第二篇：脚手架和模板工程计算公式参数

脚手架和模板工程计算公式参数

目 录

扣件式钢管脚手架与模板支架的设计计算 10－1－2 前 言 10－1－2

1 充分认识脚手架和模板支架在工程施工中的重要性，认真做好施工组织设计 10－1－2

2 扣件式钢管脚手架基本构造与主要杆件 10－1－4 3 扣件式钢管脚手架和模板支架设计计算 10－1－6 4 了解扣件式钢管脚手架和模板支架（结构支架）的特性，应注意掌握的几个要点 10－1－13

5 算例及比较 10－1－17

扣件式钢管脚手架与模板支架的设计计算

益德清（中国工程设计大师）

----本文摘自《浙江建筑》

前 言

扣件式钢管脚手架和模板支架工程是土木建筑工程施工中必不可少且十分重要的临时设施，它既为工程顺利施工，又直接影响工程的质量、进度、效率、 安全等。二十余年来，我国经济迅速发展，高层建筑、大跨度建筑大量兴建 , 商品混凝土泵送现浇钢筋混凝土结构体系的形成，都促使高层脚手架和空间高、跨度大的模板支架应用日渐增多。随之在工程施工中，编制高层脚手架和模板支架的施工组织设计的重要性也越加明显。

特别是近年来，扣件式钢管模板支架发生的安全事故，引起了建设主管部门和工程部门的关切和重视，为了贯彻浙江省建设厅“关于开展全省建设安全生产年活动”，笔者受省、市工程管理和施工部门的邀请，针对扣件式钢管脚手架和模板支架的设计计算中的某些要点和问题，作了一些介绍，有一部分工程技术人员希望有书面资料，为此，笔者整理成这篇文章，供施工部门技术人员编制施工组织设计时参考。由于本人对施工技术知之不多，若有不妥，请工程界同仁指正。 1 充分认识脚手架和模板支架在工程施工中的重要性，认真做好施工组织设计

1.1 脚手架工程

脚手架是土木建筑工程施工必须使用的重要设施，是为保证高处作业安全、顺利进行施工而搭设的工作平台或作业通

道，在结构施工、装修施工和设备管道的安装施工中，都需要按照操作要求搭设脚手架。

脚手架是施工中必不可少的，是随着工程进展需要而搭设的。虽然它是建筑施工中的临时设施，工程完成就拆除，但它对建筑施工速度、工作效率、工程质量以及工人的人身安全有着直接的影响，如果脚手架搭设不及时，势必会拖延工程进度；脚手架搭设不符合施工需要，工人操作就不方便，质量会得不到保证，工效也提不高；脚手架搭设不牢固，不稳定，就容易造成施工中的伤亡事故。因此，脚手架的选型、 构造、搭设质量等决不可疏忽大意、轻率对待。

脚手架的种类很多，按搭设位置分：有外脚手架和里脚手架；按所用材料分：有木脚手架、竹脚手架和金属（钢管、型钢）脚手架；按构造形式分：有多立杆式、框式、桥式、吊式、挂式、升降式等；按立杆搭设排数分：有单排、双排和满堂红架；按搭设高度分：有高层脚手架和普通脚手架；按搭设用途分：有砌筑架、装修架、承重架等。

不论哪种脚手架工程，都应符合以下基本要求：

（1）要有足够的牢固性和稳定性，保证在施工期间对所规定的荷载或在气候条件的影响下不变形、不摇晃、不倾斜，能确保作业人员的人身安全。

（2）要有足够的面积，满足堆料、运输、操作和行走的要求。

（3）构造要简单，搭设、拆除和搬运要方便，使用要安全，并能满足多次周转使用。

（4）要因地制宜，就地取材，量材施用，尽量节约用料。 扣件式钢管脚手架是我国目前土木建筑工程中应用最为广泛的，也是属于多立杆式的外脚手架中的一种，其特点是：杆配件数量少；装卸方便，利于施工操作；搭设灵活，能搭设高度大；坚固耐用，可多次周转。

应用扣件式钢管脚手架在设计与施工中要贯彻执行国家的技术经济政策，做到技术先进、经济合理、安全适用、确保质量。为了符合这一基本要求，所以扣件式钢管脚手架施工前，要根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（JGJ130-2001）》的规定,(以下均简称《规范》)1.0.4 条的规定编制施工组织设计。

1.2模板支架工程

钢筋混凝土现浇的结构工程均需要模板，模板是施工中必不可少的。模板根据其形式 , 一般分为：整体式模板、定型模板、工具式模板、翻转模板、滑动模板、胎膜等。按材料不同又分为：木模板、钢木模板、钢模板、铝合金模板、竹模板、胶木模板等。

目前，建筑工程中大量应用的是组合式定型钢模板及钢木模板。模板支架也广泛采用扣件式钢管搭设的支架。由于高层和超高层建筑的蓬勃发展，现浇结构数量愈来愈多，相应模

板工程所产生的事故也有所增多，如胀凸、炸模、整体倒塌等，所以必须对模板工程加强安全管理。模板及其支架（承重支模架）的安全性既对混凝土成形质量起着极重要的作用，也直接关系着施工人员的生命安全，因此，《混凝土结构工程施工质量验收规范（GB50204-2002）》对此作了严格的规定：模板及其支架应根据工程结构形式、荷载大小、地基土类别、施工设备和材料供应等条件进行施工组织设计；模板及其支架应具有足够的承载能力、刚度和稳定性 , 能可靠地承受浇筑混凝土的重量、侧压力以及施工荷载。具体要求是：

（1）模板结构设计计算书的计算简图、荷载取值、内力分析、支架截面计算方法要合理、准确。

（2）设计计算应包括模板支架自身及支撑模板楼、地面承载能力等。

（3）技术方案要包括结构模板大样、支撑体系及连接件等。

（4）采取的技术安全措施要详细、周全。

2 扣件式钢管脚手架基本构造与主要杆件

2.1 基本构造

扣件式脚手架是由标准的钢管杆件（立杆、横杆、斜杆）和特制扣件组成的脚手架骨架与脚手板、防护构件、连墙件等组成的，是目前最常用的一种脚手架。

（1）钢管杆件。钢管杆件一般采用外径48m、壁厚3.5cm

的焊接钢管或无缝钢管，也有外径50~ 5lmm、壁厚3~4mm的焊接钢管或其它钢管。用于立杆、大横杆、斜杆的钢管最大长度不宜超过6.5m，最大重量不宜超过250N，以便适合人工搬运。用于小横杆的钢管长度宜为1.5~2.5m，以适应脚手板的宽度。

《规范》对钢管的材质、最大质量、尺寸和表面质量都作了规定，不仅对新钢管，而且对旧钢管都作了严格的规定必须切实遵守。

(2) 扣件。扣件用可锻铸铁铸造或用钢板压成，其基本形式有三种（图l）：供两根成任意角度相交钢管连接用的回转扣件；供两根成垂直相交钢管连接用的直角扣件；供两根对接钢管连接用的对接扣件。扣件质量应符合有关的规定，当扣件螺栓拧紧扭力矩达65N?m 时扣件不得发生破坏。

(a )回转扣件 (b)直角扣件 (c)对接扣件 图1 扣件形式

(3) 脚手板。脚手板一般用厚2mm的钢板压制而成，长度2~4m，宽度250mm，表面应有防滑措施。也可采用厚度不小于50mm的杉木板或松木板，长度3~6m，宽度

200~250mm；或者采用竹脚手板，有竹笆板和竹片板两种形式。

(4) 连墙件。连墙件将立杆与主体结构连接在一起，可用钢管、型钢或粗钢筋等。每个连墙件的覆盖面积应小于40m2。当脚手架高度大于5Om时，应小于27m2。连墙件需从底部第一根纵向水平杆处开始设置，连墙件与结构的连接应牢固，通常采用预埋件连接。连墙件是十分重要的连接件，《规范》对其布置和构造都作了严格的规定。

图 2 扣件钢管架底座

(5) 底座。底座一般采用厚8mm、边长150~ 200mm的钢板作底板，上焊高150mm的钢管。底座形式有内插式和外套式两种，内插式的外径D1比立杆内径小2mm，外套式的内径D2比立杆外径大2mm（图2）。

2.2 主要杆件

(1) 立杆（也称立柱、站杆等）与地面垂直，是脚手架主要受力杆件。其作用是将脚手架上所堆放的物件和操作人员的全部荷载，通过底座（或垫座）传到地基上。

(2)大横杆（也称顺水杆、纵向水平杆等）与墙面平行，其作用是与立杆连成整体，将脚手板上的堆放物料和操作人员的荷载传到立杆上。当采用竹脚手片时，则大横杆不传递荷载， 仅作纵向连系杆件。

(3)小横杆（也称横楞、横向水平杆等）与墙面垂直，作用是直接承受脚手板上的荷载，并将其传到大横杆上。当采用竹脚手片，则通过小横杆把荷载传到立杆上。

(4)斜撑是紧贴脚手架外排立杆 , 与立杆斜交并与地面约成45°~60°角，上下连续设置，形成“之”字形，主要在脚手架拐角处设置，作用是防止架子沿纵长方向倾斜。

(5)剪刀撑（也称十字撑、十字盖）是在脚手架外侧交叉成十字形的双支斜杆。双杆互相交叉，并都与地 面成45°~60°夹角，作用是把脚手架连成整体，增加脚手架的整体稳定。

(6)抛撑（支撑、压栏子）是设置在脚手架周围的支撑架子的斜杆。一般与地面成60°夹角，作用是增加脚手架横向稳定，防止脚手架向外倾斜或倾倒。

(7)连墙杆是沿立杆的竖向不大于层高且不应大于4m，水平方向不大于3L（L 为立杆纵距）设置的、能承受拉和压且与主体结构相连的水平杆件，其作用主要是承受脚手架的全部风荷载和脚手架里外排立杆不均匀下沉所产生的荷载。

(8)扫地杆是在脚手架底部纵飞横向设置并与立杆相连接，主要是增强架子的整体刚度。

以上各种杆件位置可参见《规范》条文说明中的图1。 3 扣件式钢管脚手架和模板支架设计计算

3.1 基本规定

(1) 扣件式钢管脚手架和模板支架工程（以下均简称?脚手架

和模板支架'）结构的设计理论和方法与建筑结构设计一样都是按照《建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068-2001）》进行，是以概率理论为基础的极限状态设计方法，与现行国家标准《钢结构设计规范（GBJ17-88）》、《冷弯薄壁型钢结构技术规范（GB50018-2002）》相一致。

(2)脚手架和模板支架结构施工组织设计的目的，是要在规定的使用期限内，不超过结构承载能力极限状态和正常使用极限状态。承载能力极限状态是对应于脚手架和模板支架结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形。计算分析主要是考虑有关安全性的问题。正常使用极限状态是对应于脚手架或模板支架结构或构件达到正常使用（如变形）的规定限值。验算杆件变形主要是考虑有关适用性的问题。

(3)脚手架和模板支架结构承载能力计算 , 采用极限状态设计方法，以分项系数设计的表达式S<R进行，即作用在脚手架、模板支架结构上的荷载效应（S）〈结构的抗力（R）。 根据脚手架或模板支架的荷载、杆件布置等情况，一般要进行以下几个方面的设计计算：

(Ⅰ)纵向、横向水平杆等受弯构件的强度和连接扣件的抗滑承载力计算；

(Ⅱ)立杆的稳定性计算；

(Ⅲ)连墙件的强度、稳定性和连接强度的计算；

(Ⅳ)立杆地基承载力计算。

(4)计算脚手架构件的强度、稳定性与连接强度时，应采用荷载效应基本组合的设计值。永久荷载分项系数应取1.2，可变荷载分项系数应取1.40。

(5) 脚手架中的受弯构件，应根据正常使用极限状态的要求验算变形。验算构件变形时，应采用荷载短期效应组合的设计值。

(6)当纵向或横向水平杆的轴线对立杆轴线的偏心距不大于55mm时，立杆稳定性计算中可不考虑此偏心距的影响。

(7)钢材的强度设计值与弹性模量，扣件、底座的承载力设计值，受弯构件（纵向、横向水平杆等的容许挠度）以及受压构件容许长细比λ=l0/i,(其中为l0计算长度；i为回转半径)，《规范》均提出了数据或限值。

3.2 扣件式钢管脚手架设计计算

(1)荷载。作用在脚手架结构上的荷载按时间的变异来分，主要是两种：

①永久荷载（恒荷载）：在使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的荷载。如脚手架结构自重，也称恒荷载，包括立杆， 纵、横水平杆、剪刀撑、斜撑和扣件等结构自重，以及脚手板、栏 杆、挡脚板、安全网等防护设施的重量。

②可变荷载：在使用期间，其值按时间而变化，且其变化值与平均值相比是不可忽略的。在脚手架上有：(i) 施工荷载（活

荷载），包括作用在脚手架上施工作业人员，器具、堆材等重量；(ii)风荷载。

(2)荷载效应组合。脚手架结构设计要进行荷载效应组合，要按照使用过程中可能出现的荷载最不利的组合。《规范》表

4.3.1已提供了脚手架计算项目的荷载效应组合的内容。

(3)纵向水平杆飞横向水平杆计算

①受弯强度的计算

σ=M/W≤f

式中M=1.2MGK+1.4MQK为弯矩设计值；MGK为由脚手板自重标准值产生的弯距；MQK为由脚手板上施工荷载标准值产生的弯距；系数1.2 、1.4分别为恒荷载和活荷载的分项系数；W 为截面模量；f为钢材抗弯强度设计值。 ②挠度计算

要符合V≤[V]

此处V为在荷载作用下产生的挠度；[V]为容许挠度。 ③计算内力与挠度时的计算跨度取值

纵向水平杆宜取三跨连续梁计算；横向水平杆宜按简支梁计算。但当采用竹脚手片时，纵向水平杆可不进行计算。 ④扣件抗滑承载力验算（扣件是脚手架的连接件，也是传力件）

R≤RC

式中R为纵、横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；Rc

为扣件抗滑承载力设计值（按《规范》表5.1.7采用）。

(4)立杆稳定性计算

①规范方法：可取一个计算单元（立杆的一个纵距）计算。 不组合风荷载时：N/φA≤f

其中N=1.2（NG1K+NG2K）+1.4∑NQK

组合风荷载时：N/φA+MW/W≤f

其中N=1.2（NG1K+NG2K）+0.85x1.4∑ NQK

式中N为计算立杆段的轴向力设计值；NG1K为脚手架结构自重标准值产生的轴向力；NG2K为构配件自重标准值的轴向力；∑NQK为施工荷载标准值产生的轴向力总和；A为立杆截面面积；f为钢材抗压强度设计值；φ为立杆受压的稳定系数，根据立杆长细比λ取值；Mw 为计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，可按《规范》公式5.3.4求出。 关于立杆的计算长度l0的确定

l0=kμh

式中k为计算长度附加系数其值为1.155；μ为考虑整体稳定因素的单杆计算长度系数，可按脚手架立杆排数、横向距离及连墙件布置查表确定，一般为1.5~ 2.0；h为立杆步距。 ②手册方法：目前国内已出版的施工安全技术手册、高层建筑施工手册、建筑施工脚手架实用手册等所介绍的方法，在

有些施工单位中也经常应用。大致有两种：

(i) 建筑施工安全技术手册、高层建筑施工手册的方法[2，3] 不组合风荷载时：N/φA≤KAKHf

式中φ为格构式压杆（立杆）整体稳定性系数，按换算长细比λ0=μλX得出；μ为换算系数，根据立杆横向间距和连墙件的间距确定按表1取值；λX格构式压杆（由内、外排立杆及横向水平杆组成）的长细比，按表2取值；N为格构式压杆的轴向压力；KA为立杆（钢管数）的调整系数，单管取0.85，双管取0.70；KH=1/（1+H/150）为高度折减系数；H 为脚手架高度（m）；f为钢材抗压强度设计值。 组合风荷载时：N/φA+M/b1A1≤KAKHf

式中A为计算单元脚手架内、外立杆面积之和；A1为脚手内或外一根立杆面积；b1为脚手内、外立杆距离。M为风荷载作用对格构式压杆产生的弯矩。

表1 长细比换算系数μ

脚手架的立

杆横距b(m) 脚手架与主体结构连墙点竖向间距H1(m) 2h 3h 4h

1.05 25 20 16

1.30 32 24 19

1.55 40 30 24

注:表中数据是根据脚手架连墙点纵向间距为三倍立杆纵距

计算所得，若为四倍时应乘以1.03的增大系数。 表2 格构式压杆的长细比λX

脚手架的立

杆横距b(m) 脚手架与主体结构连墙点竖向间距H1(m)

2.7 3.0 3.6 4.0 4.05 4.5 4.8 5.4 6.0

1.05 5.14 5.71 6.86 7.62 7.71 8.57

9.14 10.28 11.43

1.30 4.15 4.62 5.54 6.15 6.23 6.92

7.38 8.31 9.23

1.55 3.50 3.87 4.65 5.16 5.23 5.81

6.19 6.97 7.74

注 : ①表中数据按λX=2H1/b计算。

②当脚手架底步以上步距h及H1不同时，应以底步以上较大的h 和较大的H1作为查表根据。

(ii)建筑施工脚手架实用手册的方法[4]

不组合风荷载时：N′/φA≤f

式中φ为立杆受压稳定性系数，按λ=μh/i得出；μ为立杆计算长度系数。取值与《规范》方法同；h为步距。 组合风荷载时：N′/φA+MW/W≤f

式中N′=1.2(NG1K+NG2K)/K1+1.4∑NQK为立杆轴向力设计值；K1为高度调整系数，按表3取值。其余符号同前。

表3 K1的取值

支架高度

H1(m) 26 30 33 37 40 43 46 49 52

K1 0.870 0.850 0.833 0.816 0.800 0.784 0.769 0.755 0.741

(5)连墙件计算

NL= NLW+N0

式中NL为连墙件轴向力设计值；NLW=1.4WKAW风荷载产生连墙件轴向力设计值；WK为风荷载标准；AW为每个连墙件覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积；N0为约束脚手架平面外变形所产生的轴向力，单排架取3kN，双排架取5kN。 连墙件AN≥NL/f

式中AN为连墙件截面积。

扣件、预埋件等可按有关规定分别计算。

(6)立杆地基承载力计算

应符合 P≤fg=KCfgK

式中P为杆基底平均压力；fg为地基承载力设计值籏C为调整系数，碎石土、砂土、回填土取0.4，粘土取0.5, 岩石、混凝土取1.0；fgK为地基承载力标准值。

(7)脚手架搭设高度及高度限值

①当脚手架立杆为单管时，脚手架可搭设高度HS应按规范公式计算。

②当HS≥26m时，考虑高度因素，可按下式调整，但不宜超过5Om，即搭设高度限值

[H]=HS/(1+0.00lHS)

③《规范》规定扣件式钢管脚手架高度不宜超过5Om。这是指立杆采用单杆，当超过50m 时，要慎重，并应采用加强措施，如采用双管立杆、分段悬挑、分段卸荷等措施。

3.3 扣件式钢管模板支架设计计算

扣件式钢管模板支架在现行《规范》和施工手册中所提出的计算分析方法与扣件式钢管脚手架的计算基本相同，《规范》对模板支架计算方法和构造要求还分别列入专门章节。一方面由于都是采用扣件式钢管支架结构，在计算与构造有基本类同的方面，但另一方面在荷载取值、计算分析、构造措施上也有区别。

(1)荷载。模板支架所受荷载主要有两项。

①永久荷载（恒荷载）

(i)模板及支架自重：定型组合钢模 0.75kN/m2；

定型组合钢模及支架1.1kN/m2。

(ii)所浇灌的混凝土重量，按 24kN/m3计。

(iii)钢筋自重：用钢量大的按工程图实计，一般梁板结构可按钢筋混凝土每立方米钢筋重 1.1kN，梁每立方米钢筋重

1.5kN计。

②可变荷载（施工活荷载）

(i)施工人员、施工设备、混凝土堆积：计算模板及模板下楞木时取2.5kN/m2，另再以集中荷载2.5kN计，二者比较内力M值，取大的值。计算楞木下直接支承构件时取1.5kN/m2，计算支架立杆及其它构件时取1.OkN/m2。

(ii) 振捣混凝土时，产生的荷载：对水平面模板取2kN/m2；对垂直面模板取4kN/m2；

(iii)新浇捣混凝土对模板侧面的压力：采用内部振动器时，可按下式计算，并取最小值：

F =0.22rt0β1β2√v 或 F =24H

式中F为对模板侧面压力（kN/m2）；r为24kN/m3；t0为初凝时间；β1为外加剂影响系数，掺加为1.2，不掺加为 1.0；β2为坍落度影响系数，坍落度3cm 为0.85，5~ 9cm 为1.0,11~15cm为1.15；v为浇捣速度（m/h）；H浇捣混凝土的高度。

侧压力用于计算侧摸，计算模板支架可以不计。模板支架计算把以上有关荷载作用下的标准值乘以分项系数后，得到设计值。

(2) 模板支架立杆稳定性计算

①《规范》规定的计算公式，与脚手架立杆相同， 即当不考虑风荷载组合时 N/φA≤f

当考虑组合风荷载时 N/φA+MW/W≤f

其中关于立杆计算长度l0=h+2a的取值，笔者建议在设计计算时要根据模板支架的实际情况注意其适用范围。

②安全技术施工手册和高层建筑施工手册对荷载分析作了详细介绍，模板支架立杆仅对木立杆作了介绍，未涉及扣件式钢管模板支架的计算。参照脚手架计算也是有两种方法。当不考虑组合风荷载时：

施工安全技术手册方法： N/φA≤KAKHf

建筑脚手架实用手册方法：N′/φA<f（N′为考虑高度调整系数之后的轴压力设计值）。

4 了解扣件式钢管脚手架和模板支架（结构支架）的特性，应注意掌握的几个要点

4.1 了解扣件式钢管结构支架的工作特性，理解设计方法的实质

(1)脚手架和模板支架钢管都是通过扣件连接，而扣件又是用人工扳紧螺栓连接，这种连接节点是达不到刚性节点要求的，节点刚性大小与扣件质量，人工搭设质量密切相关，所以扣件式钢管支架基本上都属于半刚性的节点，而且各节点的约束性能存在着很大的差异。

(2)钢管、扣件材料有初始缺陷，特别是经多次周转重复使用的钢管、扣件其缺陷更严重，如管子的初弯曲、锈蚀、截面缺损、管子端面不平、扣件的裂缝、破碎以及搭设尺寸误差

等。

(3)所受荷载变异性大，尤其是模板支架所受荷载的大小、位置很不均匀，且有动力影响。

(4)支架结构的杆件受力均通过于日件传递，全处于偏心受荷状态。

(5)与墙连接件位置变化多，尤其高、大模板支架连接件难以确定和保证。

归纳起来：扣件式钢管用作脚手架、模板支架，其工作特性是存在荷载变异大，初始缺陷多，受力工况差，保证架子结构的整体稳定和局部稳定的不确定因素多等。目前对这些问题的研究、试验还很不够，也缺乏系统积累和统计，虽然在理论上、结构分析上《规范》和手册提出了一些具体的计算公式方法，但从总体上看还是很简略的。实际上还不具备以概率理论极限状态设计方法的条件，因此，目前扣件式钢管脚手架、模 板支架的设计实质上还是半概率、半经验的设计方法。明确这一点是十分重要的。

由于扣件式钢管结构支架不确定的因素很多，就很难用一个计算公式和几个参数来包含这些不确定的多变因素，所以也就不能完全依赖分析计算。应该运用概念设计的方法，既重视数值的分析计算，更要重视构造要求和技术措施的选择和落实。

4.2 了解扣件式钢管脚手架和模板支架的失稳形式，掌握整

体稳定计算的概念

(1)失稳形式。支架在荷载作用下有两种可能的失稳形式：整体失稳和局部失稳，整体失稳破坏时，脚手架呈现出内、外立杆与横向水平杆组成的横向框架，沿垂直主体结构方向大波鼓曲现象，波长均大于步距，并与连墙件的竖向间距有关。整体失稳破坏始于无连墙件的、横向刚度较差或初弯曲较大的横向框架。一般情况下，整体失稳是脚手架的主要破坏形式。局部失稳破坏时，立杆在步距之间发生小波鼓曲，波长与步距相近，内、外立杆变形方向可能一致，也可能不一致。 当脚手架以相等步距、纵距搭设，连墙件设置均匀时，在均布施工荷载作用下，立杆局部稳定的临界荷载高于整体稳定的临界荷载，所以脚手架破坏形式一般为整体失稳。但当脚手架以不等步距、纵距搭设，或连墙件设置不均匀，或立杆承受荷载不均匀时，两种形式的失稳破坏均有可能。

由于整体失稳是脚手架的主要破坏形式，故《规范》只规定了对整体稳定计算。为了防止局部立杆段失稳，《规范》除将底层步距限制在2m以下外，并规定对可能出现的薄弱的立杆段进行稳定性计算。

结构失稳就意味着结构丧失继续承载功能和正常使用功能，所以受轴压和压弯的构件，稳定计算是十分重要的，一般结构构件越高、越长、越柔，受压稳定性就越差，抗压承载力也越低。《规范》和手册对支架立杆稳定性计算方法，可明

显地看出《规范》十分突出的是连墙件布置，计算长度随着连墙件的间距而定，两步或三步布置一个连墙件，长度系数μ值要相差10% 以上，对稳定系数φ值影响更大。

国内外发生的脚手架倒塌事故，几乎都是由于连墙件设置不足或连墙件被拆掉而未及时补救引起的。为此，《规范》把连墙件作为脚手架的重要部分。同理 , 连墙件（连柱件）也应是模架支架不可缺失的连接件。

为起到对脚手架或模板支架发生横向整体失稳的约束作用，连墙（柱）件应能承受轴向力或平面外变形所产生的连墙（柱）件轴向力。此外，连墙（柱）件还要承受施工荷载偏心作用产生的水平力。

(2)立杆稳定性计算中长度系数μ值。立杆稳定性计算中，受压的稳定系数φ值是影响抗压承载力和稳定性的最主要的因素之一。而φ值是取决立杆的长细比 , 所以计算长度l0的合理取值是个关键问题。《规范》对脚手架立杆计算长度规定为

l0=kμh

《规范》条文说明，稳定性计算公式中的计算长度系数μ值，是反映脚手架各杆件对立杆的约束作用。《规范》规定的μ值，采用了中国建筑科学研究院建筑机械化研究分院1964~19xx年和1986~19xx年、哈尔滨工业大学土木工程学院于1988~ 19xx年分别进行的原型脚手架整体稳定性试验

所取得的科研成果，其μ值在1.5~2.0 之间。它综合了影响脚手架整体失稳的各种因素，也包含了立杆偏心受荷的实际工况。表明按轴心受压计算是可靠的、简便的。

(3)计算长度附加系数k值的确定。规范采用《建 筑结构设计统一标准（GBJ68- 84）》规定的“概率极限状态设计法”, 而结构安全度按以往容许应力法中采用的经验安全系数 K 校准。根据新老规范安全度相同的原则和假定采用的荷载和材料标准值相同，取结构抗力调整系数平均为1.155，并将此系数转化为立杆的计算长度附加系数，即k =1.155，所以这个系数实际上是与结构荷载、支架几何尺寸无关的调整系数，是安全度水平的调整系数。

4.3 分析扣件式钢管模板支架计算方法，了解其适用性 长期以来，我国施工现场普遍采用钢管与扣件搭设水平结构（楼板、梁、阳台）的混凝土模板支架。但对模板支架，特别是空间高、跨度大、荷载重的模板支架进行分析计算的研究和总结不多，不少工程编制的施工技术方案比较简略。几次安全事故的发生也表明模板支架的施工组织设计确是至关重要。 20xx年新颁布的《规范》对模板支架计算作了规定。

《规范》为保证扣件式钢管模板支架的稳定性，支架立杆的计算长度是借鉴英国标准《脚手架实施规范（BS5975-82）》的规定。该规定将立杆上部伸出段a按悬臂考虑，以利于限

制施工现场任意增大伸出长度。保证支架稳定。但从这一规定的说明中也显见l0=h+2a是针对于一般多、高层建筑其层间高度不高的楼、屋面混凝土结构的模板支架，正因为未反映影响支架整体稳定的诸多因素，所以笔者认为，这个计算长度公式对用于高、大、重的模极支架计算的适用性值得商榷，对这种模板支架目前似仍以采用l0=kμh的计算公式较为合适。虽然这也不尽完善，但随着理论研究的深入和经验的积累，这个问题会逐步得到解决的。

4.4 扣件式钢管承重模板支架的内力计算要符合实际工况 从我省发生模板支架的两次重大事故的原因分析中，都发现模极支架的内力分析与实际工况不符的情况，支架立杆都存在实际受力很不均匀的却按平均受力来考虑。

例如一根两跨横杆各在两边跨中作用 P( 图 3), 其三个支点的支承反力 , 用结构力学方法可知 : RA =0.312P RB=1.376P RC=0.312P

图3 两跨横杆跨中作用P力时的支承反力

因此，实际工况是全部竖向荷载中间立杆承受68.8%，每边立杆承受15.6%。有些工程施工设计却把它按平均分担，显然不符合实际，中间立杆的安全是满足不了的。模架支架工程实际荷载梁板荷载分布都是中间大、两边小，如把三支点按照平均分担1/3，中间立柱钢管的安全度就更不足了。所

以模板支架立杆的内力分析一定要符合实际工况。

此外，模板支架的节点都不是刚性节点，人工不确定因素很多，传力也不直接、不规则，离散性很大，千百个扣件中有一个或几个失效，则l0增加一倍甚至更大，φ值急剧降低，立杆承载力也大幅减小，立杆受压稳定性也就难以保证。

4.5 要高度重视，扣件式钢管脚手架和模板支架的构造要求和严格落实实用措施

要确保各种杆件的布置符合《规范》要求，使杆件传力明确，力杆要尽可能承受轴向力，避免或减小荷载的偏心。加强整体连接和拉结，确保整体稳定性， 避免 出现不稳定结构和节点的可变状态，要实现构造尺寸的规范化，避免搭设的随意性等。

5 算例及比较

5.1 梁板模板支架立杆稳定性计算

现浇钢筋混凝土梁宽700mm 、高1400mm 、板厚120mm，模板支架立杆700mm×700mm ~1000mm×700mm纵横布置，步距1.8m，支架总高度（至梁底）26.7m（图4）。

立杆用φ48×3.5 。连墙件竖向间距3.6m 。纵向间距五跨以上。计算单元取0.7m ×2.4m（图5）。

(1)荷载：

梁（中间部分）

①屋面梁混凝土自重：0.7×0.7×1.4×24=16.46kN

②钢筋自重： 0.7×0.7×1.4×1.5=1.03kN

③模板自重： 0.7×[0.7+(1.4-0.14)×2]×0.75=1.69kN

④施工荷载1kN/m2，振捣荷载2kN/m2：3×0.7×0.7=1.47kN ⑤荷载标准值20.65 kN；设计值25.08kN（分项系数①~③项为1.2，④项为1.4）。于是得：

q1标准值= =29.5 kN/m,

q1设计值= =35.82kN/m。

板（两边部分）

①混凝土自重：0.7×（0.5+0.35）×0.12×24=1.71kN ②钢筋自重：0.7×（0.5+0.35）×0.12×1.5=0.llkN

③模板自重：0.7×（0.5+0.35）×0.75=0.44kN

④施工荷载、振捣荷载：0.7×（0.5+0.35）×3=1.79kN

荷载标准值4.05kN；设计值5.21kN（分项系数①~ ③为1.2，④为1.4）。

于是得：

q2标准值= =4.77kN/m,

q2设计值= =6.31kN/m。

竖向荷载（图6）：支架自重（包括扣件）0.4 kN/m，立杆上部 g上=1.8×0.4=0.72 kN，立杆底部g下=26.7×0.4=10.7kN。

图6 竖向荷载计算

（2）立杆内力分析（表4）

表4 几种方法比较

立杆计算方法 一根立杆最大轴向压力（kN） 内力比值

上部 底部

三支点平均受力（每根1/3） 12.1 15.4

中支点实际受力 ①按连续梁计算 21.5 / 1.77 ▲②按平面框架整体分析 20.6 15.2 1.70 ▲③按空间整体分析 20.5 15.8 1.69

▲按平面与空间整体分析仅作参照，实际上扣件式钢管模板支架不具备框架刚性节点的条件。

(3)立杆截面（稳定性）计算

①按《规范》方法

l0=kμh=1.155×1.7×1.8=3.534m（其中μ系近似取值） λ=l0/i=3.534×103/15.8=223.7

φ=0.145

立杆按平均受力 N/φA=21500/(0.145×489.3)=171N/mm2 <f=205N/mm2 安全

立杆按实际工况 N/φA=21500/(0.145×489.3)=309N/mm2>205N/mm2 不安全（超 50.7%）

按平面框架整体分析 20600/(0.145×489.3)=291N/mm2 不安全

按空间整体分析 20500/(0.145×489.3)= 288.9N/mm2 不安全

②按施工安全技术手册方法[2]

N/φA≤KAKHf

λX=2H1/b=2×3.6/0.7=10.28

μ=25- ×7≌15(立杆横距按0.7m)

∴λ0X=μλX=15×10.28=154.2

φ=0.294

KA=0.85(单管)

KH=1/(1+26.7/100)=0.79

立杆按实际工况：21500/(0.29×489.3×0.85×0.79)=222.6 N/mm2>f=205N/mm2

不安全

如立杆按平均受力12100/(0.294×489.3×0.85×0.79) =125.3N/mm2>f=205N/mm2 安全

③按脚手架手册方法 [4]

H=26.7m, 高度调整系数K2=0.867, 恒与活荷载比例约为90%

N′=(21500×0.9)/0.867+21500≌24470kN

λ=μ/i=1.7×1800/15.8=193.7

μ≌1.7 φ=0.192

N′/φA=24470/(0.192×489.3)=260.5N/mm2>f=205N/mm2 不安全

④稳定性计算结果比较（表5）

表5 立杆稳定性计算结果比较表

计算方法 立杆受压稳定性设计值（N/mm2） 超f值 《规范》方法 N/φA≤f N/φA=309 50.7%

施工安全技术手册方法

[2] N/φAKAKH≤f N/φAKAKH=222.6 8.6%

施工安全技术手册方法

[4] N′/φA≤f N′/φA=260.5 27%

注:①三支点按实际工况、不均匀受力计算；②立杆抗压强度设计值f=205N/mm2。

为使算例的立杆稳定性符合规范要求,可采取中间(梁下)立杆用双管的方案。

5.2 立杆稳定性实例得出的结论

从立杆稳定性算例的计算结果,可得出以下结论:

(1)立杆内力分析应按立杆布置的实际工况,不应平均分担。

(2)空间高、跨度大的模板支架立杆计算长度目前宜按l0=kμh进行计算,不宜采用l0=h+2a。

(3)从立杆稳定性计算结果比较可知,采用《规范》方法相

对来说是几种方法中安全储备最大的。因此,目前施工设计计算应以《规范》方法为依据,其它手册介绍的方法可作为补充、对照。