读书报告

摘要： 本文是读弹性力学；有限元法书籍的所思所想，重点总结了再所学的过程中弹性力学和有限元法的基本概念，以及在学习过程中自己的看法和各课程之间的联系与区别，各课程之间的解题思路的联系，并从中所获得的感悟。

关键字：弹性力学；有限元法；有限元等效应力法；

   弹性力学是固体力学的一个分支，其中研究弹性体由于受外力作用或者温度改变以及支座沉陷等原因而发生的应力、应变和位移。

   弹性力学与材料力学、结构力学的区别

相同点：弹性力学的任务，和材料力学、结构力学的任务是一样的，是分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和位移，校核他们是否具有所需的强度和刚度。

不同点：

材料力学基本只研究所谓杆状构件，即构件的长度远大于高度和宽度的构件。在结构力学里，主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构即杆件系统如桁架、钢架等等。而弹性力学则是研究非杆状的结构，例如板和壳，以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构。对于杆状构件作进一步的、精确的分析，也必须用到弹性力学。

材料力学与弹性力学、结构力学之间相互联系，要学好弹性力学就必须掌握好，理解好他们之间的联系以及相应的基本概念。

弹性力学的几个基本假设与材料力学的基本假设是一致的。1、连续体假设：假设无题是连续的，没有任何空隙。因此，物体内的应力、应变、位移一般都是逐点变化的，它们都是坐标的单值连续函数。2、 弹性假设：假设物体是完全弹性的。在温度不变时，物体任一瞬间的形状完全取决于在该瞬间时所受的外力。而与它过去的受力状况无关。当外力消除后，它能够恢复原来的形状。弹性假设就是假设物体服从虎克定律，应力与应变成正比关系。3、均匀性假设：假设物体是均匀的，各部分都具有相同的物理性质，其弹性模量和泊松系数是一常数。4、各向同性假设：假设物体内每一点各个方向的物理和机械性质都相同。 5、小变形假设：假设物体的变形是微小的，即物体受力后，所有各点的位移都远小于物体的原有尺寸，应变都很小。这样，在考虑物体变形后的平衡状态时，可以用变形前的尺寸来代替变形后的尺寸。

在读弹性力学书中，我重点阅读了平面应力问题和平面应变问题，在弹性力学里分析，我们要从静力学方面，几何学方面和物理学方面考虑问题，从而得到相应的平衡微分方程，几何方程和物理方程。这三种方程是解决力学问题最基本的方程，其中平衡微分方程是根据平衡条件来导出应力分量与体力分量之间的关系式，这在我们本科材料力学，和结构力学中都有详细的解答，而且分析的思路与方法是基本一致的，因此掌握好材料力学是有利于学习弹性力学的。

   考虑平面问题的几何学方面，导出形变分量与位移分量之间的关系式而之前我也是在材料力学和结构力学了解过但却没有了解，经过老师的教学以及对微分的理解，才对几何方程有了更深刻的理解即形变分量等于位移分量的偏导；；

   对于物理方程即本构方程，就是形变与应力之间的关系。这在材料力学的胡克定律也是这样的，对于三维应力应变状态的胡克定律如下：

物理方程的矩阵形式

    在学习中，通过老师的教学才明确的懂得了胡克定律的有一个比较大的缺点，特别是对于需要考虑本构关系的问题，原因是在于胡克定律未考虑到材料的剪胀作用和剪缩作用，所以对于研究土石坝的中土料的本构关系就不能用胡克定律。

   在学习弹性力学当中发现其中有许多公式是需要记忆的，然而我们的精力是有限的，而且没有通过一定的技巧的记忆是很容易忘记，记忆时间是不长的，所在记忆就需要一定的技巧，比如：物理方程是形变与应力的关系，应力可以推出应变，那自然而然应变也可以推出应力，那在记忆两个方程是可以只记忆一个即可，对于平面应变问题即将应力公式中的

对于有限元课程学习中：

   有限元法是一种数值计算的近似方法，是力学问题进行近似数值分析的方法。在学习当中发现基本思路和基本原则以结构力学中的位移法为基础，把复杂的结构或连续体看成有限个单元的组合，各单元彼此在节点处连接而组成整体。选择合理的基本未知量，先对单元进行特性分析，然后根据各节点处的平衡和协调条件建立方程，综合后作整体分析，最后求出基本未知量并由基本未知量去求得任一单元一点的各种未知量。

有限元法核心基础是内插法插值，通过有限元法是求得节点的基本量，通过插值就可以求得杆件其他点位的未知量。另一个重点就是按照等效转换原则将荷载转换成节点荷载。

   在学习当中，我觉得自己还远远没有做到不同的课程的思路在相似的问题上的应用转换，觉得自己还不够灵活，特别是在学习有限元法中的整体刚度矩阵的合成，这在结构力学是有学过的，而且在但是掌握得还行，而在上有限元课上却没有及时想到以前的知识，导致在课上听不懂，在课后看书，以及例题才明白有限元中的各单元刚度合成整体刚度矩阵与结构力学中的矩阵位移法的思路、步骤是基本一样的。因此在学习当中我觉得自己应该不断培养自己各课程、甚至各学科之间知识的转换能力，灵活运用所学的知识，而要做到这样就必须牢固掌握好所学的知识，虽然这个过程很难，我会尽自己的能力做到。

   在课程学习中，我们进行讨论关于有限元等效应力法，材料力学法，以及多拱多梁法在水工重力坝和拱坝应用：

对于拱坝应力分析主要有两个方法，即拱梁分载法和有限元法。对于拱坝的设计目前常用拱梁分载法，主要原因是拱梁分载法是经过长期的应用经验，具有相应的配套规范，在多年的实践中应用拱梁分载法并未出现较大的事故，经过多年的发展已经较为成熟。但是拱梁分载法也有一定的缺点：( 1) 用伏格特系数计算地基变形，过于粗略；( 2) 计算功能较弱，不能考虑大孔口、复杂地基及施工过程；( 3) 非线性计算的精度较低，难以通过非线性计算求出拱坝超载安全系数。

而有限元法具有较强的计算功能，不但可以比较合理地考虑拱坝的整体作用，还能够进行各种复杂条件下（如复杂体型、大孔口、重力墩等）应力分析。所以SL282-2003《混凝土拱坝设计规范》有规定对于1级、2级拱坝或坝基地质情况复杂的工程，应辅以有限元法进行分析论证。由此可见对于重大工程，复杂的地质情况就必须采用有限元法，经过多年的发现，有限元法在计算拱坝坝体应力时存在着问题，最大的问题就是应力集中现象，用三维弹性有限单元法计算拱坝应力时，近基础部位存在着显著的应力集中现象，而且应力数值随着网格加密而急剧增加，尤其是有限元法算出的拉应力有时远远超过了混凝土的抗拉强度，因而很难直接用有限元法计算结果来确定拱坝体形。

通过读了李同春教授《改进的拱坝应力分析方法》和朱伯芳院士的《论混凝土拱坝有限元等效应力》可以知道有限元法的应力集中现象已经得到较好的解决并在不断的发展当中，即通过有限元等效应力法可以较好的解决了这个问题。有限元等效应力法即是基于有限元法的分析结果，将有限元所求得的应力合成为截面内力，然后求出对应的线性化应力。

因此有限元等效应力法基本解决了有限元应用于拱坝的应力集中问题，由于有限元的强大计算功能，它将逐步取代拱梁分载法，成为拱坝设计的主要方法。

对于重力坝设计现在主要是采用材料力学法，而且能满足安全稳定的要求，重力坝设计规范中也没有严格要求有限元法计算，因此重力坝应力分析用材料力学法即可，对于重力坝的精确的应力分析，目前大多采用有限元法来计算。

通过这次的学习，以及老师在课上的言传身教，让我了解到了做学问并非十分容易的事，从结构力学、材料力学再到弹性力学，学者每踏上一个台阶都要付出很多的汗水。所以我们应该懂得滴水之恩应当涌泉相报。我们应当更加辛勤，努力地学习和工作。

第二篇：读书报告

读书报告

近段时间我读了关于博弈论方面的书。我浏览了一些杂志。这些杂志大多对经济学理论基础的研究很深厚，并不是简单地一些，而是经济学理论的深层次的推演然后和自己研究的实际问题相结合。本科期间学习过经济学，也只是在理想条件和众多假设下的经济学，如果要和实际相结合，那就需要更多的研究。所以我选择对某一理论进行研究。本科时就对博弈论很感兴趣，所以我选择读的书是---博弈论罗伯特.吉本斯写的。博弈论在建筑行业上的应用也很广泛，比如定价策略等都可以用博弈论来进行解释。博弈论是研究多人决策问题的理论。

一、博弈的基本概念

博弈论的基本概念包括：参与人、行为、信息、战略、支付函数、结果、均衡。参与人是指博弈中选择行动以最大化自身利益（效用、利润等）的决策主体（如个人、厂商、国家）。行动是指参与人的决策变量。战略是指参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么时候选择什么行动。

例如，“人不犯我、我不犯人；人若犯我、我必犯人”是一种战略。这里，“犯”与“不犯”是两种不同的行动。战略规定了什么时候选择“犯”，什么时候选择“不犯”。

信息是指参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。

支付函数是参与人从博弈中获得的效用水平，它是所有参与人战略或行动的函数，是每个参与人真正关心的东西。结果是指博弈者感兴趣的要素的集合。

均衡是所有参与人的最优战略或行动的组合。

上述概念中，参与人、行动、结果统称为博弈规则。博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。

二、博弈的分类

根据博弈者选择的战略，可以将博弈分成合作博弈(cooperative games)与非合作博弈(non-cooperative games).合作博弈与非合作博弈之间的区别，主要在于博弈的当事人之间能否达成一个有约束力的协议。如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈。

根据参与人行动的先后顺序，可以将博弈分成静态博弈(static game)与动态博弈(dynamic game)。静态博弈是指，博弈中参与人同时选择行动；或者虽非同时行动，但行动在后者并不知道行动在先者采取了什么具体行动。动态博弈是指参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此作出相应的选择。

根据参与人对其他参与人的了解程度，可以将博弈分成完全信息博弈(games of complete information)和不完全信息博弈(games of incomplete information)。完全信息博弈是指：在每个参与人对所有其他参与人（对手）的特征、战略和支付函数都有精确了解的情况下，所进行的博弈。如果了解得不够精确，或者不是对所有的参与人都有精确的了解，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。

完全信息

不完全信息 静态 完全信息静态博弈； 纳什均衡 不完全信息静态博弈；

贝叶斯纳什均衡 动态 完全信息动态博弈； 子博弈精炼纳什均衡 不完全信息动态博弈； 精炼贝叶斯纳什均衡

到处都充满着博弈，比如定价也是买方和卖方博弈后的结果。作为一个研究生我们不应该只满足与对一个理论简单的理解，而是要发掘理论背后所代表的实际意义，将它与我们所研究的对象结合起来，运用起来。

博弈论在定价策略上运用非常广泛。