线性规划学习心得
线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中,提高经济效果是人们不可缺少的要求,而提高经济效果一般通过两种途径:一是技术方面的改进,例如改善生产工艺,使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进,即合理安排人力物力资源。线性规划所研究的是:在一定条件下,合理安排人力物力等资源,使经济效果达到最好.一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解,由所有可行解组成的叫做可行域,在可行域中目标函数值最大(或最小)的可行解叫做最优解,最优解的全体称为最优解集合。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三大共同点. 线性规划步骤(1)列出约束条件及目标函数 (2)画出约束条件所表示的可行域(3)在可行域内求目标函数的最优解及最优值 。在线性规划中有两大模型,一般形式和标准形式。为了讨论问题的方便,我们经常将线性规划问题约定为某一标准形式。标准形式的目标函数极大化,约束条件取等式,右端常数及决策变量非负。 线性规划问题的一般形式为:
(这个是贴来的……)
线性规划问题的标准形式:
MaxZ=CX
S.t. AX=b
X>=0
随着经济全球化的不断发展,企业面临更加激烈的市场竞争。企业必须不断提高盈利水平,增强其获利能力,在生产、销售、新产品研发等一系列过程中只有自己的优势,提高企业效率,降低成本,形成企业的核心竞争力,才能在激烈的竞争中立于不败之地。过去很多企业在生产、运输、市场营销等方面没有利用线性规划进行合理的配置,从而增加了企业的生产,使企业的利润不能达到最大化。在竞争日益激烈的今天,如果还按照过去的方式,是难以生存的,所以就有必要利用线性规划的知识对战略计划、生产、销售各个环节进行优化从而降低生产成本,提高企业的效率。
在各类经济活动中,经常遇到这样的问题:在生产条件不变的情况下,如何通过统筹安排,改进生产组织或计划,合理安排人力、物力资源,组织生产过程,使总的经济效益最好。这样的问题常常可以化成或近似地化成所谓的“线性规划”问题。线性规划是应用分析、量化的方法,对经济管理系
统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现有效管理。利用线性规划我们可以解决很多问题如:在不违反一定资源限制下,组织安排生产,获得最好的经济效益(产量最多、利润最大、效用最高)。也可以在满足一定需求条件下,进行合理配置,使成本最小。同时还可以在任务或目标确定后,统筹兼顾,合理安排,用最少的资源(如资金、设备、原材料、人工、时间等)去完成任务。
把线性规划的知识运用到企业中去,可以使企业适应市场激烈的竞争,及时、准确、科学的制定生产计划、投资计划、对资源进行合理配置。过去企业在制定计划,调整分配方面很困难,既要考虑生产成本,又要考虑获利水平,人工测算需要很长时间,不易做到机动灵活,运用线性规划并配合计算机进行测算非常简便易行,几分钟就可以拿出最优方案,提高了企业决策的科学性和可靠性。其决策理论是建立在严格的理论基础之上,运用大量基础数据,经严格的数学运算得到的,从而在使企业能够在生产的各个环节中优化配置,提高了企业的效率,对企业是大有益处的。
第二篇:线性规划的标准型
一般化标准型