修改原因：
点拨提升我认为应该由学生来自主总结完成，设计成开放性的问题会更有利于学生的发散思维的培养。
《一次函数的图象》教案
教学目标：
知识与技能目标：经历观察一次函数图象到发现、归纳一次函数性质的探索过程，会画一次函数的图象并掌握其性质。
过程与方法目标：让学生参与观察 、猜想、实验、归纳、总结、交流等数学活动，引导学生学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、类比和分类讨论数学思想。
情感态度价值观目标：通过动手操作、自主探究和合作交流，增强合作意识和敢于猜想质疑、乐于探究的良好品质。
教学重点：会用两点法画出一次函数的图象，并由图象得出函数的性质。 教学难点：由图象得出函数的性质、对图象性质的理解。
教学方法：
1、通过对正比例函数图象和性质的复习进行类比教学。
2、通过动手画图像探究函数的性质。
学法：
以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流、补充梳理。
学情分析：
1、 本节课之前已开了三节课：函数的概念及表示方法、一次函数的定义、正比例函数的图象性质，虽然初二学生函数知识基础薄弱、部分同学理解有困难，但是学生已 经掌握正比例函数的图象的画法和性质（“k”决定函数的增减性、图象位置），所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图象的图象及“k、b”所决定的函 数性质两个内容，以掌握基本知识为目的。
2、在后续的新课学习中，我们会继续加深对一次函数图象性质的掌握和应用。 教学过程：
一、复习导入：
1、画出函数y=-x（在坐标纸1中）， y=2x（在坐标纸2中）的图象、并说出你的方法；
2、函数图象上的点的坐标与函数解析式有怎样的关系？
3、填空：
（1）正比例函数图象是一条经过 的 线；
（2）k 时函数图象过 象限 ，y的值随x值的增大而 ； k 时 函数图象过 象限 ，y 的值随x值的增大而 。
二、自主探究：
（一）探究一次函数y=kx+b(k≠0)图象与性质
1、作出 ①y=-x+3（在坐标纸1中） ②y= 2x-2（在坐标纸2中） ③y=-3x+1（在坐标纸3中）的图象（先小组讨论画图象的方法及技巧，并说明理由；然后再画图象）
（1）一次函数图象的形状是________?
三个函数的图象随x值的增大上升还是下降？与k有关系吗？若有，是什么关系？
（2）根据图象分别写出三条直线与y轴的交点坐
标 、 、
三个点的纵坐标与b有什么关系？从函数的图象上能否直接读出y=kx+b(k≠0)中b的值？
一次函数y=kx+b(k≠0)图象与y轴交点的坐标_________？
2、小组合作归纳：
（1）一次函数y=kx+b(k≠0)图象的画法？（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的性质？
3、交流梳理总结：
（1）一次函数y=kx+b(k≠0)图象的画法？
一次函数y=kx+b(k≠0)图象与y轴交点坐标是
（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的性质 k 时 函数图象经过点 ，y 随x的增大而 ；
k 时 函数图象经过点 ， y 随x的增大而 。
4、巩固练习：
(1)作出函数y=-x+1的图象，并回答：图象是一条______，由左至右呈
_________(“上升”或“下降”)趋势，y随x的增大而________，与y轴的交点坐标(__,__)。
(2)已知直线y=2x+b过点A( 1 , y1 )和B( 2 , y2)，则 y1 ____ y2
(3)已知直线y=2x+b与直线y=-x+5相交于y轴上的同一点，则b=___.
（二）探究正比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)图象的关系
1、观察（在坐标纸1中）以上作出的函数y=-x与函数y= -x+3的图象，并回答：
（1）直线y=-x与直线y= -x+3有怎样的位置关系？你能通过适当的移动将直线y= -x变为直线y= -x+3吗？你能通过适当的移动得到直线y= -x-3吗？
（2）直线y=-x+3可以看做有直线y= -x向_____平移____个单位得到的； 直线y= -x-3可以看做有直线y= -x向_____平移____个单位得到的。
2、小组讨论：
（1）直线y=kx(k≠0)与直线y=kx+b(k≠0)的位置关系；
（2）直线y=kx(k≠0)与直线y=kx+b(k≠0)有怎样的平移规律？
3、交流梳理总结
（1）直线y=kx(k≠0)与直线y=kx+b(k≠0)：平行；
（2）直线y=kx(k≠0)与直线y=kx+b(k≠0)有怎样的平移规律：
b＞0时，直线y=kx+b(k≠0)可以看做是直线y=kx(k≠0)向____平移____单位而得到的；
b＜0时，直线y=kx+b(k≠0)可以看做是直线y=kx(k≠0)向____平移____单位而得到的。
4、巩固练习
(1)直线y=2x+3可以看做是直线y=2x向____平移____单位而得到的；
(2)下列直线中，与y轴交点坐标相同的两条直线是_______；互相平行的两条直线是______；函数的值随x的增大而减小的有________。
①y=6x-2 ②y=-6x-2 ③y=-6x+2
(三) 探究一次函数y=kx+b(k≠0)图象在直角坐标系中的位置
1、（在坐标纸1中）作出函数y=-x、 y= -x+3 、y= -x-3的图象，并回答： 直线y=-x经过第_____________象限；
直线y= -x+3经过第_____________象限 ；
直线y=-x-3经过第_____________象限。
（在坐标纸2中）作出函数y=2x、 y= 2x-2、y= 2x+2的图象，并回答： 直线y=2x经过第_____________象限；
直线y=2x-2经过第_____________象限 ；
直线y=2x+2经过第_____________象限。
2、小组讨论：直线y=kx+b(k≠0)所经过的象限与k、b取值有怎样的关系？
3、交流梳理总结：
直线y=kx+b(k≠0)所经过的象限与k、b取值的关系：
K＞0，b＞0时，直线y=kx+b(k≠0) 经过第___________象限;
K＞0，b＜0时，直线y=kx+b(k≠0) 经过第___________象限;
K＜0，b＞0时，直线y=kx+b(k≠0) 经过第___________象限;
K＜0，b＜0时，直线y=kx+b(k≠0) 经过第___________象限.
（问：能否用平移的方法解释这个问题？）
4、巩固练习
（1）函数y=3x-1的图象，y随x的增大而_____，它的图象可由直线y=3x向____平移______个单位得到,经过第_____________象限。
（2）函数y=-5x+3的图象，y随x的增大而_____，它的图象可由直线y=-5x向____平移______个单位得到,经过第_____________象限。
（3）已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过二、三、四象限，则k、b取值范围是（ ） y
A、K＞0，b＞0 ， B、K＞0，b＜0
C、K＜0，b＞0， D、K＜0，b＜0
三、整理反思、点拨提升：
1.学生自己整理（性质内容、思想学习方法、个人经验体会），以“思维导图”的形式呈现出来。
3.以后学习函数，你知道怎样学习了吗？
四、布置作业：必做：课本P157随堂练习2、3
选作：课本P158习题6、5的3
五、课堂小测（带★为选做题）
1、一次函数y=3x-1的图象一定不经过第 象限。
★ 2.一次函数y= –2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________
第二篇：《一次函数的图象》教学设计
《一次函数的图象》改进后的教学设计
教材分析
《一次函数的图象》是北师大版八年级上册第六章第三节内容。学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数的概念等有关的知识。学生能在平面直角坐标系中熟练的表示一个点，为画图像做好的充分铺垫作用。本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
学情分析：
八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。所以，这节课主要是老师指引下学生动手操作，小组合作探究，最后总结归纳的方法来解决本节课的内容。 教学目标：
知识目标：
（1）了解一次函数图像的意义。
（2）会画一次函数的图像。
（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点。
（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。。
能力目标：
1、 经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”
结合的数学思想在问题解决中的作用.
2、 并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题。 情感目标：
1、 在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、
乐于探索的学习意志。
2、 体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图
像的美妙，激发学生学数学的兴趣。
教学重难点
重点 1、能熟练地作出一次函数的图象.
2、归纳作函数图象的一般步骤.
难点 理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系.
教学课时 2课时
教学过程
一、新课导入
上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质.
二、进入新课：
引出函数图像的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组的图形叫做这个函数的图像。
1、函数图像的概念活动一。
活动一：作出一有了之后学生自然会想到我们能不能做出一次函数的图形呢?怎么做呢？顺其自然的引出了次函数 y=2x+1的图象。（训练学生的动手和合作探究及总结归纳 的能力）
①、列表：
这个环节要提醒大家，要做出图像就必须找出一些满足该函数的点，就是我们要值几组对应的值。因为自变量可以取任意的数，所以我们要注意取值时要正负都有，也可以取0。至少取5个点。（取点此处略）
②、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出这组点。
③、连线：把这些点一次连接起来。
提问：观察所作的图像，发现了什么？（学生分组讨论）
这是引导学生从感性上认识一次函数的图像:是一条直线。但这不能马 上定论这也是本节课的难点所在，我借助以下两个问题突破了这个难点。
问题（1）让学生随意取一个满足函数表达式y=2x的点并在坐标系中画出这个点，看看其是否在原直线上。
题（2）让学生动手操作：在直线上随意取一个点，量一量这个点到两坐标轴的距离是多少，写些点的坐标，看看此点的坐标是否满足表达式y=2x+1。利用上述的两个问题进一步简单说明了一次函数是一条直线，让学生的印象也更加深刻。
2、例题讲解
例1 在直角坐标系中画出y=-2x+5的图象，（学生在练习本上做，老师在黑板上做）并求出它们与坐标轴交点的坐标：
问题1：求出它们与坐标轴交点的坐标：
问题2：y=-2x+5.函数图象是什么图形？
问题3：在平面直角坐标系中确定一条直线需要几个点？
问题4：你会找哪两个点？和同桌讨论，取那些点画图时比较方便？
（点评学生的回答，并讲解：两点确定一条直线，因此，作一次函数的图像时，只要找出两个点，过这两个点就可以作一条直线。并知
道一般去的两个点是与横轴和纵轴交点。）
3、随堂练习：
(1)、下列哪些点在一次函数y=-2x+5的图像上?
(2，3)，(2，1)，(0，5)，(3，0）.
（2）、作出下列一次函数的图像：
y=4x-2,y=-x+2
4、课堂小结：
通过对本节课的学习，引导学生总结本节课所学的知识：（1）、做一次函数图像的一般步骤：列表、描点、连线。（2）、一次函数的图像是一条直线。
5、布置作业：习题6.3
6、反思：学生经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤.归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力，培养学生数形结合的意识和能力.在探究活动中发展学生的合作意识和能力。