“9加几”的数学文化

——《9加几》教学反思

卢阳镇二完小 曹平梅

《数学课程标准》中指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”因此，体现数学的人文价值成为数学课程改革的基本理念之一。做为一名小学数学教师，我个人认为数学课堂文化的意义在于让学生不仅拥有数学知识，同时也应拥有数学素养。以小学数学人教版第一册《9加几》为载体，谈谈我对数学文化课堂的几点思考：

一、尊重学生的知识起点，密切联系生活实际。

《小学数学新课程标准》在论述小学生在学习数学时，强调从学生已有的生活经验出发，同时还指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”

以《9加几》为例，它是在学习了认识1-20各数以及十以内加减法的基础上进行教学的，同时也为学习8加几﹑7加几等知识服务。学生在此之前已经能计算简单的10以内的加减法，针对这个学生已有的知识基础，我设计了数数练习和拍手凑十的小游戏，这样一来，营造了良好的学习情感。学生在玩中学，学中玩，学得有趣，学得愉快，激发了学生探求新知的兴趣，调动了学生主观积极能动性，使他们能全身心地投入学习。同时《9加几》又是一节枯燥无味的计算课，对于二年级的小朋友来说很难积极的全身心投入，那么我们又要寓数学知识教学于生活情景中。于是，我又根据主题图给学生创造了一个运动会场景，学生在熟悉的运动会画面中发现数学问题，在老师的指导下努力寻求解决问题的方法，这样一来，学生的学习变得轻松、主动、深刻。

二、关注学生的学习过程，让学生成为学习的主人。

构建“人本”课堂文化，教师应关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程，引导学生参与知识的形成过程，暴露学生学习知识的思维过程。

以《9加几》为例，在数完了盒子里的饮料后，教师提问：要求踢毽子的和跳绳的一共有多少人，应该怎样列算式呢？

板书：9＋3

学生在教师引导下集体活动摆小棒。

提问：你是怎么摆的。

师：看到9，想到1。把3分成1和2。9和1凑成十。10加上2是12. 教师根据学生的回答板书计算过程。

（2）跑步和踢毽子的一共有多少人？

指名学生摆小花。提问：你为什么这样摆？

集体交流。

揭示板书课题：9加几。

师：你还能象这样说出关于9加几的算式吗？

整理9加几的算式板书。学生完成书中练习。

提问：计算了这几道算式，你有什么发现吗？ 集体交流。

关注学生的学习过程，应向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，对于9加几的计算方法的教学，做为教师，我没有直接灌输，而是通过一系列数学活动，让学生在动手摆小棒、动眼观察、动脑思考，动口交流的过程中帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识和技能、数学思想和方法。在这一过程中，凡是能让学生自己学会的，让学生亲自体验；凡是能让学生自己做的，让学生自己动手；凡是能让学生自己说的，让学生自己动口。这样的设计能为学生创造多一点思考的时间，多一些活动的空间，学生也因此多了一个自我表现的机会，真正做到“学生是学习数学的主人”。

三、引导学生的创造过程，促进学生多方面发展。

文化课堂重点应该放在指导学生经历数学文化的创造过程上。这样做，不仅与课程改革的重点即培养学生的创新精神与实践能力相一致，而且还可以促进学生获得多方面的发展。

《9加几》教学中运动会场景出现后，我让学生整体来观察情景图，发现有关人数的数学加法问题；接着学生由远及近，集中到看饮料盒数的直观图，学生围绕“现在有多少盒？”“你是怎么想的”？发表自己的想法，

生1：我是一个一个数的；

生2：我是接着数的；

生3：把盒子外的一瓶拿到盒子里面，这样盒子里面有10盒了，我是用凑

十法数的。

然后让学生择优：“你喜欢哪种方法？”同学们在观察、比较、分析之后多数同学都喜欢凑十法。

这样一来，学生从形象的操作上升到语言概括进一步理解“凑十法”。 提倡算法多样化是课程标准关于计算教学的基本理念之一。根据这一理念，我充分尊重学生自己发现的方法和自己的选择，只提问：“你喜欢哪一种方法？”不急于评价每一种方法的优劣，通过同学间的相互交流，让学生了解计算的多种方法，然后再进行算法的优化。学生仅仅了解计算的多种方法是不够的，还让学生知道哪一种方法计算又对又快，为今后的计算打下良好的基础。在这一过程中，学生的思维得到了碰撞，思想有了交流。同时，个体的学习变成了一种集体的智慧活动，大家在交流中获得发展。一节课下来，学生在已有经验的基础上会正确计数，自己能得出 9加几的方法；初步理解“凑十法”，初步了解“9加几”进位加法的思维过程，并能用自己喜欢的方法正确计算9加几的口算。同时学生还能逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，其数学能力、意识及与人合作交流的意识都得到培养和发展。

数学是一种文化，文化需要传承者。做为一名数学教师，我有责任将数学文化浸润学生心头，让文化之花洒满数学课堂。

第二篇：9加几的教案

9加几

道里区太平中心校教师张健 教学目标：

1、通过对问题情境的探索，使学生在已有的经验的基础上自己得出计算9加几的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法；使学生初步理解“凑十法”，初步掌握9加几的进位加的思维过程，并能正确计算9加几的口算。

2、培养学生初步观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力，发散学生的思维，培养创新意识。

3、培养学生合作学习和学数学的意识。在学习中互相带动学习心理水平的提高。

教学重点、难点：理解“凑十法”的思维过程。

教具准备：实物投影、投影片、小棒18根

学具准备：每人准备小棒18根

教学过程:

一、激发兴趣，复习铺垫

1、谈话引入：同学们，我们学校正在开运动会，你们想去参加吗？要想参加，就得先过两关，下面就让我们闯关吧。（采用闯关的形式复习1和几组成几与10与几等于十几的习题）

2、师：我们顺利地闯过了两关，赶快到运动场去吧，那里的运动会已经开始了！（出示校园运动会的场景图）

二、自主尝试，探究算法

1、创设情报境，教学例1

（1）师：运动场上的比赛热闹极了，请仔细看一看，同学们都参加了哪些比赛项目？

生：有踢毽子的、跳绳的、跑步的、跳远的。

（2）你最喜欢哪个比赛项目，数一数每个项目有多少人？ 生：我最喜欢跳绳的，有3人参加。……

（3）师：同学们观察的可真仔细，这些运动员参加这些比赛很辛苦，于是学校服务队的小朋友的小朋友给运动员准备了许多好喝的饮料（出示数饮料画面），送走了了一些，请仔细看一看，还有多少盒没送？

生：还有13盒没送。

（4）师：你是怎么知道的？先说给同桌听一听。

生讨论、汇报。

｛学生可能出现三种算法：（1）数数法：1、2、3、4……12、13，一共有13盒。

（2）接数法：箱子里有9盒，然后再接着数10、11、12、13， 一共有13盒。

（3）凑十法：把外面的一盒饮料放在箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。 教师说明：你们说的几种方法都很好，这三种方法中你最喜欢哪一种？

[允许学生用不同的方法计算9加几，充分尊重学生的选择，体现了课程标准中所提倡的新理念。]

3.学生回答后教师指出：刚才有的同学用数的方法知道了还有多少盒饮料，也有的同学是通过计算的方法得到的。下面我们一起看一看这些同学是怎样计算9加几的。

提问：要算还有多少盒饮料怎样列式？（板书9＋4）

师：9加4该怎样计算呢？请同学们用小棒摆一摆。

教师指导学生进行操作：左边摆9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根小棒代表盒子外边的4盒饮料。

教师边提问边指导学生操作：盒子里的9盒再加上几盒就凑成了10盒？这个1盒是从哪来的？外边的4盒饮料拿走1盒后还剩多少盒？10盒与剩下的3盒合起来是多少盒？所以9＋4等于多少？

[从情境中提出问题，并解决问题，使学生初步感知“凑十法”，并从中体验出“凑十法”是比较简便的计算方法。]

师：谁能结合板书完整地说一说，刚才我们是怎样计算9＋4的？

4.利用课本右边的资源提出用加法计算的数学问题。

师：同学们接着看图，运动会上有9个踢踺子的，还有6个跳远的，要求踢键子的和跳远的一共有多少人，应该怎样列式？（板书：9＋6） 师：9＋6等于多少呢？自己用小棒摆一摆。

学生汇报后，教师启发：你们还可以提出什么问题？

学生每提一个问题，教师就让学生说一说一共有多少人。对于9加几的问题，还要让学生说一说自己是怎样想的。

[通过操作，使学生进一步形成“凑十”的表象，再把表象转化为图式，及时内化为计算方法。]

二、练习反馈

1.圈一圈，算一算。（“做一做”第1题 ）

学生独立看图说意，并动手圈一圈，直接看图写出得数。

2.看图列式。（“做一做”第2题 ）

学生独立看图填写，｝

（小组内同学交流，然后各级汇报。学生们有的用点数法，有的用接着数的方法，也有的用凑十法等多种计算方法）

（5）师总结：同学们可真会动脑筋，想出了这么多的方法。这三种方法中你最喜欢哪一种？

2、学生回答后，教师指出：刚才有的同学用数的方法知道了还有多少盒饮料，也有的同学是通过计算的方法得到的。下面我们一起看一看这些同学是怎样计算的？

提问：要算有多少盒怎样列式？（板书：9+4）

师：今天我们来研究9加几。（板书课题：9加几）

师：9加几怎样计算呢？请同学们用小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根代表盒子外边的4盒饮料。

请一名学生操作，教师引导语言：盒子里的9盒再加上几盒式就凑成了10盒？这个1盒是从哪来的？外边的4盒饮料拿走1盒后还剩多少盒？10盒和剩下的3盒合起来是多少盒？所以9+4等于多少？

根据学生回答教师板书如下：

师：谁能结合板书完整地说一说，刚才我们是怎样计算9+4的？

3、利用课本右边的资源提出用加法计算的数学问题。

如：运动会上有9个踢毽子的，还有6个跳远的，要求踢毽子的和跳远的一共有多少人，应该怎样列式？

列式算式后，学生自己用小棒摆一摆。

学生汇报后，教师启发：你还可以提出什么问题？

学生每提1个问题，教师就让学生说一说一共有多少人。对于9加几的问题，还要让学生说一说自己是怎样想的？

二、练习巩固提高。

1、圈一圈，算一算。（“做一做”第1题）

学生独立看图说图意，并动手圈一圈，再看图写出得数。

2、看图列式。（“做一做”第2题）

学生独立看图填写，订正时可以让学生说一说是怎样想的？

3、教师提问：通过这节课的学习，你会计算9加几的算式吗？请说出几个9加几的算式并说说怎样计算的。

三、课堂小结：今天我们学习的是什么？（9加几）同学们想到了许多的方法。其中的“凑十法”能让我们计算得更快。

四、课外作业：把你算9加几的方法讲给爸爸妈妈听。

附件1

哈尔滨市小学数学优质课评选推荐表

张健道里区太平中心校

9加几是20以内进位加法第一课，是今后学习进位加法的关键和基础。本课的主要教学目标是：引导学生利用已有经验自己得出计算9加几的方法，体现算法的多样化；通过比较，体验比较简便的计算方法，掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。教学重点是掌握9加几的计算方法

本课时是在学生学习了11—20个数的认识以及20以内不进位加减法的基础之上安排的一节新授课，也是20以内进位加法的第一课时。通过本课的教学，让学生在充分体验“9加几”算法多样化的同时，能根据自己已有的知识水平进行初步的优化，同时也为后续的20以内退位减法和多位数计算教学打下坚实的基础。虽然学生还没有正式学过进位加法，但是根据学生已有的计算经验，肯定会有好多小朋友能正确地算出得数。在学生列出9+4=13时，我就让学生说一说你是怎么算的？学生畅所欲言，有的说是记大数，再接着数小数的；有的是从4个苹果中拿来一个，和9个合起来是10个，再加3个是13个；有的说一个一个数出来。

提倡算法多样化是《标准》关于计算教学的基本理念之一。《标准》认为：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样化的。教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提供算法多样化。”根据这一理念，在教学时张老师注意了让学生有自己发现的机会，充分尊重学生自己发现的方法和自己的选择，体现学生多种的计算方法，允许学生采用不同的方法进行计算。比如：点着数、接着数、摆小棒、凑十法等。

上完了这节课，我觉得要注意的地方是：要善于准确把握学生的起点，出示图片的时候最好不要请孩子们直接说出有几个，而是请孩子们看着图，先提数学问题，然后列式、解答，这样就能给孩子留下一个思考计算过程的空间。在优化算法不应太早，应该暴露不同方法的弱点，使学生对方法的优劣有切实的体会，作出自己的选择，真切地体会到“凑十法”的优越性。觉得自己有时候，考虑问题还是不够全面，不够细，教学时免不了因为一开始的“粗枝大

叶”而走回头路。其实在低段教学中，有时候是容不得有一个字的误差的。

总之整个教学过程注意引导学生参与学习的全过程，使其数学能力、意识及与人合作交流的意识都得到培养和发展。通过师生合作学习，使学生学会学习，通过体验形成能力，有利于学生思维的发展。对我真是一堂颇有收获的好课。

总的来讲，本课教学设计力求尽量体现“以学生发展为本”的教学理念，力求充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在各方面得到较充分的发展。

《9加几》课的评析

道里区太平中心校张健

这节课的设计体现了数学课程标准的许多新理念，设计合理、新颖，具有下面两个特点。首先，教学形式、方法符合一年级学生的身心发展特点，有利于激发学习兴趣，让学生愿意学习数学。课堂上老师运用多种教学手段，其次，注重学生有效参与，促进学生主动发展。整堂课，学生积极参与，动手操作，动脑思考，通过摆一摆、移一移，说一说等数学活动，掌握凑十法"的计算方法，体验"凑十法"的思维过程。

1．从学生的生活实际出发

《数学课程标准》强调数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。为此，教学中我紧密联系学生的生活实际，创设了让学生参加学校运动会的情景，然后根据运动场上的比赛项目提出数学问题，并加以解决，从而顺利的引出新课，激发了学生对数学学习的兴趣，也培养了学生提出问题、解决问题的能力。

2．重视学生学习的过程

让学生在活动中学习数学，重视学生学习的过程，让学生亲自体验知识的形成和发展，这是《标准》中提倡的新理念。教学中我先让学生摆小棒和小花，获得初步的感知，再让学生同桌互相交流，发现解决问题的多种方法。接下来的全班汇报中我们看到，由于留给学生充分发表想法的时间与空间，学生的思维是生动活泼的，提出了多种9加几的计算方法，这些算法都是学生在动手操作、自主探索、合作交流中动脑思考获得的，有些还非常具有创造性。

3．重视学生的情感体验

纵观整个教学过程，都是由学生自己提出问题，再探索出解决问题方法的。教师不仅让学生在这个自主学习的活动中不断充分、主动、积极表现自我，同时也注意用激励的语言评价学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，树立学好数学的信心。

4、 在导入新课时，教师从实际出发，考虑学生已有的生活 经验和知识基础，紧密联系学生的现实世界，创设有利于学生自主

学习的问题情境，引导学生主动学习，让学生很自然地进入到新课的学习中。

5 “没有数学思维，就没有真正的数学学习。”动手操作活动应与数学思维紧密结合。在本节课的教学中，让学生动手操作摆一摆小棒，观察“9加几”凑十的过程，这样，既开拓了学生的思维空间，又发展了自主探索的能力。

6 数学教学必须以练习为主线，以学生为主体。在设计练习题时，要遵循学生的认知规律，由易到难，由浅入深。通过练习检验学生对本节课的知识掌握情况，让学生体验成功。

7、以自主、探索、合作的学习方式，最大限度地提高学生主动参与学习的意识。学生不是一张白纸，即使一年级的学生也有一定的数学活动经验和知识的积累。教师在进行教学时，不是让学生被动地吸取、模仿、记忆和反复练习，而是创设了动手实践、自主探索与合作交流的学习情境。

评析人：杨士清