三角形的整理和复习

教学内容：人教版小学四年级下册

教学目标：

1、  通过系统地整理和复习，使学生进一步巩固三角形的有关知识点，加深对知识内在联系的认识，提高运用知识解决实际问题的能力。

2、通过系统地整理和复习，让学生初步掌握自主复习的一般方法，自主建构知识网络。

3、让学生在学习过程中，学会举一反三，学会运用不同的思维方法解决同一个问题，体验成功，增强学好数学的信心。

教学重点：

自主建构知识网络。

教学难点：

    灵活运用知识解决实际问题的能力。

教学准备：

课前学生先复习：1、可以用摘录式、表格式、知识树、网络式来进行整理。

2、整理结果要能清晰体现知识间的联系和区别。

教学过程：

一、回顾整理。

1、课件出示主题图。揭示课题。

师：同学们，这些图中都有哪种图形呢？

生：三角形

师：对，这单元我们学习了三角形，知道了三角形的相关知识，这节课我们一起来复习和整理三角形的知识。（板书：三角形的整理和复习）

2、回顾知识。

师：谁来说说我们学习了三角形的哪些知识？

指名学生回答，根据学生的回答教师贴出主要的知识点。如：三角形 等腰三角形等。

当学生说出某一知识点时，教师要进行追问其概念。

如：从三角形的概念你又想起了什么？

3、整理知识。

（1）小组合作。

师：同学们真棒！通过互相补充，我们一起回顾了三角形的有关知识。但是同学们有没有发现刚才我们用了四张图来复习这些知识，那你们能不能用比较简单概要的知识网络图来整理这单元的知识呢？

请四人小组互相合作，绘制一个知识网络图。

教师巡视指导，收集信息。

（2）交流反馈。

选几个比较好的、不同的整理结果进行展示，请学生说说是怎样整理的？让其他学生评价。

师：你们觉得他们小组整理得怎么样？

师：老师也对这单元的知识进行了整理，你们看看：（可以课件展示，也可以在黑板上展示）

师：请你们也给老师的整理评价一下。（让学生说说这样整理的好处）

4、小结：

整理知识时，可以有不同的方法，每种方法都有自己的优缺点，但整理之后，一般要便于人们看出知识点之间的联系和区别。同学们在以后的学习中可以试一试。

二、查缺补漏。

师：请同学们对照自己的整理结果，看看自己所整理的知识点是否有遗漏或者是否需要调整？然后想一想，在小组里说说自己还有哪些知识不太理解？

学生自查，小组解疑。

全班交流：通过刚才的学习，还有什么疑问吗？

三、巩固提高。

师：通过刚才的整理，我们加深了对三角形的认识，下面我们就应用这些知识来进行闯关比赛，看谁得的分数多。

第一关：填空（每答对一题加1分）

1、一个等腰三角形的一个底角是450，它的顶角是（    ）度，这是一个（       ）三角形。

2、一个正三角形的周长是120厘米，它的每条边长是（    ）厘米，每个角是（    ）度，它还是（     ）三角形。

3、把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（    ）度。

4、在锐角三角形中，任何两个内角的度数的和一定（     ）900。

5、右图中的底是（    ）厘米，高是（    ）厘米。        

第三关：判断题（判断和说理正确加1分）

1、一个三角形不能有两个钝角。（    ）

2、等腰三角形一定是锐角三角形。（    ）

3、由三条线段组成的图形叫做三角形。（    ）

4、用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是

完全一样的三角形。（   ）

5、由2厘米、3厘米、5厘米这样三根小棒可以围成一个三角形。（     ）

6、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。（    ）

第四关：提高题。（做对的加3分）

四、全课小结

师：学习完今天的知识你有什么收获？

教学反思

以往上复习课，一般只重视知识点的疏通，而忽视对学生学习能力、方法的培养，为了让学生能掌握本单元的知识，而不断地重复练习，强化解题技能，忽视每一位学生的发展。因此，虽然已经是四年级的学生，但他们对如何进行单元整理却还是一筹莫展，同时，他们也有了一定的知识积累和能力积累。针对这些情况，我在这节课中对中年级的数学复习课如何上进行了有效的尝试。回忆本节课的教学，我认为有以下两个特点：

一、既重视知识的梳理，又重视培养学生自主整理的能力。

本单元知识的梳理，不是由老师来完成的，而是先让学生进行自主整理。课堂上，我先让学生对本单元的知识点进行回忆，并把学生回忆的主要知识点粘贴出来，这时呈现给学生的是比较凌乱的整理结果，教师再提问“从这里你能看出它们之间的联系和区别吗？”，使学生体验整理的必要性。然后让学生把自己整理的结果在小组里进行交流，说说自己的整理方法，并相互评价，再挑选出各种整理方法的比较好的结果进行全班展示交流评价，这样不仅是给其他孩子一种示范，更是让这些学生体验到首次尝试的成功的快乐，强化自主整理的兴趣。之后，老师再当场引导学生把同学们回忆起来的这些比较凌乱的知识点整理成网络图，起到一种方法的示范与指导的作用。

二、关注每位学生的发展，不同的人学不同的数学。

回忆以往的复习课，我们可以发现那些学习好的孩子都有一副无所事事的表情，因为我们往往很容易把复习课上成简单的回忆课，练习也经常是一些原来题型的重复，而这些对学习好的孩子已没有挑战性和吸引力了，这样的复习课也就很容易忽视了这些孩子的发展。同时，由于这些知识都学过，具有浅知性，经验性，教师一般都以较快的速度带过，而这样的教学对那些学习差的孩子也就没有效果。

值得注意的问题（教研组同事给我提出的意见有以下这么几点：）

1.分类的时候要注意根据边分类只能分成两类，一类是边相等的，一类是边不相等的，而根据边相等的又可以分成两边相等（等腰三角形），包含三边相等（等边三角形），这是一个知识性的问题。

2.应该把更多的时间用在完成练习题上，比如这单元的难点，两边之和，两边之差跟第三边的关系，考虑到第三边的极值问题，还有是不是所有的单元都需要一个网络图，这个并不是一个模本。

在这节课中，我也有困惑。如果按老师这样的整理，只能显示出各知识块，但对于各知识点的联系体现不够。可是如果把各知识点的联系都完整的直观的体现出来，这个网络图就会显得很复杂，这对于第一次学习整理的学生来说，能否接受，会不会使学生认为整理知识很难，而丧失整理的兴趣和信心。在教学中，我采取了简单的整理方法，目的就是让学生感受到整理知识很简单，很容易学，激发学习的兴趣，从课堂的教学看也收到了预设的效果。我想在以后的教学中，可以慢慢地培养学生整理中注重知识间的联系的整理能力。

第二篇：等腰三角形复习教学设计与反思

《等腰三角形复习》教学设计与反思

市八初级中学 ##

《等腰三角形》是旧教材初一上学期第12章的内容，在整个初中数学中占据了很重要的位置，在以往的中考试卷中经常出现，而且往往在最后一题会与其他知识点、思想方法结合在一起。

在初三的第一轮总复习中，我想主要的任务是夯实双基。我想根据自己班级学生的情况，既要求学生落实所有知识要点，又要求学生学会运用数学思想方法，还要达到学生自己掌握复习的方法，为后面的《四边形》、《圆》等复习打好基础，努力做到学会学习。即按照分类----概念----判定----性质----运用这样的程序进行，其中考虑到一般和特殊的关系。因此我把这节课的教学目标定为：１、通过等腰三角形的复习，掌握一定的复习方法；２、掌握等腰三角形（包括等边三角形）的判定和性质；３、运用数学思想(分类讨论思想、函数思想、数形结合思想等)解题。把掌握等腰三角形的判定和性质定为本节课的重点。因为在本节课中，函数思想、数形结合思想相对于分类讨论思想来说，比较简单，所以把难点确定为分类讨论思想的运用。考虑到几何教学的需要，我选择的教学手段是电脑多媒体（几何画板）。

结合学生的实际情况，在课前我要求学生自己整理好知识要点，在教学的过程，首先请学生回顾知识要点，包括：等腰三角形的概念；等腰三角形的判定和性质；等边三角形的判定和性质。然后请同学互相补充不足的地方，尤其强调等腰三角形“三线合一”这一条非常重要的性质，应非常清楚是指的哪三条线。而且把它作为练习的重点，为后面的解题作好了准备。

练习巩固分为两个部分，基础练习和提高练习。基础练习从三角形的组成元素角、边以及边、角结合三个方面开展练习。其中角的练习里选用了“如果等腰三角形的一个内角是30?，那么这个等腰三角形的其他内角的大小为____________。”这道题目，运用了分类讨论思想（分顶角和底角）和选用了“如果等腰三角形的顶角是x?，底角为y?，那么y关于x的函数关系式为____________，x的取值范围是________________。” 这道题目，运用了函数思想。边的练习里选用了“在等腰?ABC中，一条边的长为4，另一条边的长为3，则此三角形的周长为__________，面积为_________，底角的正切值为

_________。” 这道题目，运用了分类讨论思想（分腰和底边），选用了“如果等腰三角形的周长为20cm，腰长为xcm，底边长为ycm，则y关于x的函数关系式为_______，x的取值范围是_____。”和“如果等腰三角形的周长为20cm，腰长为ycm，底边长为xcm，则y关于x的函数关系式为_____，x的取值范围是_____。”这两道题目，运用了函数思想，这里的难点在于求x的取值范围，所以花了不少时间。边、角结合练习里选用了“如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的顶角为__________。”这道题目，运用了分类讨论思想，上课的过程中，觉得这道题选得很好，在课堂教学中反映了不少问题，做到了复习课查缺补漏的目的。

在提高训练中，我选用了“如图，?ABC中，AB=AC，?A=36?，BD平分?ABC，DE∥BC，找出所有等腰三角形，并加以证明。并写出其中哪些是相似三角形。”其中涉及到等腰三角形的判定，运用分类讨论思想写出相似三角形。

反思：

1、我校的集体备课是备课质量得到保证的根本，因为可以在主备的基础上充分交流，交换意见，取长补短，资源共享。

2、在“如果等腰三角形的周长为20cm，腰长为xcm，底边长为ycm，则y关于x的函数关系式为_______，x的取值范围是_____。”和“如果等腰三角形的周长为20cm，腰长为ycm，底边长为xcm，则y关于x的函数关系式为_____，x的取值范围是_____。”这两道题目中最好运用几何画板做成动态的效果，可以让学生更加直观地体会到图形的变化以及x的取值范围。

3、最好教会学生求定义域的几种方法。在时间允许的情况下，“如图，?ABC中，AB=AC，?A=36?，BD平分?ABC，DE∥BC，找出所有等腰三角形，并加以证明。并写出其中哪些是相似三角形。”这道题可以再拓展，可以证明比例线段，并说明这样的三角形是黄金三角形。

4、经常开课非常有利于教师的专业发展，我想是进步比较快的方法。

20##-3-23