谈数学课堂教学评语的功能及其运用

城关中学 张红梅

多年来，传统的教学研究都是围绕学科自身进行的，诸如如何进行知识传授、学法指导、能力培养等等，而忽视了课堂教学评语的育人功能。而许多教学成绩优秀的教师，不仅具有良好的专业技能，而且还有良好的观察、倾听和谈话的技能。他们很注重教学评语对学生的影响。随着新课改的实施，教学评语在教学中的地位将显得越来越重要。

所谓课堂教学评语，就是在教学过程中教师对学生学习的一种最常用、最简单的评价方式，是指明学生学习活动申某个细节正确与否的一种语言描述。我们主张积极的课堂教学评语，因为它是学生及时了解自我、强化正确、改正错误、找出差距、促进努力、健康发展的重要途径，它还是沟通思想情惑、推进积极思维、培养创新能力的有效方法之一。但消极的课堂教学评语，则会干扰课堂教学的进行，影响学生的注意力，对形成学生积极的思维起副作用。

在具休教学中，这些积极的功能表现在哪些方面呢？下面结合数学课堂教学谈一下自己的一些感受和做法。

一、反馈信息功能

客观、正确的教学评语，是学生及时获得对知识信息反馈的重要手段，通过这种途径，学生可以了解自己的学习情况，分析学习中的差距，检验学习中的得失，从而调节学习过程节，改进学习方法，优化自己的解题思路。同时赞同的评定，是学生产生心理上的满足、强化其学习的积极性、促成其主动学习的一种有效手段。

例如，在学习一元二次方程的根与系数关系的时候，我提出了这样一个问题：实数a,b满足a2-3a＝l，b2-3b＝1且a不等于b，求代数式a+b的值。一般同学有惯性思维，一直在想求a与b的值，而有一位同学反映很快，换个角度思考，把a、b看成方程x2-3x-1＝0的两个根，将复杂问题一下子解决了。不少同学非常羡慕，这时教师作如下评语：“你能改变原有的思维方式，善于居学活用知识，寻求捷径，很快有了答案，说明你对概念有很好的掌握。长时间下去，你的思维一定会更加活跃，将来你仍有希望取得类似成功，或更大的成功！”短短的一段评语，不仅是对学生平时努力的肯定，使其产生兴奋，同时也反映出教师此刻喜悦的心情，其效益也会胜出师生的一次长谈，甚至影响其一生。 二 、激励启示功能

教师的评语，可指明学生学习中的成功与失败。在数学教学中，表现为解题方法的繁与简、速度的快与慢、思路的敏捷程度、广阔程度，作业书写的好与环，以及要改迸的途径等，它会使学生明确努力的方向。

例如，在一节数学公开课上，学生完成了对题目的板演，执教老师问：同学们看，该同学做的对不对？“对”几乎是齐声回答。“谁还有什么补充的吗？”这时一个同学站了起来：“我认为该同学虽然把题做对了，但他的态度不认真，字迹潦草不说，还不用直尺画数轴，结果把数轴画的像弧线?”老师频频点头，并投去赞同的目光，“这个同学说得很对，因为我们无论做什么，都应该有认真的态度，踏实的作风??”。我想这是该课成功的地方之一。

再如，在课堂上提问时，有的同学不举手就喊，这时教师说：“我喜欢xx同学发言先举手。”以及纠正作业时，“某某同学的作业总是全对，解法简捷，书写流畅。”这种评价效果类似于我们常说的“榜样”的作用。

三、调节教学功能

教师对学生的学习给予的评语，不仅是一种语言的描述，更重要的是对学生学习活动迸行认真的分析和评估，既可以使学生深刻认识、记住学习内容，掌握学习方法，又可使教师及时发现教学中的问题，比较客观的把握这些问题，及时改迸教法，因材施教，使教学过程始终完善、和谐地迸行。

例如，在学习几何——“矩形”一节的内容时，有这样一个问题：已知点P是矩形ABCD内的一点，求证：PA2＋PC2＝PB2十PD2。在对题目进行演变时，有位同学提出：“如果点P离开矩形平面‘遨游太空’，上述结论仍然不变！”，全体同学哗然。这时教师对学生说：“这位同学善于想像，且题目演变合理，将来你能成为一个数学诗人。但证明要画一个立体图形，有兴趣的可以课后做一做，到了高中你还会继续研究”。通过教师的一席话，学生得到了满足，他们的注意力立即被拉了回来 四、自我评价功能

布鲁姆认为学生在学习某一特定课题前的准备机制，比教师的授课更重要，而学生对学习的自我评价，则是他门学会独立学习的重要标志。学生依据经常获得的外部评价经验，逐渐培养起自我评价能力。而教师的评价往往也可作为自我评价的依据，所以教师给予学生的评语，对学生加深自我了解，促进努力，将有十分深远的意义。

中学阶段，大部分学生已具备一定的自我评价能力，并开始注意评价自己。下面是几位同学学习数学的感受：“我平时很喜欢学习数学，愿意欣赏它的美，甚至在语文、英语课堂上岂在偷偷地做题，因为问题解决后有一种难以言传的喜悦，一个定理的发现，一个猜想的证明，是多么的令人激动与陶醉啊！教师越激励，我就越有劲，所以我经常想获得这种刺激与荣耀。”有的学生结合教师给他的评语，时常这样评价自己：“我学数学比较呆板，一见题目就想套公式用定理，老老实实的硬算，所以题目做得很繁，作业、考试老觉得时间不够，吃尽了苦头。在老师的指导下我开始讲究方法，重视思维训练，慢慢的改变了原来的习惯，并取得了一定的收获。”还有的同学认为“基本概念清晰，但运算怕繁；做几何题时总找不到思路”。更有同学感到自己对数学的意识不够强，“脑子中没有数学细胞，数学是我心中的恐惧所在，多次为没有好的分数而难过。”等等。总之，差不多所有学生对自己学习数学均有一个基本合理的评价。这对学生充实、完善、提升自我是大有好处的。

由于数学课堂教学评语的类型广泛，不同的评语收益不同，功能各异，如何运用它，怎样发挥其功能，使课堂教学高效高质呢？

一、要积极鼓励，忌讽刺挖苦

评语是一门艺木，对学生的评语要精心设计，使其丰富多彩。有时不一定正好“对准”学生，不妨换一个角度，效果还可能更好。例如有位同学在全国数学竟赛申获奖，当教师在全班面前宣布这一消息时，全体同学情绪高涨，教师也情不自禁的发出感慨：“我为有这样的学生而骄傲！”或用英语“I love you！”、“I am happy for your success！”短短一语包含了教师对学生的一片爱心。

二、要客观公正,忌袒护偏见

教师对学生的评语，常会被教师和学生之间的感情所左右，教师一定要克服两种偏见：对后进的学生评价过于严格，而对自己喜欢的学生评价过高。所以对

优秀学生的评价应尽可能客观，使他们向更高的目标努力，同时要不失时机的提醒他们防止骄傲情绪的滋长，使他们懂得“在成功的延长线上不一定仍是成功”。而对差生也可采用肯定的评语，表扬他们的进步，使他们尝试成功的休验，增强他们的自尊和学习的自信心。

三、要及时准确，忌陈调滥词

要针对学生学习活动和结果的具体情况，做出适当的、准确的，富有启发性的评语，并在评语中给予具体、巧妙的暗示或点拨。比如：“你解题的思路过于‘正规’，请利用特殊位置或特殊元素寻求解题途径”，“数形结合，奇迹就在你的眼前”等等。

四、要融入情感，忌有口无心

情感是意向过程中的一个重要因素，对教学过程有着强化或弱化的作用。所以，评语尽可能带点感情色彩，以达到既可对学生学习做出公正的评价，又可密切师生关系的目的。

最后还需指出，课堂教学评语，一定要把握好“度”。评而有据，言之有情，贵在恰当，务求适时。一定要围绕提高教学效率，促进学生健康发展去进行。只有这样，才能起到评价的积极作用。

第二篇：数学课堂教学评语初探

数学课堂教学评语初探

教学评价是实现教学目的的一个重要手段，而课堂教学评语是在教学中对学生学习活动的一种最常用的评价方式，对学生产生的实际影响，往往超越了教师的期待或意图，对提高教学效果具有很大促进作用。主要表现在以下几个方面

一、导航作用

教师通过评语，指明学生在学习中的成功和失败。具体到数学教学中，像解题方法的简与繁，思路的优与劣，速度的快与慢，并说明需要改进的途径，会使学生明确和改变自己的努力方向，起到很好的导航作用。如在高三上数学复习课时，当课堂练习这样一道题：“求一个三次多项式?(χ)，使?（1）＝0、?（2）＝0、?（-1）＝0、?（-2）＝-12。”学生A平时学习踏实，运算准确。但他习惯于垂直思维，设所求的多项式为?（χ）＝αχ?＋bχ?+cχ+d,然后，分别令χ＝1、2、-1、-2，代入后得出一个四元一次方程组，正确地解出此题。但另有个别思维敏捷的学生，根据1、2、-1为?（χ）＝0的根。于是立即所求的多项式为?（χ）＝α（χ-1）（χ-2）（χ＋1），再取χ＝-2代入后得?（-2）＝-12α＝-12，很快求出α完成解题。教师在赞扬了构思精巧、解法别具一格的后一种解法，以及肯定了学生A的正确答案后，对学生A作出如下评语：“你的基本功扎实，运算能力强，如能在?活?字上多下功夫，即在思维方法上有所突破，你就会如虎添翼，定获成功。”学生听后频频点头表示理解和接受，这些中肯的评语，使全班同学也不同程度地受到教育和启示。

二、反馈激励作用

客观、准确的评语，是学生及时获得自我反馈信息的重要途径。通过这条途径，学生可以了解自己的学习情况，分析学习中的得失，从而调整学习环节，改进学习方法，优化解题思路。同时，教学评语又代表了教师对学生学习效果的评

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价和认可程度。反映了教师对学生的情感和态度。因此，肯定的评语能使学生产生心理上的满足，强化其学习积极性；而中肯恰当的否定评语，也会促进学生产生一种适度的紧迫感，成为学习的动因。例如：对解关于X的方程χ4-2αχ?＋χ＋α?-α＝0这道题，大多数学生习惯于总是把χ看作主元，企图按传统思路作答，结果久攻不下，而学生B，对问题作水平转移，视α为主元，原方程变为：α?-（2χ?＋1）α＋（χ4＋χ）＝0.分解因式（α-χ?-χ）（α-χ?＋χ-1）＝0，从而有：χ?＋χ-α＝0或χ?-χ＋（1＋α）＝0。对α作出适当讨论，很快解出这两个二次方程，当学生B公布了他的上述解法后，师生们顿时兴奋不已，这时老师立即作出以下评语：“你能及时调整视角，改变思维重心，说明你有敏锐的观察能力，灵活的应变能力和因式分解的巧妙运用能力，其思维素质不同寻常！”短短一段评语，不仅表达了教师对学生的肯定态度，而且反映出教师此时此刻的兴奋心情，其“效益”也许胜过和学生的一次长谈，甚至影响一个学生的一生。

三、教与学相长

教师对学生学习活动和结果给予评价，不仅仅是作出一种语言的描述，更重要的是对学生的学习活动进行认真的分析和评估。既可以使学生深刻地了解自己对学习内容的掌握程度，又可以使老师较客观地把握教学的问题所在，及时地改进教法，因材施教，使整个教与学相得益彰。

例如，有一次我让学生练习如下这道题：已知χ?＋2χ＋κ＝0有一个根是i，求它的其他两根及k的值。解题的正确思路是：首先求出k，因为χ＝i是原方程的一个根，所以反把它代入方程，可求得k =- i, 再把k=- i代回原方程，最后求出χ的三个根。教师压根儿没有料到竟有一名学生C误解为:“χ＝ i是原方程的一个根，所以它的共轭复数为-i也是原方程的一个根，从而得出一系列错误的解答。”教师看完后马上给出评语：“这是一个概念误区，须知，虚根成对出现的

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条件是实系数一元n次方程，这一点务必格外小心！”其实，这一点是由于教师教学时的“不小心”造成的。引进复数集后，对这类问题没有作出必要的强调和适当的补充。所以说，问题的发生在学生，根子却在老师。通过这段评语使学生有番醒悟之感，萌发了非搞清楚不可的决心，教师也要适当地调整自己的教学，引导学生审视、总结诸如学习一元二次方程的三个工具：根的判别式、求根公式、根与系数的关系，在复数集里的地位和作用，有效地推动了教与学的相互相成，相互发展。

四、唤起学生自我评价作用

学生学会对学习进行自我评价，是他们学会独立学习的重要标志，学生依据经常获得的外部评价经验，逐渐培养起自我评价能力。而教师的课堂评语往往作为他们自我评价的重要依据，所以教师对学生给予的各种评语，对学生来说加深了自我了解，强化正确，改正错误，找出差距，促进努力，这对提高和培养学生的自我评价能力具有长远的作用。

中学阶段，特别是到了高中三年级的最后关头，大部分学生都具备了一定的自我评价能力，并且也都注意评价自己。像前边谈到学生A是一个典型的“用功型”学生，他结合老师评语，多次这样评价自己：“我学数学有些呆板，比如，对于数学选择题，过去一看见题就是垂直思维，老老实实地?硬算?，大多数都做得较繁，考试时间总感到不够用，吃了不少苦头。现在我在老师的指导下，逐步改变了以往的思路，比较重视思维方向，慢慢地尝到了甜头。”如在解二元高次方程中：（χ4＋2）（y4＋2）＝8χ2y2。这道题时，他能改变以前的垂直思维思路，用不等式平均值定理较快地作答：因为χ4+2≥2

χ4=2，y4=2 时，才能使χ4+2=2

2222χ2，y4+2≥22y2, 当且仅当2χ2、y4+2=2y2成立，即(χ4+2)(y4+2)=8χy，所以χ=±2,y=±2 。还有些学生认为自己的运算能力较强，但空间想象力略差；有的学生觉得自己数学基础概念清楚、思路清晰、但对运算怕繁，结

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果不准，运算不合理等现象须高度重视；有的则感到自己数学意识不强，容易在诸如：算术根、绝对值、函数的定义域、值域等方面失误。总之，差不多所有学生对自己学习数学课的优势与弱点都有一个基本估价，明确了各自的主攻方向，这对于学生充实、提高、完善自我是在有裨益的。

综上所述，可以看出数学课堂评语对教学效果的作用，但如何运用它，我以为还应注意做好如下几点：

一、 计划性

评语也是一门艺术，对学生的评语要有计划，要精心设计且使其丰富多彩。有时，评语不一定正面“对准”学生，不妨换一个角度，效果还可能更好。如有位尖子学生，平时热爱数学，功底扎实，思维活跃，在市的数学竞赛中获奖。当教师在全班宣布这一好消息时，全体同学情绪高涨，教师也情不自禁地发出感慨：“我为有这样的好学生而骄傲！”短短一语包含着教师对该生的一片爱心，以及对他的赞扬和肯定态度，同时也表露一个耕耘者丰收时的喜悦心情。

二、指导性

要针对学生活动和结果的具体情况，作出恰当、准确又富有指导性的评语。与此同时，还要注意根据学生学习中各自的优势与不足，在评语中给予得体巧妙的明示或暗示。比如：“你的思路过于正规，请利用特殊位置关系和特殊元素寻找解题途径”；“数、形结合，直观明快，契机就在你的眼前”等。

三、发展性

教师对学生的评语，要用发展的观点看待学生。对待成绩好的学生，要尽可能地客观公正，要用发展的观点，使他们向更高的目标努力，同时要不失时机地提醒他们防止骄傲情绪的滋长，使他们懂得，在成功的延长线上不一定仍是成功。而对差生也可适当采用肯定的评语，表扬他们的进步，挖掘其身上闪光点，使他们尝试成功的情绪体验，增强他们的自尊心和学习的自信心。美国教育家布卢姆

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主张给差生一个重新学习的机会，使其获得发展。

四、情感性

情感是意向过程中一个重要因素，对教学过程中起到强烈和弱化的作用。所以，评语尽可能地带一点感情色彩，以达到既可对学生的学习做出客观公正的评价，又可密切师生感情的目的。有次笔者在备课中对一道题的解法走了弯路，就有意在上课时把自己的失误和某生的解法联系起来，使该生倍感亲切。教师对他的评语是：“你的思路和教师最初的想法一样，答案正确，可惜太繁了。”该生听后，释然一笑，一切尽在无言之中。

总之，数学课堂评语正确地运用，一定要把握好“度”，评而有据，言之有理，贵在恰当，务求适时，一定要围绕提高教学效率去进行，这样才能起到评语的积极作用。

参考文献

1、王道俊、王汉澜主编《教育学》，人民教育出版社。2001.5

2、高中数学老本各册、人民教育出版。

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