用公式法求解一元二次方程的教学反思

在这节课中，我首先复习了配方法，用配方法解了2道一元二次方程后，将配方法推广到一般化，进而解出一元二次方程的一般式的解，即求根公式就得到了。

本节课的设计符合学生的认知特点，从公式的推导、理解到应用，都切合学生的实际，通过让学生亲身经历公式的推导的全过程，加深对一些规律性的问题的认识与理解，课堂整体非常流畅，大部分学生能通过自主探究和合作学习推导出公式，并根据教师设计的问题完成本节课的学习，所以在教学过程中，应多给学生展示的机会，让学生走上讲台，让他们展示自己的聪明才智，激发他们的学习兴趣，并通过分析、引导和练习，使学生掌握用求根公式解一元二次方程的步骤和方法，提高学生的推理技能和逻辑思维能力，进一步发展学生合作交流的意识和能力。当然由于学生第一次接触求根公式，可以说非常陌生，所以在运用时容易出现以下错误：（1）a,b,c的符号出错，在方程中学生往往在找某个项的系数时丢掉前面的符号；（2）求根公式本身形式复杂，代入数值后出错很多。学生在解题的过程中往往会嫌麻烦而直接代入求根公式，其实在做题过程中把检验判别式这一步单独提出来做不但不麻烦，而且有助于后面的解答。在今后的教学中应注意详略得当，不该省的地方一定不能省，力求达到更好的教学效果。

第二篇：2.3用公式法求解一元二次方程(1)

§2.3.1用公式法求解一元二次方程 研学案

主备：王义福 副备：宋冰 审核：

备课时间：第一周 上课时间：第三周

一、学习目标：

1．一元二次方程的求根公式的推导；

2．会用求根公式解一元二次方程。

3.求根公式的条件：b2－4ac?0。

学习重点：会用求根公式解一元二次方程。

学习难点：一元二次方程的求根公式的推导

学习过程：

二、学习过程：课前热身：

用配方法解方程：

(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0

用配方法解方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

自主学习

1、一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是x＝－bb2－4ac2a

注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。

2、公式法：

上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。

例：解方程：2x2＋7x＝4（2）x2-2x+2=0(3) 2x2-5x+4=0

用公式法解一元二次方程的步骤：

1）化成一般形式；

2）确定a,b,c的数值；

3）求出b2－4ac的数值，并判别其是否是非负数；

4）若b2－4ac≥0，用求根公式求出方程的根，

若b2－4ac<0，直接写出原方程无解，不要代入求根公式。

课堂小结

一分钟记忆：

根的判别式：______________

1）当b2－4ac____0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；

2）当b2－4ac_____0时，一元二次方程有两个相等的实数根；

3）当b2－4ac______0时，一元二次方程无实数根。

1

三、反馈检测：

1、下列一元二次方程中，有实根的方程是（ ）

（1）x2-x+1=0 （2）x2-2x+3=0

（3）x2+x-1=0 （4）x2+4=0

2、用公式法解方程：

(1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18

（3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0

(5)16x2+8x=3 (6) 2x

四、布置作业：1

A组：习题2.5 创新设计

教学反思：

教师反思：

学生反思：

2-9x+8=0 B 组 习题2.5 2