《绝对值》教学反思
对初一新生来说，绝对值是一个很难理解的数学术语。
本节课我首先复习相反数的知识，从一对相反数在数轴上的位置，自然引出它们距离原点相等。接着举例：出租车从车站出发，向南行了10千米，又从车站出发向北行了5千米。如果用正负数表示两次运行的情况，需要先规定一个正方向，假设向北为正，则分别是-10千米和+5千米。可是要想知道这两次运行中，出租车一共用了多少油，与方向还有关系吗？该与什么有关呢？面对这些问题，学生纷纷说出，只与从出发点到目的地的距离有关。对。我及时给予鼓励，并在黑板上板书“距离”二字。
然后又引导他们想象，把出租车的路线看成一条数轴，对照黑板上的数轴，理解“距离”的涵义。并举例
（1) 3 到原点的距离是3个单位长度。
（2）-3 到原点的距离是3个单位长度。
这时，我问学生，“这句话文字太多，想不想简化一下？学生齐答“想”！
“好，那么用三个字就可以代替这句话。”有的学生已经小声说出了，是“绝对值”。 于是板书课题——绝对值
接下来又问，“写这三个字也有点麻烦，想不想再简化一下？”
“想”，我看到学生已经笑了，好像这是很好玩的事，越来越简单了。于是我又及时给出符号“| |”的写法。
到此时，学生已经明白“绝对值”就是“一个数到原点的距离”。学生自己总结出来了。 为了讲清绝对值的意义，我设计了循序渐进的几个例子
（1）|-5|= （2）|7|= （3）|-1/3|= （4）|0|=
当学生说出以上四个式子的结果后，又出示了第五个（5) |a|=
很多学生没有思考马上就答出“等于a"。
针对学生的回答，我问“上节课，在学习相反数的时候，我告诉大家，字母可以表示哪些数？”
学生立即回答，“任意有理数”。那么这里的a也应该是任意有理数。
在此基础上，我引导学生得出|a|的三种情况。尤其当a<0时，|a|=-a，让学生明白，字母a中包含着一个看不见的“-”号。-a实际上是a的相反数，也是一个正数。
就这样，在我的预谋中，学生自然的明白了绝对值的意义，并学会了化简绝对值的符号，也理解了非负数的含义。
再次面对初一的新生，我觉得很多非常熟悉的知识，可以用不同的说法让学生理解，而且，教师一定要思路清晰。整个新知识的处理，要一气呵成，让学生在环环相扣的紧张状态中，形成知识系统，直到讲完新课.
当所有的内容已经胸有成竹的时候，再来教给学生，竟然可以深入浅出，四两拔千斤，尤其当你启发点拨的到位，学生水到渠成的自己得出你想要讲解的新课时，心里会有一种成就感，当然学生在不知不觉中自己掌握了新知识的主要内容，他们也不会觉得难以接受。
第二篇：北师大版七年级上册第二章绝对值教学案
2.3绝对值
[知识回顾]
1、具有 、 、 的 叫做数轴。
2、3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。
3、2的相反数是 ，—3的相反数是 ，a的相反数是 ，
[探究新知]
问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了6公里到达A处，乙车向西行驶了6公里到达B处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。
（1） 画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；
（2） 在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？
（3） 在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 和的点呢？
归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：
例如：
4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以| 4|= 。
—6的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以|-6|= 。
| 7|= ∣—2.25∣= ∣
∣=
|0∣= |+4.2|= |-5.7|= 
=
问题二、你能从中发现什么规律?
(1)|+2|= ，
= ，|+8.2|= ；
(2)|0|= ；
(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .
小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。
问题三、在数轴上表示出下列数：-5，-3，-2.5，-1
写出各个数的绝对值：
比较大小：
发现： 。
比较大小：
-1和-5 -3和-7
【典型例题】
例1、填空：
；
；
；
．
例2、．一个数的绝对值是
，那么这个数为___ ___．绝对值等于4的数是_____ _．
例3、当
时，
；当
时，。a—b的相反数是 。
[练习]：绝对值等于其相反数的数一定是〖 〗
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
例4、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：
请用绝对值知识说明：
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?
【练习题】
1、 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_________________，记作|a|。
到原点的距离是________________，因此
_____________。
2.、绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。 绝对值等于它的相反数的是_____________。
3、任何数的绝对值一定__________________0。
4、 |_____|=2。
5、 绝对值最小的数是_________________。
6、 绝对值小于4的所有负整数有________________。
7、 互为相反数的两个数的绝对值__________________。
8、如果a表示一个数，那么
表示__________________，|a|表示_____________。
9、如果一个数的绝对值是，那么这个数为______．如果
那么a=____________。
10、
，则 
和 
的关系为_________________。
11．
，则
； 
，则．
12．如果
，则
，
．
13．绝对值不大于11.1的整数有 个。
练习二
一、选择
1．在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．a－b的相反数是 ( )
A．a+b B．－(a+b) C．b－a D．－a－b
3．(1)+3．3的相反数是_________； (2)－5的相反数是________；
(3)_________的相反数是－5．6； (4)－(－8)是_________的相反数；
(5)－(+6)是__________的相反数．
4. ｜x ｜ =2,则这个数是（ ）
A.2 B.2和－2 C.－2 D.以上都错
5． |
a| = －a，则a一定是（ ）
A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数
6．一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）
A.－m B.m C.±m D.2m
7．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）
A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零
8．下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D.－a的绝对值等于a
9．任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0
10．下列说法正确的是（ ）
A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B．只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
11、
=___________；
=___________；—
=_________．
=__________．
12．___________的绝对值是其本身．
13．绝对值是6的整数是___________，绝对值小于3的整数有__________．
14．=__________；
=_________；
=_________；
=_________．
15．用“>”、“<”或“=”填空：
__________
； 
_________
．
16．在数轴上分别画出表示－4、3、－2．5的点A、B、C，然后填空：
(1)点A、B、C到原点的距离分别是_________、___________、_________；
(2)4、3、－2．5的绝对值分别是__________、__________、__________．
17.（1）若
=1,求x. （2）若=－1,求x.
绝对值检测作业题
一、填空题
1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.
2.－|－
|=_______，－（－）=_______，－|+
|=_______，－（+）=_______，+|－（
）|=_______，+（－）=_______.
3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.
4.a+b=0,则a与b_______.
5.若|x|=
，则x的相反数是_______.
6.若|m－1|=m－1,则m_______1.
若|m－1|>m－1,则m_______1.
若|x|=|－4|,则x=_______.
二、选择题
1.|x|=2,则这个数是（ ）
A.2 B.2和－2 C.－2 D.以上都错
2.|a|=－a，则a一定是（ ）
A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数
3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）
A.－m B.m C.±m D.2m
4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）
A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零
三、判断题
1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （ ）
2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （ ）
3.若x<y<0,则|x|<|y|. （ ）
【作业】
一、填空题
1.互为相反数的两个数的绝对值_____.
2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.
3.－的绝对值是_____.
4.绝对值最小的数是_____.
5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.
6.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.
7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.
8.如果|a|＞a，那么a是_____.
9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.
10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.
－，
，|－
|，0，|－5.1|
11.如果－|a|=|a|，那么a=_____.
12.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.
13.比较大小（填写“＞”或“＜”号）
（1）－
_____|－| （2）|－|_____0
（3）|－
|_____|－
| （4）－
_____－
14.计算
（1）|－2|×(－2)=_____ （2）|－|×5.2=_____
（3）|－|－=_____ （4）－3－|－5.3|=_____
二、选择题
15.任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0
16.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（ ）
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
17.下列说法正确的是（ ）
A.一个有理数的绝对值一定大于它本身
B.只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数
D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
18.下列结论正确的是（ ）
A.若|x|=|y|，则x=－y B.若x=－y，则|x|=|y|
C.若|a|＜|b|，则a＜b D.若a＜b，则|a|＜|b|
三、解答题
19..某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？
21.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、3
、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来