让学生体验数学学习的探究过程——《进位加法》的教学案例及思考

《数学课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”

西南师大版小学数学课标教材一年级下册第80至82页100以内的进位加法。一位教师在执教100以内进位加法的第一课时设计了以下教学片断：

师：你能用算27+2的方法来算27+8吗？

生：能！（学生开始计算，有的一口说出了得数，有的很久也算不出来。）

师：你们在计算过程中发现有什么新的问题吗？（无一生回答） 师提示：个位上7+8怎么样了？你们怎么办的呀？请孩子们拿出小棒来帮助我们解决这个问题吧。

师：先拿出多少根小棒，再拿出多少根小棒？

生：先拿出27根，再拿出8根。（学生和教师一起拿出小棒，同时，教师在黑板上用竖式板书27）

师：怎样把这些小棒合起来呢？

生：先把单根的7根和8根合在一起。

师：在写竖式时，我们应该把8对准哪一位写呢？

生：对着7写。（师板书）

师：7+8合在一起满10了，怎么办？

生：把10根捆在一起，另外5根不捆。（师生共同捆小棒） 师：现在就变成了几捆几根小棒了？

生：3捆零5根小棒。

教师边板书边讲解：个位上7+8满10向十位进一，就是刚才新捆的那一捆，个位就写5，就是剩下的单5根，十位本来是2，再把个位进上来的1合起来就是3，就是原来的2捆加上新捆的那一捆，合起来就是3捆。）

师：所以27+8=35。

1. 问题探讨：在教师的讲解中，学生收获了什么？

以上的教学片断，教师把100以内的进位加法的算法和算理融合到了小棒的操作过程中，表面上好像是把抽象的算理，通过具体的摆小棒，在学生的动手实践中形象地让学生掌握了算法。可仔细思考这

一过程：教师的问题设计太简单而没有层次性，整个探究新知识的过程是教师讲的多，而学生跟着教师的问题走，学生独立探索思考的空间和时间几乎没有。学生通过这一节课的学习，到底有什么收获呢？学生是数学学习的主人，数学学习是一个生动活泼的、富有个性的过程，算法多样化等理念如何体现？我们说：学习数的运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。数与运算的技能的获得不是单纯靠教师传授，而是需要让学生经历一种亲身体验、探索的过程。这是典型的执教教师没有深钻教材，没有很好理解和体会《数学课程标准》中的教学理念和精髓的结果。

2. 环节改进：让学生经历数学学习的探究过程

鉴于此，我和执教教师一起共同探究问题所在：把探究100以内的进位加法的算法作为本节课的重点，把探究的时间尽量多的还给学生，让学生们自己去探索算法，并交流，如果学生有没有发现的算法，教师再来推荐给学生，老师在其中充当引导者的角色。于是，出现了以下的教学片断：

师：你们有哪些方法来解决这个问题，算出27+8的结果呢？请开动你们的小脑筋，在小组内讨论着解决吧！老师相信你们一定能行的。

师：现在请孩子们汇报一下你们讨论的结果，看看都想到了哪些好的方法。

生1：我们想，27+10=37，37－2=35，所以27+8=35。

生2：我们先摆了27根小棒，再拿出8根小棒。先把单独的7根和8根合在一起，7+8满十了，就把10根又捆成一捆，剩下5根不捆。现在就有3捆零5根小棒，所以27+8=35。

生3：先算7+8=15，再算20+15=35，所以27+8=35。

生4：我们用竖式计算。生到黑板上展示其竖式。

生5：我用数小棒的方法：有了27根，再接着数：28、29、30、31、32、33、34、35。所以27+8=35。

生6：8+2=10，27－2=25，10+25=35。

……

师：哇！孩子们真聪明，想出了这么多的好方法，有的方法连老师都没有想到，我相信，未来的数学家就在我们这班上。老师刚才看见了有好几个孩子都用了竖式计算，我想请用了竖式计算的孩子来说说，用竖式计算时你们要注意些什么呢？

生：注意8对着7写。

师：为什么8对着7写呢？

生：它们都是个位。

师：对，个位对着个位写，十位对着十位写，这就叫做相同数位的数对齐。

师：在计算时，先算什么？

生：先算个位上的7+8，我是这样做的，但说不明白。（生拿着本子到讲台上来）

师展示出来并板书：哦，个位上7+8=15满10后，我们应该向十位进上1，在个位上写5，再看十位上，原来只有2，加上个位进上来的1，合起来就是3，所以在十位上写3。

师：这就是我们今天学习的加法，它们的个位相加满10了，遇到个位相加满10了，怎么办呢？

生：向十位进上1。

师：对，（师出示：个位相加满10向十位进1）这就是进位加法。师板书课题：进位加法。

……

面对挑战，孩子们兴趣盎然，他们的思维不再停留在老师设计的几个简单问题中，而是在老师激励的语言中，加入了个体的思考，做到手和脑有机结合，积极性得到了有效地调动，教师在教学中把学生当成学习的主人，以学生的发展为本，并放手让学生动手、动口、动

脑，全方位参与学习活动，使学生在实践中发现、认识、理解、掌握所学知识，体验到进位加法算法的多样化，发展自己的认识结构。

3. 反思感悟：学生的收获在于教师有效的引导其积极探索学习的过程

长久以来，我们农村小学的数学教师们一直把“科学准确地讲清楚一个个数学知识点，让学生们理解后去记忆，去模仿做同类的题。”作为自己平时的教学追求。而忽视了学生这一鲜活的主体，他们的思维是否得到了实质的提升，学生到底有多大收获？教师在科学准确地讲解进位加法的算理算法时，是否想到学生才是数学学习的真正主人，而教师只是数学学习的组织者、引导者与合作者，应把一些时间还给学生，让他们在我们教师的有效指导下进行动手实践、自主探索与合作交流，让我们的数学学习活动真正成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。说不定，在这一合作交流的过程中，就有意想不到的收获。本案例中学生1和学生6的想法，说实在的，当时我和执教教师都没有想到。

因此，在设计数与运算的教学环节时，我们应把学生放在首位，让学生经历一种亲身体验、探索的过程，注重学生在学习过程中实质性的收获，以此来衡量教学的得失，做课程改革的有心人。

第二篇：初中生数学学习过程评价方法的

初中生数学学习过程评价方法的

探索与实践

原有的学生评价体系已经不能适应新课程实施与发展的要求。通过教育科研课题研究发现：课堂表现评价、数学日记评价、成长记录袋评价方法相结合可以对初中生数学学习过程进行科学、全面的评价，从而激发学生的学习热情，促进学生全面发展。

我已从事初中数学教学工作多年，颇多关注初中生数学学习评价的问题。随着新课程的实施，我越来越认识到原有的学生评价体系已经不能适应新课程实施与发展的要求。原有的学生评价中存在很多的局限和不足,我们在研究过程中的实施策略总结如下：

（一）课堂表现评价

课堂表现评价采取“课堂表现评价表”与“课后访谈”形式对学生的参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识、独立思考的习惯以用数学思考的发展水平等方面进行评价。“课堂表现评价表”包括学生自评、同桌评价、教师评价，对学生在“课堂表现评价表”中存在的问题，教师课下对学生进行访谈。

通过 “课堂表现评价表”与“课后访谈”评价，可以全面了解学生的知识与技能的掌握程度、思维方式和解决问题的能力，克服困难的态度和信心等。这种评价方式获得的

评价信息更真实，并能够弥补传统评价方法与评价内容的片面性，这种评价活动本身成为促进学生发展的过程。

（二）数学日记评价

数学日记是一种过程性的自我评价，鼓励学生在自己的数学学习过程中，记录自己的数学思想、学习方法和学习过程中的困惑、收获以及各种心理感受，教师对学生的日记进行一定的指导，并挖掘数学日记对数学学习的意义。因为数学日记是学生运用自己的语言表达数学学习的过程和感受，因此有助于培养学生的自我反省意识和自我评价能力。

数学日记不仅真实地反映了学生的学习情况，更重要的是它相对客观地再现了教与学的互动过程，学生尝试写数学日记，不仅可以体会到数学与生活的联系，还能激发他们用“数学眼光”去观察生活，进而使他们热爱数学，学好数学，用好数学。从而对学生学习数学过程中的情感态度全面了解，并对其进行全面、客观的评价。

三、成长记录袋评价

我们每两周的一次评价是以学生自评为主，他们根据自己积累的资料及实际表现进行客观的分析，在自评中学生的自我认识、自我调控、自我完善、自我教育的能力不断得到提高。

每月的评价是以学生互评为主，每个学生介绍完基本情况后，由同组学生进行评价，学生们根据被评人课上的表现、

作业情况进行评价，肯定优点，并善意地提出希望，使学生在互评中增进了解，共同进步。

我们采用成果展示会的形式，做好每一次评价。本学期共召开过两次成果展示会，成果展示会收到了良好的效果。一次是在全班召开，目的是在全班推广好的学习方法，提高学习能力。另一次是在家长会上，我选出代表在家长会上介绍自己参加实验所取得的成绩。家长看到自己的孩子有了进步，并在会上进行“我能行”展示，感到由衷的高兴，表示要配合学校评价工作并促其提高。

一学期的实验，师生对档案袋评价都有了更深刻的了解。学生利用它收集成功资料，记录反思内容，制定近期目标，不断提高完善自己；教师通过它培养学生自信及良好的学习习惯，通过它看到学生成长的轨迹。

1、成长记录袋评价能够调动学生的积极性。

学生由开始的不感兴趣、被动参与到后来的主动参与，积极评价，并在积累的过程中懂得做什么事情都需要坚持，持之以恒才会见到成效的道理。学生在成果汇报会中看到了自己的进步，同学、教师的评价极大地调动了学生的积极性，学生真正成为了评价的主体。

2、成长记录袋评价使学生看到了希望。

成长记录袋评价法记录了学生发展变化的过程，这里有成功的喜悦，也有失败的反省。学生通过一段时间的学习积

累，在教师的指导下进行反思：这段时间自己的课堂表现、作业完成的怎样，有进步就用实例说明，有不足就分析原因，定出近期目标。学生正是在这种不断肯定、否定的过程中逐渐成长起来的。这种评价具有实效性，学生能从中看到前进的方向。

总之，通过过程性评价，真正做到保护学生自尊心、自信心和进取心，评出了发展的动力和创新的动力，发挥了评价的激励、教育和反馈的功能，使评价真正成为促进学生健康成长的“助推器”，为初中生数学学习过程评价开辟了一条崭新的途径。