送教下乡（陵江中小学）
《平行四边形的面积》教学设计
----九寨沟县第二小学：刘凤英
教学目标：
1、认知目标：通过学生观察、讨论、动手体验，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能解决实际问题，会计算平行四边形的面积。
培养学生小组合作能力。
2、能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲。培养学生探索精神和合作精神。
教学重点：理解公式并会计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学方法：合作学习，自主探索。
教具准备：平行四边形纸片、一把剪刀，多媒体课件。
教学过程：
一、导入（媒体出示：）
1、谈话：同学们，我们已经学过哪些图形，哪些图形的面积计算学过？你还想学哪些图形的面积计算？
师：今天我们就来学习平行四边形的面积计算。（板书：平行四边形的面积计算
二、探求新知
（一）学习用数方格的方法计算平行四边形的面积。
1、出示长方形和平行四边形，学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到80页的表格中。
观察表格中的数据。 ①先竖着观察你发现了什么？
长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等。
师：这说明当这个平行四边形的底和高分别与这个长方形的长和宽相等时，它们的面积也相等。
②再横着观察你发现了什么？
生：长方形面积等于长乘宽，平行四边形面积等于底乘高。（板书长方形面积公式）。
2、思考：从表格中的数据，你发现了什么？（它们的面积相等）为什么会出现这样的结果？
师：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高。
思考：是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这节课我们就来研究平行四边形面积的计算（板书课题）。
（二）动手操作，探究新知。
学习用割补平移的方法推导平行四边形的面积公式。
1、联想、猜测。
长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？
2、归纳意见，提出验证
师：长方形面积我们会算了，能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，想好了同桌交流，并动手用学具试一试。
⑴学生动手操作。学生可以独立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四边形面积公式的由来，教师巡视。
⑵学生演示操作过程。
生1：沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。
生2：在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。
生3：沿着平行四边形这一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。
……….
师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？
生：都是沿平行四边形高剪开，平移拼成一个长方形。长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。
⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？
⑸讨论推导出平行四边形面积公式：
长方形的面积= 长×宽
平行四边形的面积= 底×高
3、演示过程，强化结果。（课件）
提问：通过刚才的操作，你发现了什么？学生汇报交流：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等，所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。（教师根据学生回答媒体演示过程）
师：从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。
如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？
生：S=a×h
S=ah 字母中间乘号可以省略。
4、质疑思考
思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）
教师强调：平行四边形有无数条高，高一定要是相对应底边上的高才能计算它的面积。
通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们来解决一些实际问题。
5、利用公式解决例1。
例1：一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)
订正：在计算平行四边形面积时，可以用字母公式代入，也可以直接列式计算，要注意面积单位。
三、反馈练习，发展思维。
1、反馈：任意一个平行四边形都可以转化成一个（ ），它的面积与原平行四边形的面积（ ）。这个长方形的长与原平行四边形的（ ）相等。这个长方形的（ ）与原平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积等于（ ）， 所以平行四边形的面积等于（ ） 。点学生回答。
2、判一判
对的打“√”，错的打“×”
①平行四边形的面积是用它的高乘对应的底。( )
②平行四边形的面积等于长方形的面积。( )作业：练习十五第1题，第2题。
3、拓展：(媒体展示)
说一说平行四边形的底和高并求面积，只列式不计算。
四、课堂小结
通过本节课的学习活动，你学会了什么？
板书设计
反思
这一课自己感触颇多，有成功中的喜悦，也有不足中的遗憾，总结本节课的教学，有以下体会。
一、成功之处：
1、重视学生的自主探索，让学生经历数学学习的过程。
学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，这样的发现理解最深，也最容易掌握。在教学活动中，设计了三个层次引导学生进行探究新知，首先是让学生根据已有知识和经验大胆猜测，接着亲自动手操作，验证自己的猜想是否正确，最后演示过程，强化结果，让学生在数学活动中自然地发现平行四边形和长方形之间的关系，最后归纳出平行四边形面积计算公式。在这里留给学生足够的时间和空间去思考、去动手，让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，学生主人翁的地位充分展现。而他则是一个引路人，是一个参与者，合作者，真正体现《数学课程标准》的新理念。我让学生按照一定顺序观察平面图形，再通过数方格，发现平行四边形的面积与长方形的面积之间的联系，让学生明确数方格能得出图形的面积，但这种方法比较麻烦也不精确。然后能不能找到简单一种方法来计算平行四边形的面积。再让学生观察刚填的表中平行四边形的底与高和它的面积的关系。通过猜想、验证（剪、移、拼）可以把平行四边形转化成学过的长方形图形，得出平行四边形的面积。
2、渗透数学方法，发展学生的数学能力。
在本节课的教学中，注意引导学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力，在探索平行四边形面积的计算方法时，先引导学生能不能把一个平行四边形变成一个长方形呢？通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，这样以数学思想方法为主线，让学生亲身体验和理解“转化”思想，加强了新旧知识间的联系，有助于知识的系统化。在此过程中，学生经历了数学学习的过程，不但发展了数学思维，而且提高了数学能力。把平行四边形转化成长方形的方法有很多种，我提出问题后，让学生自己去发现，去探索。我发现，有的学生剪下一个三角形，有的学生剪下一个梯形，也有学生沿着对角线剪开。不管是哪一种方法，学生在操作中能达到目的的方法就可行。沿着对角线剪开的同学怎么拼都不能转化成长方形，不得不重新思考。而拼成长方形的同学都能发现，只要沿着高剪开，就能把平行四边形转化成长方形。操作使抽象的数学知识变得具体可行，便于学生理解和运用。让学生用转化的方法解决实际问题，发展了学生的空间观念。
二、存在不足。
1、为了学生的思维不受限制，使孩子们的主动性得到尽可能的发挥，在探究平行四边形面积公式时，他是让学生自己发现，自己总结，但由于学生紧张，而他的引导和激励性语言又没有及时跟上，致使个别学生操作速度慢，跟不上课堂节奏，活动氛围不活跃，这方面的组织与调控能力我们还要继续加强。
2、用数方格的方法数长方形正方形的面积在前面已经学过，因此在备课中我认为学生对数长方形‘平行四边形的面积应该是轻车熟路，很快数出来，但在实际教学中发现一些学生对数平行四边形的面积方法不熟，这块内容的教学多耽误了两分钟，以致于后面的练习有些仓促。因此，备课时一定要认真备各层次的学生水平，该引导时就引导，该放手时就放手。
三、反思中的所悟。
这节课下来自己觉得在引导学生把平行四边形“转化”成长方形的操作活动中，还是有必要讨论一下“是不是任意一个平行四边形都可以转化成长方形呢？放开来让学生剪一剪，对每一个学生有一个实际操作的机会，又是一次深入思考发展思维的过程。这节课设计不好的地方是：1、没有好好利用学生生成的资源。2、老师的语言不够数学化。3、要为学生设计一些解决问题的情境。4、一节课教学目标的设定不要太多。5、本节课的教学难点是平行四边形面积公式的推导过程中“等量代替”思想的渗透，但实际上用在这花的时间不多，大多时间用在转化图形上。
结合课标，如何上好数学课，当中还有许多值得自己思考的问题。通过这个课例，感悟到要上出‘活泼‘愉快’实用的课来，就要求我们教师用学生的眼光理解教材，用新课标理念处理教材，用灵活的方法调控每个环节。教学中给孩子一些问题，让他自己去找答案，给孩子一些条件，让他自己去体验，给孩子一些机会，让他自己去创新。
第二篇：平行四边形的面积教学设计及反思
《平行四边形的面积》教学设计及反思
教学目标：
1、使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生的合作意识和探究精神。
教学重点：理解公式并会计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：平行四边形纸片、一把剪刀，多媒体课件。
教学过程：
一、导入（媒体出示：）
1、口算长方形的面积。
2、回顾平行四边形的特征。
3、观察主题情景图：两个小朋友争论场景：一块长方形花坛，一块平行四边形花坛。哪一块大呢？板书课题：平行四边形的面积
二、探求新知
（一）学习用数方格的方法计算平行四边形的面积。
1、出示长方形和平行四边形，学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到80页的表格中。
2、思考：从表格中的数据，你发现了什么？（它们的面积相等）为什么会出现这样的结果？
（二）学习用割补平移的方法推导平行四边形的面积公式。
1、思考：如果不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？能不能把平行四边形转化成我们已经学习过的图形来求面积？（学生交流找寻方法：可以用剪、拼、的方法把平行四边形转化成别的图形）
2、动手操作：学生可以独立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四边形面积公式的由来，教师巡视。
3、提问：通过刚才的操作，你发现了什么？学生汇报交流：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等，所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。（教师根据学生回答媒体演示过程） 板书：
长方形的面积 = 长×宽
平行四边形的面积 = 底×高
（三）用字母表示平行四边形的面积公式。
学习用字母表示公式：我们用S表示平行四边形的面积, a表示它的底, h表示它的高,计算公式用字母如何表示? （根据学生回答板书：S =a×h）
（四）质疑思考
思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）
教师强调：平行四边形有无数条高，高一定要是相对应底边上的高才能计算它的面积。
三、应用反馈
1、反馈：口算平行四边形的面积，点学生回答。
2、作业：练习十五第1题，第2题。
3、拓展：(媒体展示)
（1）下面哪个平行四边形的面积大呢？为什么？
（2）一个长方形拉成一个平行四边形后,有哪些变化?
四、课堂小结
通过本节课的学习活动，你学会了什么？
反思
《平行四边形面积的计算》这一课在教学时，我让学生按照一定顺序观察平面图形，再通过数方格，发现平行四边形的面积与长方形的面积之间的联系，然后通过剪、移、拼，可以把平行四边形转化成学过的长方形图形，得出平行四边形的面积。
把平行四边形转化成长方形的方法有很多种，我提出问题后，让学生自己去发现，去探索。我发现，有的学生剪下一个三角形，有的学生剪下一个梯形，也有学生沿着对角线剪开。不管是哪一种方法，学生在操作中能达到目的的方法就可行。沿着对角线剪开的同学怎么拼都不能转化成长方形，不得不重新思考。而拼成长方形的同学都能发现，只要沿着高剪开，就能把平行四边形转化成长方形。操作使抽象的数学知识变得具体可行，便于学生理解和运用。让学生用转化的方法解决实际问题，发展了学生的空间观念。
这节课下来自己觉得在引导学生把平行四边形“转化”成长方形的操作活动中，还是有必要讨论一下“是不是任意一个平行四边形都可以转化成长方形呢？放开来让学生剪一剪，对每一个学生有一个实际操作的机会，又是一次深入思考发展思维的过程。这节课还应让学生明确数方格能得出图形的面积，但这种方法比较麻烦也不精确。