平行四边形的面积教学设计及反思

教学目标：

1. 探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2. 让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。

教学难点：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。

教学具准备：平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件

教学过程

一、谈话，揭题：

1、谈话：听过曹冲称象的故事吗？曹冲真的称大象吗？

2、揭题：平行四边形的面积。

二、探究新知：

问题（一）要求这个（   ）的面积，你认为必须知道哪些条件？

1、 同桌交流

2、 反馈：①长边×短边=10×7=70平方厘米

         ②底×高=10×6=60平方厘米

3、 引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？

4、 学生动手验证（小组合作）

5、 请小组代表说明验证过程

问题（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？

问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的面积也是60平方厘米？

问题（四）是否每次计算平行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？

1、 引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？

2、 推导公式：平行四边形的面积=底×高

3、 小结

问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算平行四边形的面积？

1、动态演示：                    ，引导发现周长不变，面积变大了。

2、动态演示：                    ，发现面积变小了

。

3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？

问题（六）是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢？

让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。

三、应用新知

1．              左图平行四边形的面积=？

2．解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

四、总结：

1．回想一下今天我们是怎样学习平行四边形的面积？

2．你还想学习哪些知识呢？

平行四边形的面积教学反思

平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形，正方形面积计算的基础上学习的，它是学习在角形面积，梯形面积以及进一步学习圆的面积和立体图形表面积计算的基础，平行四边形面积的推导过程给学生提供了学习面积的一个主要思想方法“转化”，有利于后续学习。

教材在编排上是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边行转化成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。

如何才能让学生深刻理解计算平行四边形的面积一定要用底×高而不能用两条邻边相乘呢？在本节课中，我力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。经过一番思考：实际教学时我放弃数格子的方法，集中精力在平行四边形面积公式的推导上。于是， 生了“让学生自己解决自己的的问题从而得出一个结论系列探究活动的教学设想，大胆放手让学生从自己的思维实际出发对新问题进行尝试探索，在探索过程中收获方法，领悟知识发展能力。本节课的成功之处有如下几点：

一、 呈现问题，引发矛盾冲突

一迈入新课的门槛，摆在学生面前的就是一个崭新的问题：“要求平行四边形的面积，你认为必须知道哪些条件？”由于学生是在学习长方形，正方形面积之后学习平行四边形的面积，所以有一部分学生会受到长×宽或边长×边长的负迁移影响，误认为是知道了两条邻边的长度就能求出平行四边形的面积，也有一部分学生曾经阅读过有关平行四边形面积的资料或是直觉思维，认为要分别知道底和高的长度才能求出平行四边形的面积。于是，自然而然产生了“同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案？”的矛盾冲突，使学生产生解决自己问题的冲动。

二、实践验证，逐层辨析感悟

到底要求平行四边形的面积应该怎样思考才是正确的呢？摆在学生面前唯一的出路就是动手去验证。通过剪剪拼拼，虽然方法不同，但终归要转化成长方形来解决问题，初步感悟到用底×高求面积的方法的正确性；另一方面为什么剪拼成的长方形的面积就能说成是原平行四边形的面积呢？这一问题的抛出更是让学生在边对自己的想法进行检验，边寻找正确答案的过程中，增添了学习的信心和动力，掌握了将未知转化成已知去探究的数学学习方法。这一切比起教师讲解纠错更为有效，学生对知识理解也更透彻，印象也更深刻。

三、推导公式，理清来龙去脉。

当学生明确了要将平形四边形转化成长方形来计算它的面积之后，又一个现实问题跳在他们的面前“是不是以后要求平行四边形的面积，都要将它进行剪拼转化成长方形来计算呢？如果要计算一个平行四边形池塘的面积你还能剪拼吗？”原来研究还不算完，这就逼着学生不得不去思考将平行四边形转化成长方形除了面积不变外，还存在真哪些联系，步之为营推导出平行四边形面积的计算公式。

四、 激活思维，提升数学素养。

将学生中存在的隐性问题转化为显形问题来进行探究是本节课的宗旨。因此，我力求创设简洁有效的数学情境，站在学生的角度来设想问题，挖掘其背后存在的数学问题，体现数学问题的真实性。如：在将平行四边形转化成长方形的过程中为什么面积是不变的？又如：为什么平行四边形的面积等于底×高？还如：为什么不能用邻边相乘去计算平行四边形的面积呢？…….接二连三的问题“轰炸”，不仅激发了学生探究的欲望，促进学生学会数学的思考，用数学的眼光看待事物，而且培养了学生良好的学习品质和思维品质。从而有效的培养学生的探索精神和探究新知识的能力。

当然，本节课也存在一些不足之处：在动手操作和衣探究面积计算公式方面，学生的体验还不够充分，给学生表达的时间还不够充裕，今后还应当让学生的自主学习更扎实些，更有效些。

《平行四边形的面积》教学设计

安徽省芜湖市育红小学 苏 云

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81

教学目标：

1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

教学准备：

1. 平行四边形卡纸

要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：       ；

2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）

3. 板贴

文字为：“平行四边形的面积”；

“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”；

“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”

教学过程：

第二篇：平行四边形面积教学设计及教学反思

《平行四边形的面积》教学设计

北师大版数学五年级上册第二单元《平行四边形的面积》P25-26

教学目标：

1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

教学方法：

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过"剪、移、拼"找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备：平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。

教学过程：

一、游戏引入，激起兴趣

师：在上课之前，我们先来做个小游戏放松一下好吗？

师：在做游戏之前，请先大家听清楚游戏的规则：老师说起立，你们就坐下，而老师说坐下，你们就起立。清楚了吗？

（开始游戏）

师：同学们，反应可真快呀，如果我把游戏规则改一下，是不是也反应这么快呢，想试试吗？（想）

师：好，游戏规则是：老师用数字1表示起立，你们要坐下：用数字2表示坐下，你们要起立；听清楚了吗？

（开始游戏）

师：非常好，第二次做的速度比第一次更快，这是为什么呢？谁能说说你的诀窍。

师：同学们真聪明，脑筋一动，就知道了把数字1转化成动作坐下，把数字2转化成起立动作。所以，才能做得又对又快，是吧！这种把复杂的转化成简单的，或是把未知的转化成已知的方法，我们通常把它叫做转化法。

师：我们第二单元有学过这种转化法吗？（生说一说）

二、情境创设，自主探究

师：大家表现得非常好，接下来请大家利用我们学过的知识和方法一起来帮老师解决一个难题好吗？

师：古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？

1、交流、谈话

（1）用我们学过的方法,如何比较这两个图形的面积?

（2）那么这两兄弟能再用数方格的方法来比较两块地的面积吗?说说你的想法。

2、动手操作，验证猜想。

（1）提出要求：学生独立动手，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形,完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）

（3）观察并思考：

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

（5）交流反馈，引导学生得出结论

①形状变了，面积没变。

②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

（平行四边形的底和高）

(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？

（转化图形的形状）

（8）探究活动小结：那现在你们能帮老地主解决他的苦恼了吗？

3、运用公式，解决问题。

某酒楼有一停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是2米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？

三、巩固运用

师:回答得很好!刚才我们对图形进行剪、移、拼，时找到了计算平行四边形面积的方法，现在你们想用这个知识解决一些实际问题吗?

1、

2、计算平行四边形的面积(底或高)。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）