第一课时：转化的策略

教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1～3题。 教学目标：

1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。

2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。

3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。

教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。

教学资源：课件

教学过程：

一．回顾旧知，整理策略

谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略?(学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略) 提问：这些策略你们都学会了吗?今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗?(板书课题：转化的策略)

二．合作探究，运用策略

1、教学例1(课件出示例1)

学生读题，自主完成。

谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢?(引导学生进一步分析)

小组交流方法。

汇报交流情况：(学生遇到困难可作适当的引导。)

①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人?女生有多少人?这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。

②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人?这是按比例分配问题。

③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。

④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。

……

谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢?为什么呢?(让多名学生回答，征求各自的看法。)

刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗?(引导学生交流检验方法)

2.做第28页的“练一练”

引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。

要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”( 通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。)

三．巩固练习 ，回顾策略w W w . X k b 1.c O m

1.练习五第1题。

要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。(这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。)

2.练习五第2题。

根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。(在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。)

四．课堂小结 ， 提升策略

谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。

五．课堂作业：练习五第3题。

第二课时：假设的策略

教学内容：教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”，完成练习五第4～5题。 教学目标：

1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。

2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。

3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重、难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。 教学资源：课件

教学过程：

一．谈话导入

上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。(板书课题：假设的策略)

二．探究新知

1.教学例2(课件出示例2)X|k | B| 1 . c |O |m

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只?

提问：解决这个问题，你准备选择什么策略?

学生小组讨论。

画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

列举法。

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。

(1) 列表假设。

假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只?

① 出示表格。

②借助表格调整。

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整?

先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。

第三步：集体交流，得出方法：

引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1(条),所以调整为小船4条，大船6条。

② 检验结果。学生口答检验方法。

三．巩固练习w W w . x K b 1.c o M

1.完成第29页“练一练”。

(1)引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。

(2)用列表假设的方法再进行思考练习。

学生交流，并汇报想法。

2.完成练习五第4题。

根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。

四．课堂小结

通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略?你有哪些收获?

五．课堂作业：练习五第5题。

第三课时：解决问题的策略（练习课）

教学内容：教材练习五第6～9题和思考题，了解“你知道吗”。

教学目标：

1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。

2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。

3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。

教学过程：

一．谈话导入

在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的?(转化和假设的策略)你们学会了吗?今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗?(板书课题：解决问题的策略练习课)

二．练习应用

1.练习五第6题。

出示题目：要求先画图表示题意，再解答。http://www. xkb1.co m

结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书?可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。

2.练习五第7题。

结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。

3. 练习五第8题。

学生读题，出示右图：

先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。

学生动手画，教师巡视、辅导。(学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。)

结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。

4. 练习五第9题。

出示题目和表格。

新| 课 | 标 |第 |一| 网

先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。

学生独立完成。

5. 练习五思考题。

让学有余力的学生自己思考，独立解答。

6.课外了解。(第32页“你知道吗”)

让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。

三．课堂小结

通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获?

使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。

第二篇：第三单元 解决问题的策略

第三单元 解决问题的策略

课题：解决问题的策略——从问题想起 第 1 课时

教学目标：

1.使学生初步学会根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数量 关系，进而培养学生学会分析问题的能力。

2.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯、有序、有层次的思维能力。

教学重点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。

教学难点：根据问题分析数量关系。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

谈话：同学们，你们有去过商场购物吗？

出示商场购物情境图，提问：如果你有100元，这些商品你想买什么？还剩多少元？ 让学生观察画面，提出问题。

学生自由发言，教师适时启发引导。

二、交流共享

1.教学例1。

（1）出示教材第27页例1情境图。

谈话：小明和爸爸今天也到商场购物，它们带300元去运动服饰商店购物。他们可能买什么？

利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中，让学生认真观察画面。 提问：小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？

学生计算，并说出多种可能，教师相应板书。

明确：买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。

（2）出示问题：小明和爸爸带300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？ 先让学生同桌互相讨论：最多剩下多少元？再指名汇报。

师小结：购买的商品价格最低，剩下的钱就最多。

提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？

学生独立思考后，把自己的想法在组内交流。

学生汇报交流：

①剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱，可以先算用去多少元。

②求最多剩下多少元，可以先算购买价格最低的运动服和运动鞋一共要用多少元。 引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。

学生列式，指名回答，教师板书。

①一共用去多少元？130+85=215（元）

②剩下多少元？300－215=85（元）

（3）想一想：如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？

提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？

学生汇报交流。

引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。

①最多用去多少元？24×3=72（元）

②最少找回多少元？100－72=28（元）

2.思考：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

学生自由发言，师小结：我们要在读题后要弄清题目里已知条件和问题分别是什么，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。要根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路。

三、反馈完善

1.完成教材第28页“想想做做”第1题。

根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。

（1）出示问题（1），引导分析：从“桃树比梨树多多少棵”想到的数量关系是什么？ 追问：有了这样的数量关系，要求这个问题，还缺少什么条件？

（2）学生独立分析问题（2），先根据问题写出数量关系，再说说缺少什么条件。 教师强调：在解答两步计算的实际问题时，关键是分析题中的数量关系，确定先算什么，再算什么。

2.完成教材第28页“想想做做”第2题。

让学生观察表格，并说明题意，明确计算的问题后，独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生得到启发。

提示：要求足球组的人数，可以先算篮球组和田径组的人数之和，再将总人数减去篮球组和田径组的人数之和，即可求得足球组的人数。

3.完成教材第29页“想想做做”第3题。

让学生独立完成，完成后在小组内交流，并在交流中互相启发，加深理解。汇报解决问题的思路时，让学生说说每道题的数量关系。

师提示：这两题都要先算四个茶杯的总价。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第三单元 解决问题的策略

课题：解决问题的策略——画线段图 第 2 课时

教学目标：

1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。

教学重点：用线段图辅助解决两步计算的实际问题。

教学难点：分析数量关系。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

谈话：同学们，咱们身上穿的上衣和裤子是谁买的？你有自己去买过吗？今天，我们就去商场看看。

二、交流共享

1.教学例2。

课件出示教材第29页例2的教学情境图，引导学生认真观察。

（1）理解题意。

让学生观察情境图，说说从中获得了哪些信息。

（2）画线段图。

提出问题：上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？

追问：你能理解买一套衣服的意思吗？

引导：怎样解决这一问题呢？今天我们还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。

①先画一条线段表示出裤子的价钱。（在黑板上画出表示裤子价钱的线段） 48元

裤子

②上衣价钱的线段该怎么表示？画多长呢？（学生讨论）

引导：上衣的价钱是裤子的3倍，要画这样的3份。（指名板演）

48元

裤子

上衣

（3）列式解答。

？元

你能根据问题说出数量之间的关系吗？你是怎么列式的？先算什么？再算什么？ 学生可能回答：

①方法一：先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算买一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。

②方法二：先算一套衣服一共有几个48,1+3=4；再算买一套衣服要用多少元，48×4=192（元）。

2.想一想：如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答？

（1）提问：你能说出这道题的数量关系吗？

学生讨论，说出数量关系式。

指名回答，教师板书：

上衣的单价－裤子的单价=上衣比裤子多用多少元

引导思考：在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的？（裤子48元）要先求的是哪一部分？（上衣的价钱）和上面一题相比，什么不变？（已知条件）什么变了？（所求问题）问题改了，线段图要不要改？怎样改？

学生尝试画图，教师巡视指导。

提问：你能指出所求问题是哪一部分吗？

根据学生的回答，教师在黑板上改线段图：

48元

裤子

上衣 （2）追问：现在你能解答这道题吗？先算什么？再算什么？

学生交流反馈回答，教师板书。

3.比较：上面两题有什么相同，有什么不同？解答的过程呢？（学生讨论）

指名回答，教师适时引导。

相同点：（1）已知条件相同，问题不同。（2）都可以根据问题分析数量关系，确定先算什么。（3）题中的数量关系不同，解题的方法也不同。（4）上衣的价格不知道，都要先算买一件上衣多少元。

三、反馈完善

1.完成教材第31页“想想做做”第1题。

让学生读线段图，根据问题说出数量关系式，并说说各可以先算什么。

2.完成教材第31页“想想做做”第2题。

让学生阅读小芸和小力的话，并说说从中获得的信息。

学生独立填表，完成后可以与同桌交流自己的解题思路。 ？元

3.完成教材第31页“想想做做”第3题。

先指名说说所求的问题是什么，数量关系是什么，让学生在练习本上画出线段图，表示出已知条件和所求问题。再让学生说说先算什么，再算什么，然后让学生独立计算。最后集体交流订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第三单元 解决问题的策略

课题：练习四 第 3 课时

教学目标：

1.通过练习，使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用合适的策略整理相关信息，感受画线段图是解决问题的一种常用策略。

2.通过观察、交流、迁移等活动，提高学生运用策略解决实际问题的能力。

教学重点：综合运用知识解决问题，感受运用策略整理信息的必要性，提高运用策略的能力。 教学难点：综合运用知识解决问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

本单元我们学习了借助从问题想起和画线段图的策略解决两步计算的实际问题。本节课我们将对本单元的知识进行复习。

完成教材第32页“练习四”第1题。

（1）出示题目，让学生根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么。

分析：①还剩的米数等于总长度减去已修的米数；②求还剩的米数，等于总长度减去8天修的米数。

指名列式解答，师板书：

已修的米数：45×8=360（米）

还剩的米数：520－360=160（米）

（2）出示线段图，让学生先说说这道题的已知条件和所求问题。然后说出问题的数量关系，确定先算什么，再算什么。最后指名列式解答。

面粉的袋数：60－22=38（袋）

一共的袋数：60+38=98（袋）

二、基本练习

1.完成教材第32页“练习四”第2题。

（1）让学生阅读题目的已知条件，说说你知道了什么。

（2）让学生说出数量关系，画出线段图，确定先算什么，再算什么，并列式解答。师板书。

（3）提问：要求楼下比楼上多多少个座位，我们必须知道什么条件？你能将上题的线段图改一改吗？师板书。

追问：什么变了？什么不变？数量关系变了吗？先算什么，再算什么？

3.完成教材第33页“练习四”第7题。

提问：从问题想起，要求平均每分钟走多少米，缺少什么条件？

出示两幅情境图，让学生讨论：

①你能看懂两幅图吗？小宁走到的地方一样吗？

②小宁走了多少米？

600－300=300（米）

③怎样求平均每分钟走多少米？

300÷5=60（米）

4.完成教材第33页“练习四”第8题。

出示问题（1），并提问：从问题开始，要求一共缴纳的水费，数量关系式是什么？先算什么？再算什么？

出示问题（2），让学生仔细读题，说出数量关系，再列式解答。

三、综合练习

1.完成教材第32页“练习四”第4题。

解决问题（1）：让学生先读题，从问题想起，说说数量关系，画出线段图，再列式解答。 解决问题（2）：在问题（1）的基础上，说出数量关系，更改线段图，再列式解答。

2.完成教材第32页“练习四”第5题。

提问：这两题的问题是什么？数量关系是什么？解题过程相同吗？为什么？

学生列式解答，并反馈交流：

（1）32×3=96（页） 150－96=54（页）

（2）40+32=72（页） 150－72=78（页）

3.完成教材第33页“练习四”第10题。

出示题目，让学生读一读，并提问：怎么比？（求出每袋多少元）

让学生先计算，再汇报交流。

4.完成教材第33页“练习四”思考题。

让学生读题，并用线段图表示出已知条件和所求问题。

？岁小芳妈妈？岁 27岁师讲解：从线段图中分析，妈妈比小芳多出的27岁，正好是小芳岁数的3倍，小芳的年龄是27÷3=9（岁），妈妈是9×4=36（岁）。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 你能用学会的知识解决我们身边的问题吗？

五、课堂作业

《补》