小学数学第十册第四单元第三、四小节集体备课初稿

华成小学 黄慧卿 汤惠玲

一、单元教学目标

（一）总目标：

⒈知识与技能目标：

(1)能与他人合作探索出分数的基本性质有关知识，理解分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的，从而掌握分数的基本性质。

(2)能比较熟练地进行约分和通分。

(3)经历探索的过程,并能回顾与反思解决问题的过程，尝试着解释所得出的结论。

(4)在对分数的基本性质的研究的过程中，培养学生的观察、比较、概括的技能，发展学生的推理能力，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

2、情感目标：

（1）通过观察、操作、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

（2）有敢于质疑的意识，愿意与伙伴讨论数学问题，对于发现的错误能进行及时的改正。

3、 方法目标

（1）掌握用“分解分母的质因数”的方法来判断该分数能否化成有限小数。

（2）约分时掌握用分子分母的公约数（1除外）去除的方法进行约

分。

（3）通分时学会把各分数分别化成用最小公倍数作公分母的分数。

（二）子目标：

1、分数的基本性质

（1）知识与技能目标：

①经历探索的过程，理解和掌握分数的基本性质。

②应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同但大小相等的分数。

③培养学生观察比较、抽象概括的能力以及初步的逻辑推理能力

（2）情感目标

①通过观察、操作、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性。

②鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。

（3）方法目标

应用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数

2、约分

（1）知识与技能目标：

1、理解和掌握约分的意义及方法．能够熟练的进行约分。

2、掌握最简分数的概念．

3、培养学生的迁移和概括能力．

（2）情感目标：

引导学生探索知识间的内在联系，感受探索的乐趣。

（3）方法目标：

约分时掌握用分子分母的公约数（1除外）去除的方法进行约分。

3、通分

（1）知识与技能：

①理解和掌握通分的意义 。

②会用最简便的方法（求分母的最小公倍数）进行通分。

（2）情感目标：

对日常生活中与分数有关的事物产生兴趣，具有一定的好奇心，能主动的参与教师组织的数学活动。

（3）方法目标：

通分时学会把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。

4、小数和分数的互化

（1）知识与技能目标：

① 掌握小数化成分数的方法，并能正确地把小数化成分数；②掌握分母是10、100、1000……的分数化小数的方法，并能正确地把它们化成小数；

③运用简单分数与小数之间互化的方法，熟练比较一个分数与一个小数的大小并能解决一些实际问题；

④培养学生自主、合作探究的能力和会看书自学的能力。

（2）情感目标：

通过观察、操作、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，

感受数学结论的确定性。

（3）方法目标：

使学生掌握用分母分解质因数的方法来判断该分数能否化成有限小数。

二、知识结构图

分数的基本性质 通分——异分母分数比较大小

三、教学重点剖析

（一）第一课时：分数的基本性质

1、教学重点：

（1）理解和掌握分数的基本性质，明确分数基本性质的作用。

（2）沟通分数基本性质和商不变的性质联系，同化新知，加深理解。

2、 本重点包含的要素分析：

基本性质中的“同时” “相同”，“分数的大小不变”强调的是分子乘或除以一个数，分母也要乘或除以同一个数(零除外)，只有这样分数的大小才不会改变。

3、 与其它教学重点的联系：

分数的基本性质是小学数学的重要组成部分，在分数知识领域内具有举足轻重的作用。其体现为两个方面：一纵向而言，是在学生学习了分数小数的互化 约分——化简（最简分数）

分数意义的基础上进行教学的。对今后学习约分、通分起着关键的作用，并且直接制约着学生分数四则运算的熟练、准确程度，影响着学生计算能力的形成。二横向而言，它与商不变的性质、比的基本性质有着密切的内在联系。学好这部分内容有利于学生形成系统的数学知识，达到“知识建构”具有重要意义。

4、 突出重点的策略：

采用小组合作学习的办法，通过给3张同样的纸折叠平均分成2、4、6份，并把其中的1份、2份、3份涂色，然后观察、比较它们的长度，说明它们是相等的。使学生初步理解，三个分数的分子、分母虽然不同，但分数大小是相等的。在进行小组汇报时，教师要注意引导学生比较这三个分数的分子和分母，研究它们是按照什么规律变化的，从而揭示知识间的联系。鼓励学生用不同的理解方法、不同角度进行汇报分数基本性质的可行性，为学生的思维留下创造空间．在学生总结规律后，为了加深对分数的性质的理解，还可以让同学举一些符合规律的例子进行说明。课堂上尽量使用延时评价，让学生运用自己以前学到的知识解决新问题。

(二)第二课时：约分

1、教学重点：

理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能正确熟练的进行约分。

2、本重点包含的要素分析：

“分子分母都比较小的分数”是指约分后的分数的分子和分母比约分前

的小，但分数的大小没有改变。约分后的分数的分子分母互质。

3、与其它教学重点的联系：

约分是分数基本性质的直接应用，并且以整除知识中的公约数和互质数为基础。为后面学习分数四则运算打下基础。

5、 突出重点的策略：

在教学时，帮助学生复习有关约数的意义、能被2、3、5整除的数的特征、分数的基本性质等基本概念，并且为学生准备一些图片，进行研究分数的分子与分母是怎样变化的探究活动，从而使同学们研究出有关约分的概念和约分的方法．约分时要仔细观察分数的分子、分母，找出公约数，逐步约分。

（三）第三课时：通分

1、教学重点：

理解通分的意义，掌握通分的方法，会比较异分母分数的大小，能正确熟练的进行通分。

2、重点包含的要素分析：

通分是把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数。用几个分母的最小公倍数作公分母，从而进行通分。

6、 与其它教学重点的联系：

通分是分数基本性质的一种应用，是学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的。同时，通分又是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤。

6、突出重点的策略：

充分利用直观的图形，帮助学生理解通分的道理，启发引导学生归纳出通分的意义和通分的一般方法。通分时要注意：用几个分数分母的最小公倍数做公分母，求公分母时应首先观察几个分母的特征，然后再灵活地运用求最小公倍数的方法。

（四）第四课时：分数小数的互化

1、教学重点：

掌握简单的分数小数互化的方法，会迅速判断怎样的分数能化成有限小数。

2、本重点包含的要素分析：

小数就是分母是10，100，1000，?的分数的另一种表示形式，小数化分数可以根据小数的位数化成分母分别是10、100、1000，?分数，然后再约分；分数化小数，用分子除以分母；

3、与其它教学重点的联系：

以约分和分数与除法的关系为基础，运用的小数的意义，分数与除法的关系，分数基本性质等旧知识，为后面的分数四则运算奠定基础。分数与小数的相互转化，沟通了分数与小数的联系。

4、 突出重点的策略：

教师先有目的地让学生利用分数的基本性质把一些分数化成分母是10、100、1000……而分数大小不变的分数，再发挥学生的创造力，提出换种方式表示这个数的问题，让学生联系小数的意义进行改写，最后让学生自主、合作地探究怎样把小数化成分数，学生通过合作探究

讨论后，再翻开书本自学，验证自己的探索结论。

四、教学难点剖析

(一)第一课时：分数的基本性质

1、 教学难点：

如何叙述分数的基本性质才完整准确。

2、原因分析：学生没有认真理解“同时”、“相同”、“零除外”这些关键词。

3、解决策略：

举一些实际的例子。如学生出现“分数的分子、分母同时乘上或者除以同一个数，分数的大小不变．”的结论时，可举出3?3?0＝0＝0的例子。44?00

学生出现“分数的分子、分母同时乘上或者除以一个数（零除外），分数的大小不变”的结论时，可举出3?3?4＝12＝1的例子。 44?312

也可用一些活动让学生理解这些关键词

(二)第二课时：约分

1、教学难点：约分不彻底。约分的正确书写格式。

如：⑴约分时，遇到一些不常出现的较大数，往往没有约尽，就认为是最简计数，而不再约分。．

如：

（1）

341711457? （2）? 1025115276（3）680?68 （4）14?2 85085357

⑵还有的学生用5约，他就在结果中写个5。

2、原因分析：

⑴这些分数的分子、分母中含有13、17、19等不常用的质因数． ⑵学生太急于写出答案了。

3、解决策略：

⑴教会学生避免出现这些错误的技巧：当看到分数的分子、分母较大时，首先看分子与分母之间是否是倍数关系。如果没有倍数关系，又没有2、3、5、7等常见公约数，可以先把分子和分母分解质因数，再观察它们有没有相同的质因数。

例如： ①17因为17是质数，51比17大得多，那么可以试一试用51÷l7＝3，51

说明17可以用17约分：17?1． 51351

②57可以先分解分子和分母的质因数．57＝3×19，76＝2×2×19．它76

们有相同的质因数19说明57可以用19约分：57?3． 76764

③68也可以先分解分子和分母的质因数．68＝2×2×17， 85＝5×17 ，85

它们有相同的质因数17，说明68可以用17约分：68?4． 85585

第（4）题也是错误的．这是因为分子、分母没有用同一个数去除，所以和原分数14不相等．正确的约法是分子和分母都除以7，14?2． 35355⑵培养学生良好的学习习惯和书写习惯。

（三）第三课时：通分

1、 教学难点:

⑴理解通分的算理。

⑵通分不够简单。

2、 原因分析：

学生求最小公倍数不够熟练，尤其是求三个数的最小公倍数时还没做到两两互质就用它们的乘积作最小公倍数。

如：

通分：． 3517和 10945

33?185455?201001717?468?????? 1010?1818099?201804545?4180

上题的公分母180不是10、9和45的最小公倍数，应该选它们的最小公倍数90作公分母．

3、解决策略:

要求学生用短除法去求三个数的最小公倍数.

通分的时候，出现分子、分母没有乘同一个数，都是由于马虎造成的．因此通分和约分时，一定要认真书写过程，以免出现上述的各类错误．

(四)第四课时：分数小数的互化

1、教学难点：

理解什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数。

2、原因分析:

学生对分母含有哪些质因数不是很熟悉.

3、解决策略:

判断时对自己不熟悉的数最好用短除法来看它的质因数.

(五)基于课型的教学策略

1、尝试开放和观察推理的教学策略，

适用于分数的基本性质一课的教学.

2、知识迁移教学策略，

适用于约分、通分、分数小数的互化.

(六)练习题分析

重点讲解的题目:

109页练习二十三的第四题：先要应用分数的基本性质来判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。由于还没有学习约分，可能有的学生感到困难。先引导观察，根据分数的基本性质，推算出每个分数中分母与分子可以同时乘或除以几，得到一个与原分数大小相等的分数。然后再把它们加以比较，找出彼此相等的分数，最后在直线上把点画出来。

110页的第六题的第四个：带分数如何利用分数的基本性质进行改写，少数学生感到较难。

113页练习二十四的第三题：根据最简分数的概念判别；然后把不是最简分数的继续约成最简分数；

113页的第六题：学生已学了约分，可在109页的第三题的基础上，让学生用约分的方法完成。.

118页练习二十五的第六题、第七题：三个数的通分是学生的难点，要关注学生是否用最小公倍数作公分母。

118页练习二十六的第九题、第十一题：分数比较大小可引导学生用多种方法进行。

练习卷中常出现的错误

9..能否化成有限小数,学生往往判断它不能化成有限小数. 12

因为12分解质因数是：12＝2×2×3，这时要学生理解“最简分数”。

第二篇：人教版小学数学三年级第三单元集体备课

作者 孙文泉

单位 陕西省吴起县城关小学

邮编 717600

电话 135xxxxxxxx

一 教学目标

1．使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，进一步掌握长方形和正方形的特征。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。

2．使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。

3．培养学生的观察比较和抽象概括的能力。使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。

4．通过多种活动，培养学生积极参与数学学习活动的态度，以及与他人合作的良好习惯。使学生逐步形成空间观念和估算意识，感受数学与生活的联系。

二 教材说明

本单元是在前面“空间与图形”的基础上教学的，内容包括：四边形和平行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周长计算公式的探索和应用，对实物的估量等。

本单元分三段编排。第一段主要教学四边形、平行四边形的初步认识。第二段主要教学周长的含义及计算。第三段主要讲一些物体长

度的估量，目的是培养学生的估计意识和能力。具体安排如下页表。

在编排上，教材一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了大量与空间观念密切相关的素材，并遵循儿童学习数学的规律，选择了活动化的呈现方式，目的是加强有关空间观念的内容。具体内容及要求：

1、主题图

校园场景图。丰富学生对四边形的感性认识。

2、四边形

从各种图形中区分出四边形，认识四边形的特征。

3、平行四边形

结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性，以与其他四边形的联系和区别，初步建立平行四边形的表象，并在方格纸上画平行四边形。

4、周长

利用实物和一些图形，说明周长的含义，并让学生在实际操作中，进一步加深对周长的理解。

5、长方形和正方形的周长

创设问题情境，让学生在探索活动中发现并掌握长方形、正方形的周长计算方法。

6、估计

通过画一画、剪一剪、估一估、量一量等活动，让学生估量一些物体的长度。

三 、重难点

1区分认识四边形，认识长方形和正方形的特征。

2掌握长方形和正方形的周长的计算方法，并解决实际问题。 3能准确估计一些物体的长度，建立空间观念，体会数学与生活的关系。

四 教学建议

长期以来，关于“几何”的课程内容和目标，在小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，使学生的空间观念、空间想像力未能得到很好的发展。《标准》将以往的“几何”拓展为“空间与图形”，是对我国传统数学课程内容的一次重大变革，符合数学课程改革的国际趋势。为此，小学阶段的教材削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等的计算，加强了与学生生活经验的联系，增加了图形变换、位置的确定等内容，加强了几何建模以及探究的过程。这样，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。因此，在这一单元的教学中，必须注意以下几点：

一、让学生利用已有的知识经验进行猜想，培养学生知识迁移的能力。

学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。教材选择了一个与学生生活息息相关的校园作为主题图，将视野从课堂拓宽到生活的空间。数学中

的空间观念往往是学生在活动的过程中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、想象等都是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的重要手段教学时，要充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。

二、重视学生亲自体验知识的形成和发展，突出几何探究过程。 空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、想像、情境描述等都是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的重要手段。因为几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。教材在提供大量的、形象的感性材料的同时，采用了许多活动化的呈现方式，如量一量、折一折、画一画、拉一拉、拼一拼等。教材将学生的生活经验和动手操作相结合，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，从而发展学生的空间观念。

三、启发提问、激发思维

小学数学课堂提问是教师向学生输出信息的主要途径之一 ,也是教师、教材、学生三者之间联系的主要渠道。 提问是为了引导学生积极思维，所以教师要在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探求处设问。在知识的关键处提问，能突出重点，分散难点，帮助学生扫除学习障碍。在思维的转折处提问，有利于促进知识的迁移，有利于建构和加深所学的新知。

四、了解教材编排特点，恰当把握教学要求。

学生对一些知识的理解往往不是一次完成的，需要有逐步深化、提高的过程。因此，教材根据学生的年龄特点及认识能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的结构，采用不同的表达形式，把“空间与图形”的内容均衡地安排在不同的学段中，每一学段都有相应的目标。这样，既突出每个年级的学习重点，又注意前后连贯。如平行四边形的认识，教材就分两段编写。本单元是第一次出现，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。第二次将在第二学段出现，要求学生理解：两组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。可见，同一内容在不同的阶段有不同的教学要求。

因此，具体教学时，要认真研读《标准》，仔细分析教材，恰当把握教学要求。防止任意拔高要求，或者让学生去死记硬背概念、公式等。

五、本单元可用6课时完成。

“四边形的认识”教学案例

教材分析：

“四边形”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第三单元的教学内容。是在前面“空间与图形”的基础上继续认识的几何图形，通过围一围、涂一涂、剪一剪、说一说、找一找

等系列活动，充分感知四边形，抽象出四边形的特征。为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。

学生分析：

学生已经学习了长方形、正方形、三角形、长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念，学生也具有一定的生活经验，本节课将和老师共同参与一系列活动，认识四边形，掌握一定基础的学习技能，形成合作意识，并具有一定的观察问题、发现问题、解决问题的能力。学生的思维活跃，应充分给他们动手和表达的空间和时间。

设计理念：

1．在实际情景中丰富学生对四边形的认识。

2．关注学生的学习过程。

3．培养动手操作能力以及合作与交流的能力，发展空间观念和创新意识。

4．培养对数学学习的兴趣。

教学内容：

本册教材第41—42页上的例1、例2，完成“做一做”中的题。 教学目的：

1、直观感知四边形，能区分和辨认四边形，进一步认识长方形和正方形，掌握长方形和正方形的特点。

2、通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习精神。

3、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

教学重点：认识四边形及特征。

教学难点： 根据四边形的特点对四边形进行分类。

教学过程 ：

一、创设情境，体验新知

师：小朋友们，你们认识哪些图形？

生：我认识长方形

生：我认识正方形

??

师：请同学们观察这幅图， 从这幅图中你都发现了哪些图形？ 生：汇报。

师：你们观察的真仔细！在这所不大的校园里，同学们就发现了这么多的图形，看来图形在我们的生活中无处不在。这节课我们就来认识这些图形中的一种——四边形。 （板书：四边形）

师：看着这个名字“四边形”，你觉得四边形应该是什么样的呢？ 生：（充分发表意见）

二、进一步感知四边形：

1、师：（课件出示主题图）请看屏幕，奥特曼带领我们到宜新小学去参观。奥特曼说：“仔细观察，你会发现许多图形。”从图上你能发现哪些图形？

学生自由回答。

2、师：同学们真棒！在宜新小学发现了这么多图形。（课件出示9个图形）在你们发现的这些图形中，哪些图形可以放在一起，分为一类？为什么？（让学生充分发表意见。）

3、师说明：这些图形就叫做四边形。板书课题：四边形

4、师：说一说你身边哪些物体的表面是四边形的？

5、师：看来，生活中的四边形实在是太多了！那你能动手把四边形做出来吗？用自己准备的材料做出四边形。看谁做的又快又好。 师：谁愿意把自己做的四边形展示给大家看？

6、师：刚才你们找出了四边形又做出了四边形。那么，你能说一说到底什么样的图形是四边形呢？

归纳：有四条直直的边，有四个角的图形就是四边形。 板书：有四条直的边 有四个角 三、探究新知。

1 、教学例1。（认识四边形）

（1）、下面的图形中，你认为是四边形的就把它剪下来。（印发，每人一份）

学生剪完后汇报，并说说理由。

（2）、小组讨论。

你发现四边形有什么特点？

学生汇报，教师根据回答板书：

四边形有 四条直的边，有四个角。

（3）、联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的。

2、教学例2。（给四边形分类）

（1）把你剪下的四边形进行分类。（学生独立操作）

（2）还有不同的分法吗？（小组交流）

学生汇报，并说理由

四、巩固应用 内化提高

1．围一围。

活动内容：请学生在钉子板上围出自己想象的四边形，教师参与活动。

反馈展示。（有长方形、正方形、梯形、平行四边形以及不规则四边形）

2．涂一涂。

活动内容：（课件）把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色。 反馈展示，适当评价。

3．剪一剪。

活动内容：拿出准备好的纸、剪刀，每个学生剪出自己喜欢的四边形。

反馈展示，教师评价。（边要求直直的）

4．说一说。

活动内容；现实生活中，在哪儿见过四边形？

5．找一找。

活动内容：在我们的教室，你能找到四边形吗？（允许下位寻找）

五、回顾整理 反思提升

小结：同学们活动得开心吗？通过今天的学习，你学会了哪些知识？你们和四边形成为好朋友了吗？今天放学后，请你们在回家的路上和家中，找出我们的好朋友──四边形，并请爸爸、妈妈一起认识它，好吗？