《圆柱的体积》教学反思

在教《圆柱的体积》一课时，充分让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识，并利用新知去解决实际问题。对此，我作如下反思：

（一）让学生在情境中体验数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、猜测、操作、验证、归纳等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的价值，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

在这节课中，我承接了上节课的内容，提问引出给水杯做布套是在求圆柱的表面积，求圆柱能装多少水是在求圆柱的容积，也就是体积，然后顺势提出“你能计算圆柱体的体积吗？”这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、讨论、交流等数学活动，引导学生可以用以前学过的知识将圆柱转化成近似的长方体，然后让学生在小组内利用手中的学具进行操作实验将其插拼成一个近似长方体；通过让学生观察比较，发现联系：二者之间什么变了，什么不变？接着我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成了32和64等份,拼成一个近似的长方体 ,展示切拼后的长方体，让学生更加直观的观察，从而证实自己的推测。并总结出圆柱体的体积计算公式。。

由此至终让学生经历了“做数学”的过程，并伴随着问题的圆满解决，又使学生体验到了成功的喜悦与满足。与此同时，使学生理解与感受到了数学的魅力。

（二）让学生在操作中探索新知

数学学习过程充满着观察、验证、推理等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。观察是课程实施中经常让学生进行的一种活动，观察的效果取决于观察者是否能够关注被观察的对象。操作是让学生进行感知的另一种活动，是一种内部思维的外在具体化。交流是在观察操作基础上的一种由动作上升到语言概括的过程。

在本节课的动手操作中，让全班学生以小组为单位围坐在一起，为他们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组交流的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进行自主探究、合作交流。 “你有什么发现？”“你是怎样想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学，而不是去模仿复制别人的数学。

（三）在练习中巩固新知，提升能力

《数学课程标准》要求以人为本，以学生发展为本。因此，教师应根据不同的教学内容精心设计练习，促进学生全面发展。我充分考虑到本班学生的实际水平及年龄特征，选择了贴近学生生活的练习题，

有坡度，由易到难，循序渐进，激发了学生的学习兴趣，使各个层次的学生都能得到不同的锻炼，能力都有所提升。

（四）在本节课中的不足之处

由于学生的学具有限，在很大程度上阻碍了学生主动探究的欲望和动手操作的能力，加上本人能力有限，语言组织能力不是很好，使课堂气氛不是那么活跃，课堂显得有些压抑。

《圆柱的体积》教学反思

裴城镇第二中心小学

郭会英

第二篇：圆柱的体积教学案例及反思——于宁

数学课堂教学与互联网搜索的整合

——“圆柱的体积”与互联网搜索整合的教案设计

一、教案背景

1．面对学生：小学六年级

2．学科：数学

3．课时：第一课时

二、教学课题

北师大版《义务教育课程标准实验教科书 数学》第12册第8-10页“圆柱的体积”的内容及相关练习。

三、教材分析

圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。

教学目标：

知识与技能：

1.结合具体情境和实践活动，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱体的体积和容积。

2．初步学会用转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。 过程与方法：

通过观察，使学生对身边立体图形有初步的感受，探索圆柱体的体积公式，感受数学学习中归纳、猜想的作用。

情感、态度与价值观：

感受数学于生活的练习，培养学生的数学应用意识。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

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四、教学方法：

1．教学伊始我创设学具槽放圆柱学具这一情境，让学生感知圆柱体积的概念.

2.动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。

3.最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。

4.．由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。

五、教学过程：

（一）问题导入，质疑问难

师：长方体水槽里放入一个圆柱，仔细观察，你有什么发现?

师：同学们真善于发现!谁能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗?

（二）猜想推理

师：想一想，你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?(圆柱课件再从槽中跳出。)师：大家的方法都很好，但是我要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，用刚才的方法还合适吗？

师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，我们要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式多好啊！

师：下面我们来猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？

师：大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？ （因为圆柱可以看成是由许多圆形纸片叠加而成的）

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（三）图形转化，验证猜想：

你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明 师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。

师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办? 生：像刚才一样进行平均分。 师：你能具体说说吗?

师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。

师：(刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。)如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份?(32)更近似一点。(64)你呢?(128)……

【百度搜索】/newsfile/staticfile/2010/5/115558km.shtml 师：这是同学们刚才的转化过程。

师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。

师：我们已经把圆柱转化成了一个近似的长方体，离找它的体积只有一步之遥了。下面我们要干什么？（课件动画演示推导过程）

师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7(圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。)

总结文字公式： 圆柱体积＝长方体体积＝长方体底面积×长方体高

＝圆柱底面积 ×圆柱高

师：用字母表示是？ 师：仔细观察你还能有什么发现？

师：你能用这个发现推导出长方体的体积公式吗？V=πr×r×h=πr 2×h=Sh

师：太好了，还有什么发现吗？

师：现在我把长方体由站立变为睡倒，你还能找出其它的计算圆柱体体积的方法吗？

师：刚才把长方体睡倒我们也能求出它的体积公式。现在我把这个长方体侧面放在桌面上再立起来，你还能求出它的体积吗？

师：同学们真是太厉害了，通过种种发现我们都有能推导出圆柱的体积公式是V=Sh。

师：老师这有一些字母：d、s、r、C、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。

V=S h

V=πr 2×h

V=π(d/2)2×h

V=(c÷π/2)2π×h

师：对比这四个公式你又有什么新发现?(彩色粉笔画线。)

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【百度搜索】/view/9efc87c25fbfc77da269b11d.html

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（四）运用公式，解决问题

师：现在我们，快来解决刚才的实际问题吧!

师：我们现在已经知道了圆柱的体积公式，请大家想办法求出这个圆柱的体积 师：找生量出数据，并写出公式正确计算。

师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。

（五）巧用公式，多重探究

师：同学们到现在为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识?

师：老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。

师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。

(体积、容积、表面积。)

学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米， ?从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米 ？ 底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米 ? 师：说说你选择问题的根据是什么?

（六）开放训练，拓展提升

师：学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，(打结部分忽略不计)挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢?这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路。

六、教学反思：

1、作为数学活动的策划者、组织者和引导者，巧妙地把纯数学的“体积问题”与生活实际联系起来，组织学生进行实践操作、构建数学模型，自主探究圆柱体积公式并推广应用。这正是我们努力探索的一种新型的数学教学模型：来源于生活——提炼为数学——应用于实际。

2、这节课在推导圆柱体的计算公式时，学生在自学的基础上亲自动手操作，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体体积计算公式。用知识迁移法，把就知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察能力和归纳能力。

3、在学生汇报圆柱转化成近似的长方体的时候，学生只说把圆柱分成16份、32份、64份等。没有说“平均分”。当学生语言不够严密的时候，教师要及时纠正。教师叙述的时候也没有加以强调，“平均分”在这里显得尤为重要。而这一部分教学用时过长，教师调控课堂教学能力还有待提高，如果紧凑些，就不会出现超时现象了。

4、能把互联网教学与数学学科教学有效地整合。课前指导学生在家利用互联网进行预习， 课后借助互联网了解圆柱体的推导及发展历史。既培养学生自主探索知识的能力，又能拓宽学生的知识面。

总之，一堂充满快乐的创新性的数学课，教师创造性地开发教学內容，创造性地开展教学，学生创造性地构建数学知识，发现数学规律，解决问题。师生一起分享创造与发现的快乐。

七、教师个人介绍

省份：辽宁省 学校：大连市新甘井子小学 姓名： 于宁 职称：小学高级教师 电话：151xxxxxxxx

电子邮件：hongyu20082008@163.com

通讯地址：辽宁省大连市新甘井子小学