有理数的乘法教学反思

四道湾子中学 冯贵东

有理数的乘法是有理数运算的一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上。“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教师难教，学生难理解。有一个比较省事的做法是，略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则。但新课程提倡让学生体验知识的形成过程。本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力的培养，能最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合新课程倡导的理念。

1、让学生经历数学知识的形成过程，使学生知其然，更知其所以然。

课标中要求抽象的数学概念法则的教学，要关注概念法则的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念法则的学习方式。如创设问题情境，让学生自主探究有理数的乘法法则。精心设计的观察算式总结规律，使学生从具体到一般，既激发了学生的学习兴趣，又能让学生加深对法则合理性的理解。新课程标准强调,教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习,而有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上.在此背景下,本节课的引入部分通过问题直观地展示给学生,意在诱发同学们进行探索与解决问题，同时让学生体会到数学问题来源于实际生活。

2.鼓励学生自主探索与合作交流，突出学生的主体地位。

给学生提供探索与交流的空间，比如教师设置实际问题情境，激发学生思考如何观察算式，得出规律。进一步引导学生自主探究归纳有理数的乘法法则。在活动中，让学生在观察、思考、讨论的基础上归纳出多个有理数相乘的符号法则。通过归纳让学生体会从特殊到一般的数学思想方法，使他们既学会发现，又学会总结。再比如本节课在拓展训练一环节中，给学生时间小组合作讨论交流问题的答案，这样一种积极交流表达思想可以促进数学思考，扩大和加深对用字母表示有理数乘法法则的理解。

3、尊重学生的个体差异，满足不同学生的学习需要。

让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。 本节课的知识点比较多，但整节课内容安排紧凑，由浅入深，循序渐进地突破难点。根据本班学生的思维特点和认知差异，设计了简单的口答题，笔答题，让那些数学基础较差的学生也能体验到成功的乐趣。探究题，拓展训练等环节是为那些学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生设置和准备的。例题，练习以及思考探究题目的选择，兼顾了不同层次学生的思维水平，有利于激发学生的学习欲望，丰富数学活动经验。在教学中用激励性和导向性的语言来鼓励学生大胆发言，面向全体学生，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中较好地完成了学习任务。

4. 因材施教，创造性地使用教材。

课标要求教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。

本节课在教学中最后应增加一个环节，教师应组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，对倒数与相反数进行比较区别。通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到“家”，并为新知识“安家落户”。

第二篇：“负负得正”的尴尬——《有理数的乘法》教学反思

“负负得正”的尴尬

——《有理数的乘法》教学反思

今天上午第二节课我执教了人教版数学七年级上学期《有理数的乘法》第一课时，在原人教版教材创设的是“蜗牛爬行”的情境，一只蜗牛沿着直线z爬行，它现在的位置恰好在f上的点o．让学生根据生活经验推断：如果蜗牛一直以每分钟2厘米的速度向右／左爬行，3分钟后／前它在什么位置，在此情境中，“两个因数”和“积”涉及3个物理量（速度、时间和位移），每个量有3个基准（基准点o、约定正方向和负方向），三者关系比较复杂，弄得学生昏头转向，苏教版、浙教版教材也是采用类似的情境来引入有理数乘法的．由于这类情境中的关系极为复杂，学生并不感兴趣，更难以从中轻松的归纳概括出有理数乘法法则．

原北师大版教材采用了归纳模型（现人教版采用的），即让学生在计算（-3）×3=-9、（-3）×2=-6、（-3）×1=-3、（-3）×0=0的基础上，让学生猜想（-3）×（-1）=?、（-3）×（-2）=?、（-3）×（-3）=?等算式的结果，进而归纳出有理数乘法法则．而华师大版教材采用的是相反数模型，即从算式3×2=6和（-3）×2=-6出发，得到结论“两个数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数”，并用此结论计算3×（-2）=?和(-3)×（-2）=?，进而概括出有理数乘法法则．

这些教材的处理都还存在一个问题：“两个因数变小了，而乘积却变大了”，这与学生已有经验相矛盾。

其实，有理数乘法法则并非人为规定，也不是根据生活实例和计算结果归纳出来的，而是由正负数的数学本质和运算的定义决定的．也就是说，有理数乘法法则是依赖于数学的特征和数学和谐运转的需要，它的正确性可以用数学逻辑来证明．遗憾的是，现有证明都用到抽象代数中集、群、环的相关理论，非专业人士很难理解，不可能用于初中数学教学。

学习数学，更重要的是学习数学的内在实质，即学习数学化的思考与推理，学习数学提出问题、分析问题、解决问题的方法，因此，教师要精通数学学科的知识内容、把握数学的本质与特征、领悟数学思想方法的精髓、理解数学教学的价值，将它们渗透到数学教学当中。数学教学，要展示数学核心概念的发生发展过程和基本结论的发现、证明和运用过程，展示数学提出和解决问题的思维过程，这样，学生才能以“再创造”的方式获得数学的基础知识，领悟数学的思想方法和分析与解决问题的策略，进而发展思维、提高能力。

最后，感谢各位同仁牺牲宝贵的时间去听课。如果这节课有值得你借鉴的地方，我感到很高兴，如果没有，那也为你以后的教学做个反光镜。更要感谢两位校长从两个不同的角度的精彩点评，谢谢！