关于《烙饼问题》教学的心得

资料来源：大学生教育资源

《烙饼问题》是四年级上册第七单元第一课时的教学内容。教材从现实生活中的烙饼现象入手，提取出一个新的数学问题：烙饼时怎样合理安排操作最节省时间?让学生寻找解决问题的最优策略，初步体会优化思想在解决问题中的应用。“烙饼”虽然是学生熟悉的生活现象，但要提升到数学的高度，探索其中蕴涵的优化策略，从整体考虑，合理安排，突破完整烙熟单个饼的生活经验，对学生而言是有一定困难的。怎样展开教学才能更加贴近学生的认知基础，保证学生有效地参与学习的全过程呢?这就需要教师深入钻研教材和全面了解学生，依据学习内容与学生原有认知基础之间的差距，恰当地架设学生探究的“脚手架”，使学生的探究活动得以实实在在地展开。

一、精选特例，有效引导

教师直接抛出一个关于“烙饼”的问题：妈妈正在烙饼，每次锅里只能烙两张饼，两面都要烙，每面 3分钟。如果要烙 4张饼，至少要多长时间?

学生拿出准备好的4张圆片代替饼，在课桌上比划不同的烙法，很快就发现每次烙两张是最快的烙法，只需要 12分钟就能把 4张饼全部烙好。

在学生说出自己的烙饼方法后，教师又接着请学生想一想：如果烙 3张饼至少需要多长时间呢? 学生一般是先两张一起烙，再烙剩下的一张，他们在动手“烙饼”的过程中，不免有这样的疑惑：怎么烙 3张饼和 4张饼的时间同样多呢?还有没有更省时的方法?

探究怎样在最短的时间内烙好 3张饼正是本课的重点和难点。根据以往的教学经验我们发现，如果让学生研究3张饼的烙法，学生往往认为 12分钟是最短时间，要是没有老师进一步的追问和提示——“还有更短的时间吗?”学生的探究很可能就到此为止；如果循序渐进地按照一张、两张、三张的顺序去烙，学生则会因为一张饼与两张饼用时相同，从而理所当然地认为 3张饼也和 4张饼需要同样多的时间，探究也难以自觉地深入。 因此在引导学生探究的起始环节，教师要充分意识到学生原有的认知经验对课堂学习所取的作用。本课从烙 4张饼引入，正合乎学生的生活经验。对学生而言，4张饼的最优烙法在日常生活中已有相当多的类似的积累，将 3张饼臵于其后研究，学生的疑惑就会油然而生，有了疑惑当然会促使他们做进一步的思考，去尝试别样的方案。可以说，以烙 4张饼作为切入口，是精心选择的一个特例，在引导学生展开探究时起到指明方向的路标作用，使学生产生进一步探究的欲望。

二、突破关键，有效合作

充分利用锅里的空间，不让锅里位臵有空闲是节省时间的关键。因此烙 3张饼必须把其中一张饼先烙一个面，拿到一边去，然后和第三张的最后一个面一起烙。实际上学生最容易想到的方法就是先烙 2张，再烙 1张，但因为有了烙 4张饼的经历，所以就会质疑：3张饼需要的时间为什么不少一些呢?

教学实践表明，通过进一步的尝试，会有少数学生能发现最优的烙饼方案，但大多数学生仍然难有突破。如果此时教师急于将教学推向下一个汇报、交流的环节，那么将会有多数学生的探究是流于形式而没有实质作用的；但如果不提供任何帮助让这部分学生继续尝试，课堂时间又有限，而且部分学生的探究依然会徒劳无功，小组合作的需要因此产生。

众人智慧胜一人，我们不妨以4人为一个小组，1人负责记录时问，另外 3人每人拿“一张饼”在表格中把两面都烙熟，看哪个小组用时最短。

这一表格设计非常直观，为探究烙三张饼的最优方案搭好了台阶，而分工合作的方式，则有效分散了难点。由于每人要“烙熟”一张饼，尽管是在进行小组合作，但毕竟是孩子的心理，他们都不想让自己手上的这张“饼”落后，就会思索怎样让“锅”里的空问为我所用，从而寻找见缝插针、见空烙饼的机会，而这正是打破常规思维的关键。同时，每人只负责烙一张饼，也避免了所烙的面出现重复或遗漏。

这样，学生通过分工合作，终于找到了最优的烙饼方案

可见，有效的小组合作探究，能最大限度地满足每一个学生的学习需要，特别是激发了学习上暂时有困难的学生的潜能，使课堂教学真正做到面向全体。

三、比较分析，有效概括

发现了烙 3张饼的最优策略，那么烙 5张、6张、7张……的最优策略，对学生来讲就比较容易得出。尤其是 6张饼，既可以2张 2张地烙，也可以3张 3张地烙。当学生出现这些不同的方案，教师还可以引导学生比较哪种方案更便捷，进一步体会优化的思想。

在学生有了更多的“烙饼经验”，得出烙饼的最短时间后，教师可以归纳出一个统计表

然后引导学生观察思考、讨论交流：你发现烙饼的时间与张数有什么关系?

学生依据表格提供的数据，不难发现除了一张饼需要6分钟外，其余的所用时间都是张数的3倍。教师可以进一步要求学生解释原因，从而明确所需时间与每次烙饼的张数是相关的。这样，学生就能从具体的3张饼的最优策略推广到烙更多饼的最优策略，从中了解有关的数学思想方法。

各好课是为了上好课，可以说任何一节课的教学设计都不可能找到一种固定不变的模式。在小学数学课堂上开展合作探究学习，把握不当会形成放任自流的局面，课堂的活跃被杂乱代替，

容易迷失教学目标；或者与之相反，教师对学生不敢放开，过多地进行暗示和解释，致使学生用被动的操作替代所谓的“探究”。要实现课堂教学的最优化，教师必须着眼于现实生活和学生实际，根据具体的教学内容设计恰当的组织形式，通过各种数学活动引领学生去思考、去探索。本课教学在引导学生探究学习中层层递进：尝试质疑——小组合作——感知规律——概括规律，使每一步的探究既充满挑战性，又接近学生的最近发展区，使探究具备成功的可能。

第二篇：烙饼问题教学实录

教学目标:

一、知识与技能目标：

通过煎蛋过程，寻找解决问题的最优方案，学会用优化的思想去解决问题。

二、过程与方法目标：

通过学具模拟煎蛋过程，经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。

三、情感态度价值观目标：

1、使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。

2、通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦，逐步养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：体会优化的思想

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力

教学过程

一、 创设情境，引入新知

1、 自我介绍

2、 引入吃早餐，煎蛋。

二、 人人参与，探索新知

1、 煎1---3个蛋的最优方案

师：我们今天早上去吃煎蛋了，遇见一个有趣的厨师。（出示课件）

他说：“我得锅一次只能煎两个蛋，两面都煎，每面2分钟！”

煎一个蛋需要多长时间呢？

生：4分钟。

师：具体怎么煎的？

生：先正再反。

师：假如我们的一只手是一个可爱的荷包蛋，你能用手势煎一煎吗？

（正面2分钟，反面2分钟，共4分钟）

师：煎2个蛋用多长时间？

生：4分钟。

师：能用手演示出来吗？

生：用手势演示。（正面2分钟，反面2分钟，共4分钟）

师：好的，两个蛋一次就煎完了，用了4分钟.那煎3个蛋怎样煎最

快呢？

（1）你认为需要多长时间呢？动手煎一煎，验证自己的猜测。

（2）学生板演，（要注意选择不是最优的方案板演）教师记录。

（3）还有更省时的方案吗？这口锅每次可以煎两个蛋，可是现在这

两次（画出来）锅都是空着的，怎样才能不空锅呢?再次验证!

（4）一生板演，师记录。

师：共用几分钟？这种方法为什么节省时间？你给你的同桌煎一煎，再交换。（不空锅）

（5）师我也想试一试，谁来帮帮我，（贴好后）只煎熟某个鸡蛋的一面，就换上其他蛋继续煎，你能给这种方法起个好听的名字吗？ 生：“单数法”、“交替法”、“两次烙熟法”（选一种，）

师：这些名字都很形象，你喜欢那个就叫哪个名字吧！我就先叫它“交替法”吧！最短用时是6分钟。

2、蛋的个数是双数怎样煎最省时

煎4个蛋最短多长时间？用自己喜欢的方法验证。（巡视）有方案的请举手）

生：先煎两个正面??

师：简单一点，你就说你先煎几个蛋？（2个）两个一组多长时间？（4分钟）然后呢？（再煎两个）接着说又用多长时间（4分钟）接着说一共用了？（8分钟）那我们简单的记做4(2个+2个)可以吗？ 煎６个蛋最短多长时间？你打算几个几个的煎呢？（两个两个煎）用多长时间？（12分钟）怎么算的（每次4分，三次12分）那我怎么记录

生：６（２＋２＋２）

师：还有别的方法吗？只能两个两个的煎吗

生 ：三个三个的煎

师：那在生活中真的煎蛋你喜欢哪种煎法，为什么喜欢？

生：方便

煎8个蛋、10个蛋、12个蛋。还用在摆吗？为什么不用了呢？ 总结规律（蛋数是偶数时2个2个煎最省时）

3、蛋的个数是单数怎样煎最省时

煎5个蛋最短多长时间呢？同桌两个人用你的1—5号蛋煎一煎。（巡视）有方案了就把手举起来。就简单地说先煎几个用多长时间？

生：先煎两个4分钟，再煎3个用6分钟，共10分钟？

师：怎样记录？

生：2+3

B 7个蛋、9个蛋、11个蛋分别最短需要多长时间呢？小组合作完成表格

3、 总结规律（蛋数是奇数时其中三个采用最优煎蛋法其余的两个两个煎最省时）

四、拓展应用

1、用所学知识个以下几个事例提合理化建议。

3、在生活中还有那些合理安排，可以节省时间的事例呢？

2、分享管理时间小秘方。希望我们都能合理安排自己的学习生活，做一个珍惜时间有效率的人。

3、请大家用学的知识在较短的时间内使班级同学有秩序的走出教室。