对初中数学学科小组合作学习有效性的反思
【摘 要】本文主要采用行动研究法对初中数学学科中的小组合作学习作初步的探讨,包括小组合作学习的分组方式、问题设计方案、教学设计方案、学习方式，并初步研究了它们的有效性。
【关键词】小组合作学习 行动研究 有效性
一、小组合作学习的背景
小组合作学习（又称合作学习）于70年代率先兴起于美国，并且已被广泛应用于中小学教学实践。它的产生除了美国独特的社会文化背景之外，主要是出于克服传统教学存在的弊端，改革课堂教学提高教学效率的需要。它将社会心理学的合作原理纳入教学之中，强调人际交往对于认知发展的促进功能。由于它在改善课堂内的社会心理气氛，大面积提高学生的学业成绩，促进学生形成良好非认知品质等方面实效显著，很快引起了世界各国的关注，并成为当代主流教学理论与策略之一，被人们誉为“近十几年来最重要和最成功的教学改革。在《数学课程标准》中也谈到有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此开展小组合作学习的研究是十分必要的。
二、开展小组合作学习研究的可行性及存在的主要问题
（一）关于行动研究
1、行动研究是一种切合中小学教师实际的研究方式，体现出中小学教育科研“问题即课题、教学即研究、成长即成果”的特点。
2、行动研究是从实际工作中发现问题，将问题在实际工作过程中进行研究，由实际工作者和科研专家共同参与，使研究成果为实际工作者理解、掌握和实施，从而达到解决实际问题、改善实际行为的目的。
3、行动研究的特征，具体表现为：研究目的——为改进行动而研究，研究对象——对行动进行研究，研究环境——在行动中研究，研究人员——行动者进行研究，研究范围——研究者行动所涉及的范围，研究进程——边行动边调整，研究结果——行动的改进、发展。
4、行动研究是中小学教师对自己的教育实践的反思性研究，是一种普及型的适宜大众化推广的研究方式。行动研究的开始是对问题的界定和分析；行动研究中要有对行动计划及其实施情况的反思，并在此基础上对行动加以改进。行动研究的重心应当在日常课堂教学。
5、从事行动研究一般遵循下列程序：(1)明确问题；(2)确立解决这个问题的行动目标与计划；
(3)按计划行动，对行动做记录和收集资料，以确认目标已实现的程度； (4)对有关材料进行整理，概括出关于行动与目标之间的一般原则、策略、方法；(5)在下一个实践情景中进一步检验这些原则、策略、方法。
（二）小组合作学习存在的主要问题
学生的现状 由于目前对小组合作学习的研究还不是很成熟，许多教学研究正在尝试之中，在具体的操作中存在着不少的问题，致使很多的小组合作学习有效性不强。主要表现在以下几个方面：（1）小组合作学习还常常限于小组讨论形式，学习方式比较单调。（2）小组合作学习中，学生的学习过程缺乏深度和层次感。（3）在小组合作学习中分工不明确，学习过程缺乏条理化，效率不高。
教师的困惑 目前我们几位教师商量后，普遍感到在组织学生进行小组合作学习中需要解决的问题是以下几个方面：
①在小组合作学习中如何分组？什么是有效的分组方式？②在小组合作学习中怎样设计问题让小组合作学习更有效呢？③教学设计方案将直接影响小组合作学习的有效性，那么如何
设计将更为有效呢？④在小组合作学习中，学生采用怎样的学习方式将更为有效呢？本文就这几个方面作一些肤浅的研究。
三、小组合作学习反思一（分组的有效性）
问题情景：在分组时有时为了方便，考虑了“就近原则”，主要有以下两个方案：①同桌的两个同学组成一个小组②前后四个学生组成一个小组。但是，通过课堂观察初步表明：第①种方案学生合作的不深入，甚至有些学生不愿合作；第②种合作时比较热列，但小组之间的差异明显，个别小组合作比较深入，个别小组合作地比较勉强，合作的深度不够。那么如何分组才能更有效地开展小组合作学习呢？为了更有效地分组，于是设计了一张调查问卷： 初中生数学 “小组合作学习”情况的调查问卷
亲爱的同学，为了了解您在数学小组合作学习中的情况，以方便我们对其进行一些分析与研究。您无需填写班级与姓名，请务必如实填写，谢谢合作。
1、你的数学学习情况在班级里属于： ①优秀 ②中等 ③不太好
2、你在学习数学的过程中遇到疑问时，喜欢：
①听老师讲解 ②自己独立思考 ③与同学讨论
3、在数学课中你喜欢采用小组合作学习吗？
4、在小组合作学习中你喜欢和怎样的同学在一起学习？
5、你经常向其他同学交流自己的观点吗？①经常 ②有时有 ③几乎没有
6、在小组合作学习中，小组的人数你觉得最好是
①2人 ②4——6人 ③6人以上
7、你对小组合作学习的分组有何好的建议？
通过调查表明：合作学习中，学生更喜欢和自己关系较好的同学在一起。在这个前提下，学习成绩差的学生喜欢和成绩较好的学生在一起学习；也有学习成绩相近的学生喜欢在一起讨论问题。
目前人们对合作学习时的分组，多数赞同“异质分组”的意见，也就是将男生和女生、学习成绩较好的和有一定困难的、性格内向的和性格外向的分到一起，认为在小组中保持差异可以有效的促进优势互补。以便让学生有更宽的交往空间。在实践中发现这样做有时的确效果很好，但有时效果也并不十分明显。主要表现在以下几个方面：（1）小组合作学习为一些优秀学生控制，使得其他学生缺少发言的机会和思考的空间。（2）小组讨论时，多数学生只表达自己的意见，而对于小组其他成员的意见常常不作更深的探讨。（3）在小组合作学习中研究过程缺乏条理化，效率不高。那么是否可以尝试同质分组呢？于是我们做了如下实验：让学生在一定的条件下进行了同质分组开展小组合作学习，发现如下现象：学生组内合作得到加强，十分融洽，有条理性；组内竞争转化为组间竞争和组间交流。
初步研究表明：学生对于活动性、操作性较强的学习活动，采用“异质分组”，可以淡化组内竞争，强化组内合作；对于思考性、推理性较强的学习活动，采用“同质分组”，可以强化组内合作, 组间互补。
新课程倡导学习的有效性，更倡导学习的民主性和开放性。学生有权利寻找自己的合作伙伴，我们对于分组的观点是：是否有利于学生的学习。实践表明分组不是一成不变的，不仅与学生有关，而且与学习的内容有关，也与问题设计、教学的设计、学生学习的方式等有关，需要我们综合考虑各种因素。
四、小组合作学习反思二（问题设计方案的有效性）
问题情景一：让学生在小组合作学习中讨论如下问题:四棱柱有几个顶点?五棱柱呢?发现学生几乎不需要合作就可以解决。
问题情景二：在小组合作学习中，教师设计了如下一个问题：
在有理数中：较大的数减去较小的数是否一定是正数吗？较小数减去较大数是否一定是负数吗？为什么？发现学生很快进入合作角色，他们独立思考、互相交流，并很快得到答案，但是对回答为什么时遇到了困难。
问题情景三：让学生在小组合作学习中讨论如下问题：你认为n条直线最多有个交点？发现大都数学生很难进入合作角色，不知如何下手。
情景分析：在问题情景一中提出的问题探索性不强。以至于学生只要经过独立思考就可以解决。所以并不是每一个题目都需要小组合作学习的。自主探索、独立思考也是学习的有效方式。而且有些问题是可以改变的，把它重新设计成一个探索性的问题，以利于学生开展小组合作学习。如上面的问题可以这样设计：四棱柱有几个顶点、几个面和几条棱?五棱柱呢?六棱柱呢？十棱柱呢？??n棱柱呢？在问题情景二中，这道题有一定探索性，可操作性，所以学生容易开展研究，但当他们回答为什么时，思维遇到了障碍。这时就需要教师作一定的引导，如提示他们能否用有理数的减法法则和加法法则来回答。在问题情景三中，由于问题的探索性较强，有一定的难度，学生一下子达不到这样的高度。这个问题可以设计成具有一定的层次感，可操作性的问题：2条直线有几个交点？3条直线有几个交点？4条直线有几个交点？??100条直线有几个交点？n条直线呢？
问题设计方案的策略：研究表明问题设计方案的有效性将直接关系到小组合作学习的效果。问题的设计最重要的是有要有挑战性、探索性、开放性、可操作性。然而，许多问题并不直接适合学生开展小组合作学习，需要教师进行筛选、问题重组。就探索性而言，以上问题情景一中的问题我们可以称为具有弱探索性，以上问题情景三中的问题我们可以称为具有强探索性。对于弱探索性的问题我们需要强化，对于强探索性的问题我们需要弱化，即让它具有层次感、可操作性。对于一个确定性的命题我们也可以把它改变成一个开放性的命题，让它具有小组合作学习的可行性。
五、小组合作学习反思三（教学设计方案的有效性）
问题情景：在义务教育课程标准实验教科书（七年级 上册）“展开于折叠”一课中有这样一个问题：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，回答下列问题：
⑴能得到那些平面图形？与同伴进行交流。
⑵你能设法得到下面的图形吗？
在这一课中需要学生动手操作、合作交流，但是由于没有较多现成的正方体，学生很难开展研究，有的教师只是自己包办，自己做了几个正方体，然后自己用剪刀把它们剪开，让学生观察；有的教师干脆把11种展开图画在黑板上让学生记住。这样的教学方式行吗？
我们发现这样的设计完全是违背新课程的理念的，新课程指出动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这种情况下，我们预先让学生自己动手，每人制作几个大小一样的小正方体（边长大约4cm左右，大小一样是为了便于研究），在课堂教学中，让学生4人一小组（异质分组）进行动手操作、合作交流，从活动中去体会平面图形与立体图形的关系。并让他们把得到的成果与大家分享，把得到的平面展开图粘贴到黑板上，最后让他们找一找把相同的放到同一组，最后便得到了11种不同的平面展开图。最后还可以让他们进一步思考、讨论以下问题：
①将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你们剪开了几条棱，为什么？ ②你觉得正方体的平面展开图有怎样得特点？
我们觉得具有实验性的课程有助于学生进行小组合作学习。在相似图形的研究中我们特意设计了一节活动课——相似图形与自然，让学生回去到自然界中收集相似的植物叶子，带到课
堂中和同学们一起交流。在小组活动中，我让他们测量相似叶子的直径（即叶子上两点之间最长的距离）和周长。并和同学们一起讨论如何测量周长，同时提出以下研究步骤： ⑴测量两片相似叶子的直径,并计算出相似比k
⑵测量两片相似叶子的周长，并计算出周长比k
⑶在误差允许的范围内，周长比与相似比有何关系？
在这一节课中，发现学生对研究的问题很有兴趣，小组合作学习也容易展开。
六、小组合作学习反思四（学习方式的有效性）
问题情景：学生在小组合作学习中如下现象：①在活动性、探究性较强的学习中，同一小组中学生会自发重组进行活动，然后再进行交流；②在理解性、推理性较强的探索学习中，学生并不是立即开展讨论的，他们各自需要思考一段时间，期间包括计算、推理、猜测，然后才开展合作交流。在小组合作学习中，组内重组会影响合作的效果吗？在合作学习中其它的学习方式在时间上是否需要限制呢？
情景分析：我们认为在活动性、探究性较强的学习中，同一小组中学生自发重组进行活动，是符合学生研究问题的特点的：方便性、可操作性，人少更易协调地开展活动。在理解性、推理性较强的探索学习中，学生不立即开展讨论，这是因为还没有合作的基本素材，他们需要先独立思考。
行动策略：我们认为学习活动是一个多因素影响下的动态过程，其间矛盾纵横、关系复杂。这样学习方式也应该是一个动态的过程，在学习的过程中，应整合其它的学习方式，为此我们关注了学生在小组合作学习中的基本组织形式，最后初步总结为如下两种形式：
1、组内重组 分组合作 群体交流 组间交流
这种学习方式将广泛使用在活动性较强的学习活动中，以4人一个小组为例，组员假定有A、
B、C、D四人，他们的合作方式一般为如下基本结构：
2、自主探索 群体交流 个人总结 组间交流
这种学习方式将广泛使用在理解性、推理性较强的学习活动中，以4人一个小组为例，组员假定有A、B、C、D四人，他们的合作方式一般为如下基本结构：
行动策略的检验：在义务教育课程标准实验教科书（七年级 上册）“水位的变化”一课中有这样一个问题：
右图是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中 的其它数据可以记作什么？（图略，最高水位：35.3 警戒水位:33.4 平均水位:22.6 最低水位:11.5） 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）
星 期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天的水位最低？它们位于警戒水位之上还是警戒水位之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
⑵与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
我们决定在这一节课采用小组合作学习，4人一个小组。在小组内，每人先去阅读、理解题目的意思，然后自行找出答案，再进行小组交流，最后采用老师提问，组间交流的方式。发现学生在学习过程中能有效地开展合作学习，并取得了较好的效果。主要是因为这段学习材料适合学生开展小组合作学习，在学习中还采用了多种学习方式，如独立思考、计算、讨论交流等。实践表明：多种学习方式的整合将有助于小组合作学习，教师应该是合作学习的组
织者、引导者、参与者。
参考文献：
1、李克东. 行动研究法及其在教育技术研究中的应用
2、王坦 “论合作学习的基本理念” 《教育研究》 2002.2
3、张明生 关文信. 新课程理念与初中数学课堂教学实施. 首都师范大学出版社 2003.5
第二篇：初中数学小组合作学习的有效性与注意的问题
浅谈初中数学小组合作学习的有效性与注意的问题
吉林省 延边州教育学院 朴昌虎
【摘 要】课改实施以来，合作学习越来越受到人们的重视，并逐渐成为初中数学教学中一种重要的学习方式。它作为对传统教学组织形式的一种突破和补充，已经被教师越来越广泛地运用于课堂教学之中，促进了学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。但目前的小组合作学习仍存在着诸多问题，有的甚至流于形式，徒有合作的外衣，在合作学习的过程中，多数学生不具备合作精神，致使讨论不能展开、探究无法深入，不能进入真正意义的合作。这样的结果，只能是白白地耗费了有效的教学时间。看不到合作交流的成果。因此有必要对小组合作学习的有效性与目前初中数学课堂教学中小组合作学习存在的问题进行探讨。
【关键词】小组合作学习 有效性 交流 教师的作用 问题
小组合作学习以其多方面的教育功效已经越来越被教育工作者喜爱并在教育实践中广泛应用。笔者经过近年来的实践和研究对小组合作学习的有效性与针对目前初中数学课堂教学中小组合作学习存在的问题，谈几点个人的探索与思考。
1．小组合作学习的有效性
1．合理分组
在组建合作小组时，应注意结构的合理性。一是小组人数要合理，一般以4～6人为宜。人数太多不利于学生间的交流和个人才能的充分展示，人数太少也不利于学生间的交流和互组；二是分组应遵循“组内异质，组外同质”的原则，即一个小组内应包括具有不同能力特征、不同数学水平、不同性别的学生，而且小组成员之间的“认知距离”— 认知水平、风格等不宜差别太大。这样学生可以在合作学习中相互补充，相互学习，相互帮助，从而促进了学生的集体进步；三是每学期应该调整一次小组的划分，以便让学生有更宽的交往空间。
2．规范操作
（1）小组中只有两种角色，一种是学习的操作者，一种是学习的检查者，这两种角色由小组成员轮流担任。当一名成员向其他人说明自己的理解或推理过程时，其他成员要对其发言进行评价。
（2）在全班交流中，只有中心发言人，没有小组长，而且中心发言人是轮流担任，每个人的机会是均等的。这样做的目的就是为了在合作学习中消除权威，体现地位均等与机会均等。培养学生这种平等合作的意识。
（3）中心发言人的交流代表的是小组而不是个人，学生在回答时不应为“我觉得”、“我的看法是??”而应该是“我们小组的意见是??”。师生对中心发言人的评价不是对其个人的评价，而是对这个小组的评价。
（4）要给予足够的时间。必须确保每个学生在小组的充分交流和表现的机会。如果问题提出后，只给了1分钟合作学习的时间，6个学生是无论如何不能
都得到交流的机会的。只有对合作学习规范操作了，合作学习才能体现它的真正价值，真正体现新课改的作用。
3．明确任务，合理分工
共同的任务与合理分工是促进合作学习的基本条件。 小组成员必须明确小组的共同任务和独自承担的任务，明确自己任务完成的情况关系到小组完成整体任务的好坏，这是个责任问题。在明确任务之后进行合理分工，教师可以事先和同学们共同商讨明确分工，明确小组负责人（组织者），也可以由小组成员毛遂自荐，关键是互相信任，支持和配合。
4．形式整和
所谓形式整合，就是指合作学习在实施中要与其他学习形式进行整合，以求最佳效果。合理整合全班教学、小组合作学习和个人自主学习三种教学形式，让学生在相对整块集中的时间内开展真正意义上的合作探究、集思广益。这就要求教师有较强的课程资源整合能力、教学策略选择能力、课堂情境创设能力。
5．全班交流
让每个小组的中心发言人代表本组向全班进行学习成果汇报，进行全班交流，分享成果。交流的内容不仅仅是知识，同时，还包含方法方面的交流，情感态度价值观方面的交流。教师要提醒学生注意倾听发言，记录下自己没想到的。这种交流达到了更大范围的资源整合。
6．教师的作用
教师恰当的引导成为合作学习成功的一个重要因素。合作学习的主要目的是加强生生之间的交流与互动，但也必须加强师生之间的交流。在学生合作学习时，教师不能袖手旁观，要从“至高无上”的讲台走到学生中间来，要“蹲下来”，与学生平等地合作交流，充当学生学习的合作者，参与学生的讨论，在参与中获得有关学生的信息，并进行有针对性的指导，尤其是个别指导与对带有普遍性问题的答疑，为有效调空教学做好充分准备。讨论结束以后，教师应组织学生进行全班交流，让学生反馈合作学习的信息，根据学生反馈的信息进行一定的总结。
2．小组合作学习应注意的问题
1．合作学习前应留给学生足够的独立思考时间
合作学习是建立在学生个体合作需要基础上的，在学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效。但在实际教学中，有些课为了追求合作气氛，或是一味追求求异思维，教师呈现问题情境后，不留给学生片刻思考时间，就立刻宣布“下面开始小组合作学习”，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易造成要么组内优生一言堂，要么使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。因此，在小组合作学习前，教师一定要让学生有独立思考的时间。
2．合作学习应正确处理好组内优生与学困生的关系
小组合作学习的目的是要让人人参与学习过程， 人人尝试成功的喜悦，但是如果处理不好优生与学困生的关系，非但达不到目的，相反会加剧两极分化，优生更优，差生更差。为此，教师可首先做好学困生的思想工作，鼓励他们积极动手，大胆发言，勇于说出自己的意见，即使说错了也要说出来；其次，在组内安排他们优先发言，让学困生先说出最容易想的解题策略，使他们体验成功的快乐；第三，要求他们认真仔细地听取别人意见，听完再动手操作，细致分析一下过程；第四，教师行间指导时，应重点指导学困生学习操作活动，了解他们的学习思维状况，帮助他们解决操作困难。但解决学困生问题不能忽视优生的继续发
展，在这一点上很多学校没有引起注意。我们应该创造一个优生继续发展的空间，让优生自主探索、自我尝试。大家知道优生在小组合作学习的作用是举足轻重的。教师应充分发挥优生的作用，开展组内互组活动，发展他们的数学才能与合作能力。在小组合作学习中，真正实现优生得到发展，中等生得到锻炼，学困生得到提高的目的。使得我们的课堂符合《课程标准》指出的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”的这一数学理念。
3．合作学习中教师要精心设计问题
问题是整个课堂教学活动的主线。没有问题课堂教学是没有生命的课堂教学。问题是打开思维的钥匙，是展开合作交流的导索，有问题才有自主、创造、发现、体验。
教师设计的问题要有利于促进学生动脑，主动探究数学知识，有利于集体研究，促进合作学习。不提出过于简单，不假思索就能解决的问题。问题过于简单，学生张口就会，看起来气氛活跃，久而久之，学生容易形成思维惰性，不利于创新意识的培养。我们不但要教师精心设计问题，而且要培养学生的问题意识，提倡学生提出问题。那么，学生的问题是从哪儿来？我们现在所进行的合作学习课堂教学模式，都是学生课前预习或者课堂自主学习为前提的，学生在课前预习或者课堂自主学习中不能解决的问题及疑惑在课堂中提出来，进行课堂交流与解决。
4．合作学习要把握契机，灵活安排。
合作学习的安排可以是课前预设的，也可以在教学过程中临时安排，重要的是教师要根据具体的教学内容，把握适当的合作时机。一般来说，以下情况比较适宜进行合作学习：
（1）当学习任务比较多，需要分工合作的时候，是开展合作学习的好时机。例如在探究三角形的内角和时，让学生分组探究各种不同形状的三角形内角和，最后汇报概括出所有三角形的内角和都是180度。这样做能节省时间，让学生感到合作学习的优越性；
（2）当学生遇到疑难问题，通过个人努力无法解决的时候，可以采用合作学习方式。例如，让学生探索测量圆的周长时，这时组织学生4人一组，让他们相互协助，共同完成。合作过程中，既体会到圆周长的求法，又培养了合作意识，可谓一举多得。
（3）当某一知识点，学生的意见出现大的分歧，或解法多样化时，也是组织开展合作学习的好时机。还有开放性的题目，做法上一题多解，安排合作交流，不仅能促进学生善于从多角度思维，而且有利于他们优化自己的解法。
5．合作与独立的关系。没有独立学习做基础的合作学习犹如空中楼阁，没有经过个体独立思考而展开的交流讨论如无源之水。独立思考是交流的前提，没有独立思考，没有形成自己的思想与认识，那么，在合作学习中只能是观众和听众。教师必须给一定的个别学习时间，而且还应要求学生当自己的思考有了一定的结果时，要整理自己的思维，从心理上做好与人交流的准备。对合作学习的认知功能一定要有一个明确的定位。合作学习旨在解决个体无法解决的疑难，通过小组讨论，互相启发，达到优势互补，共同解疑，个体通过独立学习能解决的问题就不必在小组里讨论。离开学生的独立学习和深入思考，相互间的交流和讨论就不可能有深度，不可能有真正的互动和启示，对小组内的不同见解、观点根本无法提出真正意义上的赞同或反对，也无法做到吸取有效的成分，修正、充实自
我观点，这是无效的合作学习，它在无形中剥夺了学生独立思考、自主学习的机会。
6．要处理好“相互倾听”和“主动参与”之间的关系。首先，合作学习中的交流应涵盖二个层面，一是表述自己的想法，二是倾听别人的意见。只有表述的过程，缺少倾听的过程，交流的效果就只能大打折扣了。其次，在教学中教师不仅要让“学生倾听教师”，更要强调的是“教师倾听学生”，倾听的目的有三：一是为了了解学生有哪些问题不懂，找出他们合作中出现的问题。然后，有针对性、有技巧性地提供帮助，有效监督学生行为，以便活动顺利开展。二是发现火花。交流的过程是学生思维碰撞的过程，时常会有思维的火花闪现。这种火花可能是一种独具特色的解法，还可能是富有哲理的话。教师要在倾听中努力去感受和寻找。三是引导深化。在开始采用合作学习这种学习形式时，小组的交流和讨论往往容易出现交流与讨论浅层次，表现化。比如，老师要求学生对一个问题寻找更多的解法，学生往往满足于解法的数量，而忽略的是解法的类型和独特性。这是在开展合作学习时教师必须引起注意的。再次，教师要做到不仅会倾听，还要会主动参与。在合作学习中，教师首先要倾听学生各自的理解，再以一个平等的身份，适时地参与学生的讨论。教师适时地参与点拔，可能效果就会截然不同。
合作学习存在着很多需要进一步认真思考和探讨的问题，要求教师不断地吸取当代先进的教学理论，不断充实自我，不断实践和反思，在合作学习的教学中与学生共同成长！
参考文献：
1．新课程理念初中数学课堂教学实施 关文信 主编 20xx年首都师范大学出版
2．新课程教学法 马复 章飞 编著 20xx年东北师范大学出版