弱信号测量技术

——锁相放大

【姓名】周朝健

【班级】物理081

【摘要】

    为了防止噪声信号对弱信号测量时造成的障碍，我们利用两个没有相关性的函数经过相乘、对时间积分后结果为常数这一特点让弱信号与参考信号经过乘法器和积分器的处理，最终消除信号中夹带着的与之本身不相关的噪声信号，使测量微弱信号成为可能。

【关键词】

弱信号检测、相关器、锁相放大、互相关函数、抗干扰。

【正文】

随着科学技术和生产的发展，在很多时候我们需要测量许多物理量的微小变化。特别是极端条件下的微弱信号的测量，是深化认识自然、开拓新材料、创造新器件的基础。对上述微小变化的测量，通常我们可以用传感器将其转化为相应的电信号，然后对这些电信号进行发达，然后进行检测。但是这些微小的变化通过传感器转换成的电信号十分微弱，而且各种条件下的噪声和干扰很可能将这些微弱信号淹没，因此单纯的使用放大器将其放大，并不能将这些信号正确地检测出来，因为一般放大器会将信号与噪声一起放大，被测信号因被噪声覆盖而使放大失去了意义。因此去掉上述信号中的噪声与干扰成为了解决弱信号测量问题的关键。一般，去除噪声和干扰有同步积累、相关接受等方法，本实验就是利用相关接收的原理进行的。

相关检测原理：由互相关函数知道，若x(t)，y(t)互相没有关系，互相关函数将是一个常数，等于两个随机函数的平均值的积，由于电噪声函数一般符合高斯正态分布，其平均值为零，因此我们认为信号和噪声的互相关函数为零。令

其中和分别代表了待测信号及参考信号混在一起的噪声，则

其中，，，，分别是两信号之间，信号与噪声，噪声与噪声之间的相关函数，由于信号与噪声不相关，所以，，为零。则

上式表明对两个混有噪声的功率有限信号进行相乘和积分处理后，可将信号从噪声中检出，噪声被抑制，不影响输出，根据此原理，设计出了相关检测器。

图1 相关检测器

通常相关检测器由乘法器和积分器构成，乘法器有两种：一种是模拟式，另一种是开关式。常采用方波作参考信号，而积分器通常由RC低通滤波器构成，若待测信号为正弦波，

                                              

                                

即由原来以ω为中心频率的频谱变换成以△ω及2ω为中心的频谱，通过低通滤波器后，和频信号被滤去。

                                    

若两信号频率相同，则，上式变为

       （K为低通滤波器的传输系数有关的常数）

上式表明：若两个相关信号为同频正弦波时，经相关检测后，其相关函数与两信号幅度的乘积成正比，同它们之间的相差余弦成反比。

对于是方波的情况，相应采用开关式乘法器，称为相敏检波器（PSD）。

                                            

     

当时，。这表明，输出仅与待测信号的幅度成正比，与良心好的相差φ成正比。

 以上我们假设噪声与信号不相关，通过相关检测器后噪声被抑制，但由于低通滤波器的积分时间不可能无限大，实际上仍有噪声输出，它与时间常数有关，通过加大时间常数可以改善信噪比。

 实验内容：

（1）       相关器PSD波形的观察及输出电压的测量

图2

按图2连接电路。多功能信号源发射待测信号。将待测信号通过宽带相移器并同相输出，作为参考信号。将两信号输入相关检测器，用示波器观察PDS输出信号波形，用交流、直流、噪声电压表测量相关器直流输出电压。

表1

    由表可知，随着相差的改变，波形将随之变化，其规律与理论上正弦波与方波相乘结果一致，这就验证了相关器中乘法器的作用。

（2）       相敏检波特性的测量与观察

将待测信号改为方波，重复上述步骤。

表2

    此时，仍是相差的变化引起波形的变化，变化规律依然符合理论相乘值。这个步骤与上一步没有本质上的变化，只是将待测信号以方波代替，所以输出的波形只在峰谷出有变化，而波形随相差改变的变化规律并无多少差异。

（3）       相关器谐波响应的测量与观察

图3

实验仪器同实验（1）相同，电路图如图3。连接电路作一处变动，断开多功能信号源由正弦波输出插座输出到宽带相移器输入端的信号，多功能信号源1/n输出插座连接到宽带相移器，此时，可以改变待测信号和参考信号的频率之比，使n＝１，２，3…

 表3

    输入信号与参考信号之比为奇数时，直流输出电压出现峰值，且随着数值变大，峰值衰减。当输入信号与参考信号之比为偶数时，输出电压趋于0。取两信号相差为0，在0~T/2，正弦波值大于0，方波输出为1，输入信号与参考信号频率比为1时，相乘结果为极大值；频率比为2时，相乘结果积分后为0。其他比值数可由积分算出，与实验结果相符。

（4）       相关器对不相干信号的抑制

准备两台多功能信号源，一台作为待测信号，直接输入相关器，通过宽带相移器作为参考信号；另一台则作为噪声直接输入相关器。保持相差不变，取不同的时间常数，改变噪声频率，研究信噪频率比、时间常数与相关器抗干扰能力的关系。

在相关器中，相关器的时间常数τ也非常重要，不同时间常数时，输出直流电压的浮动范围是不同的。我们按照要求，在不同的时间常数下，保持待测信号的频率为1000Hz，改变噪声信号的频率，记录下输出直流电压的浮动范围，进行比较，测量结果见表三。

τ=1  

τ=0.1 

τ=10 

表4

以直流输出的变化幅度来衡量相关器的抗干扰能力。当变化幅度大的时候，表明相关器干扰能力弱；变化幅度小的时候，则表示相关器抗干扰能力强。由表可知，时间常数为1 s时，相关器抗干扰能力最强，τ=10s时，抗干扰能力次之，τ=0.1s时抗干扰能力最弱。另外，信噪频率比越接近奇数时，相关器抗干扰能力越弱；比值为越小，能力越弱。

第二篇：浙师大物理实验报告-光磁共振

光磁共振实验报告

                                            物理081班   任希  08180123 

摘要：在我们对原子超精细结构进行了初步的理解之后，通过课本及网络资料的提示，本实验采用了以光泵抽运法来研究气态原子基态及激发态精细和超精细结构赛曼能级间的磁共振，并且使用DH807A型光磁共振实验装置来观察光抽运信号的过程，从而测定铷原子两个同位素的超精细结构塞曼子能级的朗德g因子。

关键词：光泵抽运法、塞曼分裂、铷原子

 

引言：

波谱学方法利用物质的微波或射频共振，来研究原子的精细、超精细结构以及在外加磁场中分裂形成的塞曼子能级，这比光谱学有更高的分辨率。1950年法国物理学家A.Kastler等人提出光抽运技术，提高了探测信号的灵敏度。这种光轴运——磁共振——光探测技术，其灵敏度比一般的磁共振探测提高了几个数量级。这种方法很快就发展成为研究原子物理的一种重要的实验方法。它大大地丰富了我们对原子能级精细结构和超精细结构、能级寿命、塞曼分裂和斯塔克分裂、原子磁矩和g因子、原子与原子间以及原子与其它物质间相互作用的了解。

 

正文：

实验开始之前，需要对仪器进行大约半小时的预热，并且提前对实验内容进行进一步消化，经过之前的预习工作之后，只需对实验仪器做进一步的了解即可。预热步骤之后，初步对实验仪器进行调试，可以发现日光灯对实验仪器的影响，而且这个影响对实验结果会造成非常巨大的影响，所以最后进行实验时，应用幕布罩住整个实验仪器或是关掉日光灯进行实验，以确保实验结果的准确性。

1.观察光抽运现象

首先对光路进行调节，保证各元件在同一光轴上。调节地磁的影响前，首先扫场方式选择方波，把水平和垂直方向的附加场的旋钮打至最小处，然后用指南针确定地磁方向，设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反，预制垂直场电流为0.07A左右，增大扫场幅度并调节示波器，可初步观察到光抽运信号，然后一次调解透镜，偏振片及扫场幅度,垂直大小与方向，使光抽运幅度最大。以下是仪器显示的图像：

 

   

以上的第一条线就是清晰的光抽运信号了，第二条线是输入信号，光抽运信号的幅度大小经过实验证实和偏振片的位置、外界光影响以及地磁的影响有关。

此时的水平场电流大小为0.126A，垂直场电流大小为0.068A。

2.测量g因子

接着第二步我们要测量铷原子的两种同位素的g因子大小，根据公式，则知道，改变水平场的方向后，公式为，二式相减，则有：，这里的B均指水平场的磁场大小。

先把频率调大至702.54，将波形调节为三角波，调节过程中不改变扫场与垂直场的大小，只改变水平场的大小，在调节过程中，会出现共振时的信号变化或是磁场过零时的信号变化，区别这两者的情况只需关闭信号发生器，若光抽运信号消失，则此信号时共振产生的信号，若信号还存在，则是磁场过零时的信号。其特征图为：

一个方向调节完毕之后，则改变方向再调节水平场电流大小，记录对应现象的场电流大小，如此，可得四个数据：

接着利用老师所提供的EXCEL既有的公式，输入参考数据，包括线圈有效半径，线圈每边匝数，以及实验测得的水平场电流大小，分别计算得铷原子的两个同位素和的g因子大小，大小是0.485与0.298。.

对比标准的g因子，为0.5，为，误差分别是3%与10%，其误差产生的主要原因是调节水平场的电流时，读数所造成的误差，或者是水平场与扫场间的磁场还没有抵消干净造成的。另外实验使用的信号发生源，其频率的指数不间断的跳动，读取的数值对结果也会产生影响。

3.讨论总结

光磁共振的实验思想解决了研究气态原子物质特性的问题，其内涵是将微弱信号放大或是转变的思想，提高了实验的探测灵敏度。

实验中，我们首先通过调节仪器设备，消除了地磁的影响，得到了完整的光抽运信号，从而加深了对光磁共振的理论理解。之后，我们根据实验要求对铷原子的两种同位素的g因子进行了测量，并对其进行了误差分析，为今后实验积累一定的经验。

关于老师在实验中提出的问题，经过总结在此做如下回答：

(1).朗德g因子的物理意义：根据实验后的思考，g因子的检测体现了物质的本性；它表征单电子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。

    (2).磁场测量方法：a.利用霍尔效应的特斯拉计可以测得磁场大小；b.利用巨磁电阻的电阻随磁场变化规律测得磁场大小；c.利用弹簧与磁力间的比例关系测磁场大小；d.利用法拉第定律反推磁场大小（前提是匀强场）；e.利用超导测磁（临界电流随磁场周期起伏现象）