北师大版高一数学必修1试题及答案
一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．集合｛0,1｝的子集有 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2．已知集合
，则下列式子正确的是
A.
B.
C.
D.
3．已知集合M=
N=
且M
，那么
A．
B．
C．
D．
4.已知集合 A、B、C满足A
BC，则下列各式中错误的是
A．
B．
C．
D．
5.设集合
，则
=
A．{x=1，y=2} B．{（1，2）} C．{1，2} D．（1，2）
6．设全集I=
，则满足{1，3，5}∩
={1，3，5}的所有集合B的个数是 A. 1 B. 4 C. 5 D. 8
7.设
则A与B的关系是
A．
B．
C．A∈B D．B∈A
8.
A．B B．A C．φ D．Z
9.已知全集I={0，1，2}则满足
的集合A、B共有
A．5组 B．7组 C．9组 D．11组
10．设集合
,
，若
则实数a的不同值的个数是 A．0 B. 1 C. 2 D. 3
11.若
，则
A．空集 B．
C．
Ｄ．
12. 非空集合M、P的差集
，则
A．P B．M∩P C．M∪P D．M
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
13．已知
，则
．【答案】
14.数集
，则
不可取值的集合为 . 【答案】
15.集合A、B各含12个元素，A∩B含4个元素，则A∪B含有 个元素.【答案】20
16.满足
的元素构成集合 .【答案】{-1，2}
17.已知全集
，且
，
,则
.
【答案】
18.符合条件{a ,b ,c}
P {a ,b ,c ,d ,e}的集合P有 个．【答案】4
三、解答题：本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤．
19.（15分）若集合
中有且仅有一个元素，求的取值．
解：当
时，方程为
，
只有一个解；
当
时，方程
只有一个实数根，
所以
，解得
故的取值为0或1
20.（本小题满分15分）已知集合A={-1，1}，B={x | x
A},C={y | y
A}
（1）用列举法表示集合B、C；（2）写出A、B、C三者间的关系.
解：（1）∵A={-1，1} ∴B={-1，1}，C={{ }, {-1}, {1}, {-1, 1}}
（2）A = BC
21.（15分）设全集为R，
，
，
.
（1）求
及
；（2）若
，求实数的取值范围.
解：（1）=
∵ 
∴=
（2）若，
则有
得
或
∴实数的取值范围为{
或}
22.（本小题满分15分）已知集合
，
，
且
，
，试求
的值．
解：
，
，
时，方程
有两个不等的根，且这两个根都在集合B中，
，∴ 1,7不是M的元素，∴4，10是方程的两个根
故
【试题命制意图分析】
考查基本内容：①集合的基本内容包括集合有关概念，集合的三种运算和集合语言和思想的初步应用。②学习中要求能准确理解集合、子集、交集、并集、补集的概念，正确使用各种符号，掌握有关的术语。③对集合的运算要求用文字语言表述。用符号语言做出表示及用图形语言表示做出全面理解。
考查重点与难点内容：（1）本节的重点内容是对集合概念的准确理解与应用：①认识集合应从构成集合的元素开始，利用集合中元素的特性（确定性、互异性、无序性）可指导集合的表示。②对集合的三种表示方法（列举、描述、图示法）不仅要求了解不同表示方法的不同要求，还要求能根据不同情况对表示方法进行选择。③求有限集合的子集，应正确运用分类讨论的思想确定子集中元素的选取规律。（2）本节的难点是各种符号的正确理解和使用。正确理解和熟练运用数学符号是提高抽象思维能力的重要途径。数学符号是符号化了的数学概念。以前接触的符号都是有关数、或数与数的关系的，本节中学习的抽象符号是表示元素、集合或集合间关系的，如“Δ，“Ï”，“Í”，
“=”等，是全新的一套。对符号的使用不仅要明确其意义，而且还要注意各类符号间不能混用，并能识别和处理用集合中有关符号表述的数学命题。（3）对于集合的应用重点是交并思想在解不等式中的应用，不做过多延伸。