关键词：相交线  平行线  综合试题

相交线与平行线综合试题五

检测时间50分钟  满分100分) 

班级_________________   姓名_____________得分___________

一、选择题:(每小题3分,共15分)

  1.如图所示,是对顶角的图形有(   )毛

      A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

  2.如图1所示,三条直线相交于一点,则等于(    )

A.     B.     C.      D. 

        (1)                   (2)               (3)

  3.下列说法正确的有(   )

      ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

      A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

  4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为(   )    

A.    B.    C.     D. 

  5.如图3所示,直线L₁,L₂,L₃相交于一点,则下列答案中,全对的一组是(   )

      A.; B.,      C.,;            D., 

二、填空题:(每小题2分,共16分)

1. 如图4所示,与相交所成的四个角中,的邻补角是______,的对顶角___.

       (4)                      (5)                       (6)

  2.如图4所示,若,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

  3.如图5所示,直线相交于点,则的对顶角是_____,的邻补角是_______;若,则______,_______.

  4.如图6所示,已知直线相交于平分,则______.

  5.对顶角的性质是______________________.

  6.如图7所示,直线相交于点,若,则_____,____.

           (7)                (8)                      (9)

  7.如图8所示,直线相交于点平分,若,则______________.

  8.如图9所示,直线相交于点,已知,把分成两部分, 且,则________.

三、训练平台:(每小题10分,共20分)

1. 如图所示交于点,求∠2的度数.

2. 如图所示交于点求∠4的度数.

四、提高训练:(每小题6分,共18分)

1. 如图所示,相交于点平分,求的度数.

2. 如图所示,直线与相交于点,求的度数.

3. 如图所示,直线两两相交, ,求∠4的度数.

五、探索发现:(每小题8分,共16分)

1. 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点呢?

2. 在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?

六、能力提高:(共10分)

    已知点是直线上一点,是两条射线,且,则与是 对顶角吗?为什么?

七、中考题与竞赛题:(共5分)

    (2001.南通)如图16所示,直线相交于,M,若∠1=40°,则∠2的度数为____

答案:

一、1.A  2.B  3.B  4.A  5.D

二、1.∠2和∠4  ∠3  2.155°  25°  155°  4.35°  5.对顶角相等  6 .125°  55°  7.147.5°  8.42°

三、1.∠2=60°  2.∠4=36°

四、1.∠BOD=120°,∠AOE=30° 2.∠BOD=72°  3.∠4=32.5°

五、

1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n²-n)对对顶角(平角除外).

2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成个部分.

六、∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.

        

七、140°.毛

第二篇：相交线与平行线综合试题二

关键词：相交线  平行线  综合试题

相交线与平行线综合试题二

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段（     ）

（2）两条直线相交，只有一交点（    ）

（3）画线段的中点（     ）

（4）若，则（    ）

（5）角平分线是一条射线（    ）

2、选择题

（1）下列语句不是命题的是（    ）

  A、两点之间，线段最短             B、不平行的两条直线有一个交点

  C、与的和等于吗？            D、对顶角不相等。

（2）下列命题中真命题是（    ）

  A、两个锐角之和为钝角             B、两个锐角之和为锐角

  C、钝角大于它的补角              D、锐角小于它的余角

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（    ）

  A、1个        B、2个            C、3个         D、4个

3、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果，，那么

（2）同旁内角互补，两直线平行。

4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等。

5、已知：如图，且，求证：

证明：∵，（已知）

      ∴       =       =90°（        ）

      ∵∠1=∠2（已知）

      ∴       =       （等式性质）

      ∴（         ）

6、已知：如图，，垂足为，是的余角。

求证：。

证明：∵（已知）

      ∴（        ）

      ∴是的余角

      ∵是的余角（已知）      ∴（       ）

7、已知，如图，、是直线，，

 求证：。

证明：∵（已知）

      ∴∠4=∠     （      ）

      ∵∠3=∠4（已知）

      ∴∠3=∠     （      ）

      ∵∠1=∠2（已知）

      ∴∠1+=∠2+（      ）

      即∠        =∠        

      ∴∠3=∠     （      ）

      ∴（       ）

 

8、已知，如图，，。

求证：。

9、已知：如图，，。

求证：。

 

10、如图，已知，。

求证：。

 

11、已知，如图，，，。

求证：。

12、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。

【练习答案】

1、（1）不是    （2）是    （3）不是    （4）是    （5）是

2、（1）C       （2）C    （3）B

3、（1）题设：a∥b，b∥c结论：a∥c

  （2）题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。

       结论：这两条直线平行。

4、（1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线

  （2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。

  （3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等。

5、∠ABC=∠BCD，垂直定义，∠EBC=∠BCF，内错角相等，两直线平行。

6、垂直定义；余角定义，同角的余角相等。

7、∠BAE  两直线平行同位角相等

   ∠BAE  （等量代换）  等式性质

   ∠BAE，∠CAD，∠CAD（等量代换）

   内错角相等，两直线平行。

8、证明：∵AB∥CD

         ∴∠AGD+∠FDC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

             ∵∠EAB+∠FDC=180°（已知）

             ∴∠AGD=∠EAB（同角的补角相等）

             ∴AE∥FD（内错角相等，两直线平行）

9、证明：∵DC∥AB（已知）

         ∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

         即∠A+∠ADB+∠1=180°

         ∵∠1+∠A=90°（已知）

         ∴∠ADB=90°（等式性质）

         ∴AD⊥DB（垂直定义）

10、证明：∵AC∥DE（已知）

          ∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）

          ∵∠1=∠2 （已知）

          ∴∠1=∠ACD（等量代换）

          ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

11、证明：作EF∥AB

          ∵AB∥CD

          ∴∠B=∠3（两直线平行，内错角相等）

          ∵∠1=∠B（已知）

          ∴∠1=∠3（等量代换）

          ∵AB∥EF，AB∥（已作，已知）

          ∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行）

          ∴∠4=∠D（两直线平行，内错角相等）

          ∵∠2=∠D（已知）

          ∴∠2=∠4（等量代换）

          ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°（平角定义）

          ∴∠3+∠4=90°（等量代换、等式性质）

          即∠BED=90°

          ∴BE⊥ED（垂直定义）

12、已知：AB∥CD，EG、FR分别是∠BEF、∠EFC的平分线。

求证：EG∥FR。

证明：∵AB∥CD（已知）

      ∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）

      ∵EG、FR分别是∠BEF、∠EFC的平分线（已知）

      ∴2∠1=∠BEF，2∠2=∠EFC（角平分线定义）

      ∴2∠1=2∠2（等量代换）

      ∴∠1=∠2（等式性质）

          ∴EG∥FR（内错角相等，两直线平行）

第三篇：20xx0519初一数学下精品提高班第八讲 相交线与平行线总结(教师)

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20xx0519 初一数学下精品提高班第八讲 相交线与平行线总结 教师签字__________ 教学主任签字____________ 第一步：情境导入 第二步：查漏练习

1．如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，则∠ AOE+∠ DOB+∠ COF 等于（ A．150° B．180° C．210° ） D．120°

）

2．在平移过程中，对应线段（

A．互相平行且相等 B．互相垂直且相等 C．在一条直线上 D．互相平行（或在一条直线上）且相等 3． P 为直线 l 外一点， A、 C 为直线 l 上三点， 点 点 B、 PA=5cm， PB=4cm， PC=3cm， 则点 P 到直线 l 的距离为 （ A．5cm B．4cm C．3cm D．不大于3cm ）

4． 如图所示， 已知 DE∥ BC， 是∠ CD ACB 的平分线， B=72° ∠ ∠ ， ACB=40° 那么∠ ， BDC 等于 （ A．78° B．90° C．88° D．92° ）

）

5．同一平面内的四条直线若满足 a⊥ b，b⊥ c，c⊥ d，则下列式子成立的是（ A．a∥ d B．b⊥ d C．a⊥ d D．b∥ c ）个． D．无法确定

6．到直线 a 的距离等于2cm 的点有（ A．0个 B．1个 C．无数个

第三步：知识补缺

1、线段,直线,射线的有关知识 直线：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线） 无端点,直线是不可测量长度的。 。 射线：直线上的一点，可向一方无限延伸。 有一个端点,射线可无限延长。不可测量 - 1 ★培养学习品质，提升成绩，考取名校★

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线段：直线上两点间的一段。 有限长度,可以测量；有两个端点 线段和直线的性质： （1）两点之间，线段最短 （2）两点确定一条直线（3）线段的中点把线段分成两 条相等的线段 2、角 如果把角分成两个相等的角，这条射线叫做该角的角平分线． 1 周角=2 平角=4 直角=360 度。1 平角=2 直角=180 度,1 直角=90 度. 3、两角互余、互补的概念及性质 （1）定义： 如果两个角的和是 180°，那么这两个角互为补 角.简称互补. 如果两个角的和是 90°，那么这两个角互为余角.简称互余. 说明：①互余、互 补是指两个角的关系. ②互补或互余的两个角，只与它们的和有关，而与其位置无关. 性质： ①同角或等角的补角相等. ②同角或等角的余角相等 1.对顶角、邻补角 问题 1：两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图(1) 中具有这两种位置的角.

(1) (2) 问题 2：如图(2)中,若∠ AOD=90° ,那么直线 AB,CD 的位置关系如何? 问题 3：对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论? 2.垂线及其性质. 问题 1：什么样的两条直线互相垂直? 典型例题：如图(3),直线 AB、CD、EF 相交于点 O,CD⊥ EF,∠ 1=35° ,求∠ 的度数. 2

(3) (4) (5) 问题 2：垂线有哪些性质?问题 3：什么是点到直线的距离? 3.同位角、内错角、同旁内角. 问题 1：如图(6)中,∠ 与∠ 2 与∠ 3 与∠ 分别是什么位置关系的角? 1 2,∠ 3,∠ 4

（6） 练习:如图(7),找出∠ 1、∠ 2、∠ 中哪两个是同位角、内错角、同旁内角. 3 4.平行线判定与性质 问题： (1)怎样判别两条直线是否平行. (2)平行线有什么性质? 成才热线：0739-4233622 - 2 ★培养学习品质，提升成绩，考取名校★

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(3)对比平行线的性质和判定,它们有什么异同? 练习:① 填空:如图(8),当_______时,a∥ c,理由是________;当______时, b∥ c,理由是_________;当 a∥ b,b∥ c 时,______∥ ______,理由是_________. ② 如图(9),AB∥ CD,∠ A=∠ C,试判断 AD 与 BC 的位置关系?为什么?

(8) (9) 5.关于平移 问题： (1)图形平移时,连接对应点有什么关系? (2)如何确定图形平移的方向和平移的距离? 练习 .已知三角形 ABC，点 D，平移三角形 ABC，使点 A 移动到点 D．

．

第四步：课堂效果验证
7．如图，直线 AB 与 CD 相交所成的四个角中，∠ 1的邻补角是_________ ，∠ 1的对顶角是

_______________.

(7)

(8)

8．如图：直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分∠ BOD，若∠ AOD=50° ，则∠ EOB=_________________. 9． 两个角的两边平行， 且一个角的一半等于另一个角的三分之一， 则这两个角的度数分别是_________° ． 10．小明的一本书一共有 104 页，在这 104 页的页码中有两个数码的，并且这两个数码经过平移其中一

个能得到另一个，则这样的页共有页___________． 11 ． 如 图 ， 直 线 AB 、 CD 相 交 于 点 O ， OE⊥ AB ， O 为 垂 足 ， 如 果 ∠ EOD=36°， 则

∠ AOC=_________． 成才热线：0739-4233622

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(12)

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十佳课外辅导机构 湖南诚信办学机构 12． 如图， 平分∠ BC DBA， 1=∠ 填空： ∠ 2， 因为 BC 平分∠ DBA， 所以∠ 1=_________， 所以∠ 2=________，

所以 AB∥ ____________．

第五步：拓展延伸
13 ． 如 图 所 示 ， O 是 直 线 AB 上 一 点 ， ∠ AOC=1/3∠ BOC ， OC 是 ∠ AOD 的 平 分

线． （1）求∠ COD 的度数． （2）判断 OD 与 AB 的位置关系，并说出理由．

14 ． 如 图 ， AD 是 ∠ EAC 的 平 分 线 ， AD∥ ， ∠ BC B=30°， 计 算 ∠ EAD 、 ∠ DAC 、 ∠ 的 度 C

数．

15．如图，EF∥ AD，∠ 1=∠ 2，∠ BAC=80° ．将求∠ AGD 的过程填写完整．

因为 EF∥ AD， 所以∠ 2=______（__________________________） 又因为∠ 1=∠ 2 所以∠ 1=∠ 3（___________________________________） 所以 AB∥ ________（__________________________________） 所以∠ BAC+_________=180° （_____________________________） 因为∠ BAC=80° 所以∠ AGD=__________. 16.已知，如图，AB∥ CD，若∠ ABE=130° CDE=152° ，∠ ，则∠ BED 的度数．

17.已知：如图∠ 1=∠ 2，∠ C=∠ D，问∠ A=∠ 吗？试说明理由． F

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第六步：本课总结、作业布置
1．下列命题正确的是（ A．两直线相交同位角相等 C．两直线相交对顶角互补 ） B．两直线平行同位角相等 D．邻补角的和为90° ） ．D ．

2．在下图中，∠ 1=∠ 2，能判断 AB∥ 的是（ CD A ．B ．C

3.

如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是_________，理由

____________________________．
4．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价

30 元 ， 主 楼 梯 道 宽 2 米 ， 其 侧 面 如 图 所 示 ， 则 购 买 地 毯 至 少 需 要 ___________

元． 5.如图所示，给你两块同样的三角板和一根直尺（直尺比桌子长） ，请你设计一个方案，检验桌子的相

对边缘线是否平行？

6.如图所示，张大爷有一块四边形的耕地中间有一条折线小路 MPN，现分别将折线小路改直而不影响 成才热线：0739-4233622 - 5 ★培养学习品质，提升成绩，考取名校★

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道路两旁的耕地面积，应如何改道？请说明理由，并画出改道的图形．

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