一节数学课的教学反思
锦州八中
陈树海
一节数学课的教学反思
新课程标准随着信息化、全球化、多元化时代的到来，在21世纪初应运诞生了！新课程如同一股春风，给基础教育带来了春的气息，带来了勃勃生机，教师的教育观念也应随之不断更新。在教学中不仅要考虑各学科自身的特点，更应遵循学生学习的规律，使学生在获得知识与技能的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。
一、案例
下表是小明、小红和小强在三次考试中的数学成绩，请你说说三个同学中哪个人的数学成绩比较好？
第一次 第二次 第三次
小明 63 87 93
小红 84 80 82
小强 96 87 66
问题一提出，各小组立即展开热烈的讨论，大家各抒己见，争先发言。 生1：我认为是小明。因为从表面上看，小明的成绩一次比一次进步，而且在最后一次考试中他考的分数最高。
生2：我认为小强的成绩比较好，因为他的平均分最高。
生3：小红成绩好，她的成绩比较平稳，不像其他两人有时考得好有时考得不好。
生4：小强好，他第一次临场发挥最好，考了96分，是所有分数中的最高分。
生5：（振振有词地）：小明好。虽然第一次他考得最差，但第三次他考得最好。俗话说，谁笑到最后，谁就是真正的胜利者。
生6：我认为小强好。因为他前两次都考得很好，第三次可能是考试失误。
生7：小明好。因为提第三次考得好，说明他现在是最好。（注意：他用了“现在是”这个词。）
师：刚才大家讲出了这么多看法，都有一定的道理。这说明我们选择不同的标准，在不同的标准下就会有不同的结果。（所有的同学都若有所悟地点头。课上到这儿，听课的老师都认为帷幕将要拉上。可老师并不满足，只见他话锋一转。）通过这个例子，你们有什么总结的话要说吗？
大家略一沉思，纷纷举起了小手。
生1：考虑问题时，应从不同的角度，用不同的方法进行思考，这样可以拓宽我们的解题思路。
生2：想问题不能光凭一些数据，而应该把各种情况综合起来考虑。
生3：我认为面对问题时，只要我们善于开拓我们的思维，就能想出各种方法来。
生4：语文有多种答案，而数学往往是一种答案，所以我们要努力改变这种现状。数学也可以有多种答案，就像刚才的例子。
师进行再次的调控：同学们说的真棒。刚才总结的是在解决数学方面的一些观点。那么在做人方面呢？（有是一石激起千层浪！）
生1：做每件事不能只站在自己的角度去考虑问题，而应该多站在他人的角度去着想。
生2：看一个人，不能只看到他的缺点，还要看到他的优点，每个人的优点应该是大于他的缺点。
生3：多方面地看一个人，然后再总结，千万不能光凭一件事就断定一个人怎么样。
生4：看问题不能光用一种老方法，而要用新颖的眼光来看问题。 生5：看一个人不能只看外表，要看本质。
生6：解决问题要多用自己的脑子想，不能光听别人怎么说。 生7：应该允许每个人有自己的方法。比如吃面包时，不一定非要同时吃牛奶，也可以是果酱或其他什么的。
二、反思
上面这个案例引发了我的思考，是什么让学生这样无拘无束，畅所欲言？而学生又不只局限于学数学知识，更重要的是学到了如何看问题、如何做人，这是否偏离了数学教学的轨道？今后的教学中应注意什么问题？
思考一：是什么让学生无拘无束、畅所欲言？
1.新的教学方式和新的学习方式。
在以往的教学中，如果出示表格后，老师就提问：“你能一眼看得出谁的成绩最好吗？”学生或摇头或思考，因为是数学课吗，你经过计算才能得出，接下来顺理成章地求出平均数。可这位老师并没有采用这样的方式限定学生的思维，而是让学生说说你认为谁的成绩好。
学生不是被动地接受知识，可以有自己独到的见解，学生也可以大胆说出心中的想法。
2.新型的师生关系和民主的教学氛围。
教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。师生共同分享彼此的思考、经验与知识，交流彼此的情感、经验与知识，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，达到教学相长。同时，老师也注意营造宽松、民主的教学氛围，鼓励学生说出自己的所思、所想、所困、所惑，而不会为了赶教学进度而打断学生的思维，比如学生在说出谁的成绩最好时，学生丰富的答案远远出乎我的意料，我简单地以为学生会认为谁的总分最高谁成绩好。可是别看学生的年龄不大，他们却有自己的思想，他们也多次考试，有成功也有失败，因此，他们有人认为从不好到好是成绩好的；也有的认为平时成绩稳定的就是好的；也有人认为以前成绩挺好，偶尔一次失误也是可以谅解的。从他们的发言中，我看到了每个学生的个性与思想，也学会了怎样去尊重这些学生。因此，当学生有异议时，我会耐心地听取他们的意见，让他们充分表现。在课堂上老师不再是权威，而是朋友，在朋友面前什么都可以说，大家平等。学生自然就无拘无束，畅所欲言。
思考二、教学是关注学科还是关注人？
1.注重每个人的全面发展。
学科教学的重点是学科还是在人？我们数学教学是关注数学知识还是关注人？
以往的教学中，我们可能更多地关注数学学科知识，而较少关注学生在教学活动中的情感体验和精神世界。而新课程的核心理念是：“一切为了每一位学生的发展。”这就意味着，我们的教学应该“关注人”。人的发展应是全面的。也许有人会觉得如果数学课那样上是不是“跑题”了，那还能叫数学课吗？因为在课堂上重视了学生的情感、态度和价值观，必然就弱化了知识和技能，恰恰知识和技能是可以量化的，而过程和方法，情感、态度和价值观更多是隐性的。
事实上，这三者并不是孤立的，而我们要努力的就是如何有机地整合这三个维度，达到理想的教学状况：学生在兴趣盎然中，通过一定的过程和方法，掌握了知识和技能，我想上数学课好比是“数学之旅”。学生不会一心一意地朝着既定的目标前进的，他们一边走，一边东张西望，可能会发现一些数学之外的美景，收获一些其他的美丽小花。而学生的精彩发言也正体现了一种学科间的整合。我们不可能把学生身上的各种素质割裂开来，一种一种去培养。我觉得要“一切为了学生的发展”就必须允许学生在课堂上畅所欲言，偶尔跑跑题也无所谓。这样的“数学之旅”才不会寂寞。而且学生也对数学越来越感兴趣，数学也不再是死的知识、枯燥无味的数字，而是一种充满了人性化，感情色彩的东西，学生也更爱学。我也坚信，只要我们注重学生的每一方面，学生的发展就更全面。
2.关注教学课程的人文价值。
德育是素质教育的核心。我们要关注学生数学学习与社会生活的联系，引导学生关注社会。而新的教材编排中也很注重课程的人文价值，
学生也更容易从中自我发掘德育内容，自我教育。如案例中从表格中的分数到谁的成绩好坏到如何解决数学问题再到如何做人。让学生以切身的体验去站在别人的角度看待问题，关注社会、关注身边的人和事，就是很好的人文精神的熏陶。有时在数学教学中也没有什么特定的德育内容。可学生却可以自己挖掘出来。如学生说以前两次成绩挺好，难得一次不好也不能武断地说成绩不好，学生能够换位思考，体谅别人；让教学课堂充满人文色彩。德育无处不在，我们可以因势利导地挖掘许多因素，让学生自己感悟，而不需要刻意雕凿。当然，如何处理好学科知识与人的发展之间的关系，如何使学科知识的掌握与人的全面发展和谐统一，是我们教学中应关注的问题。我想，只要我们始终坚持以人的发展为本，努力改变自己的教学方式与学生的学习方式，一定会找到更好的答案 。
锦州八中、
陈树海
第二篇：由一节未完成的数学课引起的反思
由一节未完成的数学课引起的争议和思考
浙江省常山县天马一小 蒋晓燕 邮编324200 手机135xxxxxxxx
[背景介绍]
在学校组织的骨干教师展示课上，我执教了北师大版二年级上册第四单元的《分香蕉》一课，这一内容是在学生感知平均分、体验平均分的基础上进行教学的。本节课的重点是把平均分的操作过程及结果，用除法算式表示出来，并知道除法算式的读法和写法，认识除法算式中各部分的名称。遗憾的是本节课未完成自己预设的教学任务，还引起了听课教师的不少争议。
[案例描述]
应该说课始各个环节都是比较顺利的，从创设故事情境，为小猴分香蕉引出平均分，在（活动一）分香蕉的过程中，通过摆小棒知道把12根香蕉平均分成2份，求每份是多少可以用除法算式表示，并会读写除法算式，认识除法算式中各部分的名称。接着活动二把12根香蕉平均分给3只猴子吃，每只猴子吃几根？学生也能在摆小棒的活动中，用除法算式表示平均分的过程和结果。原以为接下去的环节可以水道渠成，顺理成章了，没想到出现了让我意料之外的情况。下面是意料之外的一个教学片段。
活动三：小组交流其他分法。
师：12根香蕉除了可以平均分成2份，或平均分成3份，还可以平均分成几份？把你的想法和你的同桌说说，最好能和别人想的不一样，那才了不起。（同桌交流）
师：谁能把自己的想法和大家说一说？（生1：平均分成4份；生2：平均分成12份；生3：平均分成6份）
师：你们的想法真多，真了不起！但好的想法要验证，我想大家一定行， 同桌两人一小组，一人摆小棒分一分，一人写除法算式（写在作业本上）。比比哪个小组的分法多，谁的除法算式写得最漂亮。（学生交流、操作：说一说、分一分、写一写。）
（当我满怀希望的巡视学生操作小棒和写除法算式情况时，却发现远远没有我想像中的理想：如有的学生会摆小棒，不会写除法算式，算式写成3÷4=12等不符合平均分意义的算式；有的学生知道要平均分成6份，随手就摆出每组6根，把6份当成每份数，份数不知如何分；还有的把前面写过的12÷3=4，12÷2=6重复写或漏写。看到此情景只能改变原先的用投影展示算式预案，而改为直接让学生说出算式，然后教师板书：12÷6=2（根）12÷4=3
（根）12÷12=1（根））
师：你觉得怎样想才能想得完整，不会重复也不会遗漏。（生：份数按2份、3份、4份、6份、12份这样从小到大的顺序排列，或按从大到小的顺序排列。）
师：小松鼠家正在装修房子，它要把这18根木材平均分成不同的份数，可以怎么样平均分？你们能帮助它吗？拿出你的作业纸，先用小棒分一分，再根据分的过程和结果填一填， 最后用除法算式表示，看谁的分法最多，而且要分得有序，不会重复也不会遗漏。 分一分 填一填 写一写
（给小松鼠分木材这个环节练习可想而知，就更完不成任务了，大部分的学生简直无从下手，小棒摆弄了半天也完不成平均分的过程，有些学生干脆放弃摆小棒，直接列除法算式又写不完整。紧接着就下课了，后面预设的交流展示结果、列举生活中用除法计算的问题、用除法算式表示出来及最后的课堂小结环节成了“空头支票”。）
[案例反思]
在活动三出现的有些学生不会摆小棒和列除法算式的现象，难道就是学生们没有静心和细心吗？家庭作业完成情况让我改变了当时的看法。课后自己静下心来思考了一番，对教学设计、教学过程、学生的在课堂上的学习状况及老师们争议的问题进行深入的分析，发现了教学中许多的“漏洞”：
1、争议中得真知
课后教师们争议的焦点是：本课时是渗透“等分除”和“包含除”教学，不能只教授等
分除，而把包含除排除在外，学生在前几个课时课堂小棒操作中实际上已有包含除的操作过程，没必要进行单独的教学。本课时确实如此，当初在设计时恐怕教学包含除会干扰学生用等分除进行平均分的思维，考虑到低年级学生的认知规律，分两课时来上，第一课时教授用除法算式表示等分除的过程（平均分成几份，每份是几？），第二课时教授用除法算式表示包含除的过程（平均每几根一份，分成几份？）。但学生并没能达到我教学中预设的效果，反而混淆了两种除，大部分学生把平均分成的份数当作每份数，以致于找不到平均分成的份数，这就是学生们摆弄了半天也完不成平均分的过程的原因。可见创造性的使用和改编教材时，不仅仅只考虑学生的认知特点，更要依据教材编排的特点、学生的心理和思维特点进行合理改组设计，应遵循循序渐进的原则，把两种除结合在一起教学，讲清楚每种除所包含的意义，再进行有序的排列，也许就不会出现在小棒操作中由于数量关系的混淆，而完不成平均分的过程的现象。
2、 操作中见实效
曾听说过这样一句话：“我听到过，过眼云烟；我看到过，历历在目；我做到了，铭记在心；我体验过，沦肌浃髓。”这是一句关于小棒操作作用的描述。不难发现本课时的各个环节都以小棒操作贯穿始终，而问题就出在小棒操作中，如：把12根香蕉除了可以平均分成2份，或平均分成3份，还可以平均分成几份？这个环节的教学学生们摆弄了半天也完不成平均分的过程，除了混淆等分除和包含除外，还有一个重要的原因是在前面几个课时“分桃子”、“分苹果”、“分糖果”的学习中都有具体的份数，如：“分糖果”一课把20块糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分几块？是用5个小圆片代表5个小朋友，用20根小棒代表20块糖果来分，有了固定的份数作依托，学生在平均分的过程中就不会出现份数和每份数混淆完不成平均分的过程。也许是我有点高估了学生的认知能力，打算在公开课教学中放放手，在没有固定份数的情况下进行平均分学生应该行的，可往往事与愿违，他们在“把12根香蕉平均分给2只和3只猴子吃，每只猴子吃几根？在黑板上具体和固定的份数2只或3只猴子，能进行顺利的平均分，但在还可以平均分成几份？让他们单独进行多种分法的平均分时，由于既没有固定份数作“依靠”，又要求多种分法，使得大部分处于未“断奶”阶段的学生难以适应，以致于不知从何下手，导致教学重点（让学生理解“把一些东西平均分成几份，求每份是多少，用除法进行计算，）的突破不够到位。当我发现学生不能顺利达成既定的教学目标之后，所采取的越俎代庖之举更明显表现得操之过急了。如：看到大部分学生完不成任务后，以优生的汇报答案代替了学生的操作，存在着一个明显的不足，即学生学具操作的缺失，致使学生操作盲区和思维误区的出现。如果在这个节骨眼上放慢脚步，把
每种分法都让学生通过小棒，展示摆一摆，让那些“徘徊不定”的学生有个纠错的机会，学生“熟能生巧”后，一定能挽回尴尬的局面。看来这又是一个缺乏教学机智的问题，让我意识到在教学过程中，随时会发生教学意外，怎样在意外中生成，在生成中又去及时的捕捉意外。让我们的学生也享受到生成课堂的“春天”。更能使他们在操作、探索的活动中由不懂到懂，把所要学的知识“做”出来、“悟”出来。
3、 练习中显智慧
人们常说：细节决定成败，所谓的“练习细节”是指发生在课堂教学过程中（尤其是新授结束后）就解决某一个问题而精心设计或生成的一个相对完整而短小的教学过程。在这次算是“小型”的公开课上，由于把较多的精力集中在教授新授的预设、教学方法的选择上，以致在某些重要环节上知识搁浅，重点知识没能得到突破，造成了本课在时间分配上的失衡，显得整节课时间安排前松后紧，影响了课堂教学效率。等到做发展性的练习时，学生们纷纷落马也就情有可原了。而早已准备的一道综合性很强的练习题，由于时间来不及只能打入“冷宫”， 总觉得有“拣了芝麻，丢了西瓜”的感觉。如在练习把18根木材平均分成不同的份数，可以怎么样平均分？要求学生先用小棒摆一摆 ，再根据摆得过程和结果填一填，最后列出除法算式。但大部分的学生简直无从下手，小棒摆弄了半天也完不成平均分的过程，有些学生干脆放弃摆小棒，直接列除法算式又写不完整。造成这种现象的原因除了在前面重点环节上达不到预定的教学目标外，另一个原因有点偏难，跳跃大了点，不符合中等和中下学生的接受能力，而要根据这一教学内容对学生提出不同的要求，如已能熟练操作小棒，灵活运用口诀的学生可直接用口诀算。更要给用小棒操作的学生足够的时间，让孩子们产生生成、解决生成的问题，才有可能获得比较好的教学效果。正所谓“放慢脚步，收获精彩”，不正是教育智慧的一种体现吗？练习题作为一节课的重要组成部分，“细节设计”不容忽视，正如所谓：练习细节亦彰显智慧。