备注：1. 每学期教学反思的篇数不少于10篇；

      2. 本表可针对整节课教学进行反思，也可就某个环节进行反思总结；

      3. 本表手写、电脑排版均可，不限定字数，如有未尽内容可补充到背面。

第二篇：第一节数与代数的教学

第一节 数与代数的教学

［内容概述］

在小学阶段，根据儿童发展的生理和心理特征，把数与代数的内容分成两个学段：第一学段从一年级到三年级，学习内容为数的认识、数的运算、常见的量、探索规律；第二学段从四年级到六年级，学习内容为数的认识、数的运算、式与方程、探索规律。其中，“探索规律”在课程标准中明确指出，而且在第一、二学段都被视为内容结构的一个重要方面。第一学段，重点探索并理解简单的数量关系，第二学段重点探索并理解运算率。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感，以及应用意识与推理能力。

［教学目标］

在《课标》中，义务教育数学课程的总体目标是从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度4个方面加以阐述的。“数与代数”这一内容的教学目标具体如下：

1、知识与技能。

经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

2、数学思考（过程）。

经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

3、解决问题（方法）。

初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合利用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。

学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

初步形成评价与反思的意识。

4、情感与态度。

能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

在数学学习的活动中获得成功的体验，建立自信心，锻炼克服困难的意志。

初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数字活动充满着探索与创造，形成实事示是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

［教学重点］探索数量关系和运算率规律贯穿整个教学过程。

［教学难点］运用符号刻画数量关系和变化规律。

［教学课时］2课时

［教学过程］

一、教学内容分析及要求。

（一）数的认识与运算。

1、在认识数的同时，强调“数感”的形式。“数感”主要表现在：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择和交流算法；能估计运算的结果，并对结果作出合理性的解释。

注意培养学生的数感，是针对以往的数学教育过分强调单一的知识和技能训练，忽视数学与实践的联系，忽视数学的实际运用这种倾向提出来的。如果一个小学毕业生不能估算一些物体的重量和长度，不能用数学的方式解释某些现象的规律，这能说是学习数学的目的吗？

2、 从基础教育的目标和解决问题的要求来看，重要的已不再是计算的熟练程度和技巧，而是对运算意义的理解。数的繁杂运算在实际生活中已经没有多大的意义和价 值，反而使学生花费大量的时间，影响到把时间和精力投入到探索、推理和解决问题中，同时避免损害学生学习数学的兴趣和信心。因此在《课标》中降低运算的复 杂性和技巧性的要求。具体有下面几点。

（1）降低了笔算的复杂性。明确提出整数笔算只要求“加减法以三位数为主”、“三位数乘二两倍数”、“三位数除以两位数”。

（2）减少了整数四则混合运算的复杂性。要求四则混合运算以两步为主，不超过三步。

（3）降低了对数的整除内容的要求，明确在1～100的自然数中认识整数、约数和倍数、质数和合数的概念和性质，并且这部分内容不为一个独立的内容出现，而是将这部分内容分散到数的认识和计算中去。

（4）降低了对有理数运算的要求，《课标》指出，有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算以三步为主。

（二）常见的量

“数与代数”中“常见的量”在第一学段作为主要内容，包括“元、角、分”、“认识钟表”、“年、月、日”和“克、千克、吨”。而“千米、米、厘米”、“面积单位”和“体积单位”是“空间与图形”中常见的量。

《课标》在“常见的量”这一内容上的要求如下：

（1）在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。

（2）能认识钟表，了解24时记时法，结合自己的生活以验，体验时间的长短。

（3）认识年、月、日，了解它们之间的关系。

（4）在具体的生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的运算。

（5）结合生活实际，解决与常见的量有关简单问题。

学 习这部份的内容，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思 维能力、情感态度与价值观等多方而获得进步与发展。因此，在内容的选择上，不刻意追求内容的完整性和体系化，而是强调“对人的发展具有十分重要的作用”， 强调“知识与技能的学习必须有利于其他目标的实现为前提”。

（三）探索规律

《课标》在第一、二学段都把“探索规律”作为一个内容提出，由此可见，探索规律是数学学习的主要内容。研究表明，对变化规律的探索和描述应从低年级非正式地开始。这是因为：

1、现实世界和数学内容中蕴含着丰富的规律，为学生从小学阶段加强这一方面的探索提供了大量的素材。

2、 学生从低年级开始就变化规律、模式、符号等非正式接触，为后来正式学习奠定了丰富的感性基础。运用符号刻画数量关系和变化规律是代数学习的主要内容，而这 一研究表明，学生对它的学习存在困难。例如，学生在字母表示中存在着困难。又如，关于相等的符号，在数与运算的学习中常把它作为计算符号，

而在代数学习中 需要把相等符号作为两个式子相等的符号，这些困难，需要学生从低年级开始探索变化规律。

二、数与代数的教学策略与案例

《课 标》提出了“三位一体”的目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。数与代数的内容一直是义务教育阶段数学课程的重要组成部份，这是因为，在数与 代数的内容和教学中，最能够直接实现《课标》提出的目标。“真实情境”、“数学模型”、“探索规律”、“数感”、“符号感”等对学习数学的概念起着重要作 用。

首 先，数学是对现实生活进行抽象后得的产物，它的抽象性决定了数学学习必须结合现实生活，还数学的生活原型，反过来，再逐步体会数和符号的含义。其次，有利 于学生的数学思考，真实情境中大量问题都可以用数学方法来解决，而解决的方法就是数学思考，而实现这种数字思考必须经过“真实情境”和“探索规律”来实 现。再次，“真实情境”有利于学生情感价值观的体现。学生往往对数学学习感到困难，探索求知，用亲身的体念感受到数学在现实生活中的广泛应用，从而提高他 的学习兴趣，增强学习信心。那么，在数与代数的教学实践中如何把《课标》目标转化为课堂教学呢？这就需要数学教师对课堂教学行为进行周密的思考和安排，考 虑教什么，如何教，要达到什么要求，这就是对数学课堂教学活动进行设计。《课标》强调，数学内容以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的基本模式展 开。下面我们来看著名特级教师吴正宪执教的“分数的初步认识”，可以从中得到不少的启迪。