等差数列的前n项和教学反思

瀛海学校 曹娜 一、地位和作用

本节课是必修5第二章第三节“等差数列的前n项和”的第一课时，主要内容是等差数列的前n项和公式的推导过程和简单应用。学生在学习了等差数列的通项公式的基础上，进一步研究等差数列的前n项和，体会等差数列的前n项和与二次函数之间的关系。本节为以后学习数列求和提供了一种重要的思想方法——倒序相加求和法。

二、教材处理

1．在推导等差数列前n项和的公式前回答问题1：设等差数列 {an} 的首项为a1，公差为d，如何求等差数列的前n项和Sn= a1 +a2+a3+?+an?用课件直观、形象地呈现“倒序”，让学生能更好地理解倒序相加法，而第二个公式并不象书本上那样直接给出，而是让学生自己推导。这样处理教材，使学生的思维得到了很大的锻炼。

2. 推导出了等差数列的前n项和的两个公示后，有的学生比较茫然，不知道大量的公式如何去记忆。于是给学生讲了一种简单易懂的记忆方法。学生在初中学习的基础上，已经很熟悉三角形、平行四边形以及梯形等平面图形的面积，于是通过公式与梯形面积公式之间的“形象的”关系，学生就能很快掌握公式的内容了。

3．学生在记住了等差数列前n项和的两个公式后，为了让学生体会两个公式的不同点及在做题过程中能够灵活选择公式，设置了两个练习，特别设置为了强调项数的算法，提醒学生注意到底要求的是等差数列的前n项和还是前(n+1)项的和。

4．等差数列的求和公式及通项公式，一共涉及到5个量，通常已知其中3个，可求另外2个。为了让学生更好地理解方程（方程组）思想：知三求二，设置了1个例题，用表格的形式把各个量呈现出来，已知什么，要求什么，一目了然。

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三、成功之处

1．本节课充分发挥课件的优势，并吸取其他老师讲本节课的经验，将自己的想法充分融入课件中，使内容更加充实。既融合了所要学的知识，又充分考虑到了学生的接受能力，使得学生在学习过程中积极主动，动脑思考、动手计算，及时巩固知识。

2．通过具体的例子，用课件直观、形象地呈现“倒序”，让学生能更好地理解倒序相加法，而第二个公式让学生自己推导，这样记忆会更深刻。

3．通过等差数列前n项和公式与梯形面积公式之间的“形象的”关系，让学生很快记住公式的内容。

4．在教学过程中不断向学生渗透基本思想及方程（组）思想，让学生在解题中能够灵活地去分析、思考问题，并感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要。

四、存在的问题

1．由于学生计算练习题的速度较慢，耽误了一些时间，其实学生在做练习题时，完全可以让学生说出解题过程，而不必计算出结果，这样就能节省时间。但是，现在的学生运算能力确实较弱，，所以就不得不利用宝贵的课上时间进行练习。

2. 在教学中，要通过各种途径让学生理解记忆公式并从中学到问题探究和解决的方法。在上课中感到学生对问题的探究思想的理解仍需加强，对公式的灵活运用还要培养。 2

第二篇：等差数列前n项和教学反思

《等差数列前n项和》教学反思

一．教材分析及能力要求：

数列前n项和是数列单元的重点内容，是在充分理解和掌握等差数列通项公式的基础上课题的延伸；要求学生对公式能理解并掌握，并能根据条件灵活运用，解决简单的实际问题。

二．教学中的重点、难点教学

数学公式只是一些符号，学生记忆容易，但用起来困难，因此，公式的记忆要借助于对知识点的理解。在本节的教学中，我设置了一个带有生活知识的趣味数学题作为引子，设置的问题由易到难，在解决问题过程中，一步一步引向本节的课题，让学生在问题中寻找规律、方法，并加以总结，最后得到等差数列前n项和的两个公式；在课堂练习中，增加讨论、小节这一环节，帮助学生提高认识、归纳方法，通过分析前n项和公式中的四个量，只要知道其中的任意三个量就可以求另一个，归纳为“知一求三”的问题，如果是求两个量，可以用公式联立方法组解决问题。这样，通过对问题解决方法的归纳，提高了学生的解题能力。

三．教学过程反思

在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的解决方法。因此，对等差数列的前n公式的推导有一个科学的分析过程，学生对公式的获取思路明确，理解比较深刻，较好地完成了课前预设的目标。但由于教学内容的紧凑，过于追求教学的量，在教学、训练中侧重于方法的指导而忽略了过程的详细讲解，对学生的计算能力、变形能力会产生不利影响，这一点，在第二天的作业中就体现出来。另外，过多的罗列解题方法，提高了学生的解题能力，但学生课后没有自己的思维空间，对学生创新思维的培养就显得的不足。