读《天才引导的历程——数学中的伟大定理》有感

姜雪

“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。”天才，尤其是数学天才，在称为受人瞩目的耀眼明星之前，想必早已有了过人之处。尽管他们为世人带来的奇葩已是众所周知，可是，这一朵朵奇葩在绽放之前所经历的磨练，却未必是尽人皆知。

我们所熟悉的艾萨克·牛顿，是冠以“爵士”的头衔，孰知，他非但不是出生于贵族家庭，甚至是一个遗腹子，还是一个几乎没有得到母爱的孩子。可就是这样一个“不招人待见”的孩子，在童年时期就能做出由小老鼠在踏车上驱动的小风车，将点燃的灯笼系在风筝上，高高放入春天的夜空中；在大学期间，为了了解眼球的形状如何扭曲和改变视觉形象，甚至用一根小棍在自己的眼睛与眼骨之间使劲儿扎。而如此成长起来的一位知识巨人，也不过是英雄辈出的17世纪中的一位代表（当然，是最为杰出的代表）。

读完本书后给人有种感觉，那就是天才纵然不会带着上天赐予他们的特殊印记来到这个世界上，但是，他们的确有着共同点，那就是“专注”与“勤奋”。最早的著名数学家和天文学家泰勒，又一次一边三步一边仰望星空，竟然掉进了一口深井中；阿基米德就更别提了，他不仅会忘记吃饭，甚至会忘记自己的存在，他兴奋地从浴盆里跳出来的故事已是家喻户晓；欧拉后来尽管双目失明，却仍在一刻不停地进行数学研究，直至生命的最后一天。

本书一共分为十二章，每一章都证明了一个伟大的定理是如何得

到，现在看来，我们所经常应用的那些数学定理，似乎都很简单或者也很好证明，基本我们大部分都是拿来就用，可我们谁也没有想过这些定理在几百年以前，在没有很多辅助的定理、公理时，数学家们是如何历经磨难猜得到了这些我们现在看来“不值得一提”的定理。

本文主要介绍给我留下比较深刻印象的两章，希波克拉底的月牙面积定理和阿基米德的求圆面积定理。

我们先来说说希波克拉底的月牙面积定理：

本章节中，作者先阐述了数学的诞生，人类在公元前15000到公元10000年之间农业的出现，人类不得不应付两个最基本的数学概念：量和空间。在古埃及文明中人类找到了数学发展的明显迹象。古埃及人关注的重点是数学的应用方面，一数学作为工具，促进贸易、农业和日益复杂的日常生活其他方面的发展。根据考古记载，在公元前20xx年以前，埃及人已建立了原始数系，并掌握了某些有关三角形和棱锥体等的几何概念。这里举了一个数学中常见的定理，我们称之为勾股定理，而这里称之为毕达哥拉斯定理，而另外一个例子是求棱台的体积（当然，在当时这个证明并不是特别充分，而是有一定的局限性，只适用于一种棱台）。为了能够让读者们更清楚的理解作者想要表达的内容，所以前篇铺垫了很多的定理的证明，这是为了更好的让我们能够理解月牙面积，在求解月牙面积定理时，应用到了很多其他圆内相关角的定理的证明，比如：对顶角相等；三角形的内角和等于两个直角之和；等腰三角形的两个底角相等；半圆上的圆周角是直角，这里详细说明了最后一条定理。从这个定理当中，不难发现，

这个定理的证明方法，我们至今仍然在津津乐道的使用着，而且在许多重点类型题当中仍然使用，所以让人不禁为这些数学家感叹，他们思维的逻辑性，以及对知识的孜孜不倦的钻研，以至于给后人们留下了许多经典。接下来又在第二部分中，说明了面积的相关证明，无论是什么图形的面积，我们都可以借用转换成正方形来求解它的面积，在本段中作者简单的举了几个例子，利用这些方法，希波克拉底时代的希腊人可以将杂乱无章的不规则多边形变为等面积的正方形。但是，这一成就却因一个事实而减色不少，既这些图形都是直线图形——它们的边虽然数量众多，并构成各种奇怪的角度，但都只是直线。而更严峻的挑战是，曲边图形是否也可以用等积正方形表示。起初，人们认为，这似乎是根本不可能的，因为显然没有办法用圆规和直尺将曲线拉直。因此，当希俄斯的希波克拉底于公元前5世纪成功地将一种称为“月牙”的曲线图形华为正方形时，世人惊得目瞪口呆。月牙形是一种边缘为两个圆弧的平面图形。希波克拉底并没有作出所有月牙形的等面积正方形，而只求出了一种他精心构造的特定月牙形面积。希波克拉底的证明方法既简便又高明。首先，他必须正视所论证的月牙形与图中阴影部分的?AOC面积恰好完全相等。这样，他就可以应用已知的三角形能表示为等积正方形的公理来断定月牙形也可用等积正方形表示。除了让我们目瞪口呆的同时，也让我们警醒，随着社会的进步与发展，似乎这种对于事物的“执着”也随之慢慢消失，当我们遇到一个问题时，通常我们选择的方法起初对于这个问题并不适用，多次碰壁后我们选择了放弃，放弃这个别人认为不适合，而去

选择所谓的专家给我们的方法，我们习惯于给自己洗脑，认为自己的想法就是错的，所以渐渐地我们放弃了对事情的执着，也不善于给自己提问，它就真的不管用吗？也许这也是为什么人们常说，天才都是疯子的道理吧！

接下来是第四章阿基米德的求圆面积定理：

本章有四个部分，本别是，阿基米德的生平、伟大的定理：求圆面积、阿基米德名作：《论球和圆柱》与后记。这里只简单的表述一下第一部分，阿基米德的生平，用一段话描述，在普卢塔克的著作中，他曾这样描述阿基米德：“······忘记了吃饭，还会忽略了他自己的存在，甚至有时，人们会强制他洗澡或敷油，他都浑然不知，他会在火烧过的灰烬中，甚至在身上涂的油膏中寻找几何图形，完全进入了一种忘我的境界，更确切些说，他已如痴如醉地沉浸在对科学的热爱之中。”短短的一段话，我们就可以感受到阿基米德对数学的热爱以及执着，以至于才让后人们对他以及他的著作念念不忘。在第二部分中，作者举了几个例子来体现阿基米德对圆面积的研究，他认为圆的面积与其外切正多边形的面积是无限接近的，当边数越多，那么圆的面积与其就更接近，不仅如此，我们都知道圆的面积中一定要应用到?，而阿基米德对?的估计则又一次显示了他的才能。首先，在先前科学家们已经了解到，无论圆的大小如何，它的周长与直径之比总是一定的。所以阿基米德提出了，那么面积是否与直径之间也有一定的关系呢？既然不能直接的将圆的面积与直径之间的关系表述出来，那何不利用周长与面积之间的关系来构建一座桥梁来转换这个问题，所

以阿基米德想到了周长和面积的关系，为此，他拟定了两个初步定理和一种证明方法，就是利用多边形的面积及圆面积与直角三角形的面积的关系来作为铺垫，并且在后一个定理中阿基米德用到了反证法将问题解决。在第三部分中，作者介绍了与球体和圆柱体一些相关的面积和体积的公式，这些公式我们至今都在使用着，但当看到了阿基米德对这些我们熟悉的公式的证明时，不禁感叹，他的智慧以及他的逻辑，也许拿到现在对我们的帮助仍然会很大。

对于本书能让我们发现的还有更多，能让我们为之震撼之处也很多，这就是数学：他赋予自己的发现以生命；他令思维活跃，精神升华；他烛照我们的内心；消除了我们与生俱有的蒙昧与无知。恰当地说，数学不仅拥有真理，还拥有极度的美——一种冷静和朴素的美，犹如雕塑的美那样，没有吸引我们脆弱本性中的任何部分的内容，没有绘画或音乐那样华丽的外衣，但是，却显示了高尚的纯粹，以及只有在最伟大的一书中才能表现出来的严格的美。

第二篇：读后感

读后感

荒岛历险是一本很有意思的数学读物.它综合数学与童话故事为一体,向我们展示了一个有趣的数学童话世界,更让我们明白了数学是无处不在的.它把数学和一个个有趣的经历揉在一起,呈现出了无比的效果. 比如,历险这本书分为两个不同的故事,第一个讲的是学生罗克去参加数学比赛,结果飞机不幸坠毁,他掉到了神圣族的岛上.一开始,他帮助选出了新的神圣族长老.后来,他凭着聪明的智慧竟找到了100多年前麦克罗长老埋藏的宝藏.可是,族人出了叛徒,小个子族人受了e公司的贿赂，一心要夺得宝藏。罗克就解决夺回宝藏沿途的数学难题，终于成功帮助族人夺回了宝藏。第二个故事是关于一个学习不好的五年级男孩铁蛋，误入矮人国，居然当上了数学博士！从此，粗心的铁蛋变仔细了。长人国来进攻，铁蛋帮助矮人们用智慧打退了长人国，并永世为友。以后，铁蛋变成了一个学习勤奋的“学霸大人”。遇见难题小主人公则会仔细的解答。有时候他还算错，其实，那是给我们举错例子呢!每个题都会有详细的解决方法，我们一目了然。李毓佩,教授是我国著名科普作家。他十分擅长用少年儿童喜闻乐见的童话故事形式，将抽象、枯燥的教学知识，讲得深入浅出，读起来轻松自如。正是

因为这种风趣的风格使我一下子爱上了它。以后大家不要再看一些没有营养的网络小说，这种又好看，又能学习的书才是上选啊！李教授的书都十分有趣，希望大家能多多观看.