从成绩分析看大学一年级二学期现象

摘 要：本文从大学生在校学习成绩出发，应用多元线性回归模型研究了大学一年级两个学期的学习成绩对大二、大三学业的影响，并且通过spearman秩相关检验方法研究了大学一年级两个学期的学习成绩与大二、大三学习成绩的相关性。揭示出大学一年级，尤其是大学一年级第二学期，是影响大学生学业的关键阶段。 关键词：学分绩 多元线性回归模型 spearman 秩相关检验

中图分类号：o212 文献标识码：a 文章编号：1673-9795（20xx）01（a）-0129-03

大学生步入大学之后，开始了和中学时代目标单一的学习完全不同的大学学习生活。所谓“一年级二学期现象”是指经过大20xx年的学习，在一年级二学期末出现明显的两极分化现象：一部分学生适应了大学学习生活，掌握了学习方法，不光在期末考试中取得好成绩，而且以后的学习越走越顺；另一部分学生在进入大学后产生了歇口气的想法，大一第一学期成绩可能还麻麻糊糊，第二学期的期末考试出现大面不及格，进而导致出现降级、退学等学籍异动情况，以至于在以后的学习中也是苦苦挣扎，歇口气的想法导致了无法挽回的后果。那么大学一年级的学习对大学生的学业有何影响？为什么歇口气产生的后果就很难挽回呢？本文从大学生大学期间学习成绩变化的统计规律揭示上述现象的内在规律性。

1 回归模型的建立、参数估计与检验

1.1 多元线性回归模型

由于每一学年自动化专业都设置了十几门课程，建立多维回归比较困难，所以分别以每个学生大学二年级和三年级的平均学分成绩（表示第个年级第个学生的平均学分成绩，）作为因变量，以大学一年级第一学期的学分绩和大学一年级第二学期的学分成绩作为自变量，其它影响因素归到误差中。引进以下矩阵记号：

，，，

，

则假设与x有以下的多元线性回归模型：

（1）

其中的各行向量是相互独立且同分布。

1.2 未知参数的最小二乘估计

对于模型（1），，使用最小二乘法得到未知参数的最小二乘估计

[1]：

其中：

1.3 显著性检验

对多元回归模型（1）我们需要考虑某一个自变量对所有的因变量的影响是否显著的问题，为此将模型（1）改写为：

（2）

其中，

判断自变量和对两个因变量作用是否显著的问题，即要检验假设： 检验统计量为[2]：

其中：

在成立时∶，故在显著性水平下，当≥时，拒绝原假设，认为自变量对大二、大三的学习是有显著性影响的；反之，则接受原假设，认为自变量对大二、大三的学习没有影响。

2 实例分析

本文以自动化专业06级199个大学生前三年的学习成绩为样本研究一年级二学期现象。所有学生的成绩均来源于天津工业大学教务处成绩大卡。对于退学学生后期成绩不存在的用“0”补；出于公正的角度，所有课程均用第一次考试成绩为样本观察值进行数据处理和分析。分别求出每个学生大学一年级第一学期、第二学期，大学二年级，大学三年级的学分绩，建立多元线性回归模型，并进一步对回归方程和回归系数进行显著性检验。通过spss17.0中的analyze->generallinearmodel->multivariate实现上述过程。首先得到未知参数的最小二乘估计和回归系数的显著性检验（见表

1），从表1可知，每个回归系数都是显著的。进一步得到对回归方程的显著性检验（见表2），从表中的第二行可知，sig.值接近于0，故认为回归方程是显著的。

从下面的表1可以看出模型（1）中未知参数的最小二乘估计为： 从而得到最终的线性回归模型：

（3）

3 spearman秩相关检验

考虑两个顺序变量和，设有个研究对象，按变量的测量值为，将它们按顺序排列为：（先不考虑有相同观测值的情况）。若，则称在

中的秩为，当出现相同测量值时，则让这些同分对象的秩都等于没有出现同分时它们应取秩的平均值。这样就得到个研究对象关于变量的秩为，类似得到个研究对象关于变量的秩。此时我们就可以用spearman秩相关系数来检验和之间的相关性。

零假设为。

备择假设有三种选择：

（1）（或正或负）；

（2）；

（3）。

当没有打结时，spearman秩相关系数[3]为：

当出现大量同分时，spearman秩相关系数[3]用下式计算：

关于的显著性检验，对于小样本情形（），可由文献[5]的附表查出在成立时相伴概率分别为的值。如果的观察值等于或超过表列值，则对于单尾检验来说，该观察值在指定的水平上是显著的。对于大样本场合（≥30），在成立时得到的显著性可以用统计量来检验：

即在大样本场合下，上式定义的值近似服从标准正态分布.

对于上述的例子，我们已经得到大学一年级第一学期和第二学期对大二和大三学习成绩影响的回归模型，从（3）式可以看出，大学一年级第二学期的学习成绩对大二、大三的学业的影响比第一学期的更显著。在此我们也可以通过spearman秩相关检验来检验大学一年级第一学期和第二学期分别与大二和大三学习成绩的相关

性。借助于spss17.0的analyze→correlate→bivariatecorre lations可以实现上述过程（见表3）：从表3可以看出，大一第一学期和第二学期的学习成绩与大二、大三的学习成绩都是显著正相关的，大一第二学期学习成绩与大二、大三学习成绩的spearman秩相关系数分别为0.852，0.776，均大于大一第一学期学习成绩与大二、大三学习成绩的spearman秩相关系数（0.753，0.661）。可见大一第二学期的学习对后续的学习影响更显著。并且从表中可以看出大二和大三学习成绩之间的spearman秩相关系数为0.886，这说明大二的学习对大三的学习也有显著影响。

4 结论

从以上建立的多元回归模型可以看出，大学一年级的学习成绩和高年级的学习成绩之间是高度线性相关的，而且将大一分为第一学期和第二学期分别进行研究，大一第二学期的影响更为显著。并且从spearman秩相关检验也得到，一年级二学期成绩与大二、大三成绩之间是高度线性正相关的，相关系数在80%以上。也就是说大一的成绩，特别是大一第二学期的成绩对大二、大三的成绩的走势有决定性的作用。这就可以解释一年级二学期现象：如果有人想着大一先歇口气，造成大面积不及格，想在大二大三的时候再补回来是小概率事件。而在大一第一学期，所学课程内容和中学内容相衔接并有所重复，尽管一时放松，由于高考免疫力，可能考试成绩还能混过去；而在大一二学期若仍抱着同样态度，由于所开的课程多，内容也与高中的内容相关性很小，连同第一学期的欠账集中爆发，

出现大面积不及格也就情由所原了。

通过本文的定量分析，说明大一的学习对整个大学学业至关重要，尤其第二学期是大学学习的一个分水岭。要想顺利完成学业，实现自己的理想，一定要从大学一年级抓起。“第二学期现象”只是病症的集中爆发，根源在第一学期，在歇口气的想法。落后了能追回来固然难能可贵，但难度太大，关键还是教育学生从头抓起，避免“第二学期现象”发生。

参考文献

[1] 方开泰.实用多元统计分析[m].北京：华东师范大学出版社，1986：153-156.

[2] 丁秀林，任雪松.多元统计分析[m].北京：中国统计出版社，1999：241-243.

[3] s.西格耳.非参数统计[m].北京：科学出版社，1986：236-249.

[4] 张文彤，闫洁.spss统计分析基础教程[m].北京：高等教育出版社，20xx：329-335.

[5] 张文彤，董伟.spss统计分析高级教程[m].北京：高等教育出版社，20xx：50-57.

[6] 白春玲，樊顺厚，等.学生学习成绩相关性的研究[j].数学的实践与认识，20xx，39（23）：48-55.

第二篇：大学一年级上学期学期总结

大学一年级上学期，是从高三繁重的课业压力到大学丰富多彩的生活的转变期。经过半个学期的适应与调整，我找到了适合自己的学习与生活方式，并且在上学期期末考试中取得了差强人意的成绩。我认为，在大学一年级下半学期中，我既要坚持良好的学习与生活习惯，也要积极改正自己的恶习，并且积极参加班级与学校的集体活动，丰富自己的课余生活。

对于未来，我不能说有完善的规划，只能说大体上有在大学毕业之后出国继续深造，或者在国内继续读研的想法，尚且没有毕业后立刻就业或创业的打算。这，就是我对于未来的，一点简单的想法。 关于班级建设，我有如下几点不成熟的建议：

1. 建立详细完善的班级花名册，便于同学之间相互联系，促进同学之间相互了解，深化班级归属感

2. 创造浓厚的班级学习氛围，开展各类学风建设活动，可以督促同学明确学习目的，端正学习态度，稳定专业思想，营造学习氛围，改善学习习惯，以取得优良的专业成绩

3. 建立和谐良好的宿舍关系，积极参与宿舍建设，在宿舍内举止文明、和谐相处、团结友爱，具有良好的卫生习惯和健康的生活方式，积极合理化解宿舍矛盾

宫成 20xx20xx71

商学院贸易经济二班