《平方差公式1》说课

一、 说教材

我今天说课的内容是北师大版七年级数学（下）第一章整式的运算中的第七节的第一课时《平方差公式》，本节课是在学生学习了多项式乘法后设置的，是根据两个二项式相乘时具备两数和与两数差的乘积这样的特点时，应用平方差公式可以简便运算，平方差公式是本书中的一个重要的公式，同时平方差公式的逆用也为以后学习分解因式打下了基础，起到了承上启下的作用。

二、 说教学目标

本节课根据新的教学理念和学生需要掌握的知识，确立本节课的三种教学目标：

知识目标:

1：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。

2：会运用平方差公式进行简单的计算。

能力目标

1：培养学生观察、猜想、总结的能力。

2：培养学生的动手能力和实践能力。

情感目标

1：通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满 探索性和创造性。

2：通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣。

三、说教学重难点

本节课是有关平方差公式的的来及应用，根据学生的认知水平，对于平方差公式的得来学生还能顺利得出，但是对于平方差公式的灵活应用上，学生还是有一定的难度，因此确定本节课的教学重点是1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。

教学难点是：会灵活用平方差公式进行运算

四、说教学方法

针对以上的教学目标以及教学重难点，确立本节课的教学方法是引导学生在讨论中发现两个具有相同项和相反项的二次二项式相乘时的规律，并用自己的语言归纳总结得出平方差公式，并通过讲练结合的方式分散教学重难点，使学生能正确判断出公式中的a和b，从而正确运用平方差公式进行作答。

五、说学法指导

六、说教学过程

根据本节课知识的需要，设置了创设情境，导入新课、新课讲授、随堂练习、小结、作业布置、板书设计、课后反思七个教学环节：

一、 创设情境、导入新课

1、复习引入：填空：

4x2=( )2 1/25y2=( )2

0.49b2=( )2 81n6=( )2

（设置复习题的目的主要是考查学生对于积的乘方的逆用）

2、做一做：

(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a)

(3) (x+5y)(x-5y) (4) (-m+n)(-m-n) （5）（y+3z）(y-3z)

（目的：对于多项式乘以多项式的复习，同时也为了得出平方差公式） （要求：1、每组各做一题；2、观察上述回答：左边的两个多项式有什么特点？右边的多项式有什么规律？请用自己的语言归纳你发现的规律。）

请学生举例验证（同桌两人一人用多项式乘以多项式，一人用上述规律）

二、讲授新课

1、要求学生根据上述规律猜想：(a+b)(a-b)=?(学生自己动手验证)

2、推导出平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

语言表述：；两数和与两数差的积等于两数的平方差。

思考：(a-b)(a+b)=？（要求学生认识到公式的变形）

练习1：填空：

1. (ｘ+ｙ) (ｘ-ｙ) = __________

2 . (ｘ+3ｙ) (ｘ-3ｙ) = ( ) 2－( )２= ___________

3 . (２+ａ) (２-ａ) = ( ) 2－( )２= __________

4 . (１-３ｍ) (1+３ｍ)=( ) 2－( )２ = __________

5 . (2a+5b) (2a-5b) = ( ) 2－( )２ = __________

6 . (-2b-5) (-2b+5) = ( ) 2－( )２ = __________

7 . (-1+4x) (-1-4x) = ( ) 2－( )２ = __________ 练习2：

判断是否符合平方差公式的形式？若是则找到a、b。

(1)（x+1）(1+x) (2)(x-3y)(x+3y)

(3)(-a+b)(a-b) (4)(x-y)(-x-y)

例题1：利用平方差公式计算：

例题2：利用平方差公式计算：

三、随堂练习：（学生到黑板板演）

四、小结：要求学生谈自己的收获。

拓展：(1)(x＋y－z)(x＋y＋z)；（2）2001x1999

五、作业布置：习题中知识技能1、联系拓广1

六、板书设计：

平方差公式：

(a+b)(a-b)=a2-b2

分析：1、左边是两数和与两数差的积

2、右边是两数的平方差

3、公式中的a和b可以是数，也可以是整式。

七、课时反思：

第二篇：关于平方差公式的说课稿1

一、说教材

整式乘法——平方差公式是在学习多项式与多项式相乘之后的知识延伸，也是多项式与多项相乘的简便方法，学生通过利用多项式乘以多项式运算法则进行推导，就可以得到平方差公式。

一、说教学目标

1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。

3、了解平方差公式的几何背景。

二、说重难点、关键

1、重点：掌握平方差公式的运用。

2、难点：对平方差公式的理解。

3、关键：利用多项式乘以多项式运算法则进行推导，得到平方差公式，并注意其特征。

三、说学情

学生基础差，但之前学过多项式乘以多项式，可以通过用多项相乘的方法探究并归纳得出平方差公式

四、说教法

复习多项式相乘的方法，通过计算并发现规律、归纳得出平方差公式。

五、说教学过程

（一）复习回顾，问题引入

计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）(x+1)(x-1) =______________

(2) (m+2)(m-2)=_______________

(3) (2x+1)(2x-1)=______________

1、 先由学生自由发言，然后教师引导学生发现规律。

再计算：(a+b)(a-b)

归纳：平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2

文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

2、理解公式特征：

（1） 公式中的字母a、b可以是数、单项式、多项式。

（2） 公式左边两个因式都是二项式，而且其中一项是相同，另一项是互为相反数；右边是相同项的平方减去互为相反数项的平方。

（3） 注意公式变形。

思考：判断下列式子能不能用平方差公式计算：

(1) (a+b)(b-a) (2) (-2-x)(x-2)

(3) (-a+b)(a-b) (4) (ab+8)(ab-8)

(5) (1-2x)(-2x+1) (6) (-x2+y2)(x2+y2)

(二) 例题讲解，知识应用

例1 运用平方差公式计算

（1） (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)

(3) (-x+2y)(-x-2y)

（暂停分折）引导学生找出每个式子中“相同项”和“互为相反数项” 解：（1）(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22 =9x2-4

（2）(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2

（3）(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2

（三）课堂练习，巩固知识

（投影显示）1、用平方差公式计算（请学生上黑板计算）：

（1） (a+3b)(a-3b) （2） (3+2a)(-3+2a)

（3） (-2b-5)(2b-5) （4） (x2+y2)(x2-y2)

（暂停讲解，纠正学生出现的错误）

（投影显示）2、填空：

(1) (_____+5)(-5+_____) = 9b2-25

(2) (2x-3y)(-3y-2x) = ______ - 4x2

（四）课堂总结

1、平方差公式(a+b)(a-b) = a2-b2

2、理解平方差公式(a+b)(a-b) = a2-b2的结构特点

3、注意变形，应用公式

（五）布置作业

（投影显示）用平方差公式计算：

(1) (-x+1) (-x-1) (2) (3x+7y) (3x-7y)

(3) (0.2x-0.3) (0.2x+0.3) (4) (mn-3n) (mn+3n)

(5) (m+n) (m-n)+3n2 (6) x2+(y-x) (y+x)

(7) (6x2y-4) (4+6x2y)

六、说板书设计

课题 乘法公式——平方差公式

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

即 两个数的和乘以这两个数的差，等于两个数的平方的差 例题 运用平方差公式计算

（1） (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)

(3) (-x+2y)(-x-2y)

解：（1）(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22 =9x2-4

（2）(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2

（3）(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2