部队考军校模拟试卷（二）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．函数
的值域为（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．已知
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
3．若
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
4．设
是等差数列
的前
项和，若
,则
的值等于（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．等边△ABC中的边长为，则
·
的值为 ( ) ．
A．
B．
C． D．
6．某学校召开学生代表大会，
个代表名额分配到高二年级的
个班，要求每班至少名，则代表名额分配方案种数是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7．下列图形不一定是平面图形的是（ ）．
A．三角形 B．圆 C．梯形 D．四边形
8．若三条直线
围成三角形，则
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
9．若锐角
的终边上有一点
，则锐角的弧度数是（ ）．
A． B．
C．
D．
10．已知椭圆的焦点
，
是椭圆上一点，且
是 
，
的等差中项，则椭圆的标准方程是（ ）．
A．
B．
C．
D．
11．参数方程为
表示的曲线是（ ）
A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线
12．平行四边形的两邻边的长为
和
，当它分别饶边和旋转一周后，所形成的几何体的体积之比为（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．
13．若实数
，且
，则
的最大值是_______________．
14．函数
的定义域是_______________．
15．若
则
的值是 ．
16．在
的展开式中，
的系数是
，则
的系数是_______________．
17．抛物线
的准线方程为_______________．
18．点
到平面的距离分别为
和
，则线段
的中点
到平面的距离为_______________．
三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分10分）
化简：
．
20．（本小题满分10分）
求数列，
，
，．．．．．．，
的前
项的和．
21．（本小题满分12分）
已知函数
，且函数
与
的图象在
轴上的截距相等，（1）求的值；（2）求函数
的单调递增区间．
22．（本小题满分14分）
求下列双曲线的标准方程：
（1）离心率为
，虚半轴长为2；
（2）与椭圆
共焦点且一条渐近线方程为
．
23．（本小题满分14分）
如图，已知
和
是两个全等的矩形，
，过点
作
，垂足为
．求证：平面
．
答案与解析：
1．Ｄ 2．D 3．C 4．A 5．D 6．D 7．D 8．D 9．C 10．C 11．D 12．B
13．
14．
15．
16．
17．
18．
或
19．解：原式
．
20．解：其和为：
．
21．解（1）令
，则得截距分别为
，所以
，而
，得
；
（2）
，
当
时，
，它在
上单调递增；
当
时，
，它在
上单调递增．
22．解：（1）由题意知
，所以
因为
，所以
，
，
再分焦点在在
轴上和在轴上写出双曲线的标准方程
或
．
（2）椭圆方程为
，其焦点坐标是
，所以
，又渐近线方程为
，所以
， 
，所以
． 所以双曲线的方程是
．
23．证明：连结
．∵，∴
，
∵且
，∴
，
∴
，∵
，∴
，
∵
，∴
，
∵
， ∴平面．
第二篇：部队考军校模拟试卷
士兵考军校资料
部队考军校模拟试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知M?{(x,y)|x?y?2},N?{(x,y)|x?y?4}，则M?N?（ ）．
A．x?3,y??1 B．(3,?1) C．{3,?1} D．{(3,?1)}
2
．函数y? ）．
A．[0,??) B
．[0, C
．??) D
．
a?ln2
2,b?ln3
3,c?ln5
5，则（ ）． 3．若
A．a?b?c B．c?b?a C．c?a?b D．b?a?c
a5
4．设Sn是等差数列?an?的前n项和，若a3?59S9,则S5的值等于（ ）．
1
A．1 B．?1 C．2 D．2
BC的值为 ( ) ． 5．等边△ABC中的边长为2，则AB·
A．4 B．?4 C．2 D．?2
6．某学校召开学生代表大会，6个代表名额分配到高二年级的3个班，要求每班至少1名，则代表名额分配方案种
数是（ ）．
A．64 B．36 C．24 D．10
7．下列图形不一定是平面图形的是（ ）．
A．三角形 B．圆 C．梯形 D．四边形
8．若三条直线l1:x?y?0,l2:x?y?2?0,l3:5x?ky?15?0围成三角形，则k的取值范围是（ ）．
A．k?R B．k?R,且k??1,k?1,k?0
C．k?R,且k??5,k?5,k?1 D．k?R,且k??5,k?5,k??10
9．若锐角?的终边上有一点(2sin3,?2cos3)，则锐角?的弧度数是（ ）．
A．3 B．?3 C．
10．已知椭圆的焦点3???2 D．2?3 |F1F2|F1(?1,0),F2(1,0)，P是椭圆上一点，且是 |PF1|，|PF2|的等差中项，则椭圆的标准方程是（ ）．
x
2 A．16?y29?1x2 B．16?y212?1x1 2 C．4?y23?1x2 D．3?y24?1
士兵考军校资料
1??x?t?t(t为参数)?
?y?2?11．参数方程为表示的曲线是（ ）
A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线
12．平行四边形的两邻边的长为a和b，当它分别饶边a和b旋转一周后，所形成的几何体的体积之比为（ ）．
a2b2()()
A．b B．a C．b D．a ab
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．
13．若实数x?0,y?0，且3x?4y?12，则lgx?lgy的最大值是_______________．
14
．函数f(x)?_______________． 15．若sin??sin??sin??0,cos??cos??cos??0,则cos(???)的值是 ．
(2x?1
2x
2)2n122的展开式中，x的系数是224，则x的系数是_______________． 16．在
17．抛物线y?6x的准线方程为_______________．
18．点A,B到平面?的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到?平面的距离为_______________．
三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分10分）
化简：
20．（本小题满分10分）
3?1
3，3?22sin?sin??2cos?cos??cos2?cos2?2222． 13，．．．．．．，2求数列1，
3?n13的前n?1项的和． n2
士兵考军校资料
21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?|x?a|,g(x)?x?2ax?1(a?0)，且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等，（1）求a的值；（2）求函数f(x)?g(x)的单调递增区间．
22．（本小题满分14分）
求下列双曲线的标准方程：
52
（1）离心率为4，虚半轴长为2；
（2）与椭圆
23．（本小题满分14分）
如图，已知ABCD和ABEF是两个全等的矩形，AM?FN，过点M作MP//CB，垂足为P．求证：平面MNP//平面CEB．
x?5y?
522共焦点且一条渐近线方程为y??0．
3