时标网络图的识别（进度前锋线）

所谓前锋线，是指在原时标网络计划上，从检查时刻的时标点出发，用点划线依此将各项工作实际进展位置点连接而成的折线。

前锋线比较法就是通过实际进度前锋线与原进度计划中各工作箭线交点的位置来判断工作实际进度与计划进度的偏差，进而判定该偏差对后续工作及总工期影响程度的一种方法。

实际进度与计划进度之间的关系可能存在以下三种情况：

(1)工作实际进展位置点落在检查日期的左侧，表明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差；

(2)工作实际进展位置点与检查日期重合，表明该工作实际进度与计划进度一致；

(3)工作实际进展位置点落在检查日期的右侧，表明该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差。

案例举例：例如，某分部工程施工网络计划，在第4天下班时检查，C工作完成了该工作的 工作量，D工作完成了该工作的 工作量，E工作已全部完成该工作的工作量，则实际进度前锋线如下图上点划线构成的折线。

图：某网络计划前锋线比较图

通过比较可以看出：

（1）工作C实际进度拖后1天，其总时差和自由时差均为2天，既不影响总工期，也不影响其后续工作的正常进行；

（2）工作D实际进度与计划进度相同，对总工期和后续工作均无影响；

（3）工作E实际进度提前1天，对总工期无影响，将使其后续工作F、I的最早开始时间提前1天。

综上所述，该检查时刻各工作的实际进度对总工期无影响，将使工作F、I的最早开始时间提前1天。

第二篇：二级建造师 肖国祥 施工进度的编制方法单代号双代号双代号时标网络图的绘制及时间参数的计算

（二）双代号网络计划时间参数计算及关键线路的判定

1.基本概念

? 线路——从起点节点开始沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节

点的通路

? 线路的计算工期——线路上各项工作持续时间的总和

? 关键线路——持续时间最长的线路

? 关键工作——关键线路上的工作

2.逻辑关系

? 工艺关系——生产性工作之间由工艺过程决定的先后顺序

非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序

? 组织关系——由于资源（人、财、物）调配而产生的先后顺序

3.工作持续时间和工期

? 工作持续时间（Di-j）

? 工期（T）

? 计算工期Tc——根据网络计划时间参数计算而得的工期

? 要求工期Tr——任务委托人所要求的工期

? 计划工期Tp——作为项目实施目标的工期

? 当规定了要求工期的，计划工期小于等于要求工期Tp≤Tr

? 未规定要求工期时，计划工期等于计算工期Tp=Tc

4.工作参数

? 最早时间参数

? 最早开始时间ESi-j：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时

刻。

? 最早完成时间EFi-j：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时

刻。

? 最迟时间参数

? 最迟完成时间LFi-j：在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟

时刻。

? 最迟开始时间LSi-j：在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时

刻

? 时差

? 总时差TFi-j：在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

? 自由时差FFi-j：在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机

动时间。

5.六时参数的数值表达

? 最早开始时间＝各紧前工作的最早完成时间的最大值

? 最早完成时间＝最早开始时间+持续时间

? 计 算 工 期＝以终点为节点的各项工作的最早完成时间的最大值

? 最迟完成时间＝各紧后工作的最迟开始时间的最小值

? 最迟开始时间＝各紧后工作的最迟完成时间－持续时间

? 总 时 差＝最迟开始时间－最早开始时间

＝最迟完成时间－最早完成时间

? 自 由 时 差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间

? 以网络计划的终点节点为箭头节点的工作：

1

本工作的自由时差＝计划工期－本工作的最早完成时间

6.参数计算题的解题思路与顺序

? 表达方式

? 计算步骤

? 口诀

7.关键工作和关键线路的确定

? 关键工作

? 双代号网络计划中，工作总时差最小的工作是关键工作

? 当且仅当网络计划的计算工期等于计划工期，关键线工作的总时差为零（特例） ? 关键线路

? 由始至终全部由关键工作组成的线路

? 线路上总的工作持续时间最长

? 关键线路可用双线或粗线标注

8.标号法（补）

? 最快速计算工期、判断关键线路的方法

? 源节点

? 标号值

2

3.例题

4.总结——网络计划时间参数计算步骤的比较 3

? 相同点：

? 计算的内容一致（除单代号的相邻两项工作之间的时间间隔）。

? 计算工作的最早时间都是从左向右进行的，取大值。计算其它时间参数如自由时差

和总时差，最迟完成时间和最迟开始时间都是从右向左进行的，取小值。

? 不同点：

? 单代号多一步计算相邻两项工作之间的时间间隔。

? 最迟时间和时差的计算顺序不同。双代号先计算最迟时间，后计算时差。而单代号

先计算时差后计算最迟时间。

? 双代号计算法可取代单代号计算法

（四）双代号时标网络计划的识图与应用

1.双代号时标网络计划的特点

? 兼有网络计划与横道计划的优点，可表明时间进度

? 可直接显示各工作的开始与完成时间、自由时差和关键线路

? 可统计单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整

? 有了时间坐标，对网络计划的修改比较麻烦

2.双代号时标网络计划的绘制 4

? 时间坐标的时间单位应事先确定

? 以实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作，波形线表示工作的自由时差

? 符号在时间坐标上的水平投影位置须与时间参数相对应，节点中心必须对准相应的

时标位置

? 虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示

3.双代号时标网络计划的编制——按各个工作的最早开始时间编制

? 间接法绘制——确定工作最早时间参数

? 直接法绘制——确定工作持续时间

4.双代号时标网络计划的识图

（时间参数、计算工期、关键路线的确定）

? 最早开始时间——实箭线起点

? 最早完成时间——实箭线终点

? 计算工期——终点节点与起点节点位置之差

? 自由时差——波形线长度

? 总时差——

? 结束工作的总时差＝计划工期－该工作的最早完成时间

? 其他工作的总时差＝min{其紧后工作的总时差的最小值＋本工作的自由时差} ? 关键线路——无波形线的路线（逆序）

? 最迟开始时间——最早开始时间＋总时差

? 最迟完成时间——最早完成时间＋总时差

例题：

1.该工程项目的关键线路为（ ）。

A.①一④一⑥一⑦一⑧

B.①一②—③一⑥一⑦一⑧

C.①—③一⑥—⑦一⑧

D.①一②一⑤一⑦—⑧

[正确答案]A

[答案解析]本题考核的是时标网络计划关键线路的确定。在时标网络计划中，没有波形线的线路就是关键线路，对于本题就是①—④—⑥—⑦—⑧。注意，可以有虚工作，不可以有波形线。

5

2.关于工作D的时间参数的说法中，正确的为（ ）。

A.最迟开始时间为第3个月

B.总时差为1个月

C.自由时差为0个月

D.最迟完成时间为第8个月

[正确答案]B C

[答案解析]本题考核的是时标网络计划中时间参数的计算。从图中可以直接看出，D的最早开始时间为3月末，最早完成时间是8月底，无自由时差。

最重要的是算总时差，

B总时差，其他工作的总时差＝其紧后工作的总时差的最小值＋本工作的自由时差，因为自由时差为零，所以总时差＝紧后工作总时差的最小值。

D有两项紧后工作F和J，F以终点节点为箭头节点，其工作的总时差＝计划工期－该工作的最早完成时间＝14－13＝1,J是以终点节点为节点的工作，其工作总时差＝计划工期－该工作的最早完成时间＝14－14＝0。

D的总时差＝其紧后工作的总时差的最小值＋本工作的自由时差＝2+0＝2（本题特殊，需工作有机动时间）

（五）关键工作、关键线路的确定方法

1.关键工作——总时差最小的工作

2.

? 定义法

? 双单号（工作法）

? 双单号（标号法）

? 单代号

? 双代号时标

注：关键线路可能不唯一、可转移

2.网络计划检查的主要内容

? 关键工作的进度

? 非关键工作的进度及其时差利用情况

? 实际进度对各项工作之间逻辑关系的影响

? 资源状况

? 成本状况

6

? 其他问题

3.进度偏差分析

? 判断三步曲

4.网络计划调整的方法

? 调整关键线路（工作）的持续时间

? 当计算工期不能满足要求工期时，可通过压缩关键工作的持续时间以满足工期要求。 ? 考虑下述因素

? 缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；

? 有充足备用资源的工作；

? 缩短持续时间所需增加的费用最少的工作等。

? 调整工作之间的逻辑关系

例题：工作E有四项紧前工作A、B、C、D，其持续时间分别为2天、6天、7天、5天，最早开始时间分别为第8天、4天、6天、10天，则工作E的最早开始时间为第（）天。

A.10

B.12

C.13

D.15

[正确答案]D

[答案解析]本题考核的是双代号网络计划时间参数的计算。

最早完成时间＝最早开始时间+持续时间

A的最早完成时间＝8+2=10

B的最早完成时间＝4+6=10

C的最早完成时间＝6+7=13

D的最早完成时间＝10+5=15

最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间的最大值。A、B、C、D的最早完成时间分别是第10、10、13、15天，所以工作E的最早开始时间为第15天。

例题：网络计划中的关键线路一定是（ ）的线路。

A.总时差为零

B.自由时差为零

C.不包括虚箭线

D.总的工作持续时间最长

[正确答案]D

[答案解析]本题考核的是关键线路的确定。线路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路。参见教材P179页。

例题：下列关于工作总时差的说法中，正确的是（）

A.总时差是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间

B.总时差是在不影响其后续工作最迟开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间

C.总时差是在不影响其后续工作最早完成时间的前提下，本工作可以利用的机动时间

D.总时差是在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间.

[正确答案]A

[答案解析]本题考核的是总时差的定义。总时差，是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间

7

例题：某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有（ ）。

A.①—②—④—⑥—⑧—⑨

B.①—②—⑤—⑥—⑧—⑨

C.①—②—⑦—⑧—⑨

D.①—②—④—⑥—⑦—⑧—⑨

E.①—②—⑤—⑥—⑦—⑧—⑨

[正确答案]ABDE

[答案解析]由起点节点到终点节点形成的路线上各项工作持续时间之和最大值所对应的线路就是关键线路。我们不需要计划网络时间参数，只要求出备选答案中各线路的持续时间之和，这个和最大的线路即为关键线路。

A：9+15+5+5+2=36

B：9+14+6+5+2=36

C：9+17+2+2=30

D：9+15+5+3+2+2=36

E：9+14+6+3+2+2=36

注意必须复核一下是否真的存在这样一条线路。由此可知选项ABDE的线路均为关键线路。参见教材p179页。

例题：在工程网络计划中，工作M 的最迟完成时间为第28 天，其持续时间为6 天。该工作有两项紧前工作，它们的最早完成时间分别为第12 天和第15天，则工作M 的总时差为（ ）天

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

[正确答案]C

[答案解析]

总时差＝最迟完成时间－最早完成时间

最早完成时间＝最早开始时间＋持续时间

最早开始时间＝其紧前工作的最早完成时间的最大值＝15

最早完成时间＝15+6=21

总时差＝28-21=7

例题：与横道图进度计划相比，单代号网络进度计划的特点有（ ）。

A.形象直观，能直接反映出工程总工期

B.通过计算可以明确各项工作的机动时间

C.不能明确反映工程费用与工期之间的关系

D.通过计算可以明确进度的重点控制对象

E.明确地反映出各项工作之间的相互关系

8

[正确答案]BDE

[答案解析]选项A，要经过计算才能得出工程的总工期；参见教材P126。

例题：某工程项目的进度计划如下列单代号网络图所示，时间单位为周，则该项目可在（ ）周内完成。

A.12 B.13 C.15

D.16

[答案解析]

网络计划的计算工期Tc等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EF n。

计算最早开始时间和最早完成时间。

ES 1=0 EF1= ES1+D1=0+3=3

ES 2=EF1=3 EF2= ES2+D2=3+5=8

ES 3=EF1=3 EF3= ES3+D3=3+7=15

ES 4=EF2=8 EF4= ES4+D4=8+4=12

ES 5=Max[EF2,EF3]= Max[8,10]=10 EF5= ES5+D5=10+5=15

ES 6=Max[EF4,EF5]= Max[2,15]=15 EF6= ES6+D6=15+0=15

所以，若项目实施过程中各项工作进度正常，则该项目可在15周内完成。参见教材P186页。

例题：在工程项目网络计划中，关键线路是指（ ）。

A.单代号网络计划中总时差为零的线路

B.双代号网络计划中持续时间最长的线路

C.单代号网络计划中总时差为零且工作时间间隔为零的线路

D.双代号时标网络计划中无波形线的线路

E.双代号网络计划中无虚箭线的线路

[正确答案]BD

例题：当计算工期不能满足要求工期时，需要压缩关键工作的持续时间以满足工期要求。在选择缩短持续时间的关键工作时宜考虑（ ）。

A.缩短持续时间对质量影响不大的工作

B.缩短持续时间所需增加的费用最少的工作

C.有充足备用资源的工作

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D.便于修改网络计划的工作

E.缩短持续时间对安全影响不大的工作

[正确答案]ABCE

[答案解析]D不属于题干要求回答的内容。参见教材P132。

例题：在工程网络计划执行过程中，当某项工作的最早完成时间推迟天数超过其自由时差时，将会影响（ ）。

A.该工作平行工作的最早开始时间

B.该工作紧后工作的最早开始时间

C.本工作的最迟完成时间

D.该工作紧后工作的最迟完成时间

[正确答案]B

[答案解析]自由时差指的是在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。参见教材P132。

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