《圆的认识》教学设计与反思

滨河路小学 于洋

学习内容分析

圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。

学习者分析

六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。 教学目标

知识与技能：

（1）认识圆，知道圆的各部分名称。

（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

（3）使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

过程与方法：

（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

（2）通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

（3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

情感、态度与价值观：

通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。 教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。

解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。 教学设计思路

一、导入新课

事先画好一个圆

1、指着图形问：同学们，这是什么图形？生活中哪些物体的表面是圆形？

生：硬币、光盘、圆桌、车轮??

师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？生：说不完！ 师：是的，正所谓“圆无处不在”

2、欣赏圆。师：今天老师也给同学们带来了一些，请欣赏美丽的圆。 师：同学们，这里的圆美吗？生：很美

师：的确，圆是一个很完美的平面图形，它能够把我们的生活变得多姿多彩。下面，请同学们谈一谈，你对圆有哪些了解，它有什么用。你还想了解圆的哪些知识？那好，就让我们一起走进圆的世界吧。板书：圆的认识

二、突出主题，探究新知

（一）认识圆的各部分名称及特征

1、合作学习，并利用手中圆形卡片，通过折一折、比一比、量一量的方法探索、讨论如下问题

（1）什么叫直径？什么叫半径？满足直径、半径的条件分别有哪些？

（2）在同一个圆内可以画出多少条半径？多少条直径？它们都相等吗？

（3）在同一个圆里，半径与直径长度之间有什么关系？

2、师生对对碰：说半径对直径，说直径对半径

3、判断直径和半径并说理由

（二）尝试画圆

师：刚才我们学习了圆的这么多知识，你们想不想画一个漂亮的圆？利用圆形物体画圆，圆规画圆。

1、 介绍用圆规画圆并认识圆规

2、根据要求学习用圆规画圆

（1）解释画圆的原理。

（2）归纳方法：（1）定半径 （2）定圆心 （3）旋转一周

（3）巩固画圆。画同心圆，不同位置的圆

三、应用特征，解决问题

1、学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗？

2、数学史料再现

师：其实，早在两千多年前，我国伟大的思想家墨子，在一部著作中曾这样的描述 “圆、一中同长也”，你能用今天学的知识解释这句话吗？

师：这个发现比西方国家整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉非常的自豪和骄傲。那么我们就带着骄傲和自豪的心情读一读这句话。

四、谈收获并质疑

五、创新思维训练游戏。

教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案会更美更美。请大家设计由圆（或圆和其它平面图形）组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。

依据的理论

新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识，本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点：

1、有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教学过程中，主要通过自学，小组交流等学习方式，促进学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。

2、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。 教学反思

这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习，基本完成了课前预设的教学目标。

本节课成功之处：

一、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。

设问是一种启发式教学方法，是组织课堂教学的重要环节，它不仅能启发学生思维，活跃课堂气氛，而且有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的语言表达能力和思维能力。

课的一开始，我准备了一个圆，问：这是什么图形？生活中哪些物体的表面是圆形？有生活中的圆为切入点导入，体验数学源于生活。在探究半径和直径的特征及它们的关系时，我让学生自主动手画一画，量一量，在同一个圆里，有多少条半径？多少条直径？它们的长度怎样？猜一猜半径与直径的长度有什么关系？在学生汇报后，教师问：你手中的圆直径的长度是我的半径的两倍，对吗？从而让学生理解我们在讲直径与半径的长度关系前必须要讲“在同一个圆内”。在学生学习了圆的各部分名称及特征后，教师设问：用这个物体画一个圆是这样的，假如画一个半径是2厘米的圆，这些物体能做到吗？引出画圆工具圆规。在学生画好后，由学生总结画圆方法，水到渠成。 通过这样的不断设问，在学生在思维碰撞中学习，激发学生浓厚的学习兴趣，这们有效的降低学生的学习难度，起到画龙点睛的作用。

二、把质疑引导的教法和合作探索的学法为主。

在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探

究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又促进了学生的团结协作精神。而在学生探究之前，出示探究要求，就打破了过去教师对学生学法的限定，解放了学生的思想，学生可以根据自己的需要与特点自行决定。

在突破难点这一个部分上，我采用的是小组合作探究，让学生在合作学习中同完成任务，达到共同提高目的。在学生画好后，展示同学们的作品，让学生理解利用圆规画圆是利用从圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是在同一个圆里，所有的半径都相等这一原理画圆的。

在上完这节课后，我发现了自己存在着一些不足之处：

1、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案。

2、教师没有示范画圆上的线段。

3、自己感觉并没有能利用学生在课堂上生成的资源进行授课，对于如何让学生理解用圆规画圆的原理，教师还是放不开，自己讲得地方太多，学生动手探索的时间和空间少了。

总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。圆的认识练习题一

一．填空。

1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。

2．连接圆心和圆上任意 一点的线段叫（半径），用字母（ ）表示。

3．通过圆心并且两点圆上的线段叫（直径），用字母（ ）表示。

4．在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。

5．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。

6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。

7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。

8．在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。

9.已知小圆的半径是大圆的1/3，那么大圆的直径是小圆直径的（ ）倍，大圆的周长是小圆周长的（ ），小圆的面积是大圆面积的（ ）.

10、用字母表示圆的周长公式是（ ）或（ ），面积公式( )

11、在一个长6分米，宽2分米的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。最多可以剪（ ）个这样的圆。

二．火眼金睛辩对错。

1.一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ）

2．一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。

（ ）

3．一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（ ）.

4．直径都是半径的2倍。 （ ）

5．同一个圆中，半径都相等。 （ ）

6．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）

7．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ）

三、对号入座。

1．边长是4米的正方形，（ ）

①周长<面积 ；② 周长>面积；③周长=面积； ④ 周长和面积无法比较

2.一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。

①、5 ②、12.5 ③、25 ④、50

3．圆是平面上的（ ）。

① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定

4．圆中两端都在圆上的线段。（ ）

① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径 ③ 无法确定

5．圆的直径有（ ）条。

① 1 ② 2 ③ 无数

四．按要求画圆。

1．半径是2厘米

2．直径是3厘米。

五、解决实际问题：

1、一个雷达圆形屏幕的直径80厘米，求屏幕的面积和周长。

2、公园里有一个圆形喷水池，周长是31.4米。这个喷水池的面积是多少？

3、一辆自行车的直径是60厘米，如果平均每分钟转120圈，半小时走多少千米？

4、在一个直径是8米的圆形花圃外面修一条宽2米的小路，这条小路有多大？

5、饶老师骑自行车到离校5275.2米的电影院看电影，自行车的轮胎直径是70厘米，如果每分钟转120周，饶老师从校到电影院要多长时间？

6、画一个直径是4厘米的半圆，并画出它的对称轴，计算出它的周长和面积。

圆的认识练习题一

一．填空。

1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。

2．（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。

3．（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。

4．在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。

5．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。

6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。

7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。

8．在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。

9.已知小圆的半径是大圆的1/3，那么大圆的直径是小圆直径的（ ）倍，大圆的周长是小圆周长的（ ），小圆的面积是大圆面积的（ ）.

10、用字母表示圆的周长公式是（ ）或（ ），

面积公式( )

11、在一个长6分米，宽2分米的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。最多可以剪（ ）个这样的圆。

二．火眼金睛辩对错。

）.

4．直径都是半径的2倍。 （ ）

5．同一个圆中，半径都相等。 （ ）

6．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）

7．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ）

三、对号入座。

1．边长是4米的正方形，（ ）

①周长<面积 ；② 周长>面积；③周长=面积； ④ 周长和面积无法比较

2.一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。

①、5 ②、12.5 ③、25 ④、50

3．圆是平面上的（ ）。

① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定

4．圆中两端都在圆上的线段。（ ）

① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径 ③ 无法确定

5．圆的直径有（ ）条。

① 1 ② 2 ③ 无数

四．按要求画圆。

1．半径是2厘米

2．直径是3厘米。

五、解决实际问题：

1、一个雷达圆形屏幕的直径80厘米，求屏幕的面积和周长。

2、公园里有一个圆形喷水池，周长是31.4米。这个喷水池的面积是多少？

3、一辆自行车的直径是60厘米，如果平均每分钟转120圈，半小时走多少千米？

4、在一个直径是8米的圆形花圃外面修一条宽2米的小路，这条小路有多大？

5、饶老师骑自行车到离校5275.2米的电影院看电影，自行车的轮胎直径是70厘米，如果每分钟转120周，饶老师从校到电影院要多长时间？

6、画一个直径是4厘米的半圆，并画出它的对称轴，计算出它的周长和面积。

第二篇：“圆的认识”教学设计与反思

“圆的认识”教学设计与反思

（一）教学内容

“圆的认识”是苏教版九年义务教育六年制小学数学第十册第十单元“圆”中的第一节课。这节课的内容包括：圆的特征、圆心、直径和半径，用圆规画圆。

（二）教学目标

1、认识、感知圆，知道圆的各部分的名称，知道圆的半径、直径的特征，初步感知“无限”的思想。

2、会画圆，发展学生空间想象力，会应用知识解释，解决生活中的实际问题。

3、提高学生的观察、想象、抽象、概括、判断、推理等逻辑思维能力。

4、培养学生以客观事实为依据分析解决事物得出结论的科学的态度与方法。

5、增强学生间的合作意识与合作能力，感受到集体的智慧是无穷的。

（三）教学重、难点

1、 能根据要求准确画圆。

2、 半径、直径的含义及关系，理解“无数”的含义。

（四）教学具准备

圆形实物或圆形实物的课件、圆规、直尺、生活中的（圆形）用品，直径（10㎝、20㎝）圆纸片。

（五）教学过程：

一、感受圆。

1、在我们学过的平面图形中，你最喜欢那个平面图形？

2、生活中你在哪见到过圆？

3、老师也收集了一些关于圆的图片，我们一起来看看好吗？这些图片美吗？的确，很美。正所谓“圆无处不在”。这节课我们就从圆的特征入手一起来学习“圆的认识”。

二、学习画圆。

1、圆形对我们来说不是陌生的图形，下面我们来做个游戏好吗？给你一支粉笔你会画圆吗？

2、谁能到黑板前快速画一个圆。

3、他们画得怎么样？看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。想画好，咱们就得借助工具。、现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。（学生画圆，教师指导。） 画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？ 当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。因为圆规画出地圆比较精确。

4、你们知道这圆规怎么用吗？ 请打开书94页自学例2，找出圆规画圆的方法，抓紧时间开始吧。

5、谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？

6、 师根据学生口答边画圆边归纳方法：（1）定长 （2）定点 （3）旋转。大家在练习本上用圆规画个圆。圆是由曲线围成的平面图形。想一想，圆和我们以前学过的平面图形有什么不同。

7、刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢？生：用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。 我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长，然后画出来的圆大小是不是就一样了？师：请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。会定吗？然后也把这个圆画下来。 画好的同学在小组内互相看看，比比看现在的大家画的圆是不是一样大？

三、认识圆心、半径和直径。

拿出课前你们的圆形纸片，自己想一想，怎么才能找到这个圆的圆心呢？

学生独立思考 师：如果找到圆心了，就悄悄的告诉你的同学。 师：说一说，你是怎么找到圆心的。 生：我对折在对折，中间的交点就是圆心。 生：先对折，量出它的长度，取中间的一点，就是圆心了。 师：它的意思，你们听明白了吗？对折后，出现一条折痕，取中点就是圆心了。其实学了下面的知识，你就更能理解了为什么这个是圆心了。 生：想办法找到两条直线。然后找到交点。 师：对折后，出现了什么？（折痕），请你们用铅笔把折痕画下来。 师：其实，画出来之后，出现了一条线段，它的名字就叫直径。其实直径与半径也有很多的特征。还请大家自己看书吧。看到的重要内容用笔出来。 学生自学课本。 师：通过看书，你学会了那些关于直径的知识呢？ 生：直径用字母d表示。 生：直线是半径的2倍，半径是直径的1/2。 生：要求出它的直径，折痕都通过圆心。 师：什么是直径？ 学生读直径的定义。 师：我想请同学上黑板在老师的圆内看一条直径来。 学生画直径。 师：我们注意观察，画出来的是不是圆的直径。 师：你想说什么？ 生：他好象不太标准，应该通过圆心。 师：还是请你画得标准一些。 师：通过圆心，两端在圆上了吗？ 标出字母d师：还有什么补充？ 生：还有无数直径。 生：无数条直径都是一样的。 生：应该说是同一个圆上的。无数条直径都是相等。 板书。同一个圆内，有无数条直径，都相等。 师：刚才有人说有直径与半径的关系？ 学生说出直径与半径的关系。 板书字母表示关系。 重调同一个圆里。 师：通过刚才的学习，我们都知道了在同一个圆内。

这节课我们知道了圆是由曲线围成的平面图形，还认识了圆心、半径和直径，并且知道了只有在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的一半。现在我告诉你一个圆半径的长度，你能求出它的直径的长度吗？

课件出示：练习

1 填空

2 判断

3 看图填空

同学们看来善于观察，往往能获得更多信息！请你们打开书96页做第7题的第2小题。通过测量你发现了什么？（在同一个圆里，直径是最长的线段）

四、小结

在我们生活的每个角落里，圆都扮演着美丽的使者和化身。请你们利用这节课所学的知识试着画画下面的这个图案。（出示课件）。

板书： 圆的认识

圆是由曲线围成的平面图形。

定长（半径） 同一个圆里（等圆） d=2r r=d/2 定点（圆心）

旋转（画圆） ○

教学反思：

《圆的认识》是一节概念新授课，所谓的数学概念教学并不是让学生单纯地记忆一些简单的公式、定律等，而应该让学生去探究知识、发现规律，从而成为知识的创造者而不是接受者。因此，在设计本课时，我将着眼点放在了让学生操作、实验、探索和发现上。

一、圆在生活中随处可见，因此我借助课件先由许多美丽的“生活中的圆”的引入，例如生活中的圆、建筑中的圆、工艺品中的圆、运动中的圆和自然现象中的圆等等。通过这些美丽的图片，使学生在对圆形成感性认识的同时也接受了美的熏陶，感受到“在一切平面图形中，圆是最美的”。使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对

学生进行了学习目的教育。

二、本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征。在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又促进了学生的团结协作精神。而在学生自学探究之前，出示自学建议。解放了学生的思想，学生可以根据自己的需要与特点自行决定。在探究“圆的各部分名称及特征”时，安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，同时考虑到学生已有的知识经验，对于圆应该并不陌生，所以我将后来的探索圆的半径、直径的特征以及它们之间的关系这一教学内容根据学生已有的知识经验先进行猜想，然后想办法验证猜想。学生在不断的猜想、验证的过程中，逐步深化对圆的认识程度，获得新的知识

三、通过实践性练习让学生巩固本节课知识也提高学生解决问题能力和体会到生活中处处有数学。

四、本节课，计算机直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥，展现了知识发生、发展过程，加深了学生对知识的理解和掌握。

当然，透过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足和需要改进的地方 ：1、在出示“圆是由曲线围成的平面图形”这一概念是应该让学生先摸摸课前准备好的圆形实物。

2、让学生画出半径是4厘米的圆时只是让学生用眼影去看大小是否一样，应该让学生剪下来去比较这样才能突出半径决定圆的大小。3、给学生交代在同一个圆中有无数条半径，它们的长度相等和无数条直径它们的长度相等。同一个圆中直径和半径的关系时。只注意强调在“同一个圆中”在做练习时，个别学生对“等圆”的概念不理解。

“圆的认识”教学设计

教学内容：数学十一册85——87页。练习二十二第2----6题。

设计思路：

1、数学来源于生活，课件中出示的几种生活中的图形都有圆，很自然的就为学生创设了问题情境。

2、强化操作，在操作中探究，画一画、剪一剪、折一折，让学生在操作中感知圆的特征。

3、运用课件，用新颖的教学手段加深学生的印象，激发学生的求知欲，发挥动画的效果，让学生建立深刻的印象。

4、将知识还原于生活，运用于生活，不断激发学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，又让学生感受到数学起源于生活，又能应用于生活。

5、倡导合作意识的形成。

合作学习是新课程改革提倡的学习方式三个维度（自主性、研究性、合作性）之一。合作学习将个人的竞争转化为小组的竞争，有助于朋友学生合作的精神和竞争的意识，有助于因材施教，弥补一个教师难以面对有差异的众多学生的不足，从而真正实现“让每个学生都得到发展”的目标。在整节课的教学中，

教师注重与学生的合作与交流，让他们在合作与交流中获取知识，培养了合作意识。

知识与过程目标：

①认识圆各部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径。

②知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定。

③理解并掌握圆的简单的特征，如在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径的长度都相等。

技能目标：

①会用圆规画圆。

②根据圆的半径（直径），能正确地求出它的直径（半径）。

③能用圆的简单特征解释为什么车轮都做成圆的，车轴应安装在哪里的现象。

情感、态度、价值观目标：

①从直线型平面图形过渡到曲线型平面图形，发展学生的空间观念。

②通过学生自己动手操作探究圆的简单特征，激发学生学习的兴趣，通过折、量、比、算等方式让学生体会合作学习的乐趣。

③通过生活中圆的物体的多样和圆的知识用途真多让学生数学与生活的密切联系。

教学重点：圆的各部分名称及其各部分之间的关系。

教学难点：用圆规按要求画圆。

学法指导：动手操作，结合观察、分析、推理。

教具准备：

1、多媒体课件一套。

2、教学圆规 圆若干。

学具准备：

长方形纸、圆规、直尺、三角板、剪刀、彩笔

教学过程

一、童话故事创设问题情景，导入新课。

同学们，童话是我们学校的特色。老师今天就用童话故事介绍一位数学王国中的朋友，给大家认识。他是谁呢？他是我们下象棋的棋子，因为每个象棋的棋子都是圆溜溜的，所以他的名字叫圆圆。

圆圆觉得自己的本领可大了。你瞧世界上到处都是他的兄弟，（多媒体出示硬币、钟、光盘等实物图。）硬币、光盘、钟面都是圆形的物体

师：在日常生活中，你见过哪些物体的表面是圆形的？

学生举例，注意纠正学生的语言(篮球不是圆，它是球，不过它的切面是圆形的。)

课件演示生活中的物体：硬币、钟表面等，从这些物体中闪动、抽象出圆，指出圆是一个平面图形。学生回答后，贴出课题：圆的认识。

师：同学们，我们已经初步认识了圆，在自然现象中也有很多圆。如：光环、明月、平静的水面上漾起的涟漪等（多媒体出示）。这些都很美。

二、动手操作，自主探究，展开新课。

（一）动手操作，探究新知．

1、为了能使同学们自己去认识圆，自己发现圆的特征，我们先来在纸上画几个圆。请同学们画三个大小不同的圆。 2、剪一剪。将你画的最小的那个圆剪下来，好吗？

3、折一折。对折，打开；再换个方向对折，再打开；再从另一个角度对折，请同学们别急着打开，拿在手里。好，打开，看一看，你发现了什么呢？指名说说自己的发现。

（1）学习圆心的知识。三条折痕有个共同的点，这个点就是我们画圆时，圆规的针尖的一脚固定不动的点呀，这一点我们把它叫圆心，用字母O表示。与其他同学说一说，大家相互之间交流一下。

（2）认识半径和直径：

①动画演示，理解半径和直径的定义。

②判断：哪些是直径？哪些是半径？说明理由。（多媒体）

③半径、直径的特征。

比赛：在老师发下来的圆上画半径，给你15秒钟时间，看谁画得又多又准确。

反馈：画了几条？还能再画吗？说明什么？（半径有无数条），现在请你量一量这些半径，又有什么新发现？（每条半径都相等）出示大小不等的两个圆，它们的半径相等吗？所以半径相等必须具备什么条件？（在同一个圆里）

前后4人讨论，直径有这个特征吗？你能用什么方法来证明？

小组讨论：在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？半径和直径有什么关系？（板书： （1）d （2）d=2r r=d/2）

对照课题上的圆，指出它的圆心、半径和直径。

小结：圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心决定。（板书在课题上）

（二）画圆：

1、认识圆规，了解各部分的名称及作用。

2、 试画一个圆。

3、 交流画法；师适时板书画圆的步骤，并在黑板上示范画一个圆。

4、让学生将自己所画的圆剪下，备用。

三、学习目标反馈。

1、判断题。（对的划“√”，错的划“×”。）

（1）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）

（2）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ）

（3）画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。（ ）

（4）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆大。 （ ）

四、小结。把你本节课的收获告诉老师？

五、知识延伸。

拓展练习。在下图中，看到了什么条件，你能想到什么？（多媒体）

六、知识应用。运用知识解决生活中的问题。 车轮为什么要做成圆形的？井盖为什么要做成圆形？请用今天所学的知识说明。并引导学生去发现生活中的圆。

1、学生讨论，个别发言。得出：因为在同一个圆里，所有半径长度都相等。圆的

车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，这样，汽车在前进过程中，就会保持平稳。所以车轮要做成圆的。

2、提问：如果车轮制成方的，坐在车上的感觉会怎样呢？？

3、启发：我们学的数学知识，在生产和生活中的应用是很广泛的，我们要学会运用学到的知识去观察周围的事物，想身边的问题。

七、指导学生阅读教科书85——87页。

六、课后作业：练习二十二第2----6题。

小学数学六年级上册教案——《圆的认识》教学设计3

来源：网络 2009-11-12 20:05:51 [标签：六年级 教案 数学]奥数精华资讯 免费订阅 一、教材说明；

九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》

二、教学目标；

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

三、教学流程；

1、导入新课

（1）学生活动（边玩边观察）。

①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。

[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。]

（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。

教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？

学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上??都有圆。

教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？

学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：??闭封的、弯曲的。

教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？

学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。

教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？

学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。）

教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径??

[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。]

2、探索新知。

（1）探究——圆心

① 徒手画圆。

教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评（3个人）谁画的圆好呢？??师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。]

②用工具画圆。

教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆；b.用圆形物体画圆。

[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生（个性）、教学民主。] ③找圆心。

学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找??自我探索发现圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。]

教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。）

④游戏趣味题。

在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢？请你点出来。

[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。”如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。”??这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。]

（2）探究——圆的直径、半径及其关系。

教师：你还想知道什么？

学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系？??

①分组探究，合作学习。

教师提出学习活动要求：先独立进行，再分组交流。通过动手“折、量、画、数、比（估）、看、议”等，总之随你用什么方法都可以，探索圆的直径、半径及其关系。（围绕“学习卡”上的有关内容进行。）

分组汇报，全班交流。（填写学习卡）

学习卡

名称 意 义 用字母表示 在同圆（ ）里

条数 长度 直径与半径的关系

直径

半径

②重点请学生说明你是怎样发现的，展示发现的过程，让同学们评价。

③操作检验，内化提升。

a.考考你的判断力。

用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。[课本第87页“做一做”（略）]

b.对答游戏（每两个学生一组）：你说直径长度，我答半径长度；你说半径长度，我答直径长度。

c.边体验，边说理：为什么车轮都要做成圆的，车轴应安装在哪里？（教师提供各种车轮形状和安装位置不一样的自行车玩具，让学生边操作边体验，进而明理。）

d.合作操作探索。

画一画、量一量、比一比、找一找：在同圆中所有的线段（ ）最长；你能用尺（直尺、三角板）测量没有标出圆心的圆的直径吗？

[探索圆的直径、半径及其关系，主要是通过学生自我探索、合作探究、分组交流，以动手操作为主线，让学生自主参与，给予学生充分展示自我才智和展开探究活动的时空。让学生在自主探究中自我发现新知，学生的主体性作用得以充分发挥。学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现知识、掌握知识，灵活运用知识解决有关实际问题。]

（3）自我习作——用圆规画圆。

①学生自学：用圆规画圆的方法和步骤。（课本第87页）

②学生操作：用圆规画圆。（自我体会，怎样才能画对、画好。）

③汇报交流。教师根据学生的学习、操作情况指导学生汇报并总结。[适时板书：a.定长（即半径）b.定点（即圆心）]

④操作表演，全班共赏。

A．按要求画圆。

a.半径2厘米 b.半径2.5厘米 c.直径4厘米 （比较a、c，你发现了什么？）

B．按要求画圆，并观察你发现了什么？（教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆。引导学生观察、讨论、比较并归纳：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。）

C．体育老师在操场上的圆怎样画？（学生讨论，全班交流。）

[学习用圆规画圆，主要通过学生的学——培养学生的自学能力，学到画圆的方法；动手画圆——体验画法，掌握画法；操作练习——发现规律、内化新知，这样教学遵循了儿童的认知规律，具有良好的学习效果。]

3、课堂小结。

教师启发学生自我小结本节课的学习收获：知道了什么？怎么知道的？鼓励学生质疑：你还想知道什么？??

4、创新思维训练游戏。

教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案更美。请大家设计由圆（或圆和其它平面图形）组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。 四、课后反思。

新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。本节课教师通过创设宽松、愉悦 、民主、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极主动参与学习活动。如通过“游戏活动”，让学生在“玩”中学习。如“游戏趣味题”中“教师的评说”，能唤起学生学习的热情。如“自我习作、操作表演、大家共赏”，享受成功的愉悦，可激发学生探知的欲望。如让学生剪、折、画、量、议、找??多种感官参与活动，可培养学生的动手、实践能力，学会探索的方法。如通过学生评价教师、学生，师生平等相待，可解放学生的脑、手、眼，让学生大胆地想、放开去说、随心地做，有利于培养学生的创新精神和探究能力。教学中师生互动、生生互动、民主平等、开放自由、心心相映、情感交融??课堂充满了生命活力，这样教学有力地促进了学生学习方式的改变。置身于这样的学习情境之中，真正达到了“让学生享受学习”的意境。

2009-11-11 2009-11-11 2009-11-11 2009-11-11 2009-11-11 人教版六年级数学上册全册教案 人教版五年级数学上册全册教案 人教版四年级数学上册全册教案 人教版二年级数学上册全册教案 人教版一年级数学上册全册教案 小学一年级的孩子读哪些书好？ 一套教材应对四种考试，目标重点中学

背景分析

“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。

基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。

想起美国学者泽布罗夫斯基，曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动，而我――一个普通的年轻教师，又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱，演绎“走进圆的世界”这一多少有些另类的教学案例的呢？如今回想起来，是平静水面上漾起的一圈圈涟漪？是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？是慈母心中那轮永恒的明月？是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉？是伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”和数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”的召唤？是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑？是“没有规矩，不成方圆”这一古训背后的力量？还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑？似乎都是，又不完全是。只是有一种莫明的冲动，一直萦绕心头，那就是：怎样让数学课堂再厚重些、开阔些、深邃些、美丽些……藉此，想到了圆，继而，便有了“走进圆的世界”这一大胆尝试。●过程描述

［一］

师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？ 生：钟面上有圆。

生：轮胎上有圆。

生：有些钮扣也是圆的。……

师：今天，张老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗，（见过。）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？

生：（激动地）水纹、水纹、圆……（声音此起彼伏）

师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，见图①）从这些现象中，你同样找到圆了吗？

图①

生：（惊异地，慨叹地）找到了。

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

生：（激动地）好！

［二］

师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是――

生：――画不出圆的。

师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？

生：能。

（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。）

师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？ 生：不可能。

师：今天，每个小组还准备了很多其他的材料。你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？ 生：能。

（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。）

师：张老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。

生：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。

师：那叫“拷贝不走样”。（生笑）

生：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。 师：真可谓就地取材，挺好！（笑）

生：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。

师：看得出，你们组的创作已经初步具备了圆规的雏形。

生：我们组在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样出现了一个圆。 师：尽管这一方法没有能在白纸上最终“画”出一个圆，但他们的创造仍然是十分美妙的，不是吗？（生热烈鼓掌）

师：可是，既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？

生：我想，大概是古时候的人们没想到这些方法吧？（生笑）

生：我觉得不是这样，因为，或许一开始，“没有规矩，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。（不少同学投以赞许的目光）

师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。

［三］

（通过自学，学生认识完半径、直径、圆心等概念后。）

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

生：有（自信地）。

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。第二，实在没啥研究了，别急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）

师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是

吗？（是）很多小组都向张老师推荐了他们刚才的研究发现，张老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！

生：我们小组发现圆有无数条半径。

师：能说说你们是怎么发现的吗？

生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。

生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。 生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。

师：噢？能具体说说吗？

生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？

师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？

生：不需要了，因为道理是一样的。

师：关于半径或直径，还有哪些新发现？

生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。

师：能说说你们的想法吗？

生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。

生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。

生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。

生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。

师：大家觉得他的这一补充怎么样？

生：有道理。

师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？

生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

师：你们是怎么发现的？

生：我们是动手量出来的。

生：我们是动手折出来的。

生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽……

师：看来，大家的想象力还真丰富。

生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。 师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？

生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。

生：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。

师：能说说你们是怎样想的吗？

生：生活中，我们到处都能找到圆。如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机 生：我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶……

师：当然，张老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那

就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？

生：好。

［四］

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――

生：圆心。

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。

生：半径一样长。

生：直径一样长。

师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？

生：完全一致。

师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？ 生：特别的自豪。

生：特别的骄傲。

生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。

师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

图②

生：圆的直径是6厘米。

生：圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？ 生：阴阳太极图。

师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？ 图③ 图④

生：小圆的直径是6厘米。

生：大圆的半径是6厘米。

生：大圆的直径是12厘米。

生：小圆的直径相当于大圆的半径。

……

师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？

生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。

生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。

生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。

师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，如图⑤。） 图⑤

师：感觉怎么样？

生：我觉得圆真是太美了！

生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。

生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。

……

师：而这，不正是圆的魅力所在吗？

［五］

师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！

●自我反思

多少年来，在孩子们的心目中，在教师们的课堂里，数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起，难学难教、枯燥乏味一直成为障碍学生数学学习的绊脚石。事实上，造成这一现象的原因是多方面的，而一味注重数学知识的传递、数学技能的训练，漠视数学本身所内涵的鲜活的文化背景，漠视浸润在数学发展演变过程中的人类不断探索、不断发现的精神本质、力量以及数学与人类社会（包括自然的、历史的、人文的）千丝万缕的联系，显然应看成造成这一现象的重要原因之一。

众所周知，数学本质上是一种文化，《数学课程标准》在前言中明确指出：数学的“内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我立足从过程与凝聚两个角度进行探索。“圆的认识”一课正是我所作的一次粗浅尝试。

数学发展到今天，人们对于她的认识已经历了巨大的变化。如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，我并没有沿袭传统的小步子教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成。

在承认“数学是一种过程”的同时，我们也应清晰地意识到，作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。藉此，教学伊始，我们选择从最最常见的自然现象引入，引发学生感受圆的神奇魅力；探究结束，我们介绍了中国古代关于圆的记载，从宏观的视野丰富学生的认识视域；最后，我们更是借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文中的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，真正美丽起来。

当然，“理想的课程”如何转化为“现实的课程”，这当中仍然有许多值得深切关注的话题。就拿本课教学而言，实施下来，应该说，学生对于“圆”这一冰冷图形背后所蕴含的人文的、文化的特性的感受还是十分真切的，然而，作为问题的另一方面，对于基本的数学知识、数学技能的掌握，在教学后的反馈中也确实暴露出了一定的问题，尤其表现在部分学生对于圆的半径、直径等概念的理解不够到位，对于直径、半径及其与圆之间的关系的掌握不够透彻等。因而，今后我们在数学课堂演绎数学文化、数学精神等层面的同时，如何兼顾知识与技能的教学，如何使我们的课堂活中有实，实中见活，应该还是有一定的启示意义的。

六年级数学上册《圆的认识》教学设计与反思

发布者： 许海英 发布时间： 2010-11-18 8:35:46

《圆的认识》教学设计

教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第55-57页。 教学目标：

1、知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

2、过程与方法：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性，同时获得思维的进一步发展与提升。

3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

教学重点：探索圆的各部分名称、特征和关系，体会圆的各点均匀性：到定点的距离等于定长。

教学难点：通过实际的动手操作体会圆的特征及各点均匀性。 教具准备：多媒体课件一套、圆规等。

学具准备：圆形纸片、圆规、直尺等。

教学过程：

一、设疑揭题，明确目标。

1．复习。

课件出示一些图形。

师:同学们，我们已经学过一些平面图形，你能说出这些图形的名称吗？ 学生回答。

2、导入

课件出示图片，让学生观察车轮，说一说发现了什么？

师:今天我们来学习圆的知识。板书课题：圆的认识。

3.量标。

师:同学们，看到课题你想知道些什么呢？

（根据生答，师概括板书：图形、名称、特征、画圆）

二、自主探究，合作交流。

（一）直观比较、了解概念。

师:圆跟我们已学过的平面图形有什么不一样呢?

根据学生的回答，师板书:圆是曲线图形。

课件出示生活中有圆的物品。

师:你能举出日常生活中哪些物体上有圆吗?（生举例）

（二）操作引路，感知概念。

1.折圆。

师:请同学们拿出你们课前准备好的圆形纸片，象老师这样对折，打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次，你可以发现什么?（有许多折痕交于中间一点）

2.量折痕。

师:再请同学们用直尺量一量刚才折的每一条痕的长度，你又发现了什么?（折痕长度相等）

3.量点到圆上距离。

师:最后请同学们再用直尺量一量，中间这个点到圆任意一点的距离，你还可以发现什么?（距离也都相等）

（三）自学交流，理解名称。

1．自学课本，初知名称。

师:同学们通过刚才动手发现圆里的知识还真不少，数学家们把这些知识都规定为不同的名称，你们想知道吗?请同学们自学课本的第56页。

2．交流消化，理解名称。

（1）圆里各部分的名称有哪些?

（根据学生的回答师板书:圆心、直径、半径）

(2)什么叫圆心?圆心就是我们刚才折圆时所发现的什么?

(3)数学家又是如何规定圆的直径的呢?

(随生答,媒体同步动画直径的过程,先后出示直径d及直径概念)

那么,直径就是我们刚才折圆时的什么?(折痕)

(4)什么叫半径?圆上任意一点是什么意思?(随生答,课件闪烁圆周上的许多点再动画出半径。)

半径就是我们在量圆时所发现的什么?

(5)学生齐读圆的圆心、直径、半径的概念,。

3.练习。

做书上58页第一题：用彩笔描出下面每个圆的直径和半径。

(四)猜想验证,概括特征。

师:同学们,你能根据我们刚才折圆、量圆时所发现的,以及我们已学习的什么叫直径、半径来想一想、猜一猜,圆可能会有哪些特征呢?

1、学生分小组讨论

2.交流讨论,提出猜想。

请各小组把讨论情况在全班交流一下。

(根据交流情况,师板书猜想内容)

3.各自验证,全班交流。

同学们真爱动脑筋,猜想了圆有这么多的特征。但是你们的猜想都对吗?你自己能不能想一个办法来验证一下,试试看。

(全班学生各自想法验证:有的折圆,有的量折痕,有的在圆中画直径、半径,有的量直径、半径,有的列表记录量的数据,有的嘴里在不停地唠叨着概念??)

请同学们把你验证的方法和得出的结果告诉大家。

4.媒体演示,加深理解。

(多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等声像并茂的手段,进行了动态演示)

5.学生概括,总结特征。

谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。

(随生答,师板书:所有直径都相等,所有半径都相等,d=2，t=d/2)

这就是我们验证出来的圆的特征,同学们同意吗?

(异口同声:同意。一生提反对意见:这些特征必须在同一个圆里才能成立。) 哎呀,你真聪明,把大家容易疏忽的问题给提出来了,真了不起。(师边说边板书:在同一个圆里)

6.对照验证,完善猜想。那么,你们的猜想有问题吗?(生:有,必须强调在同一个圆里)其实,你们刚才的猜想与验证,都是在自己手中同一个圆里进行折圆,量圆的,那么你们猜想对所说的圆里,就是指自己手中的同一个圆里。(师在猜想内容的"圆里"前补上"同一个")

这样,你们的猜想内容与验证结果意思就怎么样?

(随生答,师在"猜想"与"验证"之间连线同时板书:正确)

7、课件出示圆的特征。

8练习

练习十四第2题看图求出半径或直径。。

(五)自我实践,学会画圆。

1.自学画法,实践画圆。

(学生结合课本57页圆的画法,边看边学会用圆规画圆)

2.学生自己介绍画圆步骤。

(随生介绍,师分步板书:定距、定点、旋转)

怎样定距?(学生边介绍边演示)这个圆规两脚之间的距离就是什么?(生:圆的半径)

在画圆时,你发现固定的一点与旋转一周各是圆的什么?

3.(师揭下贴在黑板上的圆形纸片,在贴纸片的地方示范画圆。

4、课件出示画圆步骤。

三、自练反馈,巩固新知

课件出示练习题。

1图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？（图略）

2、 选择题：

（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。

A.半径长度 B.直径长度

（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。

A.圆心 B.圆外 C.圆上

（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。

A.直径 B.线段 C.射线

3.判断。

（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （ ）

（2）所有的圆的直径都相等。 （ ）

（3）等圆的半径都相等。 （ ）

（4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ）

（5）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）

（6）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距 离应该是4厘米。（ ）

（7）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大 些。 （ ）

4.操作。

用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。

四、运用新知,质疑释疑

现在,大家一定能运用这节课所学的知识,解释一下"为什么车轮都要做成圆形,车轴应装在哪里?"

学生回答后，课件出示结果。

五、总结全课，储存新知。

同学们，今天我们共同的走进了圆的世界研究了有多关于圆的知识。短短一节课的时间，其实我们并不算是真正走进了圆的世界，我们只是在逐渐走近它。打开数学的天窗，在数学的世界中还有许许多多关于圆的知识，让我们从今天从这一刻开始，继续走进圆的世界，去了解更多关于圆的知识。

六、学生作业，深化新知

课后实践:量自己自行车轮胎外直径。

课后反思

《圆的认识》一课是九年义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第四单元第一教时的内容。这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。这节教材的内容有：画圆的步骤和方法，圆心、半径和直径的认识，圆的特征。圆形物体在日常生活中极常见，学生在学习《圆的认识》前，对圆有极其丰富的感性认识。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程；因此学生通过认识圆、画圆过程，可以体验数学的乐趣。学习难度方面站在小学生的角度，使其能够尽快理解圆的半径及归纳圆的特征，突破本课难点。

上课伊始，我先复习了以前学过的图形为学习新知做好铺垫，接着以"车轮为什么要做成圆的"为疑，只能引起学生用浮浅的知识来回答，怎样用科学的道理来解释呢？学生急于想知道，这样可激发学生探索知识的兴趣与热情。目标教学，是高年级学生自主学习的必要环节，让学生根据课题提出自己所需学习的内容，充分发挥其自我探索的能力。在自主探究，合作交流环节，通过学生的折和量，来发现感知圆里的知识，帮助学生形成表象，为学生探索圆各部分的名称，猜想

圆的特征，起了很好的铺垫作用。同时在动手操作活动中，让学生参与了学习过程，使学生在知识的形成过程中发挥主体作用。在学生经过操作,对圆的知识有了一定的感性认识的基础上,让学生自学课文,再通过互相交流,多媒体的演示,使学生逐步建立了完整的正确的概念。:运用“猜想验证”的方法,引导学生借助操作过程与已学过的半径、直径对圆可能有哪些特征,进行了合理的猜想；通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；然后让学生自己想办法验证,使学生的求异思维得到发展；再通过多媒体的演示,最后让学生自己归纳概括出圆的特征,便是水到渠成了。画圆是这节课的非重点内容,则通过学生自我实践便可掌握。教学时间分配强略得当。在学完新知后又为学生设计了不同层次的练习，使学生巩固了新知提高了能力。并且借助多媒体课件，提供学生更多选择学习方式的机会，为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。

总之，教学过程中，充分放手让学生参与知识的形成过程，让他们自己去发现、去猜想、去验证、去讨论、去合作??从而实现了自主探究"，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，努力使学生成为真正的学习主人。

第一节：圆的认识

一、填空题

1、时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。

2、从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。

3、通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径。

4、在同一个圆里，所有的半径（ ） ，所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。

5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1、水桶是圆形的。（ ）

2、所有的直径都相等。（ ）

3、圆的直径是半径的2倍。（ ）

4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）

三、填表

r

1.2厘米

9厘米

1.5分米

d

4分米

0.48米

第二节：圆的周长和面积

一、填空

1、圆的周长是这个圆的直径的（ ）倍，

圆的周长是这个圆的半径的（ ）倍。

2、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（ ）倍，那么圆的周长扩大（ ）倍。

3、半圆的周长=（ ）

4、知道圆的（ ），就可以求圆的周长。

5、你能求出电扇的扇叶转动一圈的轨迹的长是多少吗？怎么求？

6、半径是3分米的一个圆，它的周长是（ ）分米。

7、一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（ ）平方厘米。

8、圆周率就是3.14，对吗？ （ ）

二、求下面各圆的周长（单位：厘米）

1、 r＝2 r＝3 r＝5

2、 d＝2 d＝3 d＝5

三、应用题

1、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？

2、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？

3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少米？

4、一条甬路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？

四、计算

1、 口算：

1×3.14= 3×3.14= 4×3.14=

6×3.14= 8×3.14= 9×3.14=

2、计算下面各圆的面积。（单位：厘米）

3、 填空：

把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的

长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆

的面积是（ ）。

4、判断：

（1）圆的面积公式是s =πr2或者s=2πr （