八 数学广角--找次品

授课教师: 授课时间：

教学目标

知识目标 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

能力目标 以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 情感目标 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

重点 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。

难点 解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学过程

目标导学 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练

（一）情境导入、激发兴趣。

1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你

们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？

出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。

2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品） 1

（二）初步认识“找次品”基本原理。

1.出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？ 师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。

2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。 3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。 师据生回答板：3（1，1，1）

1次

（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。

1 ．老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？

小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

（4）至少称几次就一定能找出次品来？

2.老师在投影上演示，边演示边讲。

（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。

“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”

1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

2、让学生分析讨论。

（1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。 零件个 2

数 分成的份数 保证能找出次品的次数

（2）汇报交流。

拓展应用

1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？ 2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。

总 结 这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。

作业布置

115页5、6题

板书设计

数学广角

找次品 最好方法：

一是把待测物品分成三份；

二是要分得尽量平均。

教学反思:

3

第二篇：人教版五年级下学期数学第七单元数学广角—找次品2教案

数学广角—找次品2

【教学内容】教材第134 、135 页的例2、做一做4－6题。

【教学目标】

1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重点】通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性

及运用优化的方法解决问题的有效性。

【教学难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

【教具准备】投影，天平，课件。

【教学过程】

一、创设情境，回忆新知。

有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，你能把它找出来吗？

【设计意图：让学生通过回忆感知用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。】

二、小组合作，探究新知。

1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。

(1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？

老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？

(2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，?

(3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？

(4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

2、推测多个零件找次品的解决办法。

(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。

(2）学生猜想。

(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

学生汇报：3 次。

(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。

(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？

(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

【设计意图：利用多媒体的形象性和生动性（以学生为课堂教学的主体），充分让学生展示解决问题的多样方法，再通过小组合作交流，培养学生的团结协作精神，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。】

三、知识应用。

1、1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋糖果来？

2、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，你能用天平找出来吗？

【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。】

四、总结评价。

这节课你有什么收获？（本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。）

课堂检测：

A：

1、有5袋饼干，其中有一袋次品质量不足，可以用（ ）的方法把它找出来。在天平左右两边的托盘里各放（ ）袋饼干，如果天平平衡了，剩下的那袋就是（ ）；如果不平衡，把（ ）的一边的2袋分成2份，天平两边各放（ ）袋，轻的一边就是（ ）。

2、有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。

B：

1、有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？

2、小明和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁，今年小明和爸爸各多少岁？