2012届同心圆梦专题卷语文专题五答案与解析

1．【命题立意】该题主要考查仿写句式的能力。 【思路点拨】仿写时一定要注意紧扣“水”的特点，象征和谐人居，同时也体现西安特色 五边形好似五瓣花，是自然界最常见的花朵形式，代表金、木、可以从“水”的灵动、智慧（仁者乐山知者乐水）、奔泻气势等角度入手，但要和横线后的“动”“露”等特点相照应，所写内容也应包含人生哲理。 【参考答案】飞湍直下 砯崖转石 万马奔腾之势可谓壮哉

2．【命题立意】该题以“淡定”为素材，主要考查仿写句式的能力。

【思路点拨】作答这样的嵌入式仿写试题应注意： 一是上下文的语境；二整体内容的一致；三句式特点修辞等要一致。语境是“淡定是一种宠辱不惊的心态”，要理解“淡定”的具体内含，并能从生活中现象总结出来。

【参考答案】风雨袭过，大地依然一片生机；灾难来过，世界依然一片祥和。

3．【命题立意】该题以陶渊明资料为素材，主要考查仿写句式的能力。

【思路点拨】对于陶渊明我们并不陌生，结合他的个性特点即可仿写，如第一个空，我们就可写他鄙弃官场或归隐田园；第二个空就写他生活，如种菊花或吟诗作赋方面的；第三个空自然就写他乐知天命方面的内容。

【参考答案】鄙弃官场是他的节操 琴书诗酒是他生活的情趣 乐天知命是他人生的真悟

4．【命题立意】该题以最新的事实材料——西安园博会为素材，主要考查仿写句式的能力。

【思路点拨】这是一道图形和文字结合的新型仿写试题应注意，从图形和文字我们可以看出，仿写的内容要围绕四边形、五边形和六边形做文章，紧扣园博会主题内容，这个仿写难度较大。

【参考答案】四边形犹如西安古城墙，喻指长安城，

水、火、土五行，象征自然万物 六边形状如雪花，态似流水，则寓意上下东西南北六合，象征包容一切的宇宙

5．【命题立意】该题主要考查仿写句式的能力。 【思路点拨】前三个空仿写时显然要联系上文的内容，而仿写对象也应该是人的神态表情精神等方面的，如写“脚步是平稳的”等等，但一定要突出低调的特点。最后一个空自然要紧扣开头的“大才华”。 【参考答案】腰身是谦恭的 心底是平和的 灵魂是宁静的 大才华朴实无华

6．【命题立意】该题主要考查仿写句式的能力。 【思路点拨】仿写时注意理解“柔和”的基本内涵，所给仿写对象“声音”“目光”告诉我们要写人的身体器官或功用，譬如写“笑容”“神情”等。 【参考答案】我们的面庞柔和了 就更能流畅地传达温暖的诚意 我们的身体柔和了 就更准确表明与人平等的信念

7．【命题立意】该题主要考查仿写句式的能力。 【思路点拨】注意句式“面对??（而且是两种不容乐观的境遇）”“自信是一种??，然后??，这是一种??（谨慎品质）”，这样就比较容易仿写了。 【参考答案】面对赞扬和激励，自信是一种谦虚清醒，然后不断进取，这是一种力量。面对烦恼和忧愁，自信是一种平和释然，然后努力化解，这是一种境界。 8．【命题立意】该题主要考查仿写句式的能力。 【思路点拨】仿写之前，先认真分析一下示例，把握是从哪些方面和角度来进行评价的，然后选词用语要恰当准确，在表述中可以采用整散句式结合的方式，增强语气，增添文采。对所选历史人要了解详细。 【参考答案】孔子：他没有什么万卷巨著，万余字的

语录是他一生思想的浓缩；他没有什么惊天事迹，极平凡的言行却给后人树立了万世楷模。神州因他而一统，世界也必将因他而和谐；华夏文明因他而灿烂，未来明天也必将因他而美好。天不生仲尼，万古长如夜。他，一个老人，高山仰止，景行行止。

司马迁：废寝忘食，他用赤诚之心完成了无韵之离骚；含垢忍辱，他用顽强之志铸就了史家之绝唱。【思路点拨】对联是比较严格的仿写，不仅要做到句式一致、字数相同，而且还要做到内容相近或相对、同位置的词性一样等等。对于建党90周年的对联，自然要歌颂党的伟大成就的，因此下列可从此角度入手。现在试题中的对联一般不讲究平仄。

【参考答案】万千里锦绣江山，科技兴邦，创造辉煌华夏新。

一部《史记》，讲述着一个史学家应有的良知；一部《史记》，见证了一个史学家对历史的忠贞；一部史记，记载的不仅仅是历史，更是我们民族坚强不屈的精神。

9．【命题立意】该题主要考查仿写句式的能力。 【思路点拨】仿写的时候注意选好对象，把握好句式的基本特点，从现象揭示出本质来是最重要的潜在信息。

【参考答案】我们不想知道您的本领有多高强，我们只想知道您是否用您的本领帮助过他人；因为本领只是一种能力，助人为乐却是一种美德。 10．【命题立意】该题主要考查仿写句式的能力。 【思路点拨】把握句子格式，明确基本的仿写对象。注意确定对象后，写出两种消极的现象，然后再引出一种积极的现象。

【参考答案】追求之路中有艰辛，有失败，但将来总会有成功的欢笑；

浩瀚天空中有风雨，有冰雹，但将来总会有灿烂的阳光。

11．【命题立意】该题主要考查仿写句式的能力。 【思路点拨】注意两点：一比喻要贴切；二后面的内容要直接针对比喻的内容进行介绍，做到形象生动。句式自然要一致，而对字数没有具体要求，当然字数相等，跟更体现仿写的严密性。

【参考答案】梦想犹如生长的珍珠，在久经磨难之后，闪耀出最灿烂的光芒。

成功犹如傲寒的腊梅，在久经霜雪之后，弥散出最馥郁的芬芳。

12．【命题立意】该题主要考查仿写句式的能力。

13．【命题立意】该题主要考查仿写句式的能力。 【思路点拨】注意这幅写给老师的上联用到三个文章名或书名《师说》《弟子规》《百家姓》，同时也赞美老师的教书育人桃李满天下的形象。下面在仿写时也应注意这些信息。

【参考答案】论语赤壁赋，高诵三字经 14．【命题立意】该题主要考查仿写句式的能力。 【思路点拨】尽管这个仿写对象仅局限在“人生”这个话题，但这个仿写也是比较“放”的。不要求完全按照示例的格式，只要是对人生三个阶段的有深刻内蕴的评析都可以。

【参考答案】①少年是艺术的，一件一件地创作；/壮年时工程的，一座一座地建筑；/老年是历史的，一页一页的翻阅。

②儿子喜欢汽水，他只尝甜味；/父亲爱喝咖啡，这里亦苦亦甜；/爷爷要喝白开水，因为它极淡极淡。 15．【命题立意】该题主要考查仿写句式的能力。 【思路点拨】这个诗歌仿写要注意基本的句式格式，第二句“我就不会悲哀”是不要改动的，另外音节上还要和谐，是押韵的，押“ai”韵。

【参考答案】只要生命还在/我就不会悲哀/纵使陷身茫茫沙漠/还有希望的绿洲存在

16．【命题立意】该题考查的是变换句式的能力。 【思路点拨】这是一个长句变短句的试题，注意把这个长句的主干找出来“中国国际救援队队员在日本岩手县大船渡市展开救援工作”，然后将附加成分单独成句即可。

【参考答案】（1）20xx年3月11日日本发生里氏9.0级地震并引发海啸和核泄漏、造成巨大损失。（2）3

月14日，中国国际救援队队员在日本岩手县大船渡市展开救援工作。（3）这是地震发生后来到当地参与救援活动的第一支国际救援队。（4）大船渡市靠近海滨，遭受地震和海啸双重袭击，是此次受灾最严重的地区之一。

17．【命题立意】该题考查的是变换句式的能力。 【思路点拨】对这样的试题，变换的时候有个事件的先后性，句子主干是最后发生的事情。主干是“广安市新世纪职业教育中心发展处主任董智魁对规划的通过表示欢迎”，然后倒推上去，“这个规划是在市委市政府“两会”期间的有关政策导向基础上制定的”，“规划的目的是促进职业教育健康发展培养高素质新型人才”“广安市职业教育发展委员会日前通过了一项职教发展规划”。

【参考答案】①广安市职业教育发展委员会日前通过了一项职教发展规划。

②该规划是在市委市政府“两会”期间的有关政策导向基础上制定的。

③其目的是促进职业教育健康发展培养高素质新型人才。

④广安市新世纪职业教育中心发展处主任董智魁对该规划的通过表示欢迎。

18．【命题立意】该题考查的是变换句式的能力。 【思路点拨】该题是下定义式的变换成长单句，先确定主干，然后添加主要信息。主干可确定为“清明节是一种传统节日”，然后重要信息有“农历二十四节气之一”“在仲春与暮春之交”“大约始于周代”“祭祀祖先”“传统活动为扫墓”等。

【参考答案】清明节是农历二十四节气之一的一个大约始于周代、在仲春与暮春之交以扫墓活动祭祀祖先的传统节日。

19．【命题立意】该题考查的是变换句式的能力。 【思路点拨】这是一个短句变长句的试题，找出主干“世界园艺博览会是一项全球性展览会”，然后把修饰成分有序地加进去即可。

【参考答案】世界园艺博览会是一项由主办国政府组

织或政府委托有关部门承办的，旨在促进世界各国经济、文化、科学技术的交流与发展的，有较大影响和悠久历史的国际性非贸易性的全球性展览会。 20．【命题立意】该题考查的是变换句式的能力。 【思路点拨】先找出主干，然后将句子中的其他成分一一变成句子。我们看一看出先是“年仅35岁的夏尔·加尼耶在拿破仑三世时举办了建造巴黎歌剧院设计竞赛中一举夺魁”，然后他历尽艰辛磨难建成歌剧院，最后是对歌剧院的评价。这样三个句子就明了了。 【参考答案】①年仅35岁的夏尔·加尼耶在拿破仑三世时举办了建造巴黎歌剧院设计竞赛中一举夺魁。 ②他历时13年、经受众多磨难并倾了极大心血而设计建成了巴黎歌剧院。

③巴黎歌剧院举世闻名，被堪称古今建筑行业的典范。 21．【命题立意】该题考查的是变换句式的能力。 【思路点拨】题中的散句很混乱，读过以后，会发现其中一组句子应该是“西湖像一杯醇香的酒，需要我们慢慢地酌”，然后将另外两组按这个格式变换即可。 【参考答案】瘦西湖像一杯醇香的酒，需要我们慢慢地酌；瘦西湖像一首典雅的诗，需要我们轻轻地吟；瘦西湖像一壶浓绿的茶，需要我们悠悠地品。 22．【命题立意】该题考查的是变换句式的能力。 【思路点拨】注意按照前面的句式变换，将并列成分分解开来即可，然后再将修饰的定语也单独变成“是”字句。

【参考答案】是麦田，是果园；麦田是金灿灿的，果园是香扑扑的。

23．【命题立意】该题考查的是变换句式的能力。 【思路点拨】双重否定句需要双重否定词，表达的是肯定的意思，比一般陈述语气更重。将两个复句分别分开成单句即可，每个单句都用上双重否定词，保持格式一致。

【参考答案】不读书，不能丰富一个人有限的人生；不读书，不能造就一代代成就大事业的人；不读书，不能涵养一个民族的精神气质；不读书，不能铸就一个国家的文化根基。

24．【命题立意】该题考查的是变换句式的能力。 【思路点拨】可按照“多一分??，少一分??”的格式将句子组成排比句，这样就比较容易了，但一定要注意内容的相对性，如“诚信和胸怀”相对的就是“猜忌和狭隘”，这就要求我们便一下句子中的词语顺序和句子顺序，另外还要把多余的修饰成分去掉。 【参考答案】多一分诚信和胸怀，少一分猜忌和狭隘；同样第二题就以第三个句子做主干，然后其他信息合理地加进去即可。

【参考答案】（1）重阳节是我国在唐代时期正式定为民间节日的，在这一天要举行插茱萸、赏菊花等登高“踏秋”活动的传统节日。

（2）插茱萸、赏菊花等登高“踏秋”活动要在我国唐代时期正式定为民间节日的传统节日——重阳节多一分理解和包容，少一分偏执和计较；多一分谦让和公平，少一分争斗和霸道。

25．【命题立意】该题考查的是变换句式的能力。 【思路点拨】重组句子时先审视句子的成分结构，“深思慎行、明智抉择等”是李安经营上的智慧，然后将对李安的介绍性文字加进去。

【参考答案】深思慎行、明智抉择等是我国美甲行业的“领头雁”——李安女士能够在10年内拥有上千家连锁店，成为名赫一时的“美甲仙子”经营上的智慧。

26．【命题立意】该题考查的是变换句式的能力。 【思路点拨】注意这样两点：一原复句是因果关系，前因后果；二变换的也应保持这种关系，但是前果后因，关联词随之适当变换。

【参考答案】质疑、批判和警醒之所以成为生态文学作品的主要特征，是因为生态文学诞生于环境保护运动之中，它兴起的根源是人们对于人类文明造成的环境危机的反思。

27．【命题立意】该题考查的是变换句式的能力。 【思路点拨】句子的重心是“多少年后才知道”，就是要使句子侧重表达这个内容，所以可采用判断句，另外还要注意用“柳永”开头。

【参考答案】柳永这位“白衣卿相”于勾栏瓦肆之中，浪迹天涯之际，却悄然地谱写了宋词中最华丽的篇章，是多少年后才知道的。

28．【命题立意】该题考查的是变换句式的能力。 【思路点拨】变换主语的试题注意这样两点：一是确定好句子主干，二是要将其他信息加入句子充当附加成分。如以“重阳节”为主语就将第一句话做主干，

这一天举行。

29．【命题立意】该题考查的是选用句式的能力。 【思路点拨】根据“牛背夕阳红”，我们可以联想到吹牧笛的牧童，因此就可以选用“山寨炊烟撩牧笛”，然后再根据这个句式特点，就会在下联中选用“水乡图画带渔歌”。

【参考答案】山寨炊烟撩牧笛 水乡图画带渔歌 30．【命题立意】该题考查的是选用句式的能力。 【思路点拨】组合对联的时候，应注意单个联的语境一致性和整幅对联的对仗性。如“柳绿桃红”就需要和“春风写意丹青画”相配，要和“莺歌燕舞”相对等。另外注意数字的相对仗性。还有一个基本常识：上联的最后一字应是仄声（三声或四声），下联的最后一个字是平声（一声或二声）。

【参考答案】上联：柳绿桃红，春风写意丹青画 下联：莺歌燕舞，鸟语抒情艳丽诗

上联：雨住云收，碧空万里清一色 下联：蝉鸣雀噪，绿树三株乱万声

第二篇：20xx届同心圆梦专题卷(数学)专题11答案与解析

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2012届同心圆梦专题卷数学专题十一答案及解析

1．【命题立意】本题以等差数列的定义立意，主要考查等差数列定义，中项公式，或者性质．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）建立3个字母的方程；（2）把a,b用x表示．

xx??a???ba?x??b??b2b1??22【答案】C【解析】依题意得?，所以?2bx，即a??3?b?3b，于是有a?3． ???2b?x?x??32??2

2．【命题立意】本题主要考查数列中Sn与an的关系，通项公式的求法以及解方程思想．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）利用Sn求an的方法an?Sn?Sn?1(n?2)；（2）利用通项公式求数列 的项；（3）解方程的思想方法．

【答案】A【解析】由Sn??n2?3n可得an?4?2n，因此an?1an?2?[4?2(n?1)][4?2(n?2)]，即n(n?1)?20，解得n?5，故选A．

3．【命题立意】本题以等差数列立意，主要考查等差数列与等比数列基本量的运算．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下关键知识点：（1）等差数列的通项公式（2）等比数列的定义（3）Sn与an的关系．

22【答案】A【解析】设?an?的公差为d，则依题意有a3?a1?a4，即(a1?2d)?a1?(a1?3d)2，整理得a1d?4d?0，

由于d?0，所以a1??4d．故S3?S2a3?2d???2． S5?S3a4?a5?d

4．【命题立意】本题以等比数列的立意，主要考查数列基本量的观点和方法．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）建立方程；（2）求解方程，取舍值．

2242【答案】C【解析】依题意有2a5?4a1?2a3，即2a1q?4a1?2a1q，整理得q4?q2?2?0，解得q?1(q??2舍

去），所以q?1或q??1．

5．【命题立意】本题以等差数列的立意，主要考查数列基本量的观点和方法．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）建立方程，求公差；（2）解方程．

34(a2?a3)?43?a21?2【答案】C【解析】由4?3?1，即3S4?4S3?12得3(a1?a2?a3?a4)?4(a1?a2?a3)?12，即6SS，

所以6a3?6a2?12，即6d?12，所以d?2．

6．（理）【命题立意】本题以等差数列的立意，主要考查充要条件．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）推理证明；（2）原命题，逆命题．

【答案】C【解析】显然，如数列an,an?1,an?2（n=1,2,3,?）成等差数列，则an?1?an?an?2?an?1，得an?1?an?an?2；反之，也成立．应为充要条件． 2

（文）【命题立意】本题以等比数列、不等式的立意，主要考查充要条件．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）用基本量转化不等关系；（2）推理和证明．

2【答案】C【解析】C．由a2?a4得a2?a2q2，所以0?q2?1，由a6?a8得a6?a6q，所以0?q2?1，因

此“a2?a4”是“a6?a8”的充要条件．

7．【命题立意】本题以等差数列与等比数列立意，考查等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式． 第 - 1 - 页 版权所有@中国高考志愿填报门户

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【思路点拨】解答本题要熟练掌握下列关键知识点：（1）等差数列与等比数列的通项公式；（2）等差数列与等比数列的前n项和公式．

n?1n?1【答案】A【解析】由已知可得an?n?1,bn?2，于是abn?a2n?1?2?1，

01929因此ab1?ab2???ab10?(2?1)?(2?1)???(2?1)?(1?2?2???2)?10?1?210?10?1033． 1?2

8．【命题立意】本题以等差数列立意，主要考查等差数列的性质、通项公式．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下关键的知识点：（1）等差数列的基本性质；（2）等差数列的通项公式．

【答案】B【解析】因为S9?9a5?9(a1?4d)?36d?a1?36d?a37，所以k?37．

9．【命题立意】本题主要考查新颖情景的信息转换，等比数列通项．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）把新颖情景转化为数列的递推关系；（2）应用等比通项公式．

【答案】C【解析】设n*a?an，于是有a1?1,an?1?3an，则数列?an?是等比数列，所以，得n*a?an?a1qn?1?3n?1．

10．【命题立意】本题主要考查等比数列的通项，前n项和公式，比较大小．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）转化为基本量首项a1和公比q；（2）对公比q分类处理．

S4S6a1(1?q4)a1(1?q6)q2?1?1?q?5?5?5?0；当q?1时，有【答案】C【解析】当0?q?1时，有??3a4a6a1q(1?q)a1q(1?q)q(1?q)q

S4S6??4?6?0．综合以上，应当选C． a4a6

11．【命题立意】本题以等差数列立意，主要考查等差数列的性质与求和．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）等差数列的性质S2n?1?(2n?1)an；（2）等差数列前n项和公式．

【答案】88【解析】由S5?5a3?15得a3?3，又a9?13，所以a3?a9?a1?a11?16，于是S11?11(a1?a11)11?16??88． 22

12．【命题立意】本题以等比数列立意，考查等比数列的基本性质、等比数列的基本量运算．

【思路点拨】解答本题要掌握以下几个关键的知识点：（1）等比数列的基本性质；（2）整体运算的思想方法． 1【答案】【解析】由等比数列的性质可得a4a66a721?a5，于是a5?4a7，若设公比为q，则2?q4?，于a54222

11112是q?，故a3?a1q2???． 2326

13．【命题立意】本题主要考查新定义的数列：“等积数列”，求和等知识．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）分项数为偶数和奇数的情况进行计算；（2）应用分类处理的方法．

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【答案】8【解析】设这个等积数列的公积为m，由于a1?2

2, 您身边的志愿填报指导专家 所以a2?2，于是这个数列各项依次为：，mmmm,2,,2,,?，由于前21项的和等于62，所以2?11?m?10?62，解得m?8． 2222

14．【命题立意】本题主要考查累加法求数列通项公式、裂项相消法求数列和等知识．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）合理地堆递推关系式进行转化；（2）利用累加法求数列的通项公式；（3）利用裂项相消法求数列和．

an?1an2a【答案】an?4n?2【解析】将nan?1??n?1?an?2的两边同除以n?n?1?，得n?1?n?nn?1，令bn?n，n

有：bn?1?bn?n?1n?1221?2?1b?b??b?2??4?，故an?nbn?4n?2． ，且b1?2，从而n1??1??nn?2k?1?nk?1kk?1k?1?k

15．【命题立意】本题主要考查等比数列中项性质，对数换底公式．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）应用等比数列中项性质；（2）应用对数换底公式． Slg(a1?a2?a9)lga5lga599???logb5a5?． 【答案】【解析】由题意知9?9T9lg(b1?b2?b9)lgb5lgb519199

16．【命题立意】本题主要考查等比数列定义和通项，等比、等差数列前n项和和对数运算．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）应用点在曲线上，等比数列定义；（2）应用等比、等差数列前n项和公式．

n【答案】（1）由题意，得xn?2，（3分）所以Sn?2?22?23?????2n?2?1?2n?

1?2?2n?1?2.（6分）

（2）因为yn?lg2n?lg

2

1n?1n?1?nlg2?lgnn32，（8分）所以Tn?y1?y2?????yn?(lg2?lg)?(2lg2?lg)???(nlg2?lgn?1)（10分） n

n(n?1)lg223n?1n(n?1)lg223n?1?????)??lg(n?1)．?(1?2???n)lg2?(lg?lg???lg)?（12分） 212n212n

17．【命题立意】本题主要考查数列的递推关系，等差数列的判断，以及数列最大、最小项的探求．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）针对bn?bn?1进行计算；（2）构造函数，获

知函数的单调性，据此探求数列?an?中的最大项与最小项．

【答案】（1）∵an?2?11a11a1??n?1，，∴bn?而bn?1?，（3分）∴bn?bn?1?n?1??1（nan?1?1an?1an?12??1an?1?1an?1?1an?1?1

an?1

∈N+）．

故数列?bn?是首项为b1?

（2）依题意有an?1?

3.5时， 15??，公差为1的等差数列．（6分） a1?121115，而bn???(n?1)?1?n?3.5，所以an?1?（8分）函数y?在x＜x?3.5n?3.5bn2

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1，在x＞3.5时，x?3.5y＜0，在(??,3.5)上也为减函数．故当n＝3时，取最小值，a3??1；（10分）函数y?

y＞0，在(3.5,??,)上为减函数．故当n＝4时，an?1?1取最大值3．（12分） n?3.5

18．【命题立意】本题主要考查前n项和与通项的关系，等比数列，对数知识，裂项求前n项和．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）应用前n项和与通项的关系；（2）应用裂项方法，求数列前n项和．

an?2Sn?1?1(n?2),【答案】（1）由题意得an?1?2Sn?1，（2分）两式相减,得an?1?an?2an,即an?1?3an(n?2)，

?an?是等比数列，?an?是等比数列，所以,当n?2时，（4分）要使n?1时，则只需

分）

（2）由（1）得知an?3n?1，bn?log3an?1?n，（8分）

T2011?a22t?1??3,从而得出t?1（．6a1t1111???,（10分） bn?bn?1(n?1)nnn?11111111??????(1?)?(?)?????(?)?2011．（12分） b1b2b2011b20xxxxxxxxxxxx2012

19．【命题立意】本题主要考查等比数列的定义、通项，数列的求和．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）应用等比数列的定义证明，等比数列通项；

（2）应用错位相减法，等比数列前n项和公式．

【答案】（1）因为a1?2a2?3a3?????nan?

（3分） 两式相减得nan?(n?1)an?1n?1n?3(n?2)，因此,数列?nan?从第二项起，是以2为首项，以an?1?an，所以nan22nn?1an?1(n?N?)，所以a1?2a2?3a3?????(n?1)an?1?an(n?2)，22

3为公比的等比数列．（6分）

（2）由（1）知nan?2?3n?2?1,n?1?2n?2(n?2)，故an??2n?2；于是当n?2时，nan?2n?3，所以,当n?2?3,n?2??n

01n?2时，Tn?1?4?3?6?3?????2n?3，（9分）?3Tn?3?4?31?????2(n?1)?3n?2?2n?3n?1，两式相减得

Tn?1111?(n?)3n?1(n?2)，又?T1?a1?1也满足上式，所以Tn??(n?)3n?1(n?N?)．（12分） 2222

20．【命题立意】本题主要考查数列的实际应用，等差数列和常数数列，以及不等式的有关推理和运算．考查学生的综合解题能力．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）将实际问题数列化，进行翻译转化之；（2）分类列出不等式，研究不等式的解．

【答案】（1）设ai表示第i个月的收入，则由图得a1?101，a5?109，且数列?an?的前五项是公差为2的等差

?n2?100n(n?5),?n2?100n(n?5),数列，第六项开始是常数列，（2分）所以f(n)=?（4分）即f(n)=?g(5)?(n?5)[g(5)?g(4)](n?5),?109n?20(n?5).?

（6分）

（2）不改造时的第n个月累计纯收入:Sn?68n?n；（8分）

2投资改造后的第n个月累计纯收入:当n≤5时，纯收入为n2+100n?400，由n+100n?400＞Sn?68n?n，22

解得n＞－8+264，由－8+264＞－8+256=8，得n＞8，即前5个月不效．（10分）

2n?42?0，0解

得当n＞5时，纯收入(109n?20)?400，由(109n?20)?400＞Sn?68n?n，得n2?41

n578.

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而n=9适合上述不等式．所以，必须经过8个月后，即第9个月才见效．（13分）

21．（理）【命题立意】本题主要考查分段数列，前n项和，通项，等比数列，分类求前n项和，不等式证明． 【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点： （1）应用已知关系填表；

（2）分类求前200项和，前50项是等差数列，后面的奇数项均为1，偶数项均为4． （3）奇偶性分析法，求和，放大获得不等式证明． 【解析】（1）（4分）

（2）当

?an?的前50a?20时，由题意知数列0

项构成首项为200，公差为?4的等差数列，从第51项开始，奇数项均为1，偶数项均为4．（6分）从而

S200

共50项共150项

??????????????????

?(200+196+192+???+4)?(1+4+???+1+4)，∴S200?5475．（8分）

?a

??an?a(n为奇数)?2n5??＜a＜时，易知an??（3）当1，∴bn???2??5?a3?5?a(n为偶数)

??2n

(n为奇数)

（10分）

(n为偶数)

①当n?2k（k∈N*）时

5

24

，

)

22

aaa5?a?a5?aa5?aa?a5a?a5??(?2???1??2?(??2 Tn?b1?b???2bk?????????42222222222

kk

a??1??5?a??1??1?1?k????????k

??1?k?5?3a??1??5?3a2?4???4?????4???5?3a??1??

?????1??????1????∵0??1?????1，∴3?3?3??4???4??4?????1?1?????44

，（12分）

②当n?2k?1（k∈N*）时，Tn?b1?b2???b2k?1???

5?aa5?aa

?3?4???2k?1 22222

a5?aa5?aa5?a5?3a???2?3?4???2k?1?2k?

2222223

a

2

综上，有Tn?

5?3a

．（14分） 3

（文）【命题立意】本题主要考查数列通项，前n项和的探求，等差数列，等比数列，错位相减法求数列前n项和．

【思路点拨】解答本题需要掌握以下几个关键的知识点：（1）构造等差数列，求通项；2）应用错位相减法，求数列前n项和．（3）恰当缩小，获得所要证明的不等式．

n【解析】（1）?an?2an?1?2(n?2,且n∈N*），?

anan?1anan?1

?n?1?1,即n?n?1?1(n?2,且n?N*),（3分）n2222

1

2

a

是等差数列,公差d?1,首项所以，数列{n2nan1??(n2n2

?1d)

1

?2

n?(

11

?1)1??an??(n,??)n．2（7分）

22

，（5分）于是

123n234n?1

（2）?Sn??2??2??2???(n?)?2① ?2Sn??2??2??2???(n?)?2 ②（9分）

22222222

13511351

2(1?2n)11n?11n?123n

?(n?)?2n?1?1?(3?2n)?2n?3,①?②得 ?Sn?1?2?2???2?(n?)?2?2?2?2???2?(n?)?2?1?

1?2222

2

3

n

（12分）

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