广州市白云区培英实验小学
20##学年第一学期六年级数学《环形的面积》公开课教案
数学科 欧阳湘华
20##-12-17
一、教学内容：人教版数学六年级上册69页例2。
二、教学目标：
1、认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。
2、在具体的教学情境中，通过观察、操作、验证、讨论推导出环形面积的计算公式。
3、结合教学，进一步激发学习数学的兴趣，体验数学活动的意义和作用。
三、教学重难点：环形的特征、环形面积公式的推导及运用。
四、教学准备：
教具：教学课件一套、环形纸片、环形教具、圆规、环形实物若干。
学具：圆规、圆环学具（学具由教师提供）。
五、教学过程：
（一)、复习。
多媒体出示一个半径3厘米的圆，让学生求这个圆的面积。
学生独立完成，反馈。
（二）、探究环形的特征。
1、从生活中认识环形。
2、展开想象，认识环形的特征。
师：环形是一个多么美丽的图形啊！请同学们闭上眼睛，在脑海中想象画环形的过程。
学生闭目在脑中画环形。
师：好，睁开眼睛，瞧一瞧，上面哪一幅图跟你想象中类似呢？
多媒体出示：
学生齐说：D
师：谁来说说在你脑海里怎样画环形呢？
生：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。
生：画环形时，大圆和小圆的圆心在同一点就行了。
师：这么说，环形的特征是什么呢?（(同心圆)（板书：环形的特征：同心圆)
师：同学们，环形就是两个半径不等的同心圆之间的部分。老师用阴影表示出来。
师：我们再来了解一下环形的相关知识。环形外面的大圆叫外圆，里面的小圆叫内圆。两个圆之间的宽度叫做环宽。（多媒体展示）
（三）、探究环形的面积。
1、实践活动
师：下面我们来进行一项活动。这个活动要求同桌合作完成。现在请同学们跟老师一起拿出圆形学具。如果老师在这个圆形学具中间挖去一个小圆，猜猜看会变成什么图形？
生：我猜是环形。
师：好，先看老师挖去这个小圆是不是环形？（师挖掉小圆变成环形展示学生看。）同桌同心协力把里面的小圆挖出来看看是不是环形？
（学生动手操作）
2、探究环形面积的计算方法。
师：现在老师想知道这个环形面积？谁有好的方法帮助老师呢？
生：可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到环形的面积。
师：谁来说说这个方法行吗？
学生互相评价。
师：刚才的同学的想法不失为一种好的方法。大家请看：
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）
师：这就是我们今天学习的一个重点内容——环形的面积。（板书：的面积 ）（ 把课题补充完整）
3、推导环形面积计算公式。
师：现在你们知道环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。
教学例2：光盘的银色部分是一个环形，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？
师：请同学们独立完成。（把学生列的算式板书在黑板的右边）
全班交流：3.14×6 -3.14×2 3.14×（6 -2 ）
=3.14×36-3.14×4 =3.14×32
=113.04-12.56 =100.48（平方厘米）
=100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
师：用两种不同的算法过程中，你们有什么感觉？（学习算法的优化）
师：请同学们观察一下右边这些算式，如果环形外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示环形面积计算公式吗？如果有困难的话，同桌或前后桌可以互相讨论。
反馈：
生：环形的面积等于лR -лr
师：大家同意吗？有没有别的表示方法？
生：可以用乘法分配律的反用，得到环形的面积等于л（R -r ）
4、认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。
师：如果环宽老师用字母a表示，谁能外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢？
生：R=r+a
（四）、扩展应用。
1、断一断：
在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。
学生自由发表意见，全班交流。
2、练一练：
理解题意，学生独立完成，集体交流订正。
（六）、自问反思。
1、这节课我学习了什么？
2、这节课我学到了什么？学习了什么方法？
3、这节课，我还有什么不懂或不太明白的地方吗？下课后如何处理？
六、板书设计：
环形的面积
环形的特征：同心圆
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
S=лR –лr S=л（R -r ）
第二篇：六年级数学公开课教案
六年级数学《比例尺》说课提纲
数学《课程标准》(实验稿)明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“学生是学习的主人,教师是数学教学的组织者、引导者与合作者。” 为了贯彻新课标的基本理念,活用(马芯兰)实验教材的想法,我们将“比例尺”这节课的教学目标定位在:
一、通过学生观察、测量、设计平面图的体验过程,使学生理解比例尺的意义并能正确的求出平面图的比例尺。
二、培养学生解决实际问题的能力,根据比例尺求图上距离或实际距离。
三、培养学生“学数学,用数学”的意识和创新精神。
这样的教学目标是在教师的组织引导下,学生动手实践、自主探索与合作交流完成学习任务的,发挥了学生的主体作用,因此,在教学设计上我进行了一下处理。
1、创设情境,让学生明确比例尺的用途。
由于学生在生活中对比例尺认识较少并且感受枯燥,所以我在课前拍摄学生照片,利用信息技术做成缩小或扩大的效果,课上展示让学生观察自己照片的变化。接着又介绍现实生活当中,根据需要有时要把实际距离缩小或扩大若干倍以后再画到图纸上的例子。如缩小实例有:中国地图、某个学校平面图。扩大实力有:手表图。通过这些情境的创设,让学生明确比例尺的用途。
2、通过观察、测量、设计平面图的体验过程,使学生理解比例尺的意义。
在学生发现生活中缩小与扩大例子的基础上,我组织学生当设计师进行测量教室周围物品、设计平面图,在体验中发现实际距离长和宽同时缩小相同的倍数就得到了图上距离,进一步引导学生又发现自己画的平面图的图上距离长和宽与实际距离长和宽的比也是相同的,通过说一说对课桌面1比10的理解,抓住了比例尺的意义进行教学。然后又强调了比例尺图上距离、实际距离一般用厘米做长度单位及统一单位的问题。最后,学生计算自己设计平面图的比例尺并说明其意义,更深的理解了比例尺的意义。
3、联系生活实际,让学生在实践中运用。
数学来源于生活,又作用于生活。课堂教学应该体现“小课堂,大社会”的理念,为此,在学生充分理解了比例尺的概念后,我创设了春游情境给学生看图片和地图,求比例尺和实际距离。在布置课外作业时,我又力求体现了开放性强,联系学生生活实际的特点,让他们调查数据求图上距离并画出来。这些设计培养了学生“学数学,用数学”的意识,体会到了数学的内在价值。
比例尺公开课教案
教学内容:北师大版小学数学第十二册第二单元第30-31页。
教学目标:
1.让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。
3运用比例尺的有关知识,通过丈量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
4同学在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养同学用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点:正确理解比例尺的含义。
教学难点:运用比例尺的有关知识,通过丈量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
教学准备 图片
教学过程:
一、独立探究、合作生成
教师:请同学们在自身纸上画出长9米,宽7米的教室地面来。
同学1有同学会发出质疑)哪有那么大的本子?不够画怎么办?
同学2可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。
教师:你的想法很对,跟笑笑同学的想法一样(用课件出示第31页笑笑家的平面图),在这幅图上你们发现了什么新问题?
同学:在图的右下方有“比例尺1:100”
教师:观察真仔细!比例尺1:100是什么意思?
1同学讨论。
2同学汇报:
同学1:图上1厘米长的线段表示实际100厘米。
同学2:图上距离是实际距离的1/100。
同学2:表示实际距离是图上距离的100倍。
3揭示比例尺的意义。
教师:比例尺是表示图上距离与实际距离的比,这就是今天要学习的新知识——比例尺(板书课题)
二、自然生成、进行应用
1教师补充板书:图上距离∶实际距离=比例尺
图上距离/实际距离=比例尺
2教师:你们在什么地方看到过比例尺?
同学1:在中国地图上。
同学:在世界地图上。
同学:在房屋设计图上。
??
2教师:比例尺1∶300是什么意思?(注重意思的多样化)
同学交流(略)
3认识比例尺特征:
(1)课件出示中国地图的比例尺、世界地图的比例尺??
教师:通过观察,你们发现比例尺有什么特点?
同学:地图上的比例尺一般写成前项是1的比
4、运用知识,尝试解决问题:
教师:现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是( )厘米,宽是( )厘米。 算一算笑笑卧室实际的长是( )米,宽是( )米,面积是( )平方米。
(1) 同学独立完成。
(2) 汇报算法
同学1:先量出卧室的长5厘米,实际长=5厘米×100=500厘米=5米 同学2:量出卧室的长4厘米,实际宽=4厘米×100=400厘米=4米 同学3:卧室的实际面积是5×4=20平方米
三、解决问题、巩固提高
1、算出笑笑家的总面积是多少平方米?
2、在家长卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。 3按比例尺是1:200,画出我们教室的平面图。
四、总结深化、活化知识
这节课大家有哪些收获?
五、研究性作业
1完成第30页的考虑题。
2、试画自身家庭的住宅平面图,并计算一下每个房间的面积