北师大版小学数学  五年级（上）

梯 形 的 面 积

教学设计

颍泉区店集小学

胡志民

20##年11月6日

探索活动（三）   梯形的面积

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册，第59--60页探索活动（三）“梯形的面积”及“练一练”。

教学目标：

    1、在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。

2、在自主探索活动中，运用学过的转化方法，通过寻找图形之间的联系，经历梯形的面积计算公式的推导。

3、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。

4、通过教学向学生渗透转化思想，并能初步运用公式解决简单的实际问题。

教学重点：

推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。

教学难点：

运用多种方法推导梯形的面积公式。

教学媒体：

课件一份。

学具准备：

每人两个完全相同的一般梯形，剪刀，直尺，三角板
教学过程：

（一）复习准备

师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形的面积计算公式吗？

生：…

师：用字母怎么表示？

生：…

师：我们是怎么得到平行四边形面积计算公式的？

生：…

师：三角形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？

生：…

师：三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？

（在学生说的同时，课件展示，让学生注意到图形的转化）

（通过复习提问，唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系奠定基础。）

师：同学们对前面的知识掌握的真不错！

（二）新知探索

1、呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性

师：这里有一个灌溉堤坝的横截面（课件出示），它的面积是多少？

师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

师：大家认为我们该从哪儿入手呢？

（学生思考片刻可能回回答：可以先转化为学过的图形。）

师：下面咱们发挥小组的力量，共同来研究。

（启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生探索新知识的欲望，使学生明确探索的目标与方向。）

2、提供材料，自主探索图形的转化过程。

（1）提出小组合作的要求。

小组合作的要求如下：

①利用你们小组的梯形学具，先独立思考，能把它转化成已学过的什么图形。

②把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

③选择合适的方法交流，汇报。

（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给予适当的指导。让部分小组通过实物投影仪展示。）

（3）全班汇报交流。

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一个小组派代表给同学们讲解？其他小组的同学可以随时提问。

生：…

（学生边动手演示，边说转化过程。通过课件展示。）

3、探索、归纳梯形的面积计算公式

师：同学们介绍了各种方法，现在以“用两个完全形同的梯形拼成一个平行四边形”为例（课件出示），这个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？（引导观察，得出结论）

生1：梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。

生2：梯形上底、下底的和等于拼成后的平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

生3：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

（教师板书梯形面积计算公式。）

师：梯形的面积为什么要除以2？

生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就要除以2。

师：如果用S表示梯形的面积，用a,b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

板书：S=（a+b）×h÷2

师：请同学们以小组为单位再选一种其他的转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

（小组讨论，教师巡视）

师：下面我们一起来看一下其他转化方法的推导过程，你想到了吗？

（课件演示并讲解）

师：现在我们得到了梯形面积的计算公式，堤坝横截面的面积大家会算了吗？写在练习本上。

学生汇报。

师：你做对了吗？

（三）联系实际，巩固运用

1、试一试

师：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形，下面我们来解决一些日常生活中的问题。计算下列梯形的面积。

（1）出示篮球场的罚球区图形。

（2）出示汽车侧面玻璃图。

 

2、练一练第1题、第2题、第3题，让学生独立完成。

3、思考题

我们经常见到圆木、钢管等堆成下图的形状（出示教材第60页

第5题），求图中圆木的总根数。你有几种解答方法？

（四）课堂小结                                            师：通过今天这节课，谈谈你的收获                        板书设计

梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

s = ( a  +  b ) × h÷2

第二篇：梯形的面积教学设计.doc

梯形的面积教学设计

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级

上册第88-89页。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、猜测、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之

间的关系。

准备：课件；给每个小组准备直角梯形（或等腰梯形、任意梯形）

等若干个，有完全一样的，也有不一样的，并用信封装好。

教学过程：

一、回忆旧知，引出话题。

1、同学们，我们这学期已经学习了小数乘法、平行四边形、三角形面积的计算。请看大屏幕，说说我们在学习这些新知识的时候，都运用了怎样的学习方法？

我们在计算小数乘法时，先把它转化成整数乘法，学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图 1

形的面积计算方法。这种转化的学习方法是一种非常重要的学习方法在我们的数学学习中经常运用。

2、介绍三峡水电站和南水北调工程，激发学生的探究欲望。（出示例题：例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。）

3、今天我们研究梯形面积的计算方法，你有一些什么想法，能把你心里想到的东西跟大家说说吗？（板书课题：梯形的面积）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

二、提供材料，自主探究

同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，所以我们还要对自己的猜想进行探索，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。桌上的学具超市里放有直角梯形（或等腰梯形、任意梯形）等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法:

⑴自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）

⑵提出要求：①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

⑷全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示、展示学生作品）

a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底 2

和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。

b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形 f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。 ……

只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)

三、归结总结，提高认识

1、 整理公式。

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？

知识链接：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

2、 自学字母公式。

师：前面我们学习了平行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法，简单明了，便于记忆，同学们非常喜欢。现在就请同学们自己用字母表示梯形的面积计算公式。

知识链接：用s表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示 3

梯形的下底，h表示梯形的高，s＝（a＋b）×h÷2。

3、练习：火眼金睛我能辨

（1）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。

（2）梯形的面积公式用字母表示是 S＝(a+b)h

（3）两个面积相等梯形可以拼成一个平行四边形。

四、实践运用，解决问题

1、计算梯形的面积，需要知道哪些条件？ 解决例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。

生读题，审题，集体完成，集体订正

五、达标练习

（一）、生活运用我能行 课本89页做一做

（二）我是小小神算手

（三）计算下面图形的面积，你发现了什么？

六、课堂小结

通过今天的课你又有哪些收获呢？（学生畅所欲言）

是的，这节课我们通过操作、观察、比较、分析，推导出梯形的面积计算公式。今后同学们在日常生活中要灵活运用，提高解决有关实际问题的能力。

4

七、板书设计：

梯形的面积

= 底 × 高

转化

梯形三角形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

长方形

S = ( a + b) h÷2 5