南昌航空大学实验报告
课程名称： 数字信号处理
实验名称：滚动轴承的振动信号特征分析
实验时间： 20##年5月14日
班 级 ： 100421
学 号 ： 10042134
姓 名 ： 吴涌涛
成 绩 ：
滚动轴承的振动信号特征分析
一、 实验目的
利用《数字信号处理》课程中学习的序列运算、周期信号知识、DFT知识，对给定的正常轴承数据、内圈故障轴承数据、外圈故障轴承数据、滚珠故障轴承数据进行时域特征或频域特征提取和分析，找出能区分四种状态（滚动轴承的外圈故障、内圈故障、滚珠故障和正常状态）的特征。
二、 实验原理
振动机理分析：机械在运动时，由于旋转件的不平衡、负载的不均匀、结构刚度的各向异性、间隙、润滑不良、支撑松动等因素，总是伴随着各种振动。
振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。
幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。
频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，从而寻找振源，采取相应的措施。
相位：振动信号的相位信息十分重要，如利用相位关系确定共振点、测量振型、旋转件动平衡、有源振动控制、降噪等。对于复杂振动的波形分析，各谐波的相位关系是不可缺少的。
在振动测量时，应合理选择测量参数，如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由速度决定的。速度又与能量和功率有关，并决定动量的大小。
提取振动信号的幅域、时域、频域、时频域特征，根据特征进行故障有无、故障类型和故障程度三个层次的判断。
三、 实验内容
Step1、使用importdata（）函数导入振动数据。
Step2、把大量数据分割成周期为单元的数据，分割方法为：
设振动信号为{xk}(k=1,2,3,…,n)采样频率为fs，传动轴的转动速率为Vr。
采样间隔为：
（1）
旋转频率为：
（2）
传动轴的转动周期为：
（3）
由式（1）和（3）可推出振动信号一个周期内采样点数N：
（4）
由式（2）可得到传动轴的转动基频fr=29.95Hz，再由式（3）可得到一个周期内采样点数N=400.67，取N=400。
Step3、提取振动信号的特征，分析方法包括：
1、时域统计分析指标（波形指标(Shape Factor)、峰值指标(Crest Factor)、脉冲指标(Impulse Factor)、裕度指标(Clearance Factor)、峭度指标(KurtosisValue) ）等，相关计算公式如下：
（1）波形指标：
(5)
其中，
为峰值，
为均值。
计算公式如下：
（2）波峰指标：
(6)
其中，
为均方根值。均方根值计算如下：
(7)
（3）峭度指标：
(8)
其中，
为峭度，计算式如下：
(9)
（4）脉冲指标：
(10)
（5）偏度指标：
(11)
其中，
为偏度，计算式如下：
(12)
（6）裕度指标：
(13)
其中，
为方根幅值，计算公式如下：
2、频域分析，包括离散频谱序列统计分析指标，阶次分析等。
滚动轴承的理论特征频率计算公式如下：
（1）内圈故障频率：
=161.73 Hz
（2）外圈故障频率：
=107.82 Hz
（3）滚珠故障频率：
=141.17 Hz
其中，N 为滚珠数，d为滚珠直径，a 为接触角,D为轴承节径。
Step4（提高要求）、提取未知信号的特征，与已知信号的特征进行比对分类，诊断信号是否存在故障以及故障类型。
未知故障类型信号：1.mat
四、实验的程序代码
（1）、待测信号1
function [y1,y2,y3,y4]=KuttosisFactor();
s=importdata('E:\原始信号\内圈故障\105.mat');
s_value=s.X105_DE_time';
s_cutvalue=s_value(1:24000);
tree=wpdec(s_cutvalue,3,'sym6');
det=wpcoef(tree,2);
sigma=median(abs(det))/0.675;
alpha=2;
thr=wpbmpen(tree,sigma,alpha);
keepapp=1;
xd=wpdencmp(tree,'s','nobest',thr,keepapp);
T=400;
Vaule1=zeros(1,50);
for n=1:1:50
B=sum(xd((1+(n-1)*T):(n*T)).^4)/T;
Rms=sqrt(sum(xd((1+(n-1)*T):(n*T)).^2)/T);
Vaule1(n)=B/(Rms^4);
end;
s=importdata('E:\原始信号\正常\97.mat');
s_value1=s.X097_DE_time';
s_cutvalue=s_value1(1:24000);
tree=wpdec(s_cutvalue,3,'sym6');
det=wpcoef(tree,2);
sigma=median(abs(det))/0.675;
alpha=2;
thr=wpbmpen(tree,sigma,alpha);
keepapp=1;
xd=wpdencmp(tree,'s','nobest',thr,keepapp);
Vaule2=zeros(1,50);
for n=1:1:50
B=sum(xd((1+(n-1)*T):(n*T)).^4)/T;
Rms=sqrt(sum(xd((1+(n-1)*T):(n*T)).^2)/T);
Vaule2(n)=B/(Rms^4);
end;
s=importdata('E:\原始信号\外圈故障\130.mat');
s_value1=s.X130_DE_time';
s_cutvalue=s_value1(1:24000);
tree=wpdec(s_cutvalue,3,'sym6');
det=wpcoef(tree,2);
sigma=median(abs(det))/0.675;
alpha=2;
thr=wpbmpen(tree,sigma,alpha);
keepapp=1;
xd=wpdencmp(tree,'s','nobest',thr,keepapp);
Vaule3=zeros(1,50);
for n=1:1:50
B=sum(xd((1+(n-1)*T):(n*T)).^4)/T;
Rms=sqrt(sum(xd((1+(n-1)*T):(n*T)).^2)/T);
Vaule3(n)=B/(Rms^4);
end;
s=importdata('E:\原始信号\滚珠故障\118.mat');
s_value1=s.X118_DE_time';
s_cutvalue=s_value1(1:24000);
tree=wpdec(s_cutvalue,3,'sym6');
det=wpcoef(tree,2);
sigma=median(abs(det))/0.675;
alpha=2;
thr=wpbmpen(tree,sigma,alpha);
keepapp=1;
xd=wpdencmp(tree,'s','nobest',thr,keepapp);
Vaule4=zeros(1,50);
for n=1:1:50
B=sum(xd((1+(n-1)*T):(n*T)).^4)/T;
Rms=sqrt(sum(xd((1+(n-1)*T):(n*T)).^2)/T);
Vaule4(n)=B/(Rms^4);
end;
s=importdata('E:\待诊断信号\1.mat');
s_value1=s;
s_cutvalue=s_value1(1:24000);
tree=wpdec(s_cutvalue,3,'sym6');
det=wpcoef(tree,2);
sigma=median(abs(det))/0.675;
alpha=2;
thr=wpbmpen(tree,sigma,alpha);
keepapp=1;
xd=wpdencmp(tree,'s','nobest',thr,keepapp);
T=400;
Vaule5=zeros(1,50);
for n=1:1:50
B=sum(xd((1+(n-1)*T):(n*T)).^4)/T;
Rms=sqrt(sum(xd((1+(n-1)*T):(n*T)).^2)/T);
Vaule5(n)=B/(Rms^4);
end;
y1(1)=(Vaule1(1)+Vaule1(2)+Vaule1(3))/3;
y2(1)=(Vaule2(1)+Vaule2(2)+Vaule2(3))/3;
y3(1)=(Vaule3(1)+Vaule3(2)+Vaule3(3))/3;
y4(1)=(Vaule4(1)+Vaule4(2)+Vaule4(3))/3;
y5(1)=(Vaule5(1)+Vaule5(2)+Vaule5(3))/3;
y1(50)=(Vaule1(50)+Vaule1(49)+Vaule1(48))/3;
y2(50)=(Vaule2(50)+Vaule2(49)+Vaule2(48))/3;
y3(50)=(Vaule3(50)+Vaule3(49)+Vaule3(48))/3;
y4(50)=(Vaule4(50)+Vaule4(49)+Vaule4(48))/3;
y5(50)=(Vaule5(50)+Vaule5(49)+Vaule5(48))/3;
for n=2:1:49
y1(n)=(Vaule1(n-1)+Vaule1(n)+Vaule1(n+1))/3;
y2(n)=(Vaule2(n-1)+Vaule2(n)+Vaule2(n+1))/3;
y3(n)=(Vaule3(n-1)+Vaule3(n)+Vaule3(n+1))/3;
y4(n)=(Vaule4(n-1)+Vaule4(n)+Vaule4(n+1))/3;
y5(n)=(Vaule5(n-1)+Vaule5(n)+Vaule5(n+1))/3;
end;
%绘图
k=linspace(1,50,50);
plot(k,y1(k),'--.k',k,y2(k),'-r',k,y3(k),'-pb',k,y4(k),'--*g',k,y5(k),'m:d');
legend('内圈故障','正常''外圈故障',’故障’,’诊断信号’);
小结：通过现象观察可以看出，以上得到的图形都是外圈故障。
五、 实验总结
这个实验室研究直升机中可能出现的滚动轴承的振动信号特征分析，用到的工具是MATLAB软件，可以对图形做更好的分析。由于直升机在运动过程中轴承会摩擦，导致磨损，这对直升机来说是致命的，所以要做故障检测，通过现在所学的傅里叶函数的知识再结合软件绘图，我们就可以很好的解决这个问题。
六、参考文献
1.蔡旭晖.刘卫国.蔡立燕. MATLAB基础与应用教程.人民邮电出版社.2009
第二篇：滚动轴承振动信号的计算机测试系统
第18卷 第4期 吉 林 工 学 院 学 报 Vol.18 No.4
19xx年12月 JOURNALOFJILININSTITUTEOFTECHNOLOGY Dec.1997a滚动轴承振动信号的计算机测试系统
田振华 谢 春 田 彦
(吉林工学院机械工程系,长春130012)*
摘 要 以386微机为主体建立了振动信号采集和分析系统。此系统在不需要人工过多干预的情况下,能实现对成品轴承振动质量的诊断且诊断准确可靠,在轴承振动超差的情况下,能自动判明原因。软件系统用TurboPascal语言编制,全部汉字显示菜单,应用方便。该系统还可以推广应用于其它机械振动信号的采集和分析
关键词 滚动轴承 振动质量 计算机测试系统
分类号 TH122
1 系统概述
在滚动轴承振动检测的试验中,各项目分析的采样测量均采用B&K2034主机进行,2034为丹麦B&K公司生产的专门用于频谱分析的设备,价格比较昂贵,就目前国内情况而言,有能力购置的单位并不多,而微机在全国基本上已经普及,且性能价格较高。由此,我们想到以微机系统替代分析仪,研制微机检测系统。
本系统主要适用于对滚动轴承振动信号的采集和分析。能实现幅值域、时域和频域的分析,系统具有良好的人机界面,使用十分方便。本系统的核心是PC386微机,软件有TurboPascal语言编制,支持汇编语言子程序,采用结构化模块设计,每一功能由独立的模块完成,方便用户对系统的维护、改进和功能扩展,还可以进一步推广到其它振动信号的采集和分析。
图1 系统硬件框图
a:04
第4期 田振华等:滚动轴承振动信号的计算机测试系统92 系统组成及功能
系统由软件系统和硬件系统两部分组成,具有信号采集、数据预处理、故障诊断等主要功能。系统硬件配置如图1所示。由传感器得到的压电信号很微弱,必须经电荷放大器处理,在处理中我们控制示波器辅助监视信号大小,以不超过A/D转换额定电压±5V为准。应用磁带机主要是便于离线分析。低通滤波主要是为了适应A/D转换的要求,如果信号中包含的频率很高,为满足采样定理,采样速率就必须很大,因为A/D转换有一定的时间限制,这样就要求滤掉高频成分。系统功能及工作流程见图2
。主要功能简介如下。
图2 系统功能及工作流程
2.1 数据采集
采用MS-1239A/D转换卡,直接插入微机扩展槽中,用单通道采集数据。采样子程序用汇编语言编制,因为汇编语言直接进行位操作,运行速度比较快,能满足高速采样的要求,采样方式为中断方式,直接用微机的8253定时器计时,这样采样频率控制精确。中断控制器8259根据定时信号向CPU申请中断。采样值保存在缓冲区内,供主程序调用。采样程序流程图见图3。通过对定时器赋不同的计数值,实现不同频率的采样。
2.2 数据预处理
根据A/D转换器的12位偏移码将两进制数转换为十进制电压值,这时可以进行单位标定,对所有采样点做零均值化处理。即:,,i
10
吉 林 工 学 院 学 报 第18卷
Xi=Xi-E,i=1,2,3……n
Xi信号的均值相当于一个直流分量,而直流信号的付里叶变换是在X=0处的冲击函数,因此如不去掉均值,在估计信号的功率时,在X=0处会出现一个很大的峰值,并会影响X=0左右处的谱线,使之产生较大的偏差。
而后根据Chauvenl判据K(见表1),按($0/R)>K剔除数据中的错点,式中$0是数据序列中的最大值,R为均方根值,K为Chauvenl判据。
表1 Chauvenl判据
nknk
51.65752.71
101.961002.81
152.132003.02
202.243003.20
252.335003.29
302.3910003.48
402.4920003.60
502.5850003.80
2.3 幅值域参数计算2.3.1 均方根值
XRMS=〔-2.3.2 平均幅值
X=
∫
+∞
?X?Q(x)dx〕∞
21/2
∫?X?Q(x)dx
-∞-∞
+∞
2.3.3 方根幅值
1/22
(x)dx〕Xr=〔+∞?X?Q
∫
2.3.4 峭度
K0=〔-2.3.5 峰值
X0=E{max?X(t)?}
2.3.6 波形因子
T=均方根值/平均幅值=XRMS/X2.3.7 峰值因子
C=峰值/均方根值=Xo/XRMS
2.3.8 脉冲因子
I=峰值/平均幅值=X0/X
2.3.9 裕度因子
L=峰值/方根幅值=Xo/Xr
2.3.10 峭度因子
K=峭度/均方根值=Ko/XRMS
以上各参数能从各个角度反映轴承所处状态,一般说来,反映振动能量的参数,如:均方:图3 采样程序流程
∫
+∞
?X?Q(x)dx〕∞
41/4
第4期 田振华等:滚动轴承振动信号的计算机测试系统11形因子、峰值因子、脉冲因子等,对冲击脉冲较为敏感,为提高诊断的可靠性,经常采用多个参数同时考虑的多参数综合诊断法。
2.4 频域分析
频域分析包括频谱分析、功率谱分析和倒频谱分析,这些计算所用的基本方法都是通过快速付里叶变换即FFT法,频谱分析是将离散序列{Xi}经FFT变换成频域中的序列{Xk}
Xk=1/N∑XeijzPik/N k=0,1…,N-1
功率谱分析是对{Xi}作加窗处理(如汉宁窗等)
Xi′=XiXi
Xi=0.5-0.5cos(2i/NP) N=0,1,…,N-1
再对{Xi′}做FFT以后得到三种模式的谱
均方谱
2Sx(k)=S2R(k)+Si(k)
均方根谱
2SX(k)=〔S2R(k)+Si(k)1 对数谱
SX(k)=10log〔SR(k)+S1(k)〕
式中SR(k)和Si(k)分别为谱的实部和虚部。
图4
所示为轴承振动信号的自功率谱图。22
图4 210轴承频率跨度12.8kHz自谱
倒频谱是对频谱作对数转换后再进行FFT逆变换后得到的,即
C(S)=IFFT(Log?FFT{Xi}?)
图5
所示为轴承振动信号的倒频谱图。图 2106.4倒谱
12
吉 林 工 学 院 学 报 第18卷
2.5 时域分析
包括求数据序列的自相关估计RX(m)和波形显示
RX(m)=1/(N-m+1)∑XiXi+m
图6
为自相关函数图。
图6 210轴承频率跨度为6.4kHz自相关
2.6 用户界面
系统提供交互式窗口菜单,采用人机对话方式实现系统的各项功能,充分利用了TurboPascal的屏幕控制,扩展键盘码、文本色彩控制、设置窗口和声音控制等功能。
3 检测实例
我们将回归试验分析中得到的结果,作为一种类型(或型号)轴承在一定条件下的标准,值存入文件,计算机在诊断开始时,判明轴承类型后,读取相应的诊断标准,然后开始采样检测,检测结束时在计算机屏幕上显示各谱的图形和诊断结果表,如操作者要求的话,还可以打印出来。表2所示为一组轴承的诊断结果表,图7为1号轴承的倒谱图。
表2 诊断结果
诊 断 对 象
编号
内圈
12345
<<<<EE<E<<<<<<<<<<<<
外圈<<<<EE<<<<
钢球EE<<<<<<<<<<<<<
dB值5352.551.54947.5
结果球故内故外故正常正常
注:“<”代表实测参数低于标准值,“E”代表高于标准值。
4 结 论
建立的微机数据采集和分析系统可用于采集频率范围为0～10kHz,电压范围为±5V的动态信号。系统具有通用性好,使用方便和易于扩展等特点。与此相配的分析软件包可以对采集的信号作幅值域、时域和频域分析,并提供了良好的人机界面,操作十分方便。整个系
第4期 田振华等:滚动轴承振动信号的计算机测试系统13
图7 一个球波纹度超差轴承的倒频谱图(屏幕拷贝)
分析。
参 考 文 献
1 徐四宁.深沟球轴承振动质量的诊断.轴承,1992,(4):43～46
2 梅宏斌著.滚动轴承的振动监测与诊断.北京:机械工业出版社,1995.6～16
AMicrocomputer-AidedTestSystemfortheVibration
AnalysisofRollerBearings
TianZhenhua XieChun TianYan
(Dept.ofMechanicalEngng.,JilinInst.ofTechnol.,Changchun130012)
Abstract Asamplingandanalyzingsystembasedon386microcomputerhasbeenconstructedfortheanalysisofvibrationsignals.Thesystemcanreliablydiagnosethecausewhythevibrationqualityofarollerbearingisoutofstandardwithouttoomuchmanualinteraction.ThesoftwareiswritteninTURBOPASCALlanguage.AllmenusaredisplayedinChineseforconveniency.Thesystemisalsocapableinsam-plingandanalyzingothermechanicalvibrationsignals.
Keywords rollerbearings;vibrationquality;computer-aidedtestsystem