶内饮料多少立方分米？ 解答： 20＋5=25(厘米） 3×20
25=2.4（立方分米）
2、在一个底面半径为15厘米的圆柱形容器中，有一块底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸入水中，当钢材取出时，容器内水面下降2厘米，这块钢材的高是多少?
四、圆锥的体积
知识点1、圆锥体积的计算公式
圆锥体积的计算公式是：
知识点2、圆锥体积计算公式的应用。
第一类、知道圆锥的底面积和高，求体积。
1、一个圆锥的底面积为114.04平方厘米，高6厘米，求圆锥的体积是多少？ 第二类、已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高
1、一个体积为30立方厘米的圆锥形铅垂，底面积是18平方厘米，求这个铅垂的高是多少？
第三类、已知底面半径和高，求体积
第四类、已知底面直径和高，求体积
第五类、已知底面周长和高，求体积
课外提高之一：（抓住变的量和不变量的方法解决问题）
1、圆柱的底面半径扩大n倍，高不变，侧面积扩大（ ）；体积扩大（ ）。
2、等体积等底的圆柱和圆锥，圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
第二篇：六年级数学下册知识点归纳第一、二单元
北师大版六年级数学下册知识点归纳
第一单元、圆柱与圆锥
一、面的旋转
知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。
点的运动形成（ ），线的运动形成（ ），面的旋转形成（ ） 知识点2、圆柱各部分名称及特征
1、圆柱有3个特征
（1），圆柱有（ ）个底面和（ ）个侧面；
（2），底面是（ ）的两个圆；
（3），圆柱有（ ）高，所有的高都（ ）。
2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（ ），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（ ）。 知识点3、圆锥的各部分名称以及特征
1、圆锥的底面是一个（ ),侧面是一个（ ），侧面展开是一个（ ）。
2、圆锥的特征：1，圆锥的底面是一个圆；2，圆锥的侧面是一个曲面；3，圆锥只有（ ）条高。
二、圆柱的表面积
知识点1、圆柱侧面积的测量方法
1、圆柱的侧面展开是一个（ ），长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），长方形的面积公式：（ ）×（ ）； 所以圆柱侧面积=（ ）×（ ），用字母表示：S=（ ）
2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、 C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（ ），S=（ ）。
3、圆柱的侧面展开可能是（ ）、正方形或者（ ）。 知识点2、圆柱侧面积公式的应用
第一类，一只底面周长和高，求侧面积。
一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？
第二类，已知底面直径和高，求测面积。
一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数）
第三类，已知底面半径和高，求侧面积。
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？
知识点3、圆柱表面积的计算方法
1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。
2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2.
3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是：
知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题）
第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）
一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方数）
第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等）
一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？
三、圆柱的体积
知识点1、圆柱体积的意义和计算方法
1、一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的（ ）。
2、长方形、正方体和圆柱的体积都是( )×高。用字母表示：V=Sh
3、圆柱体积的几个推导公式：
知识点2、圆柱体积公式的应用（公式的正确应用，不要与面积公式混淆！） 第一类、一只圆柱的底面积和高，求圆柱的体积
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.2米，它的体积是多少？ 第二类、一只圆柱的底面半径和高，求体积。
一根圆柱形木料，量的底面半径是20厘米，高2米，这根木料的体积是多少？
第三类、一只圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积
一个圆柱形茶杯底面直径是6cm，高10厘米，求茶杯能装茶水多少毫升？
第四类、一只圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。
一个圆柱形油桶，底面周长是12.56米，高20米，求这个油桶能储油多少立方米？如果没立方米油重0.8吨，这个储油罐能储油多少吨？
知识点3、圆柱形容器的计算方法
1
知识点4、灵活运用转化法和排水法解决实际问题。
1、一个饮料瓶瓶身是圆柱形，瓶颈非圆柱形，容积式3立方分米，其中装一些饮料，正放时高20cm，倒放时空余部分5cm，问瓶内饮料多少立方分米？ 解答： 20＋5=25(厘米）
3×20=2.4（立方分米） 25
2、在一个底面半径为15厘米的圆柱形容器中，有一块底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸入水中，当钢材取出时，容器内水面下降2厘米，这块钢材的高是多少?
四、圆锥的体积
知识点1、圆锥体积的计算公式
圆锥体积的计算公式是：---------------------------------------
知识点2、圆锥体积计算公式的应用。
第一类、知道圆锥的底面积和高，求体积。
一个圆锥的底面积为114.04平方厘米，高6厘米，求圆锥的体积是多少？
第二类、已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高
一个体积为30立方厘米的圆锥形铅垂，底面积是18平方厘米，求这个铅垂的高是多少？
第三类、已知底面半径和高，求体积
第四类、已知底面直径和高，求体积
第五类、已知底面周长和高，求体积
课外提高之一：（抓住变的量和不变量的方法解决问题）
1、圆柱的底面半径扩大n倍，高不变，侧面积扩大（ ）；体积扩大（ ）。
2、等体积等底的圆柱和圆锥，圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
第二单元正比例和反比例：
1、比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3
2、比例的项：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3、比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。
4、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。
5、正比例和反比例 ：
（1）、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定）
例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半
径的积（不一定）。
④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天
看页数（一定）。
（2）、成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定)
例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。
②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形
的面积（一定）。
④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。
⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×
天数=煤的总量（一定）。
6、图上距离 ：实际距离=比例尺；
例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:20xx00。
7、实际距离=图上距离÷比例尺；
例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1=400000cm=4km。 20xx00
8、图上距离=实际距离×比例尺；
例如：已知实际距离4km和比例尺1:20xx00，则图上距离为：
1400000×=2（cm） 20xx00