用数对确定位置

潍坊日向友好学校 刘春慧

教学素材：新课程标准小学数学青岛版五年级(下)P51-55

教学目标：

1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

2、能在方格纸上用“数对”确定位置。

3、结合生活实际，培养学生的方向感和空间观念。

教学重点：能按照从左往右、从前往后的顺序，用有序数—“数对”确定位置。 教学难点：在方格纸上用数对表示位置

教具准备：课件一组

学具准备：练习纸

设计理念：既尊重教材，又超越教材;既自主探究，又适当讲授；既面向全体，

又因材施教；既夯实基础，又培养能力；既关注课内，又适当延伸。 课前准备：：练习纸

课堂实录：

一、 感受军人风采，激发学习兴趣

谈话导入：老师从小特别崇拜军人，下面老师想跟同学们一起走进军营，看一看军人的风采。请看大屏幕。（课件：军人队列录像）

二、合作探究，获取新知

（一）明确行与列

1、情境导入

师：看，多么威武，多么壮观。小强班的同学特别羡慕军营生活，于是在

去年的暑假里他们报名参加了军事夏令营活动。

(出示课件)请看，这是小强班参加军训的一个方队，其中小强表现的最棒，这个是小强。

2、同桌合作，探究新知

师：仔细观察，小强在什么位置？想一想，怎样用准确而简练的语言把他的位置描述出来？同桌两人互相讨论一下，达成共识之后，写在纸上。开始。

3、学生汇报、质疑、补充

生1：小强在横着数第二行从左数第三列。

师：这样描述可以吗？（生：可以）。

师：谁还有不同的描述？

生2：小强在第三列的第二排。

师：这样说可以吗？（可以）你能找到他的位置吗？（能）

生3：小强在第二行左侧第三列正数第二个。

师：你能找到他的位置吗？

师：刚才同学们的描述怎么样？

生：具体。

师：对，比较具体。都能找到他的位置。但是，不太简练，那怎样才能既准确又简练呢？这就需要统一标准。

4、明确列与行

师：实际上，我们是用列和行（板书：列 行）来描述位置的。那什么是列？什么是行呢？

生：列是指竖着的，行是指横着的。

师：你们同意吗？

生：同意。

师总结：很好，确实是竖排叫列，横排叫行。

师：（课件演示）这是一（列），这是一（列）。这是一（行），这是一（行） 明确列

师：下面请一个同学上来指出第一列。

生1：到大屏幕上指。

师：它是第一列，谁有不同的？

生2：老师没有告诉我们是从左边数第一列还是从右边数第一列。

师：是不是这个问题？

生3：是。

师：那到底是从左边第一列，还是从右边第一列呢?实际上，在确定第几列的时候，是从观察者的角度，老师和你们一样，都是观察者，从左往右数。现在知道了吗？那谁上来指出第一列？

生5：到前面指出第一列，第二列，第五列。

师：同意吗？（同意）

明确行

师：请一位同学指出第一行。

生6：指出第一行。

生7：我认为最后一行是第一行。

师：我们在确定第几行是从前往后数，在图上是从下往上数。现在知道哪是第一行了吧？

生8：指出第一行。继续指出第三行。

生9质疑：刚才指的第三行乱了。

师：是呀，指着指着到第二行上了。再请你认真指出第三行。

师：现在同意吗？(同意)

师总结：这是一幅实物图（板书：实物图），刚才的同学在指的时候乱了。这个实物图看起来不太好找。

为了更清楚的表示每个同学的位置，我们可以用一个大圆点表示一个同学，那么他们的队列就可以表示成一幅圆点图（板书：圆点图），（课件演示：隐去人物出示圆点图，由实物图——圆点图，实现由具体到半抽象）

与刚才相比，你觉得圆点图有什么优点？（更简单更好数）

（课件演示列与行，边演示边总结。）

（二）探究：用数对确定位置

（课件）师：在第三列与第二行形成一个交叉点，这就是小强所在的位置。你能用列与行把小强的位置说出来吗？

生：第三列第二行（板书：第三列第二行）

师:还有不同的吗？第三列第二行已经非常简洁了，但是我们还需要进一步简化。

1、小组合作，探究方法。同时学生代表板演

（课件出示合作要求：我们能不能不用文字，只用数字和符号把小强的位置记录下来）

2、小组汇报、补充、质疑（板演的学生汇报）

师：同样一件事，我们想出了不同的记录方法，这上面已经出现了几个同

学的不同的记录方法，如果你有不一样的请到上面写下来。

生1；介绍3，2的写法。同学补充、质疑。

生2：介绍2，3的写法。

学生质疑：一般先写列，再写行。

生3：介绍（2，3）的写法。同学补充、质疑。

生4：介绍（3，2）的写法。同学补充、质疑。

3、师总结。

（教师简单介绍各种写法，把有错误的改正）大家看，这些同学的记录方法虽然不一样，有没有相同的地方呢？

生答：??

师：都表示第3列第2行，都用到了数字3和2，中间都有符号隔开。为什么中间要隔开呢，直接写32不就行了吗？（板书：32）

生答：如果不用符号隔开，会变成32.

师板书：（3，2）并介绍：先写列，再写行，3和2中间加上个逗号，外面加上个括号，（3，2）这种记录方法称为“数对”，读作“三二”。同学们齐读一遍。同时（板书课题：用数对确定位置）

师：用数对表示位置注意什么？（生汇报）

（课件总结：用数对表示物体的位置，需要两个数据，前面的数表示第几列，后面的数表示第几行，两个数之间用“，”隔开，外面加上（ ））

师：提到这种记录方法，我们不得不想起一个人，（课件）大家看，这是一位非常有名的数学家迪卡尔，谁来给大家介绍一下。

生：笛卡尔, 法国人，著名数学家。他非常善于思考。有一天，他生病卧

床休息，突然看见屋顶上有一只蜘蛛趴在网的中间等待猎物。他想，纵横交错的蜘蛛网这么大，蜘蛛怎样就能很快的确定猎物在哪个位置呢？他想，可以把猎物的位置看做一个点，每个位置就用两根交叉的蜘蛛丝对应的两个数来确定。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数来表示平面上的一个点，从而创建了平面直角坐标系。

通过这个故事我们了解了迪卡尔。

4、练习

过渡：同学们学会用数对表示位置了吗？

（1）请在练习纸上用数对标出这5位同学的位置。

（学生板演并汇报，其余同学补充、质疑。结合幻灯片订正）

（2）如果给你一些数对，你能找到对应的位置吗？（指名用鼠标点，同时变色）

（3）想一想，能否找到（6，6）所在的位置？为什么？（不能，因为最多5行，没有第6行）。

5、课堂活动

（1）师：看来同学们都已经学会用数对表示位置了。请看一下你在教室里的位置，想一想在第几列，第几行。

请第一列的同学起立，并问一个学生你为什么站起来。问最后一列的为什么没站起来。(因为从观察者的角度看：从左往右数)

请第三列的同学起立。

请第八列的同学起立。

请第10列的同学起立。（生：没有）

请第一行的起立。第三行的起立，第二行的起立。

第五列的起立。（学生有的站错，以为还是第几行，提醒听清是列还是行）

（2）知道自己在第几列，第几行了，现在请想出表示你位置的数对，我们

来做一个课堂活动。（课件：游戏活动）

问题1：（2，3）和（3，2）都是有2和3两个数字表示，位置怎么会不同

呢？（因为顺序不同，表示的位置也不一样）(注意：在用数对表示物体的位置时不要把列和行弄颠倒了)

问题2：（ X，3）出示：两种可能：没有站起来的或者第3行站起来。问：

为什么没人站起来呢？（不表示某一个人）或问最先站起来的同学：你为什么站起来呢？（不能确定是哪一个，但是第三行的，有可能是我）

问题3：（10，2）没有人站起来。为什么呢？（没有第10列）

问题4：（4，X ）第4列起立。第一个数是列，只能确定是第4列。

问题5：（4，5）站着，其余坐下。你为什么站着？（我是第4列，第5行） 过渡：看来，只有两个数据才能确定一个具体位置。

（三）在方格纸上用数对确定位置

1、师：同学们请看大屏幕，想象一下，如果我们现在把点子图上的大原点逐步

缩小，将圆点用线段连起来，会是什么样的呢？这样会形成方格图（板书） （课件随着老师的介绍演示）

标注方格图上的列和行

师：在方格图上，还是横为行，竖为列，列与行的起点均为0。

师：我们把每个同学看做一个点，连起来形成方格图，这样做有什么好处？

生：方格图比圆点图更为简捷。

师：同学们来看，我们从方格图（板书），体现了数学由具体到半抽象再到抽象（板书），由繁到简的过程，体现了数学的一大特点简练美、简捷性，这就是研究数学问题常用的“数形结合”（板书：）的方法。

2．（课件出示问题）小强的位置用数对表示是（3，2），你能在方格图上标出它的位置吗？（集体订正）

3、小军和小丽的位置用数对分别表示是（1，1）和（5，4），你能在图上表示出他们的位置吗？（集体订正）

三、练习巩固，拓展应用

1．《我的偶像猜猜看》的游戏。

同学你都认识这些家喻户晓的明星么？这里面有你心中的偶像吗？你喜欢谁？你为什么喜欢他（她）？能用数对表示你心中的偶像所在的位置吗？

生汇报：（5，4）所表示的明星是谁啊？（1，3）呢？（1，2）谁？(6,4) 同学们你想知道老师心中的偶像是谁吗？他的位置在（4, x），他是一位男士？他是一位功夫明星？猜一猜会是谁呢？

我们再来猜一位大家喜欢的明星，我来说大家猜：

条件1：他的位置在（x，2）

条件2：他不是女性

条件3：他是一位小品演员

条件4：他是徒弟

猜一猜会是谁呢？

2．字母墙里的秘密

请同学们找出下列数对所表示的字母，并把字母写在相应数对的下面： (3,2) (1,1)(1,3) (1,2)(3,3)(3,3)(4,1)

I a m g o o d !

同学们想一项，字母连在一起是什么？（I am good !我是最棒的！）

四、课堂小结

师：今天，我们一起学了什么？(生汇报)

师：下面一个问题需要同学们帮忙，（出示课件）一艘轮船在茫茫大海上遇险求救，如果你是搜救人员，你先要知道什么？

生：知道它的位置。

师：怎么确定它的位置呢？我们来看一个小资料。

（课件出示：在地球仪上，连接南北两极的线叫经线，垂直于经线的横线圈叫纬线。经线和纬线相互交织，就构成了一张经纬网。有了经纬网，人们就可以方便地确定地球上任何一点的位置，而且还可以根据该地点的经纬度，测算出该地点与我们的距离。）

其实，数对在我们的日常生活中运用很广泛，同学们有兴趣，可课后查看资料，了解了解。好，这节课我们就上到这里，下课！

课后反思：

在本节课的教学中，结合生活情境，使学生体验用数对确定位置的必要性、准确性和简洁性。在具体情境中，能用数对表示位置，根据数对确定位置，并能在方格图中根据数对确定位置。引导学生经历由实物图到圆点图再到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想与对应的思想，发展学生的空间观念。课堂上学生发言积极，课堂气氛活跃。知识掌握情况良好，达到了预期教学目的。

结合第一次讲课存在的问题，本节课从以下几点做了调整。

1、课的开始通过播放国庆队列，让学生真正感受到犹如在军营，看到军人的威武，队列的壮观。迫切想体验军营生活。由此引入新课。出示情境图，小强班的同学参加军事夏令营。

2、在行与列的认识上，由情境图直观感受行、列，再回到教室里观察自己的行列。学生更容易接受。此处注意做到了以学生为观察者。

3、本节课贯穿了学生认知特点，由实物图—圆点图—方格图，实现了数学由繁到简，体现了数学的简洁美。

第二篇：苏教版五年级数学——“用数对确定位置”教学设计

苏教版五年级数学——“用数对确定位置”教学设计

教学目标

1．使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。

2．使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 教学过程

一、设境置疑，产生需要

1．（课件出示学生座位图)仔细观察这幅座位图，你知道小军坐在哪里吗?(板书：第4组第3个；第3排第4个)

2．设疑：小军的位置没有变，为什么同学们的说法都不一样呢?

3．你能具体说一说第4组第3个是怎么看的吗?第3排第4个你们又是怎么看的呢?

4．揭题：由于同学们看的方法和角度不同，所以在描述小军位置时，产生了不同的说法。那么，怎样才能正确、简明地描述小军的位置呢?今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。(板书：确定位置)

[设计意图：通过呈现学生比较熟悉的教室里有序排列的座位的场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；然后通过交流，引发学生产生用一致的方式表示位置的需要。]

二、逐步抽象，掌握方法

1．列、行的含义和确定第几列、第几行的规则

(1)认识场景图中的竖排和横排

①继续观察上幅座位图，在教室里，竖里面有几排?如果从左往右数的话，这是第1竖排，这是第2竖排??这是第6竖排。

②在教室里，横里面又有几排呢?如果我们从前往后数的话，这是第1横排，这是第2横排??这是第5横排。

(2)认识圆圈图

①为了清楚地表示每个同学坐的位置，现在我们把他们坐的位置都用圆圈表示出来。（课件出示)

②为了突出小军坐的位置，我们把小军坐的位置用红色圆圈来表示。（课件出示）

(3)认识列

①从这幅圆圈图上，如果从左往右数，现在你还能指一指第1竖排在哪里吗?第5竖排在哪里?第6竖排呢?

②揭示：其实每一竖排在数学上我们都把它叫做列。(板书：竖排 列)确定第几列我们一般都是从左往右数的。(板书：从左往右数）

③想一想这一列应是第几列？这一列又是第几列?这幅图上一共有几列?(课件依次出示第1列到第6列)

(4)认识行

①刚才我们已经知道每一竖排都叫做列，而每一个横排在数学上我们把它叫做行。(板书：横排 行)确定第几行一般是从前往后数的。（板书：从前往后数)

②想一想第1行在哪里?第3行呢?在这幅图上一共有几行呢?(课件依次出示第1行到第5行)

(5)巩固列和行的认识

刚才我们已经知道了列和行，请同学们闭上眼睛想一想，我们是怎样规定列和行的?(随学生回答，课件闪动演示)

[设计意图：先认识场景图中的竖排和横排，然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图，为后面教学作了孕伏和铺垫。在此基础上，教学列、行的合义和确定第几列、第几行的规则，一切显得水到渠成。同时，借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则。]

2．数对的含义和数对表示位置的方法

(1)学习用第几列第几行表示位置

①从圆圈图上，你能找到第1列第1行的位置在哪里吗?

②你现在还能用第几列第几行来描述小军的位置吗?

③现在同学们都用第4列第3行来表示小军的位置，看来用第几列第几行的方法来描述小军的位置真好，让我们有了一个统一的说法。

(2)学习用数对表示位置

①揭示：小军的位置是第4列第3行，我们也可以用数对表示。(板书：数对) ②猜一猜：既然是数对，你能不能猜一猜有几个数呀?

③介绍数对表示位置。

数对有两个数，我们在表述的时候，应该先表示列数，再表示行数，前后的顺序是不能颠倒的。因为小军的位置是在第4列第3行，所以在这里我们应先写列数4，再写行数

3。数对还有它特定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写上一个逗号，把两个数隔开。完成板书：（4，3)，这个数对就表示小军的位置，我们把这个数对读作“四三”。

④想一想：数对(4，3)表示什么意思?

[设计意图：通过让学生找“第1列第1行”的位置这一活动，然后根据圆圈图中小军的位置，有意识地让学生说说小军坐在“第几列第几行”，统一认识。在此基础上，给出用数对表示的方法，结合板书使学生理解数对中的每一个数各表示什么，从而初步理解数对的含义。]

(3)尝试用数对确定位置

①在这幅圆圈图中，你还能找到第2列第4行的位置吗?这一位置用数对该如何表示?这里的2和4又分别表示什么意思呢?

②在练习纸上的圆圈图中，任意找一个位置，说一说你找的位置是第几列第几行，用数对怎样表示。

③交流：你找的位置是第几列第几行，用数对如何表示?

④如果有一个同学坐的位置是用数对(6，5)表示的，你能在圆圈图上很快地圈出他的位置吗？你是怎样想的?

⑤在练习纸上写一个数对，让你的同桌在圆圈图上找出相应的位置，并互相说一说这个位置是第几列第几行。

[设计意图：联系例题中的圆圈图，通过指定用第几列第几行表示的位置，让学生完整地写出表示这一位置的数对；以及根据数对去找某一位置这两个活动，帮助学生加深对数对含义的理解，初步学会用数对表示座位所在的位置。]

三、联系实际，加深理解

1．用数对表示教室里的位置

(1)谈话：刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那么在教室里，同学们的位置是在第几列第几行，用数对怎样表示呢?

(2)明确教室里的列和行。

①如果站在老师的角度来观察同学们的位置，想一想第1列应该在哪里?第5列在哪里?第8列呢?

②列我们已经清楚了，那第1行在哪里呢?第4行呢?

③请第1列第1行的同学站起来。

(3)用数对确定位置。

①观察一下数学课代表的位置，看看是在第几列第几行，用数对怎样表示?

②你的位置在第几列第几行，怎样用数对表示呢?先自己想一想再告诉你的同桌。 ③猜同学：在我们教室里有个同学的位置用数对表示是(3，4），猜一猜他是谁呀? ④猜好朋友：现在你不用告诉大家你的好朋友是谁，你用数对把你好朋友的位置表示出来，让大家猜猜他是谁。

[设计意图：因为圆圈图中的位置和实际教室里的位置稍有不同，所以教师加强了指导作用。然后，通过用数对描述数学课代表位置、自己位置的活动，以及根据数对猜同学、猜好朋友的活动，让学生结合教室中的位置，进一步巩固对列、行和数对的含义的认识。]

2．用数对表示装饰瓷砖的位置

(1)谈话：在生活中的很多现象都用到了数对的知识。(出示练习三第2题瓷砖图)这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗?

(2)仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对，你发现什么规律了吗?

3．国际象棋记录棋子位置的方法

(1)谈话：数对不仅在生活中有着广泛的应用，在竞技体育中也经常用到数对的知识。（课件出示国际象棋比赛的画面)

(2)介绍国际象棋（课件依次出示)。

①国际象棋的棋盘。

②国际象棋表示棋盘方格所在列数和行数的方法。

国际象棋棋盘上通常用小写字母a～h分别表示棋盘方格所在的列数，用数字1～8分别表示棋盘方格所在的行数。

③国际象棋的棋子。

(3)交流理解国际象棋记录棋子位置的方法。

①(出示练习三第8题图)现在棋盘上白王所处的位置用国际象棋专用的方法记为g2，你知道它是用什么方法记录白王的位置吗?这个g2表示什么意思呢?

②棋盘上的黑王、黑车、白兵各在什么位置?先说一说，再记录下来。

③如果黑马的位置用d5表示，你知道它在哪里吗?如果白马的位置用f7表示，你又知道它在哪里吗?

4．用数对表示礼堂中的座位

(1)（课件出示练习三第5题图)找一找在这张位置图上一年级一班的位置在哪里?六年级五班的位置在哪里?

(2)如果有一个班级所处的位置用数对表示是(□，3)，你能确定是哪个班级吗?可能是哪些班级呢?为什么?

(3)如果老师告诉你，这个班级的位置用数对表示是(2，3)，现在你知道是哪个班级了吗?

[设计意图：练习的形式活泼有趣，富有开放性和人文性，既拓宽了学生的知识面，又能让学生体会数对对确定位置的方法的应用价值。在活跃课堂气氛的同时。更有效地巩固了用数对确定位置这一新知识。]

四、拓宽视野，全课总结

1．介绍

(1)用经线和纬线确定地球上任意一点位置的方法。

(2)部分城市的地理位置，如：北京在北纬39°57′，东经116°28′；无锡在北纬31°35′，东经120°39′。

(3)经度和纬度在航海、航天、气象、军事等方面的运用。（课件出示相关图片)

2．全课总结

(1)讲述：用经度和纬度确定位置和我们用数对确定位置的道理是一样的。

(2)课外作业：数对的知识在生活中的运用很广泛，有兴趣的同学课后可以通过上网、看书等方式搜集这方面的资料。

[设计意图：结合数对介绍地球仪上的经纬线的知识，拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。布置的作业由课内向课外拓展，可以使学生将书本知识与生活实际进行链接，感受数学与生活的密切联系，将数学思考引向深处。]