二元一次方程组的解法
七（下）第十章及简单的二元一次方程组
［课标要求］：
1、理解二元一次方程（组）的定义；二元一次方程（组）的解的定义．
2、能灵活地运用代入消元法、加减消元法解二
元一次方程组．
［基础训练］
1、下列各方程中，是二元一
次方程的为（ ）．
A、x2+2y＝9 B、x+
＝2 C、xy－1＝0 D、
+y＝4
2、若
是
方程kx－y＝3的解，那么k值是（ ）．
A、2 B、－2 C、1 D、－1
3、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1，y2的图象，设y1＝k1x+b1，y2＝k2x+b2，则方程组
的解是（ ）．
A.
4、已知关于x、y的方程xm－2－4yn－3＝0是二元一次方程，则2m+n＝＿＿＿＿＿＿．
5、已知方程3x+6y＝8，则用含x的代数式表示y，则y＝＿＿＿＿＿＿．
6、方程组 
的解是＿＿＿＿＿＿．
7、请写出一个二元一次方程组____________________,使它的解是
8、若关于x、y的二元一次方程组
的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是＿＿＿＿＿
9、关于x、y的二元一次方程组
中，m与方程组的解x或y相等，则m的值是＿＿＿＿
10、已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x
≠0时 ，3P－2Q＝7恒成立，则y的值是＿＿＿＿＿＿
［要点梳理］
1、二元一次方程及它的解
2、二元一次方程组及它的解
3、解二元一次方程组的方法①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿
4、解二元一次方程组的思想是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
［问题研讨］
例1、已知
是二元一次方程组
的解，则
的值为（ ）
A、－1 B、1 C、2 D、3
解题思路：根据解的定义可得到关于a，b的方程组．
例2、解方程组：
（1）
（2）
例3、已知方程组
与
有相同的解，求a、b的值。
例4、小颖解方程组
时，把a看错后得到的解是
而正确解是
请你帮小颖写出原来的方程组.
［规律总结］
1、用代入法和加减法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。
2、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.
3、把求出的解代入原方程组，可以检验解是否正确。
4、由一个一次方程和一个二次方程组成的二元二次方程组常用代入法转化为解一元二次方程.
［强化训练］
1、若xa－b－2ya+b－2＝11是二元一次方程,那么a,b的值分别是（ ）
A、0,－1 B、2,1 C、1,0 D、2,－3
2、已知方程组
的解x与y的和是2，则a＝＿
＿＿＿＿＿．
3、关于x、y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值是＿＿＿＿＿＿．
4、以方程组
的解为坐标的点
在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、解方程组：
（1）
（2）
6、已知
是二元一次方程组
的解，求
的算术平方根。
7、若关于x，y的二元一次方程
组
的解满足
，求a的取值范围．
第二篇：二元一次方程组的应用5
5.6 二元一次方程组的应… 初中数学 北京20xx课标版 评论（0） 1教学目标
知识目标：
1.通过认真审题，能比较准确的找到表示相等关系的语句。
2.能够合理设元，列出方程组，并学会判断所列方程组的准确性以及解的合理性。
3.通过用一次方程组解决某些民谣中的数学问题，能够归纳出用方程组解决实际问题的基本思路。
能力目标：
1.在经历和体验列方程组解民谣问题的过程中，通过等量关系的发现和转化，提高选择处理数学信息的能力;
2.在学生自主亲历解决具体问题的过程中，发展归纳、分析、反思的一般能力． 情感目标：
1.通过列方程组解决生活中的民谣问题，体会数学就在身边，感受方程组的和谐美，提高应用数学的意识。
2.在学习过程中，获得成功体验的同时锻炼克服困难的意志，增强自信心，树立合作意识。 评论（0） 2学情分析
学生在学习本课之前已经学习了列方程组解应用题的基本知识。本班多数学生喜欢数学并且语言表达能力较强，有展示自己的欲望，对小组学习积极性较高，有集体协作意识，有一定的分析能力；用一元一次方程解应用题时思路较清晰，一次方程组的解法比较熟练，已经初步尝试了用二元一次方程组解应用题，在此基础上，通过教师的组织、引导和学生的归纳总结、合作交流，使他们明确用方程组解应用题的一些基本策略。学生以愉快的心情，信心十足的解决问题，体会用方程组解应用题的优越性。调动全体学生学习的积极性和主动性，最大限度地实施有效性学习。
评论（0） 3重点难点
教学重点：列方程组解决生活中的民谣问题。
教学难点：用方程组这类数学模型刻画和解决实际问题的过程。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
评论(0) 活动1【导入】民谣中的数学
同学们知道什么是民谣吗？你们喜欢民谣吗？比如说：灶王爷本姓张，一碗凉水三炷香。今天我给大家带来了几首和数学有关的民谣，让我们一起欣赏吧。
评论(0) 活动2【讲授】学生熟悉的民谣——鸡兔同笼的解法
1、民谣一、（我们都来试一试）
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，
上有三十三头，
下有九十六足。
问鸡兔各几何。
教师引导学生分析：
我们求什么？求几个量？
② 设几个未知数？怎样设？
③ 列几个方程？
④ 等量关系在哪？根据哪些量列方程？
解完这个民谣，你有什么收获？
评论(0) 活动3【练习】民谣二
2、展示一组图片（一个小和尚的困惑）
民谣二、（大家都来帮忙好吗？）
和尚分馒头
一百馒头一百僧，
大僧三个更无增，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁。
引导学生按上题的思路分析。
在解决小和尚的问题时，你遇到了什么困难？你是怎样解决的？
评论(0) 活动4【练习】民谣三
民谣三 （试试谁最棒）
房客各几何
我问开店李三公，
众客来到此店中。
一房七客多七客，
一房九客一房空。
（教师巡视指导）
评论(0) 活动5【练习】民谣四、五
4、民谣四 （相信自己，你是最棒的）
老头和梨的故事
几个老头去赶集，
半路买了一堆梨。
一人一个多一个，
一人两个少两梨，
究竟有几个老头，几个梨。
5、民谣五 （信心十足）
各收几何
今有上禾三捆，中禾二捆，下禾一捆，实三十九斗；上禾二捆，中禾三捆，下禾一捆，实三十四斗；上禾一捆，中禾二捆，下禾三捆，实二十六斗。问上、中、下禾实各几何？
评论(0) 活动6【作业】小结与作业
通过这节课的学习，你有什么收获？（教师在学生总结的基础上补充）
在生活中不仅民谣中有数学，数学无处不在，希望同学们用数学的思想认识生活，用数学的慧眼看待世界，用数学知识去解决生活中的问题，用心去品味数学的魅力，成为生活中的小小数学家。
解完民谣五，每组课后收集一首数学中民谣，并解决它。