切线长定理 教学案
教学目标：
1．理解切线长的概念，掌握切线长定理；
2．培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力；
3．培养学生的动手实践能力和探究能力，培养学生的合作精神。
教学重点：切线长定理
教学难点：切线长定理的灵活运用
教学过程：
一. 前提测评
切线的性质定理：________________________________________________
二．切线长定理
1.想一想：
经过平面上的已知点P作已知圆的切线，分别可画多少条呢？请同学们利用上图画一画．
（答案：____________________________________________________________________。)
2.引出切线长的定义
切线长：_________________________________________________________________________
3.探究与实践：（小组合作讨论）
如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB的长叫做点P到⊙O的切线长．
（1）
观察并猜想：①.切线长PA与PB的数量关系；___________
②.∠OPA与∠OPB的关系。___________
（2）证明你的猜想：
（3）归纳出切线长定理：____________________________________
___________________________________________________________
4.切线长定理图形研究：（小组合作讨论）
结合右边的切线长的基本图（PA，PB分别切⊙O于A，B，直线PO交⊙O于D，E，交AB于C.），小组交流，研究下面的问题
.①.整个图形是一个轴对称图形吗？若是，指出它的对称轴；
②.写出和∠AEB相等的角：
③.写出一个关于∠AEB与∠APB的等式：
④.你能证明AD平分∠PAB吗？
练习：已知：⊙O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P作⊙O的两条切线，则这两条切线的夹角为_____°，切线长为_____厘米，两切点的距离为_______厘米．
5.例1、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，PA=10，∠P=500，F是优弧AB上一点。
求：（1）∠AFB的度数；
（2）如图，若CD是⊙O的切线，切于点E，求⊿PCD的周长和∠COD的度数。
三.随堂练习：
1.已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC为⊙O的直径，若∠APB=400，则∠PAC=______°
2.如图：⊙O是以正方形ABCD一边BC为直径的圆，过A作AF与⊙O相切于点E，交CD于F，连AO，FO.
（1）求证：AO┴OF.
（2）若AB=4，求⊿ADF的面积。
四.拓展延伸：
如图，直线AB：y=－x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为第二象限内的点，⊙P与x轴、y轴分别切于C，D，与直线AB切于点E.
（1）求AB的长；
（2）求∠CDE的度数；
（3）求点P的坐标。
五．教学后记
第二篇：切线长定理教学案
切线长定理教学案
一、复习引入
1、 切线的性质
2、 切线的判定方法
3、 过圆O外一点P作圆的一条切线PA，A是切点，沿这一点与圆心所连的直线PO对折，
设圆上与点A重合的点为B，通过圆的对称性探究有什么重要结论？
二、切线长定理
定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
三、三角形的内切圆
1、 探究：一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可
能大呢？
2、 内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
3、 内心：内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做内心。
4、 内心到三角形三边的距离相等。
四、应用
五、