《圆周角》教学反思

《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”，提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。

在我们的日常生活中，圆周角和圆心角的现象无处不在，对于这两个概念的体验尤为重要。反思这节课，我有以下体会：

1、“一个海洋馆通过圆弧形玻璃窗观看窗外的海洋动物”的实际问题情景直指数学问题，使数学问题的形成和提出自然且亲近。重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。通过这个图形的形象演示，让学生直观看到真实的世界中的“圆周角和圆心角”，加强学生的感性认识。

2、用多种感官感受数学，培养数学情感。学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，通过数学教具的演示来理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

3、重视数学知识的形成过程，让学生感受到学习数学的快乐。通过一系列的问题链引导学生进行实践操作，观察比较，分类确认，使圆周角与圆心的位置关系形成分类这一主要难点自然形成且直观；并且引导学生从三种情况进行分析，推导圆周角定理的证明过程。定理学完后，马上进行适当的练习加以巩固，让学生在思考与回答的过程中体会到学习数学的快乐。

在上述探索过程中，从特殊到一般，再从一般到特殊，直观感知、合情推理与严格验证相得益彰。以学生活动为核心，适时渗透了“分类”、“化归”、“归纳”等数学思想，有效提高了学生的推理能力，充分体现学生的主体性与教师的启导作用。

第二篇：圆周角教学案例分析

圆周角教学案例分析

夏宝玉

一、设计背景

本节课问题的实际背景是日常生活中有关视角的问题。教材背景是学生刚学习完有关圆的弧、弦、圆心角的知识，教学主题是把日常生活中视角问题抽象为数学中同弧所对的圆周角、圆心角问题。本节课的设计理念是建构主义的学习理论，这种理论认为学生的学习不能被动地接受，而是一种主动探究与构建过程。认为各个个体对知识的理解随个人的经验、经历不同而不同，根据这一理论教师在教学中充分考虑到学生差异，创设了许多情境，设置很多问题，教学中采用合作探究的方式，使学生获得知识。

二、实施过程

本节课的教学目标是通过对圆周角的概念等有关知识的探究与学习，使学生了解掌握圆周角性质定理及推论，了解数学知识在实际生产生活中应用。培养学生用数学的思想解决实际问题的意识和能力；培养学生有特殊到一般的归纳能力和运用分类数学思想研究问题的能力，通过合作学习培养学生团结合作、交流的团队精神。

教学用具：多媒体课件

上课开始了，教师首先展示多媒体课件。是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，学生甲站在圆形中心位置，学生乙站在正对着玻璃窗的靠墙位置，学生丙、丁站在靠墙的其他位置，问他们的视角相同吗？有什么关系？这是一个学生非常熟悉感兴趣的问题，同学们纷纷猜测回答，有的说相同，有的说不相同。教师问：“你们能不能通过学习过的有关圆的知识解决这个问题呢？这就是我们今天要研究的圆周角的问题。”画一个圆用圆心代表甲的位置，在圆上取三个点分别代表乙、丙、丁的位置，把实际生活中视角大小的问题转化为在圆中研究角的大小关系问题。

教师引导学生用圆心角等知识分析视角有什么不同？学生乙、丙、丁的视角与学生甲的视角不同，观察学生乙、丙、丁的视角特点类比圆心角，给出圆周角的定义，从而把问题转为探究同弧所对的圆周角之间、圆周角与圆心角之间的大小关系。学生动手画一画、量一量、猜一猜、得出了结论：在同圆中同弧所对的圆周角相等，并且等于这条弧所对的圆心角的一半。课前教师提出的问题解决了。

教师引导学生分类对猜想出的结论进行了证明：（1）圆心在圆周角的一条边上；（2）圆心在角的内部；（3）圆心在角的外部。从而归纳出圆周角的定理，通过定理的应用得出推论。通过练习使学生进一步熟悉和掌握了新学的知识，接着教师让学生对本节课进行了总结，教师用多媒体课件把小结内容展示出来，留下作业和思考问题下课。

三、案例分析

1、本节课通过对同圆或等圆中、同弧或等弧所对的圆周角与圆心角的大小关系问题进行研究，学生了解掌握了圆周角的知识，进一步了解了同圆中同弧所对的圆周角圆心角之间的关系。

2、由于研究的问题来自学生的日常实际，同学们一点也不陌生，因此兴趣盎然，既提高了学生的注意力，又使学生勇于参与，更使学生了解了数学在生产生活有着广泛的应用，懂得学好数学的必要性。

3、以问题为线，层层深入，通过学生对问题的探究解决，学生参与了知识的发生过程，进一步改变了学习方式，培养了学生的实践能力和合作探究精神。

四、对案例的反思

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间互相交往，积极互动，共同发展的过程，是沟通与合作的过程。本节课为学生提供了大量的动手操作、探究、思考和交流的学习机会。如：从实际出发创建情境，开展画一画、量一量、猜一猜、想一想等数学活动，在活动中通过画图度量发现问题、提出猜想、证明猜想。不仅使学生从中获得知识和技能，也使学生会用分类讨论的数学思想、化归的数学思想和方法研究问题。教师要使学生动起来，思维活跃起来，教师要善于创设情境，运用丰富多彩的课堂活动方式，使学生在轻松愉快中获取知识。

（作者单位：松岭区第二中学）

责任编辑:张 戬