平面图形的周长与面积复习课
平面图形的周长与面积是第十册最后的一节整理与复习课,这节课的教学目的是1 、引导学生回忆,整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。
2 、渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点,引导学生探寻知识之间的相互联系,构建知识网络,加深对知识的理解,从而学会整理知识,掌握复习方法。
3 、联系生活实际,通过多媒体的直观演示,增强学生对数学的亲切感,培养解决实际问题的能力,培养学生的自主合作的学习意识与能力。
教学重点
1、系统整理平面图形的周长、面积公式的推导,区分平面图形周长,面积的不同点.
2、熟练运用公式进行计算.
教学难点
使学生掌握平面图形的面积和周长公式的推导过程,并形成知识网络.
依据了《新课程》 “ 以学生的发展为本 ” ,通过 “ 回忆整理 —— 构建网络 —— 实际应用 ” 等环节,充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼,在学生自主探索中合作交流,理清知识脉络,形成知识网络,构建知识体系,提高学习与运用的能力。
首先我联系实际导入,激发学生兴趣。“以家庭装修中应用到装饰条和涂油漆导入,配以生动的多媒体画面,这很好地抓住了学生的兴奋点,感受到数学美,在自然而贴切中引出课题 ——平面图形的周长与面积,这大大激活了学生已有的知识基础。
接着引导学生回忆,全面梳理知识。首先,让学生在回忆中引出六种平面图形,并通过画图比赛让学生在记忆库中再现已学过的平面图形的特征。然后再分层次先复习平面图形的周长,突出了 “ 有无计算公式 ” 的思考方法,紧扣 “ 所有边长的总和 ” ,使学生的思路更为清晰、明朗。接着再复习平面图形的面积,强调了 “ 各面积公式的推导 ” ,唤醒学生的思维链接,促使学生的理解更全面。
最后通过有层次的练习,从判断题、对号入座,走进生活,到利用所学平面图形设计生活中的图案。用所学知识解决问题,来体现知识的运用,这样遵循由浅到
深、由易到难的规律,让学生在动口答、动手算、动脑想中扎实提高了自己的学习水平。
另外在本课教学中,教师有意识安排了三次小组交流,让学生在合作中回忆周长、面积意义、公式;让学生在合作中回想各平面图形面积公式的推导过程;让学生在合作中思考各平面图形面积公式之间的联系等,这样既能使每个学生都有机会展示自己的思维,获得成功的体验,又使学生学会协作,互助互补,活跃思维。 同时很好地引入多媒体教学,使教学形式更为生动、活泼,教学过程更加紧凑、高效,如各平面图形的周长、面积意义显示,特别是各面积公式的推导,引入 Flash 动态地展示了由长方形面积公式到其它图形中面积公式的推导过程,浓缩知识的来龙去脉,这样不仅能更好加深学生对知识点的深刻理解,更使学生体验到现代化教学手段的乐趣和魅力,大大体现了信息技术的神奇不可替代性。
第二篇:平面图形的周长和面积复习课
组内研讨课
《平面图形的周长与面积整理和复习》
--------教学设计
双语实验学校 六年级组
教学目标:
1、引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。
2、通过知识在实际生活中的运用,体验数学与生活的密切联系,培养学生懂得数学来源于生活,又运用于生活的数学意识。
3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点,引导学生探寻知识之间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学会整理知识,学会学习方法。
4、通过小组学习活动,让学生在讨论、交流中参与学习活动,培养学生的合作意识,学习能力。
教学重点:整理完善知识结构,正确解决实际问题。
教学难点:理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。
教具准备:多媒体课件,六个平面图形纸片。
教学过程:
一、创设情境、揭示课题
师:同学们喜欢上美术课吗?谁还记得你小时候喜欢画什么图画?用到过那些平面图形画出组合图形的美丽图案?(学生处于思考状态)老师今天给大家带来了一个一年级的小朋友画的图画,请大家欣赏。(教师出示课件图2)。
师:同学们,这幅图上有哪些我们已经学过的平面图形呢?
生:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。
教师随着学生的回答一一将这些图形贴在黑板上。
师:这些都是我们在小学阶段学过的平面图形,今天我们就一起来复习这些平面图形的周长与面积。
板书:平面图形的周长与面积
二、师生互动、构建网络
师:谁能根据课题猜想这一节课我们要研究哪些问题呢?请同学们思考一下(片刻后提问)。
生1:什么是平面图形的周长?什么是平面图形的面积?
生2:这些图形的周长与面积公式是什么?以及如何推导出来的?
师:好,下面我们就一个问题一个问题的来解决。
1.师:首先什么是周长?图形的周长通常用那个字母表示? 生:封闭图形一周的长度叫做平面图形的周长。
师:你能根据周长的意义来求出这些图形的周长吗?(计算黑板的周长:假如a=4米,b=1米。如果在这个长方形里画一个最大的正方形,正方形的周长是多少?三角形、平行四边形、梯形、圆形的周长呢?需要知道哪些数据?生答:)你能用字母表示出哪几种平面图形的周长?(生板书)
师:圆的周长公式是怎么得来的?
1
生:圆的周长:用实验的方法得来的。
师:说说看。
生:用圆形纸片在直尺上滚动的方法:圆的周长与直径的比始终是3倍多一点,这个比值用π表示,记作c:d=π(师板书)
2.师:什么是面积?图形的面积通常用那个字母表示? 生:物体表面或者围成的平面图形的大小叫做它的面积。
师:下面请同学们讨论一下,小学阶段哪一个平面图形的面积公式印象最深刻,它又是如何推导出来的?好好思考一下,然后与同位置的学生交流一下。
学生讨论,教师巡视,并参与学生的讨论。
生1:我对平行四边形的面积公式印象最深刻,它是这样推倒出来的,沿平行四边形的一条高将它剪开,拼成一个长方形,长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积是长乘宽,所以平行四边形的面积就是底乘高。
师:回答得怎么样?(生生评价)通过刚才这位同学的回答,我们知道将平行四边形可以转化成长方形,由长方形的面积可以推倒出平行四边形的面积。
师:如果用字母s表示面积,a表示底,h表示高,那么平行四边形的面积字母公式是什么呢?
生板书:S=ah
师:谢谢你,请同学们看屏幕平行四边形的面积推导过程。
师:下面还有哪位同学想回答问题呢?你对哪一个图形的面积与周长公式印象最深刻?说出来给全班同学听一听。
生2:我对三角形的面积公式印象最深刻,它是这样推导出来的:(生边叙述边演示卡片)用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底就是三角形的底,高就是三角形的高,因为平行四边形的面积是底乘高,所以三角形的面积公式就是底乘高除以2。(师:“两个完全一样的三角形”能不能说成是面积一样的三角形? “两个完全一样的三角形”在数学上叫做“全等三角形”)
师:如果用字母s表示面积,a表示底,h表示高,那么三角形的面积字母公式是什么呢?
生板书:S=ah÷2
师:他解说得怎样? 请看屏幕。
师:还剩下四个图形没人回答,谁先来?说错了也没有关系,大胆说出你的结果。
生3:我对梯形的面积公式印象最深刻,它是这样推导出来的:(生边叙述边演示卡片)用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和,高就是梯形的高,因为平行四边形的面积是底乘高,所以梯形的面积公式就是上底加下底的和乘高除以2。如果用字母s表示面积,a表示上底,b表示下底,h表示高,那么字母公式就是:生板书:
S=(a+b)h÷2.
师:真棒。看看电脑演示的与你讲的是否一样。
生4:我还知道正方形的面积是边长乘边长,如果用字母a表示边长, s表示面积,那么正方形的面积公式就是s=a×a.
师:其他同学同意他的观点吗?我们可以将正方形看成一个特殊的长方形。
师:长方形面积公式又是什么呢?谁来回答。
生5:长方形的面积公式是长乘宽。字母公式就是s=ab.
师:长方形的面积公式是通过什么方法得来的?
生:数小方格。
师:好,请同学们看屏幕,看这个长方形的长边上摆了几个小方格,摆了几排,面积又是多少?
2
师:还剩下最后一个圆,谁来回答?
生6:圆的面积是s=πr×r.
师:圆的面积公式是怎么得来的? 圆的面积:将圆平均分成若干份,再拼成一个近似的长方形,拼成的长方形的长就是圆的周长的一半,宽就是圆的半径,因为长方形的面积是长乘宽,所以圆的面积就是圆的周长的一半乘半径。字母公式就是s=πr×r.
师:刚才同学们回答的真不错,请同学们看屏幕,看屏幕上的这六个图形,想一想在小学阶段我们首先学的是什么样图形的面积,为什么?
生:首先学得长方形的面积,因为由长方形的面积可以推导出其他图形的面积,由长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积,而由平行四边形的面积可以推导出三角形、梯形的面积,所以首先学的是长方形的面积。
师:谢谢你,给我们带来了这么精彩的发言。那么有谁能用箭头将这些图形面积之间的关系表示出来呢?请同学们小声的讨论一下。
学生讨论,然后教师指名学生上台表示出他的结果。
师:同学们看黑板,你们的想法与他的一样吗?
生:一样。
师:真了不起,你们的想法与专家的想法一样。看屏幕,屏幕上的是专家的观点,跟你们的一样,真不简单!
师:请同学们继续看黑板上的网络图,先从左向右看,你发现了什么?
生:我发现由长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积,由平行四边形的面积可以推导出三角形、梯形的面积。
师:再请同学们从右向左看,你又发现了什么?
生:我发现计算三角形、梯形的面积可以将它转化成平行四边形,由平行四边形的面积推导出它们的面积,计算正方形平行四边形圆的面积可以转化为长方形,由长方形的面积可以推导出它们的面积。
师:太精彩了!我们一定要记住转化是一种常用的数学思考方法。
3、老师还有个问题,请同学们思考半圆的周长和面积该怎么求?是圆的周长和面积的一半吗?(同桌讨论后回答)
三、重点复习,强化提高。
1、师:今天我们学习了哪些知识?
生:平面图形的周长与面积。
师:这两个概念一样吗?它们的计量单位相同吗?
2、做课件15、16、17、18、19上面的练习题.
四、自主检测,评价完善。
1、做自主检测题。
2、这节课我们复习了哪些方面的知识,你有哪些收获?
3
组内研讨课
《平面图形的周长与面积整理和复习》
----------说课稿
双语实验学校 六年级组
一、教材分析:
我执教的这课内容是小学六年级第六单元总复习---------《图形与几何》中的《平面图形的周长与面积》。是对小学阶段所学的平面图形的周长与面积的系统整理与复习。
本节课的教学目标是:1、引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。
2、通过知识在实际生活中的运用,体验数学与生活的密切联系,培养学生懂得数学来源于生活,又运用于生活的数学意识。
3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点,引导学生探寻知识之间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学会整理知识,学会学习方法。
4、通过小组学习活动,让学生在讨论、交流中参与学习活动,培养学生的合作意识,学习能力。
教学重点:整理完善知识结构,正确解决实际问题。
教学难点:理解平面图形周长、面积计算公式的推导过程之间的内在联系。
(通过回顾各种图形的面积公式的推导依据,渗透转化的数学思想。)
教具准备:多媒体课件,六个平面图形纸片。
教学过程:
口算练习:3.14×3= 3.14×4= 3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8=
2.5×4= 1.25×8= 12×12= 11×13= 25×25= 34×36=
(目的是让学生掌握口算技巧,提高口算能力。)
一、创设情境、揭示课题
师:同学们喜欢上美术课吗?谁还记得你小时候喜欢画什么图画?用到过那些平面图形画出组合图形的美丽图案?(学生处于思考状态)老师今天给大家带来了一个一年级的小朋友画的图画,请大家欣赏。(教师出示课件图2)。
师:同学们,这幅图上有哪些我们已经学过的平面图形呢?
生:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。
教师随着学生的回答一一将这些图形贴在黑板上。
师:这些都是我们在小学阶段学过的平面图形,今天我们就一起来复习这些平面图形的周长与面积。
板书:平面图形的周长与面积
二、师生互动、构建网络
4
师:谁能根据课题猜想这一节课我们要研究哪些问题呢?请同学们思考一下(片刻后提问)。
生1:什么是平面图形的周长?什么是平面图形的面积?
生2:这些图形的周长与面积公式是什么?以及如何推导出来的?
师:好,下面我们就一个问题一个问题的来解决。
1.师:首先什么是周长?图形的周长通常用那个字母表示? 生:封闭图形一周的长度叫做平面图形的周长。
师:你能根据周长的意义来求出这些图形的周长吗?(计算黑板的周长:假如a=4米,b=1米。如果在这个长方形里画一个最大的正方形,正方形的周长是多少?三角形、平行四边形、梯形、圆形的周长呢?需要知道哪些数据?生答:)你能用字母表示出哪几种平面图形的周长?(生板书)
师:圆的周长公式是怎么得来的?
生:圆的周长:用实验的方法得来的。
师:说说看。
生:用圆形纸片在直尺上滚动的方法:圆的周长与直径的比始终是3倍多一点,这个比值用π表示,记作c:d=π(师板书)
2.师:什么是面积?图形的面积通常用那个字母表示? 生:物体表面或者围成的平面图形的大小叫做它的面积。
师:下面请同学们讨论一下,小学阶段哪一个平面图形的面积公式印象最深刻,它又是如何推导出来的?好好思考一下,然后与同位置的学生交流一下。
学生讨论,教师巡视,并参与学生的讨论。
生1:我对平行四边形的面积公式印象最深刻,它是这样推倒出来的,沿平行四边形的一条高将它剪开,拼成一个长方形,长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积是长乘宽,所以平行四边形的面积就是底乘高。
师:回答得怎么样?(生生评价)通过刚才这位同学的回答,我们知道将平行四边形可以转化成长方形,由长方形的面积可以推倒出平行四边形的面积。
师:如果用字母s表示面积,a表示底,h表示高,那么平行四边形的面积字母公式是什么呢?
生板书:S=ah
师:谢谢你,请同学们看屏幕平行四边形的面积推导过程。
师:下面还有哪位同学想回答问题呢?你对哪一个图形的面积与周长公式印象最深刻?说出来给全班同学听一听。
生2:我对三角形的面积公式印象最深刻,它是这样推导出来的:(生边叙述边演示卡片)用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底就是三角形的底,高就是三角形的高,因为平行四边形的面积是底乘高,所以三角形的面积公式就 5
是底乘高除以2。(师:“两个完全一样的三角形”能不能说成是面积一样的三角形? “两个完全一样的三角形”在数学上叫做“全等三角形”)
师:如果用字母s表示面积,a表示底,h表示高,那么三角形的面积字母公式是什么呢?
生板书:S=ah÷2
师:他解说得怎样? 请看屏幕。
师:还剩下四个图形没人回答,谁先来?说错了也没有关系,大胆说出你的结果。
生3:我对梯形的面积公式印象最深刻,它是这样推导出来的:(生边叙述边演示卡片)用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和,高就是梯形的高,因为平行四边形的面积是底乘高,所以梯形的面积公式就是上底加下底的和乘高除以2。如果用字母s表示面积,a表示上底,b表示下底,h表示高,那么字母公式就是:生板书:
S=(a+b)h÷2.
师:真棒。看看电脑演示的与你讲的是否一样。
生4:我还知道正方形的面积是边长乘边长,如果用字母a表示边长, s表示面积,那么正方形的面积公式就是s=a×a.
师:其他同学同意他的观点吗?我们可以将正方形看成一个特殊的长方形。
师:长方形面积公式又是什么呢?谁来回答。
生5:长方形的面积公式是长乘宽。字母公式就是s=ab.
师:长方形的面积公式是通过什么方法得来的?
生:数小方格。
师:好,请同学们看屏幕,看这个长方形的长边上摆了几个小方格,摆了几排,面积又是多少?
师:还剩下最后一个圆,谁来回答?
生6:圆的面积是s=πr×r.
师:圆的面积公式是怎么得来的? 圆的面积:将圆平均分成若干份,再拼成一个近似的长方形,拼成的长方形的长就是圆的周长的一半,宽就是圆的半径,因为长方形的面积是长乘宽,所以圆的面积就是圆的周长的一半乘半径。字母公式就是s=πr×r.
师:刚才同学们回答的真不错,请同学们看屏幕,看屏幕上的这六个图形,想一想在小学阶段我们首先学的是什么样图形的面积,为什么?
生:首先学得长方形的面积,因为由长方形的面积可以推导出其他图形的面积,由长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积,而由平行四边形的面积可以推导出三角形、梯形的面积,所以首先学的是长方形的面积。
师:谢谢你,给我们带来了这么精彩的发言。那么有谁能用箭头将这些图形面积之间的 6
关系表示出来呢?请同学们小声的讨论一下。
学生讨论,然后教师指名学生上台表示出他的结果。
师:同学们看黑板,你们的想法与他的一样吗?
生:一样。
师:真了不起,你们的想法与专家的想法一样。看屏幕,屏幕上的是专家的观点,跟你们的一样,真不简单!
师:请同学们继续看黑板上的网络图,先从左向右看,你发现了什么?(公式的推导) 生:我发现由长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积,由平行四边形的面积可以推导出三角形、梯形的面积。
师:再请同学们从右向左看,你又发现了什么?(转化)
生:我发现计算三角形、梯形的面积可以将它转化成平行四边形,由平行四边形的面积推导出它们的面积,计算正方形平行四边形圆的面积可以转化为长方形,由长方形的面积可以推导出它们的面积。
师:太精彩了!我们一定要记住转化是一种常用的数学思考方法。
3、老师还有个问题,请同学们思考半圆的周长和面积该怎么求?是圆的周长和面积的一半吗?(同桌讨论后回答)
三、重点复习,强化提高。
1、师:今天我们学习了哪些知识?
生:平面图形的周长与面积。
师:这两个概念一样吗?它们的计量单位相同吗?
过渡:同学们学得太棒了!公式你们已掌握得很好了, 现在老师想看看你们解决实际问题的能力怎么样,敢接受挑战吗?A、我这里有三条线段,长度分别是4厘米、5厘米、10厘米,如果首尾相接,能围成什么图形?总长度是多少?这一长度是周长吗?为什么?目的是既让学生巩固构成三角形的条件(两边之和大于第三边。)又巩固理解周长的意义。
2、做课件15、16、17、18、19上面的练习题.
(我设计了一些有梯度的练习题,目的是使不同层次的同学有不同的提高。同时又让学生体会到数学来源于生活,有应用于生活。)
四、自主检测,评价完善。
1、做自主检测题。
2、这节课我们复习了哪些方面的知识,你有哪些收获?
(设计这一环节的目的是加深学生对所学知识的再理解、再掌握,有一个提高性的认识。)
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