《环形的面积》教学设计
侯少海
教学目标：
1、使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。
2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。
3、培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。
教学重点：理解和掌握环形面积的计算方法。
教学难点：推导环形面积的计算方法，掌握圆的面积计算方法的综合运用。
教学准备： 白纸，剪刀、圆规、浆糊。
一、实践操作，引入新知。
1、回顾圆的面积公式，要想求圆的面积需要知道什么？
2、出示奥运五环图，谁能说说代表什么意思？
3、出示：在纸上画出半径分别是3厘米、5厘米的同心圆。
师：看到大屏幕你的眼球被那三个字吸引了？谁来说说什么是同心圆？
4、学生画圆，师巡视指导。
师：你能根据上述条件，求出这两个圆的面积嘛？写在答题卡上。
板书：大圆： 小圆：指名板演，集体订正。
5、操作：先剪下所画的大圆在剪下所画的小圆，使它变成一个新的图形吗？试试看？教师指导学生剪的方法
6、剪完之后是什么图形？板书课题：环形
二、合作学习，探索新知。
1、介绍环形的特点：一个环形具有哪些特点？师用学生的作品说明：
（1）两个圆的圆心在同一个点上同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
（3）环宽：大圆的半径－小圆的半径
2、说环形物体：在日常生活中，我们经常能看到环形或物体的侧面或是横截面中有环形？
3、回顾刚才的环形是怎么剪出来的？这个环形外圆的半径是多少？内圆的半径是多少？环宽是多少？如果求这个环形的面积怎么求？说说思路。板书：环形的面积公式及字母表达式
4、解答这个环形的面积，板书。
5、判断下面图形的阴影部分是不是环形？说说理由？
师：虽然图1和图3不是我们今天学习的同心圆，但是要求阴影部分的面积，依然可以用环形的面积公式，用外圆的面积减去内圆的面积，只要知道外圆和内圆的半径即可。
三、实践探究，计算面积。
1、出示例2：求出这个环形的面积，列综合算式？
师巡视寻找不同的方法指名板演。比较这两种算法有什么不同？（师指出运用乘法分配率这种方法，使计算更加简便）
2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
3、出示幻灯片。
4、拓展。一个圆形花坛的周长是12.56米，在它的周围铺上1米宽的甬路，求甬路的面积。
四、反思体验，总结提高。
师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？
五、板书。
环形的面积
图 环宽：外圆的半径－内圆的半径 大圆：
环形的面积=外圆的面积－内圆的面积
小圆：
综合算式 环形
第二篇：多边形的面积教学设计
课题名称：多边形的面积
教学目标：
1，利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探索并掌握平行四边形、三角形和 梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积；
2，认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出 它的面积。
重难点
重点：熟记平行四边形、三角形和梯形的面积公式并准确计算相关图形的
面积；
难点：平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导和计算。
教学步骤及内容:
一，平行四边形的面积: 教学目标：
1，使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确 地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方 法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点：通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程．
1，这块长方形花坛的长是4米，宽是3米，怎样计算它的面积呢？
===》据长方形的面积=长×宽
2，割补法求平行四边形的面积：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它 们的面积相等。
任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相 ===
3
判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
总结：平行四边形面积的计算 长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 即S=a×h ，S=a·h或S=ah
随堂练习：
（平行四边形）平行四边形的面积=底×高 S=ah
1，口算下面各平行四边形的面积。
（1）底15米，高7米；
（2）高12分米，第6分米；
（3）底3.5厘米，高4厘米
2，填空：
1平方米=（ ）平方分米 1公顷=（ ）平方米
150平方厘米=（ ）平方分米 3.6平方米=（ ）平方分米 0.54平方分米=( )平方厘米
3，填空
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。
（2）0.85公顷=（ ）平方米 0.56平方千米=（ ）公顷
86000平方米=（ ）公顷
9.28平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
B 24 C
二，三角形面积的计算 教学目标：
a．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
b．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形 中的应用。
c．通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用， 发展学生的空间观念。
d．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点: 理解三角形面积公式的推导过程．
1,提问：
①每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系？
③三角形的面积该如何计算？
2,三角形面积的推导过程：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平
行四边形面积的一半。
②三角形的底就是这个平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。
③为什么要加上“除以2”？
===S=1ah，a是底，h是高。 2
（1），一个三角形红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
（2），一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
随堂练习：
（一）计算下面每个三角形的面积．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
（二） 判断
1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。 （ ）
2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）
（三）三角形的面积=底×高÷2
1、填空
（1）两个完全一样的三角形能拼（ ）所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。
（3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边
形的面积是（ ）。
（4）1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米
2、选择正确的答案的序号填在括号里。
1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ）
A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形
2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）
A、底和高 B、底的面积 C、高和面积
3）三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。
A、8 B、32 C、16 D、无法确定
3、计算下面每一个三角形的面积
（1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm
三，梯形面积的计算 教学目标：
a、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。 b、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和 解决实际问题的能力。
c、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
1，用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底 和高有什么关系？
=== S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，则。 随堂练习：
1、填空
4．8平方米=（ ）平方分米 62平方厘米=（ ）平方分米
1．2公顷=（ ）平方米 1.2平方千米=( )公顷
560平方分米=( )平方米
2，计算题 ：
（1）一个梯形，上底是1.2米,下底是0.8米,面积是3.6平方米,求这个梯形的高.
（2）一个梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面积是36平方厘米,这个梯形的上底是多少厘 米?