第一单元 静电场

第一节 电荷及其守恒定律

1. 使物体带点的三种方式：摩擦起点，感应起电，接触起电

2. 电荷守恒定律：

3. 电荷量

1) 物理意义：表示电荷的多少

2) 单位：

3) 表示方法：

4) 矢量性：

4. 元电荷：

第二节 库仑定律 电场强度

一． 库仑定律

1. 内容：

2. 适用：两个点电荷之间的作用力

3. 公式：

二． 电场强度

1.电场的概念是由 提出的。

2．电场强度

1)定义：试探电荷在电场中某个位置受到的电场力和其电荷量的比值

2)物理意义：

3)表示方法：

4)公式：

5)单位：

6)矢量性：

7)方向的判断方法：

3.电场线

1)法拉第发明电场线

2)电场线从 指向 。

3)电场线密的地方场强 ，电场线疏的地方场强 。

4)沿电场线方向，电势 （升高或降低）。即电场线由 （高／低）电势指向 （高／低）电势。

4.几种特殊的电场线

1)正电荷的点电场的电场线

2)负电荷的点电场的电场线

3)等量异号点电荷的电场线

特点：①沿点电荷连线E先变 （小／大）②中垂线上两点场强方向相同 ③从中点向上移动场强 （增大／减小）

4)等量同号点电荷的电场线

特点：①两电荷中点场强为 ②由中点向上场强先变 ，后变 。

第三节 电势和电势差

一． 电势

1. 定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值

2. 物理意义：描述电场能的性质的物理量

3. 表示方法：

4. 单位：

5. 矢量性：

6. 零电势面：0电势面是人为任意规定的，但一般选取地面或者无穷远处为0

势面。

7. 电势的正负：因为电势是标量，所以正负不表示方向。正表示比零电势高，

负表示该点电势比零电势低。

二． 等势面

1. 定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。

2. 特点：①等势面与电场线 。②电场线从 （高／低）等势面指向 （高

／低）等势面。③等势面密集处场强 。④电荷在等势面上移动时电场力不做功。

3. 应用：①求电荷在不同等势面上移动时电场力所做功 ②已知等势面的形状

描绘电场线分布。

4. 几种特殊的等势面

1) 点电荷

2) 匀强电场中的等势面

三． 电势差

1. 定义：电场中两点电势的差值，也叫电压

2. 物理意义：表示电场能的性质的物理量

3. 表示方法：

4. 单位：

5. 公式：

6. 矢量性：

7. 电势差的正负表示：

四． 电势差与电场强度的关系

1. 内容：在匀强电场中，两点的电势差等于电场强度与这两点电场方向的距离

的乘积。

2. 公式：

3. 使用条件：

4. 注意：公式中的“d”表示的是什么？“电场方向的距离”是什么意思？

五． 电势能

1. 定义：电荷在电场中所具有的势能

2. 物理意义：表示电场能的性质的物理量

3. 表示方法：

4. 单位：

5. 矢量性：

六． 静电力（电场力）做功与电势能的关系

1. 关系：电场力做的功等于电势能的减少量

2. 解释：做功导致能量的减少。做正功，能量减少，做负功，能量增加。

3. 电场力做功与电势差的关系（公式，很重要）：

W＝Uq（适用于所有电场）＝Eqd（只用于匀强电场）

第四节 电容器和电容

一． 电容器

1. 构造：两个相距很近的平行金属板。把电容器的一个极板与电源的正极相连，一个与负极相连，两个极板间就会形成匀强电场。

2. 电容器的充电和放电过程；

1) 充电：电容器所带电荷量增加，两极板间电压升高，电场强度增大，电流由

正极流向负极。

2) 放电：电容器所带电荷量减少，两极板间电压降低，电场强度减小，电流由

负极流向正极。

二． 电容

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

定义：电容器所带电荷量与两极板间电势差的比值 物理意义：描述电容器容纳点和本领的大小的物理量 表示方式： 单位： 公式： 矢量性： 决定因素：电容有电容器本身决定 决定平行班电容器电容大小的公式： 静电计的作用：从偏转角度推知两导体间电势差的大小。

第五节 带电粒子在电场中的运动

一、复习平抛运动

1. 平抛运动的特点：

2. 平抛运动的分解：①可以分解位移，分为水平方向和竖直方向 ②可以分解

速度，分为水平方向的速度和竖直方向的速度

3. 在平抛运动中可求出的物理量：

二、带电粒子在电场中的运动

1. 运动实质：类平抛运动

2. 在加速电场中：

3. 在偏转电场中：

第二篇：高二数学期末复习知识点总结

一、直线与圆：

1、直线的倾斜角 的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为 ， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为0；

两条平行线 与 的距离是

2、圆的标准方程： .⑵圆的一般方程：

注意能将标准方程化为一般方程

3、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与 轴垂直的直线.

4、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.

过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。

5、点 到直线 的距离公式 ；

6、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离 ② 相切 ③ 相交

7、直线方程：⑴点斜式：直线过点 斜率为 ，则直线方程为 ,

⑵斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率 ，则直线方程为

8、 ， ,① ∥ , ； ② .

直线 与直线 的位置关系：

（1）平行 A1/A2=B1/B2 注意检验 （2）垂直 A1A2+B1B2=0

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长

二、圆锥曲线方程：

1、椭圆： ①方程 (a＞b＞0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a＞2c； ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c； a2=b2+c2 ；

2、抛物线 ：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ；③焦半径 ; 焦点弦 ＝x1+x2+p；

3、双曲线：①方程 (a,b＞0) 注意还有一个；②定义: ||PF1|-|PF2||=2a＜2c； ③e= ；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c； 渐进线 或 c2=a2+b2

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、注意解析几何与向量结合问题：

1、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即

2、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如

3、模的计算：|a|= . 算模可以先算向量的平方

三、直线、平面、简单几何体：

1、学会三视图的分析：

2、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；

⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

3、斜二测画法应注意的地方：

（１）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135° ）； （２）平行于ｘ轴的线段长不变，平行于ｙ轴的线段长减半．（３）直观图中的４５度原图中就是９０度，直观图中的９０度原图一定不是９０度．

4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写

（1）直线与平面平行：①线线平行 线面平行；②面面平行 线面平行。

（2）平面与平面平行：①线面平行 面面平行。

（3）垂直问题：线线垂直 线面垂直 面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线

5、表（侧）面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧= ；③体积：V=S底h

⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧= ；③体积：V= S底h：

⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=

⑷球体：①表面积：S= ；②体积：V=

四、导数： 导数的意义－导数公式－导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）

1、导数的定义： 在点 处的导数记作 .

2.常见函数的导数公式: ① ；② ；③ ；

⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ 。

3.导数的四则运算法则：

4. 导数的几何物理意义：曲线 在点 处切线的斜率

①k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V＝s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数 在某个区间内可导,如果 ,那么 为增函数；如果 ,那么 为减函数；

注意：如果已知 为减函数求字母取值范围,那么不等式 恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数 ；

②求方程 的根；

③列表：检验 在方程 根的左右的符号，如果左正右负,那么函数 在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么函数 在这个根处取得极小值；

(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：

ⅰ求 的根； ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。

五、常用逻辑用语：

1、注意命题的否定与否命题的区别：命题 否定形式是 ；否命题是 .命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”；“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

2、四种命题：

⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若 p则 q；⑷逆否命题：若 q则 p 注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

3、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

4、逻辑联结词：

⑴且(and) ：命题形式 p q； p q p q p q p

⑵或（or）：命题形式 p q； 真 真 真 真 假

⑶非（not）：命题形式 p . 真 假 假 真 假

假 真 假 真 真

假 假 假 假 真

“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；

“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；

“非命题”的真假特点是“一真一假”

5、全称命题与特称命题：

短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号 表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

全称命题p： ； 全称命题p的否定 p： 。

特称命题p： ； 特称命题p的否定 p：