《数与形》教学设计

【教学目标】 

1、通过观察、操作，使学生认识图形和相应的数之间的联系。 

2、引导学生探索规律、发现规律，运用规律提高计算技能。 

3、让学生在经历猜想与验证的过程，培养学生认真观察、大胆猜想、细心验证、灵活运用的能力。 

4、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本数学思想。 

【教学重点】 

经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。 

【教学难点】 

     运用数形结合的思想，探索规律 。

【教学过程】 

一、谈话导入，激发未知。 

师：上课前我们先来看看一个人，我国的数学家华罗庚曾说过这样的话，投影出示，生齐读“数无形时少直觉，形无数时难入微。”。   现在，我们就在带着华老先生的这句名言，一起走进奇妙无穷的数形世界。 

师：我们的数学是由数与形构成的。今天我们就来探索数与形的奥秘。（板书课题：数与形）

 二、自主探索，获取新知

 1、教学例1 

出现1、3、5、7，问和是多少？

板书：1   4   9   16

师：这些数字有什么特点？

师：看到他们你想到了什么图形？

生：正方形

板书：1=1²        4=2²       9=3²       16=4²

师：从这些算式来看，你发现了什么特点？

生:从1开始，连续的奇数的和，就是这些加数个数的平方。

师总结：从1开始，连续的奇数的和，就是这些加数个数的平方。正方形数又叫平方数、完全平方数、四边形数。

三、巩固所学，深化提高 

1. 你能利用规律直接写一写吗？

1＋3＋5＋7＝

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝

                      ＝9²

2. 请根据例1的结论算一算。

1+3+5+7+5+3+1=

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=

3、按照规律，填一填。

 

4.利用摆一摆解决高斯公式。

【板书设计】 

数  与  形

 1=  1² = 1                                      数形结合

1+3= 2² = 4                                                   3+4+5+6+7=

 1+3+5= 3² = 9 

 1+3+5+7= 4² = 16 

第二篇：公开课教案近似数

2.14近似数

一、教学分析

近似数学生在小学已经学过，主要是按四舍五入法保留一定的小数位数，求出近似值，在此基础上，进一步学习近似数。教材首先是通过一些实例，说明了我们生活中遇到的大量的近似数，然后引出精确度的问题，通过例题的学习，使学生能求出一个近似数的精确度。

二、教学目标

1、理解近似数的概念。

2、给出一个近似数能说出它精确到哪一位，同时，能按照精确度的要求，精确到哪一位用四舍五入求近似数。

3、让学生经历具体情况中对数字信息作出合理的理解和推断，培养学生把握数学文字语言、准确理解概念的能力以及数学运用意识。

三、教学重难点

教学重点：1、精确度的概念的理解；

2、给出一个数，能按照精确度的要求四舍五入取近似数。

教学难点：由给出的近似数求其精确度。

四、教学过程

1、提出这节课的学习目标：

第一，给出一个数能按照精确度的要求得到正确的近似数

第二，能判断一个近似数是精确到哪位。

2、新课导入

①统计班上参加篮球比赛的同学人数。

②问一问其中一个同学的身高。

如果统计出来参加比赛的同学人数是15人，则这个数是与实际完全符合的准确数；如果体身高是1.64米，由于所用的尺子的精确度的限制，而且用眼睛观察不可能非常细致，因此会与实际高度有一点偏差，这个数与实际数据非常接近的数，称为近似数。（板书）

如：准确数有：班上有42个人

中国有56个民族

近似数有：一个同学的体重有45公斤

你们家里有110平方米

圆周率π=3.141592653….

3、新知探究

精确度的概念：使用近似数就有一个近视程度的问题，也就是精确度精确度。

我们知道π=3.14159……

计算中我们需要取近似值

如果只取整数，四舍五入后是3，就叫精确到个位（精确到0.1）。 如果取一位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位（精确到

0.01）。

活动：让学生将π精确到百分位应是多少？

（如果取两位小数，则应为3.15，就叫做精确到百分位。） 概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪位，就说这个近似数精确度哪位。

注意：①四舍五入

②两个“哪位”

4、例题讲解

例1下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ ⑴132.4 ⑵0.0572 ⑶2.40万 解：⑴132.4精确到十分位（精确到0.1）

⑵0.0572精确到万分位（精确到0.0001）

⑶2.40万精确到百位

注意：由于2.40万的单位是万，所以不能说他精确到百分位，这里2.40万和2.4*10^4是相同的。

活动：给几分钟时间思考，让学生举手回答，最后老师点评。 例2用四舍五入法，按括号中的要求把下列个数取近似数。 ⑴0.34082（精确到千分位）；

⑵64.8（精确到个位）

⑶1.5046（精确到0.01）

⑷130542（精确到千位）

解：⑴0.34082≈0.341；

⑵64.8≈65；

⑶1.5046≈1.50

⑷130542≈1.31*10^5（或者13.1万）

注意：①1.50和1.5的精确度不同，不能随便去掉后面的0.

②131000不能看着是精确到百位，而是个位，所以要用科学计数法表示。

活动：让学生上黑板板书，下面的同学帮忙改正，最后老师点评。

③有时近似数不一定总是“四舍五入”得到的。

例如，一学校初一共有112名同学去春游，一辆车能做30人，问需要几辆车？

112 ÷30=3.73333??这里就不能用“四舍五入”法，而是要用“进一法”来估计车的数量，即需要4辆车。

又例如，一根长100米的钢管，做成若干根长为6米的短钢管，问能做出多少根这样的短钢管？

100÷6=16.6666??这里也不能用“四舍五入”法，而是要用“去尾法”来估计短钢管的数量，即能做出16根这样的短钢管。 方法总结：四舍五入；估算法；进一法；去尾法。

点评：通过实际情景让学生了解和感受取近似数的方法是多样性的，选择哪种方法要根据具体问题确定。

活动：让学生自己还能列举出其他类似的“去尾法”和“进一法”。

5、自我反思。（订正预习作业）

书P68 练习 1、2、3、4、5、6

通过本节课的学习，同学们已经掌握了有关于近似数的知识，给大家几分钟的时间，让同学们自己将，在预习中不会做的题目做好，做错的练习题改正。

答案：2、3.142是精确到千分位，3.1416是 精确到万分位。

3、百分位；万分位；千分位；十分位；千分位；十分位 4、0.63；8；130.1；4.60*10^4（或者4.60万） 5、45.2*12=542.4≈542

6、两个结果不同，精确度不同。

点评：再次强调求近似数的注意事项。

6、课堂小结

①近似数、准确数和精确度等概念

②对近似数能确定它精确到哪位；准确迅速地按要求求一个数的近似数

③求近似数的方法：四舍五入；估算法；进一法；

去尾法。

7、拓展训练

例题、某同学的身高约为161㎝,则该同学的实际身高x㎝的范围是多少?

解: 该同学实际身高范围为:

161－0.5≤ x <161＋0.5

练习:近似数1.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的准确值的范围是多少?

解: 数a的准确值的范围为:

1.20－0.005≤ a<1.20＋0.005

即：1.195 ≤ a<1.205

8、课堂作业。

书P69 习题2.14 2题、3题

五、板书设计

近似数

一、学习要求。 四、取近似数的方法

二、概念。

准确数： 三、例题

近似数：

精确度：

六、教学反思

近似数是人们日常生活中经常遇到的问题，本节课通过两个比较贴近学生生活的问题情境激发学生学习的欲望；通过学生对身边的近似数和准确数的认识，让学生理解近似数的概念，体验知识的发生发展过程；通过例题的学习，体会求近似数的方法，并从中学会估算，特别是对一些有较大数字的信息作出合理的分析和推断，体验到学习数学的用处与乐趣，最后通过问题情境完善求

近似数的基本方法。