第4章 装饰工程网络计划技术
内容提要
l 本章概述了网络计划的发展、基本原理及其特点；网络计划的表达形式、分类和基本概念。
l 详细讲述了双代号网络图、单代号网络图的特点、绘图方法、计算方式以及如何用网络计划来描述装饰工程施工进度计划；并在其中加入了网络计划的优化与调整，以及网络计划的在装饰工程中的具体应用等内容。
l 本章精心安排了一部分装饰工程项目案例，包括：大型公用建筑的装饰工程项目和家庭装饰工程项目，并提供了部分网络计划编制工程参考数据，作为本章的实践锻炼。
教学目标
l 要求学生掌握网络计划的概念、内涵及计算方法；网络图的表示方式及计算方法；网络计划在工程上的应用。
l 本章实践教学环节主要通过模拟训练，利用网络图描述施工进度计划，了解网络图的类型与作用，熟悉网络图的组成、绘制技巧与计算方法，以及网络计划在建筑工程中的综合运用。
l 工程项目可根据需要选择讲解，大型公用建筑的装饰工程项目要求重点掌握。
项目计划编制是为了全面训练学生的识读、绘制施工进度计划和现场组织的能力，检验学生学习和运用网络计划技术的程度而设置的。本章的3个课程设计作业，可由教师根据实际情况选择进行。
项目案例导入[微软用户1] ：大型公用建筑装饰工程项目网络计划编制
网络计划技术是工程建设生产领域中一种科学、严谨的现代化管理方式。它是利用统筹法原理，科学合理地利用生产资源，提高劳动生产率，保证工程施工对象的可控性，并在实施过程中不断优化、调整，以保证计划执行过程中能够最合理地利用资源，保证工程目标的实现。网络计划技术已成为我国工程建设领域中使用最广泛的现代化管理方法。
工程背景为：某市开发商厦，主楼为十五层框架，一、二层及裙房外墙面采用白麻镜面花岗石干挂施工，全部施工面积划分为三个施工段。其施工工艺为：穿墙螺栓 焊接钢架 板材安装。三个工序分别由三个作业班组依次顺序施工。编制完成的网络计划图如下图分别用双代号网络图和单代号网络图表示。
完成后的双代号网络计划图
完成后的单代号网络计划图
主要理论及工程应用导航[微软用户2] ：
4.1 计划协调技术
学习目标
网络计划的发展、基本原理，网络计划方法的特点，网络计划的几个概念和分类。
能力标准及要求
了解网络计划的发展和网络计划方法的特点，掌握网络计划的基本原理和基本概念（双代号网络、单代号网络），能认知网络计划按目标和层次的分类。
一、应知部分
（一）网络计划的发展
20世纪50年代，网络计划兴起于美国，在美国杜邦公司的工程项目管理和美国海军“北极星”导弹计划中得到了成功应用。随着现代科学技术和工业生产的发展，网络计划成为比较盛行的一种现代生产管理的科学方法。20世纪60年代中期，著名数学家华罗庚教授将它引入我国，经过多年的实践和推广，网络计划技术在我国的工程建设领域得到广泛应用。尤其是在大中型工程项目的建设中，对资源的合理安排、进度计划的编制、优化和控制等应用效果显著。目前，网络计划技术已成为我国工程建设领域中在工程项目管理方面必不可少的现代化管理方法。
1992年，国家技术监督局颁布了中华人民共和国国家标准GB／T 13400．1—13400．3—1992《网络计划技术》，20##年，国家建设部颁布了中华人民共和国行业标准JGJ／T 121—1999《工程网络计划技术规程》，使工程网络计划技术在计划的编制与控制管理的实际应用中有了一个可遵循的、统一的技术标准，保证了计划的严谨性，对提高建设工程项目管理的科学化发挥了重大作用。
（二）网络计划的基本原理
网络计划技术(或称统筹法)的基本原理，首先是把所要做的工作，哪项工作先做。哪项工作后做，各占用多少时间，以及各项工作之间的相互关系等运用网络图的形式表达出来。其次是通过简单的计算，找出哪些工作是关键的，哪些工作不是关键的，并在原来计划方案的基础上，进行计划的优化，例如，在劳动力或其它资源有限制的条件下，寻求工期最短：或者在工期规定的条件下，寻求工程的成本最低，等等。最后是组织计划的实施。并旦根据变化了的情况，搜集有关资料，对计划及时进行调整，重新计算和优化。以保证计划执行过程中自始至终能够最合理地使用人力、物力，保证多快好省地完成任务。
用这种方法安排和控制工作进度，逻辑严密，主要矛盾突出，有利于计划的优化调整。
（三）网络计划方法的特点
网络计划是以箭线和节点组成的网状图形来表达工作间的关系、进程的一种进度计划。与横道计划相比，网络计划具有如下特点：
1)通过箭线和节点把计划中的所有工作有向、有序地组成一个网状整体，能全面而明 确地反映出各项工作之间相互制约、相互依赖的关系。
2)通过对时间参数的计算，能找出决定工程进度计划工期的关键工作和关键线路，便 于在工程项目管理中抓住主要矛盾，确保进度目标的实现。
3)根据计划目标，能从许多可行方案中，比较、优选出最佳方案。
4)利用工作的机动时间，可以合理地进行资源安排和配置，达到降低成本的目的。
5)能够利用电子计算机编制网络图，并对计划的执行过程进行有效的监督与控制，实 现计划管理的微机化、科学化。
6)随着经济管理改革的发展，建设工程实行投资包干和招标承包制，在施工过程中对 进度管理、工期控制和成本监督的要求也愈发严格。网络计划在这些方面将成为有效的手 段。同时，网络计划可作为预付工程价款的依据。
7)网络图的绘制较麻烦，表达不像横道图那么直观明了。
网络计划技术既是一种计划方法，又是一种科学的管理方法，它可以为项目管理者提供更多信息，有利于加强对计划的控制，并对计划目标进行优化，取得更大的经济效益。
（四）网络计划的几个基本概念
网络计划的表达形式是网络图。所谓网络图是指由箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。网络图中，按节点和箭线所代表的含义不同，可分为双代号网络图和单代号网络图两大类。
1．双代号网络 以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图。即 用两个节点一根箭线代表一项工作，工作名称写在箭线上面，工作持续时间写在箭线下面， 在箭线前后的衔接处画上节点编上号码，并以节点编号i和j代表一项工作名称，如图4-1 所示。
2．单代号网络图 以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络 图称为单代号网络图。即每—个节点表示一项工作，节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等标注在节点内，如图4-2所示。
（五）网络计划的分类
用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作时间参数的进度计划称为网络计划。网络计划的种类很多，可以从不同的角度进行分类，具体分类方法如下：
1．按网络计划目标分类 根据计划最终目标的多少，网络计划可分为单目标网络计划和多目标网络计划。
(1)单目标网络计划：单目标网络计划是指只有一个终点节点的网络计划，即网络图只有一个最终目标，如图4-3所示。
(2)多目标网络计划：多目标网络计划是指终点节点不止一个的网络计划。此种网络计划只有若干个独立的最终目标，如图4-4所示。
2．按网络计划层次分类 根据计划的工程对象不同和使用范围大小，网络计划可分为局部网络计划、单位工程网络计划和综合网络计划。
(1)局部网络计划：以一个分部工程和施工段为对象编制的网络计划称为局部网络计划。
(2)单位工程网络计划：以一个单位工程为对象编制的网络计划称为单位工程网络计划。
(3)综合网络计划：以一个建筑项目或建筑群为对象编制的网络计划称为综合网络计划。
3. 按网络计划时间表示方法分类
(1)时标网络计划：时标网络计划，是指用箭线在横坐标上的投影长度表示工序时间的网络图，如图4-5所示。
(2)非时标网络计划：工作的持续时间以数字形式标注在箭线下面绘制的网络计划称为非时标网络计划。
二、职业活动训练
活动一 认知各种类型的网络图
1. 目的 通过对各种网络图的实训学习，掌握网络计划的基本原理和概念
2. 能力标准及要求 分组认知网络图，要求结合与网络图相对应的施工组织设计文件，能初步认识各分部工程与之相对应的施工工期和工作先后顺序。
3. 步骤提示
⑴准备典型的装饰工程现场施工所使用的网络图，如教学楼、写字楼、商场、酒店、别墅、一般家装等工程项目网络图。
⑵结合课堂的讲解及课本的图例，认知网络图的类型、基本概念，初步了解网络计划的基本原理，能说出各分部工程和施工工期。
活动二 网络计划技术现场教学
1. 目的 通过大型公用建筑装饰工程的现场教学，了解网络图中各分部工程施工的实际施工顺序和施工工期。
2． 能力标准及要求 参观一大型公用建筑装饰工程，认知装饰施工的各分部分项工程，并与其网络图内容相对应。
3． 活动条件 施工现场网络图
4. 步骤提示
⑴到一个大型公用建筑装饰工程进行实地考察。
⑵在活动一的基础上，进一步认知网络图与现场实际施工之间的关系以及其在整个施工过程中所起的作用。
⑶写出一份认识实习报告。
知识拓展：国际上通用的网络计划的划分方法
国际上，工程网络计划有许多名称，如CPM、PERT、CPA、MPM等。工程网络计划的类型有如下几种不同的划分方法。
1．工程网络计划按工作持续时间的特点划分为：
肯定型问题的网络计划；非肯定问题的网络计划；随机网络计划等。
2．工程网络计划按工作和事件在网络图中的表示方法划分为：
事件网络——以节点表示事件的网络计划；
工作网络
——以箭线表示工作的网络计划(我国JCJ／T121—99称为双代号网络计划)，
——以节点表示工作的网络计划(我国JGJ／T121—99称为单代号网络计划)。
3．工程网络计划按计划平面的个数划分为：
单平面网络计划；多平面网络计划(多阶网络计划，分级网络计划)。
美国较多使用双代号网络计划，欧洲则较多使用单代号搭接网络计划。
我国《工程网络计划技术规程》(JGJ／T 121—99)推荐的常用的工程网络计划类
包括：
双代号网络计划；单代号网络计划；双代号时标网络计划；单代号搭接网络计划。
[微软用户1]通过项目带出本章主要的学习内容，使学生首先建立起本章学习目标的感性认识。
[微软用户2]对于“理论力学”等基础理论课程则从工程应用的角度讲解具体的理论知识。
第二篇：第八章工程网络计划技术
第八章 工程网络计划技术
〖历年考题分布〗
〖本章要求〗
测查应试人员是否掌握工程网络计划绘制、确定工程网络计划时间参数和关键线路方法，以及应用网络计划技术编制工程项目的进度计划、对工程网络计划实施过程进行动态控制的能力。
〖本章内容框架〗
第一节 工程网络计划技术概述
第二节 双代号网络计划
第三节 单代号网络计划
第四节 工程网络计划实施中的控制
第一节 工程网络计划技术概述
〖考试内容〗
网络计划技术的发展过程；网络计划技术的性质、特点及其分类。
〖内容提要〗
1.网络计划技术的性质和特点
2.网络计划分类
〖内容详解〗
一、网络计划技术的性质与特点
1、概念
（1）网络图
是用箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有向、有序的网状图形
（2）网络计划
网络计划是用网络图表达任务构成、工作顺序，并加注时间参数的进度计划
（3）网络计划技术
网络计划技术是以网络图为基本模型的一种计划编制和表达方法，同时又是一种有效的生产管理方法 1 / 24
2、网络计划的优点（五点）
（1）理清关系
网络计划通过网络图能全面而清楚地表达各项工作之间的相互联系、相互制约的关系
（2）找出关键
在网络计划中能进行各种时间参数的计算，可找出决定工程进度的关键工作和关键线路，便于 计划者抓住主要矛盾，确保进度目标的实现
（3）挖掘潜力
通过时间参数的计算，确定工程中非关键工作具有的机动时间，便于挖潜
（4）方案优选
能从若干可行方案中比较、优选最佳方案
（5）计算机管理
能利用电子计算机技术和项目管理软件对项目的进度计划进行绘制、计算、优化、监控及动态调
3.网络计划的缺点
（1）缺点是复杂，不明了，不像甘特横道图那样形象直观
（2）可通过绘制带有时间坐标的网络计划来弥补
〖20xx年真题〗与横道计划相比，网络计划的主要优点是（ ）。
A.简单、形象、直观 B.各工作之间的逻辑关系明确
C.能找出决定工程进度的关键工作 D.可合理地进行资源配置
E.能运用计算机对计划进行有效的监督与控制
〖答案〗BCDE
〖解析〗不形象直观，是网络计划的主要缺点。
二、网络计划的分类
1、按代号区分
双代号网络计划
单代号网络计划
2、按有无时间坐标区分
标注时间网络计划
时间坐标网络计划
3、按目标的多少区分
单目标网络计划
2 / 24
整
多目标网络计划
4、按编制对象区分
局部网络计划——以分部工程或施工段为对象
单位工程网络计划——以单位工程或单体工程为对象
综合网络计划——以项目为对象
5、按工作之间逻辑关系和持续时间的确定程度区分
确定型网络计划——逻辑关系和工作时间都肯定（关键路线法）
非确定型网络计划——逻辑关系和工作时间有一项以上不肯定
第二节 双代号网络计划
〖考试内容〗
双代号网络图的构成及其基本符号；双代号网络图的绘制；双代号网络计划时间参数的计算；关键工作和关键线路的确定；双代号时标网络计划的特点、绘制方法及其时间参数的确定。
〖内容提要〗
1. 双代号网络图的构成与基本符号
2.双代号网络图的绘制
3.双代号网络计划时间参数的计算
4.关键工作和关键线路的确定
5.双代号时标网络计划
〖内容详解〗
一、双代号网络图的构成与基本符号
1.双代号网络图的概念
是以箭线及其两端带有编号的节点表示工作的网络图形构成
（1）箭线（工作）
①箭线及其两端带编号的节点表示一项工作
②箭线的箭尾节点表示工作开始，箭线的箭头节点表示工作结束
③一条箭线表示项目中的一个施工过程
④工作名称标注在箭线上方，完成该工作所需持续时间标注在箭线下方
（2）实箭线
表示实际存在的一个过程，占用时间、消耗资源（有时只占时间，不消耗资源）
（3）虚箭线：表示实际工作中并不存在的一项虚拟过程，不占用时间，也不消耗资源，三项作用 3 / 24
①联系作用
②区分作用
③断路作用
（4）箭线的长度：
①无时间坐标限制的网络图中，箭线长度可任意画，占用时间以下方标注的时间参数为准 ②有时间坐标限制的网络图中，箭线长度必须依据该过程所需持续时间大小按比例绘制
（5）工作类型（四种）
①本工作
②紧前工作
③紧后工作
④平行工作
〖20xx年真题〗双代号网络计划中，虚箭线的主要作用是（ ）。
A.连接、分解、断路 B.驮系、分解、搭接
C.区分、连接、搭接 D.区分、联系、断路
〖答案〗D
〖解析〗本题考查虚箭线的作用。
〖典型例题〗：以下有关虚箭线的说法正确的是（ ）。
A.只占用时间，不消耗资源 B.不占用时间，只消耗资源
C.既不占时间，又不消耗资源 D.只有双代号网络图中才有虚箭线
〖答案〗C
2、节点（又称结点、事件）及其编号
是网络图中箭线之间的连接点。双代号网络图中，节点是个瞬时值，既不占用时间，也不消耗资源
（1）节点的分类
①起点节点-只有一个向外箭线
②终点节点-只有一个向内箭线
③中间节点-既有内向箭线，又有外向箭线
（2）编号的规则
①编号可以间断，但严禁重复
②从左至右编号顺序应从小到大，箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号
〖20xx年真题〗在网络图中，即有内向箭线又有外向箭线的节点被称为（ ）。
4 / 24
A.开始节点 B.中间节点 C.起点节点 D.终点起点
〖答案〗B
3、网络图的线路
（1）线路
从起点节点开始沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路
（2）线路的计算工期
线路上各项工作持续时间的总和
（3）关键线路
最长的线路
（4）关键工作
关键线路上的工作
二、双代号网络图的绘制
1、逻辑关系（两类关系）——工作之间相互联系相互制约关系（了解即可） 工艺关系
生产性工作之间由工艺过程决定的先后顺序
非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序
组织关系
由于资源（人、财、物）调配而产生的先后顺序
2、七项绘图规则（要记住，会判断即可，不要求会画）
（1）必须正确表达工作之间的逻辑关系
（2）现循环回路
（3）节点之间严禁出现双向箭头或无箭头的连线
（4）严禁出现无箭头节点或箭尾节点的箭线
（5）当节点有多条箭线时，可使用母线绘制
（5）箭线不宜交叉，交叉不可避免时，可用过桥法或指向法
（6）网络图中只有一个起点节点和一个终点节点，其它均为中间节点
〖2009真题〗某分部工程双代号网络计划如下图所示，其存在的作图错误有（ 5 / 24
。 ）
A.节点编号有误 B.存在循环回路 C.存在多余的虚工作
D.有多个起点节点E.有多个终点节点
〖答案〗AD
〖解析〗本题考核的是双代号网络图的绘制。节点编号有误，应该把⑦⑧换一下位置；存在两个起点节点：①和②。
〖典型例题〗下述各项中，属于双代号网络图规则的是（ ）。
A.必须正确表达已定的逻辑关系 B.可以使用母线法绘制
C.图中严禁出现循环回路 D.图中严禁出现箭线交叉 E.网络图的终点节点只有1个
〖答案〗ABCE
〖解析〗不宜出现箭线交叉，当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。
三、双代号网络计划时间参数的计算
（一）时间参数的概念及其符号（图上计算法）
1、两个时间概念
（1）工作持续时间（Di-j）
（2）工期（T）
2、六个参数
(1)3.3最早开始时间（ESi-j）
(2)3.4最早完成时间（EFi-j）
(3)3.5最迟完成时间（LFi-j）
(4)3.6最迟开始时间（LSi-j）
(5)3.7总时差（TFi-j）
(6)3.8自由时差（FFi-j）
3、工作持续时间（Di-j）
指一项工作从开始到完成的时间
（1）定额计算法
6 / 24
其中：
◇Di-j——工作i-j的持续时间
◇Qi-j——工作i-j的工程量
◇Si-j——工作i-j的产量定额
◇Ri-j——完成工作i-j的人数或机械台数
（2）三时估算法
其中：
◇D－时间
◇a-乐观（最短）时间
◇b-悲观（最长）时间
◇c-最可能时间估计值
〖2010真题〗完成某工作的最短持续时间为8天，最长持续时间为16天，最可能持续时间为15天，则该工作的持续时间是（ ）天。
A.13 B.14 C.15 D.16
〖答案〗B
〖解析〗本题考核的是双代号网络计划工作持续时间。记住“三时估算法”的公式就能很轻松地解答了：D=(a+4c+b)/6=(8+4×15+16)/6=14
4、工期（T）
完成一项任务所需的时间，任务由多个工作组成
（1）工期的种类
◇计算工期Tc——根据网络计划时间参数计算而得的工期
◇要求工期Tr——指令性工期
◇计划工期Tp——作为项目实施目标的工期
（2）计划工期Tp的确定
◇当规定了要求工期的，计划工期小于等于要求工期Tp≤Tr
◇未规定要求工期时，计划工期等于计算工期Tp=Tc
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5、网络计划中工作的6个时间参数
（1）最早开始时间（ESi-j）
各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻
①最早时间受到紧前工作的约束，故计算顺序从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算
②只求各紧前工作的最早完成时间的最大值
③以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早开始时间为0
〖2009真题〗工作E有四项紧前工作A、B、C、D，其持续时间分别为2天、6天、7天、5天，最早开始时间分别为第8天、4天、6天、10天，则工作E的最早开始时间为第（ ）天。
A.10 B.12 C.13 D.15
〖答案〗D
〖解析〗本题考核的是双代号网络计划时间参数的计算。最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间的最大值。A、B、C、D的最早完成时间分别是第10、10、13、15天，所以工作E的最早开始时间为第15天。
〖2007真题〗双代号网络计划中，工作n有四项紧前工作，其最早完成时间分别是第16周、第19周、第22周和第20周，则工作n的最早开始时间是第（ ）周。
A.16 B.19 C.20 D.22
〖答案〗D
〖解析〗最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间的最大值。
（2）最早完成时间（EFi-j）
指各紧前工作去全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
①最早时间受到紧前工作的约束，故计算顺序从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算
②最早完成时间＝最早开始时间+持续时间
③计算工期Tc等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值
〖20xx年真题〗下列有关网络计划中工作最早完成时间的说法中，正确的是（ ）。
A.工作最早完成时间等于本工作的最早开始时间加上其持续时间
B.工作最早完成时间可从网络计划的起点向终点方向依次进行计算
C.工作最早完成时间是指各紧前工作完成后，本工作必须完成的时间
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D.工作最早完成时间是指各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时间
E.工作最早完成时间是指不影响总工期的前提下，工作必须完成的最早时间
〖答案〗ABD
〖解析〗最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间。
（3）最迟完成时间（LFi-j）
是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。
①最迟时间受到紧后工作的约束，故计算顺序从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算
②以网络计划的终点节点为终点节点的工作的最迟完成时间等于计划工期Tp
③最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间的最小值
〖2010真题〗工作A有三项紧后工作B、C、D，其持续时间分别为5天、6天、7天，且B、C、D三项工作的最迟完成时间分别为第13天、第15天和第13天，则工作A的最迟完成时间是第（ ）天。
A.5 B.6 C.8 D.9
〖答案〗B
〖解析〗B工作最迟开始时间＝最迟完成时间-持续时间＝13-5＝8
C工作最迟开始时间＝最迟完成时间-持续时间＝15-6＝9
D工作最迟开始时间＝最迟完成时间-持续时间＝13-7＝6
最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间的最小值
则工作A的最迟完成时间=MIN(8,9,6)=6
（4）最迟开始时间（LSi-j）
是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻
最迟时间受到紧后工作的约束，故计算顺序从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算
最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间
〖注意〗
最早：从前向后，先算出最早开始时间，加上持续时间，就是最早完成时间
最迟：从后向前，先算出最迟完成时间，减去持续时间，就是最迟开始时间
（5）总时差（TFi-j）
是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间
总时差＝最迟开始时间－最早开始时间（开始－开始）
总时差＝最迟完成时间－最早完成时间（完成－完成）
延误小于总时差，不会影响工程总工期
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〖2010真题〗某双代号网络计划中，工作M的持续时间是7天，最早完成时间为第13天，总时差是9天，则工作M的最迟开始时间是第（ ）天。
A.15 B.16 C.20 D.22
〖答案〗A
〖解析〗最迟完成时间＝最早完成时间＋总时差＝13＋9＝22
最迟开始时间＝最迟完成时间-工作持续时间＝22-7＝15
〖2009真题〗下列关于工作总时差的说法中，正确的是（ ）。
A.总时差是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间
B.总时差是在不影响其后续工作最迟开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间
C.总时差是在不影响其后续工作最早完成时间的前提下，本工作可以利用的机动时间
D.总时差是在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间
〖答案〗A
〖解析〗本题考核的是总时差的定义。总时差，是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
〖2007真题〗在双代号网络计划中，工作H的持续时间是7天，最早完成时间是第13天，总时差是9天，则工作H的最迟开始时间为第（ ）天。
A.15 B.16 C.20 D.22
〖答案〗A
〖解析〗总时差＝最迟开始时间－最早开始时间
最迟开始时间＝最早开始时间＋总时差＝最早完成时间－持续时间＋总时差＝13-7+9=15
〖2007真题〗在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第28天，其持续时间为6天。该工作有两项紧前工作，它们的最早完成时间分别为第12天和第15天，则工作M的总时差为（ ）天。
A.5 B.6 C.7 D.8
〖答案〗C
〖解析〗总时差＝最迟完成时间－最早完成时间
最早完成时间＝最早开始时间＋持续时间
最早开始时间＝其紧前工作的最早完成时间的最大值＝15
最早完成时间＝15+6=21
总时差＝28-21=7
（6）自由时差（EFi-j）——两个工作
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指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间
①是研究本工作与其紧后工作的关系
②本工作的自由时差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间
③本工作的自由时差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早开始时间－本工作的持续时间
④以网络计划的终点节点为箭头节点的工作的自由时差＝计划工期－本工作的最早完成时间
⑤延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间
〖重点难点〗
①延误超过自由时差——影响后续工作的最早开始时间
②延误超过总时差——影响总工期
〖进度检查〗
■如实际进度比计划进度拖后m天，而该工作的总时差为A,自由时差为B，此时
① M≤A，M≤B，则对总工期和紧后工作无影响
② 如M>A或M>B，则对总工期推后M-A，使紧后工作的最早开始时间推后M-B
〖2010真题〗在网络计划中，工作自由时差与总时差的关系通常是（ ）。
A. 自由时差＝总时差 B. 自由时差＞总时差
C. 自由时差≥总时差 D. 自由时差≤总时差
〖答案〗D
〖2010真题〗某工程网络计划中，E工作的总时差为5天，自由时差为4天，在检查进度时发现该工作的持续时间延长了6天，则E工作的实际进度对其今后工作的最早开始时间及总工期的影响是（ ）。
A.使其紧后工作的最早开始时间推迟2天，并使总工期推迟1天
B. 使其紧后工作的最早开始时间推迟2天，并使总工期推迟2天
C. 使其紧后工作的最早开始时间推迟2天，但并不影响总工期
D. 使其紧后工作的最早开始时间推迟1天，但并不影响总工期
〖答案〗A
〖解析〗此题考核的是进度检查问题。实际进度比计划进度拖后6天，而该工作的总时差为5,自由时差为4，则使总工期推后6-5=1天，使紧后工作的最早开始时间推后6-4=2天
〖典型例题〗在网络计划的执行过程中，当某项非关键工作的实际进度拖延，且拖后的时间超过其自由时差时，则必定影响（ ）。
A.项目的总工期 B.其紧后工作的最迟开始时间
C.其紧后工作的最早开始时间 D.其后续工作的最迟完成时间
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〖答案〗C
〖2007真题〗在工程网络计划执行过程中，若某项工作进度比原计划拖后，而拖后的时间未超过其自由时差，则（ ）。
A.总工期及后续工作均不受影响 B.不影响后续工作，影响总工期
C.不影响总工期，影响后续工作 D.对总工期及后续工作均有影响
〖答案〗A
〖解析〗自由时差一定小于等于总时差，所以拖后时间如果未超过自由时差，就一定不会超过总时差。 不超过自由时差——不影响紧后续工作
不超过总时差——不影响总工期
〖2006真题〗某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第6天，其持续时间为5天，其紧后工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第14天和第16天，则工作M的自由时差为（ ）天。
A.3 B.4 C.5 D.6
〖答案〗A
〖解析〗本工作的自由差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早开始时间－本工作的持续时间 工作M的自由差＝工作N的最早开始时间－工作M的最早开始时间－工作M的持续时间
14－6－5＝3
〖2006真题〗在某工程网络计划中，工作H的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作H的总时差和自由时差分别为（ ）。
A.3天和0天 B.3天和2天 C.5天和0天 D.5天和3天
〖答案〗D
〖解析〗总时差＝最迟开始时间－最早开始时间＝25－20＝5
工作自由差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早开始时间－本工作的持续时间
＝32－20－9＝3
四、关键工作和关键线路的确定
（1）关键工作
双代号网络计划中，工作总时差最小的工作是关键工作
当且仅当网络计划的计算工期等于计划工期，关键线路的总时差为零
（2）关键线路
全部由关键工作组成的线路
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线路上总的工作持续时间最长
关键线路可用双线或粗线标注
〖2010真题〗某分部工程双代号网络计划如下图所示，图中箭线下方是各项工作的持续时间（单位：周）。关于该分部工程网络计划图的说法，正确的有（ ）。
A.总工期为19周 B.关键线路有2条 C.工作2——6的总时差与自由时差相等
D.工作4——7为关键工作 E.工作1——3与工作3——6的总时差相等
〖答案〗BCE
〖解析〗总工期为20周：5+6+9=20（总工期计算，从起点节点，一直找最长持续时间相加即得）；关键线
1-○2-○4-○6-○7，○1-○2-○3-○5-○7；工作2-6的总时差与自由时差均为2；工作4-7为非关键工作；工作1-3路有两条：○
与3-6的总时差均为1，所以相等。
〖20xx年真题〗在工程网络计划中，判别关键工作的条件是（ ）。
A.该工作与其紧后工作开始之间的时距最小 B.该工作与其紧前工作之间的时间间隔为零
C.该工作与其紧后工作之间的时间间隔为零 D.该工作最迟开始时间与最早开始时间的差值最小 〖答案〗D
〖解析〗本题考核的是关键工作的确定。工作总时差最小的工作是关键工作。总时差=最迟开始时间-最早开始时间。所以D是正确的。
〖20xx年真题〗网络计划中的关键线路一定是（ ）的线路。
A.总时差为零 B.自由时差为零 C.不包括虚箭线 D.总的工作持续时间最长
〖答案〗D
〖解析〗本题考核的是关键线路的确定。线路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路。
〖20xx年真题〗若某工程网络计划的计算工期等于计划工期，则该网络计划中的关键工作是（ ）的工作。
A.时标网络计划中没有波形线 B.与紧后工作之间时间间隔为零
C.最早完成时间等于最迟完成时间 D.开始节点与完成节点均为关键节点
〖答案〗C
〖解析〗本题考核的是网络计划时间参数的计算。以网络计划的终点节点为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计划工期，最早完成时间等于计算工期。当计算工期等于计划工期时，最迟完成时间等于最早完成时间。
〖20xx年真题〗某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有（ ）。
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A.①—②—④—⑥—⑧—⑨ B.①—②—⑤—⑥—⑧—⑨ C.①—②—⑦—⑧—⑨
D.①—②—④—⑥—⑦—⑧—⑨ E.①—②—⑤—⑥—⑦—⑧—⑨
〖答案〗ABDE
〖解析〗由起点节点到终点节点形成的路线上各项工作持续时间之和最大值所对应的线路就是关键线路，求出备选答案中各线路的持续时间之和，这个和最大的线路即为关键线路。
A：9+15+5+5+2=36
B：9+14+6+5+2=36
C：9+17+2+2=30
D：9+15+5+3+2+2=36
E：9+14+6+3+2+2=36
注意必须复核一下是否真的存在这样一条线路。由此可知选项ABDE的线路均为关键线路。
〖重点与难点〗网络计划时间参数记忆口诀
早开早完顺向算，迟开迟完逆向求
总差只算本工作，间时自差有区别
起点早开取值零，终点迟完取工期
迟完早完时间差，间时只算不求小
早完只算本工作，迟开只算本工作
终点自差同总差，算法只与自差同
取值早开加工日，取值迟完减工日
总差零时自差零，关键工作有特点
后者早开看紧前，前者迟完看紧后
否则自差看紧后，总差为零或最小
紧前早完大者来，紧后迟开小者来
先取紧后早开时，关键工作起终连
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依次算至终节点，依次算至起节点
再减本工之早完，关键线路通起来
终点早完即工期，再算总差和自差
差值小者即自差，至此参数全算完
〖重点与难点〗解题思路与顺序
(1)计算最早开始时间（从前开始）
(2)计算最早完成时间
(3)确定计算工期
(4)计算最迟完成时间（从后开始）
(5)计算最迟开始时间
(6)计算工作总时差
(7)计算工作自由时差
〖重点与难点〗公式
(1)最早开始时间（顺推）＝各紧前工作的最早完成时间的最大值
(2)最早完成时间（顺推）＝最早开始时间+持续时间
(3)计算工期＝最早完成时间的最大值
(4)最迟完成时间（逆推）＝各紧后工作的最迟开始时间的最小值
(5)最迟开始时间（逆推）＝各紧后工作的最迟完成时间－持续时间
(6)总时差＝最迟开始时间－最早开始时间
(7)总时差＝最迟完成时间－最早完成时间
(8)自由时差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早开始时间－本工作的持续时间 〖重点与难点〗关于起点节点或终点节点的特殊规定
(1)起点节点的最早开始时间为零
(2)终点节点的最迟完成时间等于计划工期Tp计算工期＝计划工期
五、双代号时标网络计划
双代号时标网络计划是以水平时间坐标为尺度编制的双代号网络计划
1、双代号时标网络计划的特点
特点
(1)兼有网络计划与横道计划的优点，可表明时间进度
(2)可直接显示各工作的开始与完成时间、自由时差和关键线路
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(3)可统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整
(4)有了时间坐标，对网络计划的修改比较麻烦
2、双代号时标网络计划的一般规定
(1)时间坐标的时间单位应事先确定
(2)以实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作，波形线表示工作的自由时差
(3)符号在时间坐标上的水平投影位置须与时间参数相对应，节点中心必须对准相应的时标位置
(4)虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示
3、时标网络计划的编制
——宜按各个工作的最早开始时间编制
编制方法（两种）
（1）间接法绘制－确定工作最早时间参数
（2）直接法绘制－确定工作持续时间
4、关键线路和计算工期的确定
（1）关键线路确定
自终点节点逆箭线方向朝起点节点逐次进行判定，从终点到起点不出现波形线的线路即为关键线路
（2）计算工期
应为终点节点与起点节点所在位置之差
5、时标网络计划中时间参数的确定
（1）最早开始时间
每条实箭线左端箭尾节点中心所对应的时标值
（2）最早完成时间
①箭线右端无波形线，则该箭线右端节点中心所对应的时标值为最早完成时间
②如箭线右端有波形线，则实箭线右端末所对应的时标为最早完成时间（也就是实线与波形线的接点处）
（3）自由时差的确定
该工作的箭线中波形线部分在坐标轴上的水平投影长度
（4）总时差的确定
①以终点节点为箭头节点的工作的总时差＝计划工期－该工作的最早完成时间
②其他工作的总时差＝其紧后工作的总时差的最小值＋本工作的自由时差
（5）最迟开始时间
最迟开始时间＝最早开始时间＋总时差
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（6）最迟完成时间
最迟完成时间＝最早完成时间＋总时差
〖重点〗从时标网络计划中可以直接看出哪些内容（四项）
(1)最早开始时间
(2)最早完成时间
(3)自由时差
(4)关键线路
(5)计算工期
〖2008真题〗双代号时标网络计划中，D工作有四项紧后工作，其工作总时差分别为6周、4周、7周和5周，D工作的自由时差为3周，则D工作的总时差是（ ）周。
A.3 B.6 C.7 D.8
〖答案〗C
〖解析〗由于D不是以终点节点为箭头节点的工作，因此其总时差等于其紧后工作总时差的最小值与本工作的自由时差之和，即4+3=7（周）。
〖20xx年真题〗在双代号时标网络计划中，箭线中波形线的水平投影长度表示（ ）。
A.该工作的总时差 B.不影响总工期的机动时间
C.该工作的持续时间 D.该工作的自由时差
〖答案〗D
〖解析〗在双代号时标网络计划中，箭线中波形线的水平投影长度表示该工作的自由时差。
第三节 单代号网络计划
〖考试内容〗
单代号网络图的基本符号及其特点；单代号网络图的绘制和计划时间参数的计算；关键工作和关键线路的确定。
〖内容提要〗
1.单代号网络图的构成及其特点
2.单代号网络图的基本符号
3.单代号网络图的绘图规则
4.单代号网络计划时间参数的计算
5.关键工作和关键线路的确定
〖内容详解〗
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一、单代号网络图的特点
单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图
特点
(1)工作之间的逻辑关系清晰，不用虚箭线
(2)网络图便于检查和修改
(3)箭线长度不代表持续时间，不形象直观
(4)可能产生较多的纵横交叉现象
二、单代号网络图的基本符号（三要素）
1、节点
(1)一个节点表示一项工作，节点用圆形或矩形表示，有工作代号、工作名称、持续时间
(2)节点必须编号，号码可间断，但严禁重复，箭尾节点编号应小于箭头节点编号
2、箭线
只表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占时间，也不消耗资源
3、线路
以该线路上的节点编号从小到大依次表示
三、单代号网络图的绘图规则
(1)必须正确表达已定的逻辑关系
(2)严禁出现循环回路
(3)严禁出现双向箭头或无箭头连线
(4)严禁出现没有箭尾节点与没有箭头节点的箭线
(5)箭线不宜交叉，交叉不可避免时，采用过桥法或指向法
(6)只应有一个起点节点和一个终点节点，如有多项时，应在网络的两端分别设置一项虚工作，作为起点节点和终点节点
四、单代号网络计划时间参数的计算
（1）工作的最早开始时间（从起点顺着计算）
①网络计划起点节点ES＝0
②其它节点ES＝该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值
（2）工作的最早完成时间
EF＝该工作的最早开始时间＋持续时间
（3）计算工期Tc＝网络计划的终点的最早完成时间EFn
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（4）相邻两项工作的时间间隔（LAG）
LAG＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间
（5）总时差TF（从终点逆着计算）
网络计划终点节点，如果计划工期等于计算工期，则TF＝0
其它工作TF＝(该工作的各个紧后工作的总时差＋该工作与其紧后工作之间的时间间隔)的最小值
（6）工作自由时差FF
①工作无紧后工作，FF＝计划工期－该工作的最早完成时间
②工作有紧后工作，FF＝该工作与其紧后工作之间的时间间隔的最小值
〖2008真题〗某单代号网络计划中，工作M的最早开始时间是第8天，持续时间为5天，该工作有三项紧后工作，其最早开始时间分别为第16天、第18天、第21天，则工作M的自由时差是（ ）天。
A.3 B.5 C.8 D.10
〖答案〗A
〖解析〗工作有紧后工作，自由时差＝该工作与其紧后工作之间的时间间隔的最小值。
时间间隔＝紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间。
本题中工作M的最早完成时间＝最早开始时间+持续时间＝8+5＝13。
M与第一项工作的时间间隔＝16-13＝3。
M与第二项工作的时间间隔＝18-13＝5。
M与第三项工作的时间间隔＝21-13＝8。
取最小值3。
（7）工作最迟开始时间LS
Ls＝该工作的最早开始时间＋总时差
（8）工作最迟完成时间LF
LF＝该工作的最早完成时间＋总时差
五、关键工作和关键线路的确定
1、关键工作
单代号网络计划中，工作总时差最小的工作是关键工作
2、关键线路
①从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作之间的时间间隔均为零的线路为关键线路
②不计算时间参数的情况下，由开始节点到终点节点形成的路线上各项工作持续时间之和最大值所对应的路线称为关键路线。
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〖2010真题〗在单代号网络计划中，某工作的紧后工作最早开始时间的最小值与本工作的最早完成时间之差是（ ）。
A.本工作的自由时差 B.紧后工作的自由时差
C.本工作与紧后工作之间的时间间隔 D.本工作的总时差
〖答案〗A
〖解析〗本题考核的是单代号线网络计划时间参数：自由时差的概念。
〖2009真题〗某单代号网络计划中，工作H与其紧后工作K和M的时间间隔分别为3周和6周，工作K和M的总时差分别为5周和3周，下列关于该网络计划时间参数的说法中，正确的为（ ）。
A.工作K和M的时间间隔为3周 B.工作M的自由时差为9周
C.工作H的总时差为8周 D.工作H的自由时差为3周 E.工作K的自由时差为8周 〖答案〗CD
〖解析〗本题考核的是单号线网络计划时间参数的计算。
A不对，题目中没有说明KM之间的逻辑关系，所以无法判断他们两项工作的时间间隔；
B不对，因为自由时差是小于等于总时差的，M的总时差题目中给出为3周，所以他的自由时差不可能是9周，大于总时差3周；
C正确，在单代号网络计划中，工作的总时差=min{与紧后工作的时间间隔+对应紧后工作的总时差}=min{（3+5），（6+3）}=8；
D正确，自由时差为与紧后工作时间间隔的最小值；
E错误，道理同B。
〖2006真题〗某单代号网络计划中，工作B与其紧后工作E、G之间的时间间隔分别是3天和6天，工作E和G的总时差分别为5天和3天，则工作B的总时差应为（ ）天。
A.3 B.6 C.8 D.9
〖答案〗B
〖解析〗工作总时差＝（该工作的各个紧后工作的总时差＋该工作与其紧后工作之间的时间间隔）的最小值
B与E：5+3=8
B与G：3+6=9
取最小值8。
〖2006真题〗下图所示的单代号网络计划的关键工作是（ ）。
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A.工作B、E、F B.工作C、D、F C.工作C、E、F D.工作B、D、F
〖答案〗D
〖解析〗学习时作法：计算时间参数，求出总时差最小。
考试方法：从答案中求证。
关键线路全部由关键工作组成，在不计算时间参数的情况下，由开始节点到终点节点形成的路线上各项工作持续时间之和最大值所对应的路线就是关键路线。
A答案：6+2+5＝13
B答案：4+5+5=14
C答案：4＋2＋5＝11
D答案：6+5+5＝16
验证：选项是否真的可以组成线路，一定要有验证过程，如果验证不能通过，就选之和次大的，再验证。 〖20xx年真题〗在工程网络计划中，判断其关键工作与关键线路的方法有（ ）。
A.自由时差为零的工作是关键工作
B.总时差最小的工作是关键工作
C.双代号网络计划中无虚箭线的线路是关键线路
D.双代号网络计划中由关键节点连成的线路是关键线路
E.单代号网络计划中由关键节点连成，且其时间间隔均为零的线路是关键线路
〖答案〗BE
〖解析〗关键线路的定义是全部由关键工作组成的线路
C.关键线路上肯定无虚线，但无虚线的线路未必都是关键路线
D.全部由关键工作组成的线路，一个工作必须有两个节点和一个箭线构成,关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。
第四节 工程网络计划实施中的控制
〖考试内容〗
网络计划实施中控制的主要内容；网络计划实施中的检查方法、检查内容及计划调整方法。
〖内容提要〗
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1.网络计划实施中的检查
2.网络计划的调整
〖内容详解〗
一、网络计划检查
网络计划实施控制的主要内容
（1）检查并掌握工程的实际进展情况
（2）分析产生进度偏差的主要原因
（3）确定相应的纠偏措施或调整方法
（一）实际进度检查方法
(1)时标网络计划-用实际进度前锋线表示
(2)无时标网络计划-可在图上直接用文字、数字、符号或列表记录实际执行情况，进行比较
（二）网络计划检查的主要内容
(1)关键工作的进度
(2)非关键工作的进度及其时差利用情况
(3)实际进度对各项工作之间逻辑关系的影响
(4)资源状况
(5)成本状况
(6)其他问题
〖2008真题〗网络计划检查的主要内容有（ ）。
A.关键工作的进度 B.非关键工作的进度及其时差利用情况
C.实际进度对各项工作之间逻辑关系的影响 D.资源与成本状况分析
E.质量与安全状况分析
〖答案〗ABCD
〖解析〗本题考查网络计划检查的主要内容。
（三）对检查结果进行分析判断
（1）时标网络计划分析
①根据实际进度前锋线分析
②如实际进度比计划进度拖后m天，而该工作的总时差为A,自由时差为B，此时 ☆M≤A，M≤B，则对总工期和紧后工作无影响
☆如M>A或M>B，则对总工期推后M-A，使紧后工作的最早开始时间推后M-B 22 / 24
（2）无时标网络计划
依据计划检查结果分析表进行分析
〖2009真题〗某网络计划的执行中，检查发现D工作的总时差由3天变成了-1天，则D工作（ ）。
A.工期拖后l天，影响工期l天 B.工期拖后3天，影响工期l天
C.工期拖后4天，影响工期1天 D.工期拖后4天，影响工期3天
〖答案〗C
〖解析〗本题考核的是对计划检查结果进行分析判断。总时差=最迟开始时间-最早开始时间，总时差减少了4天，就是工期拖后4天。总时差为-1，说明影响工期1天。
〖2008真题〗在网络计划实施过程中，当某项工作进度比原计划最早开始时间拖后，拖延的时间刚好等于其总时差，则该工作（ ）。
A.不影响其紧后工作的最早开始时间 B.必将影响工程总工期
C.不影响其紧后工作的最迟开始时间 D.对其后续工作及工程总工期均无影响
〖答案〗C
〖解析〗这种情况下不影响总工期，即不影响其紧后工作的最迟开始时间。
二、网络计划的调整
（一）网络计划调整的内容
(1)调整关键线路的长度
(2)调整非关键工作的时差
(3)增、减工作项目
(4)调整工作之间的逻辑关系
(5)重新估计某些工作的持续时间
(6)对资源的投入作相应调整
（二）网络计划调整的方法
1、调整关键线路
(1)当关键线路的实际进度比原计划进度拖后
(2)应在尚未完成的关键工作中，选择资源强度小或直接费用率低的工作缩短其持续时间，并重 新计算未完成部分的时间参数，作一个新计划实施
(3)当关键线路的实际进度比原计划进度提前
(4)若不拟提前工期，应选用资源占用量大或直接费率高的后续关键工作，适当延长其持续时间
(5)若要提前完成，则应将尚未完成的部分作一个新计划
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2、调整非关键工作时差
(1)应在其拥有的时差范围内进行调整，并重新计算时间参数
(2)工作可以在最早开始时间与最迟完成时间范围内变动
(3)延长或缩短工作的持续时间
3、增、减工作项目
(1)不打乱原网络计划总的逻辑关系，只对局部逻辑关系进行调整
(2)应重新计算时间参数
(3)对工期有影响的，应采取相应措施以保证计划工期不变
4、调整逻辑关系
(1)只有当实际情况要求改变施工方法或组织方法时才可进行
(2)应避免影响原计划工期和其他工作的顺利进行
5、调整工作的持续时间
(1)应重新估算持续时间
(2)重新计算工作时间参数
(3)尽量使原计划工期不受影响
6、调整资源的投入
使其对工期的影响程度最小
〖2007真题〗如果某工程实际进度比计划进度延误，应在未完成的工作中选择适当对象压缩其持续时间，选择的对象应是（ ）。
A.后续总时差小的非关键工作 B.后续总时差大的非关键工作
C.尚未完成的关键工作中资源强度大或直接费用率高的工作
D.尚未完成的关键工作中资源强度小或直接费用率低的工作
〖答案〗D
〖解析〗本题考查网络计划调整的方法。
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