网络计划技术的应用 1 网络计划绘图和计算实例
[案例1A422021-1]
(1)背景
某项目经理部承担了一栋外砖内大模现浇钢筋混凝土结构(简称外砖内模)的住宅楼工程施工任务。建筑面积地上3200㎡，地下668㎡；四个单元，5层结构；抗震按8度设防；内墙为16cm现浇钢筋混凝土板；外墙为37cm砖墙，内隔墙为5cm厚预制混凝土板；屋顶及楼层为预应力钢筋混凝土预制圆孔板；预制混凝土挑檐，四毡五油屋面防水；混凝土墙面刮腻子喷浆；砖墙内抹灰刷白；水泥地面；厕所地面油毡防水；外装修勾缝为主，局部水刷石、干粘石、抹水泥；有上
下水、暖气、煤气、电视电话线、电气设施。
(2)问题
1)简述网络计划的应用程序。
2)编制结构施工的一层(四单元)网络计划图和结构、装修施工的综合网络计划。
(3)分析与解答
1)网络计划的应用程序：
按GB／T13400.3—92的规定，网络计划的应用程序如下：
①准备阶段，步骤如下：
确定网络计划目标。网络计划目标有时间目标，时间——资源目标，时间——成本目标。 调查研究。调查研究的内容包括：项目的任务、实施条件、设计数据；有关标准、定额、规程、制度等；资源需求和供应情况；有关经验、统计资料和历史资料；其他有关技术经济资料。 编制施工方案。主要内容是：确定施工程序；确定施工方法；选择需要的机械设备；确定重要的技术政策或组织原则；对施工中的关键问题设计出技术组织措施；确定采用的网络图类型。
②绘制网络图阶段，步骤如下：
项目分解——将项目分解为网络计划的基本组成单元(工作)；分解时采用WBS方法。 WBS方法既任务分解法，按目标→任务→工作→活动的顺序进行分解。
WBS分解的原则：
将主体目标逐步细化分解，最底层的任务活动可直接分派到个人去完成，每个任务原则上要
求分解到不能再细分为止。
逻辑关系分析——逻辑关系分为工艺关系和组织关系。
编制网络图——绘图顺序是：确定排列方式，决定网络图布局；从起点节点开始自左而右根据分析的逻辑关系绘制网络图；检查所绘网络图的逻辑关系是否有错、漏等情况并修正；按绘图
规则完善网络图；编号。
③时间参数计算与确定关键线路阶段。包括：计算工作持续时间、计算最早时间、计算工期
并确定计划工期、计算最迟时间、计算时差、确定关键线路。
④编制可行网络计划：包括检查与调整、绘图并形成可行网络计划两个步骤。 ⑤优化并确定正式网络计划：包括优化和绘制正式网络计划两个步骤。
⑥实施、调整与控制阶段。包括的步骤有：网络计划的贯彻、检查和数据采集、控制和调整。
⑦结束阶段。该阶段进行总结分析。
2)分析与绘图：
①施工方法。按照施工规律和该类工程的研究结果，外砖内模工程的施工方法要点如下：大模板采用5条轴线(一单元的轴线数)平模一套；结构施工配备QT80／60塔吊一台进行综合吊装，功能最高吊次90吊／台班，两班作业，可满足两班吊装170吊次的需要；装修阶段垂直运输采
用两台井架；用商品混凝土；砌砖用平台架子，外装修用挂架子。
②流水段划分。结构分四个流水段，一天一个单元层，四天一楼层；装修按层分段；楼层抹
灰按单元分段。
③劳动组织。结构施工时，由瓦工(一组26人)、混凝土工(一组20人)、木工(一组18人)、架子工(一组6人)共78人组成混合施工队；配合施工的有水暖工(3人)、油工(2人)、电工(2人)、机工(每班2人计4人)、吊装工(每班6人计12人)、放线工(2人)、翻斗车司机(每班2人计4人)，总共25人。装修时配备抹灰工(3组60人)、木工(1组15人)、油工(2组30人)、混凝土工(1组16人)、瓦工(1组14人)、水暖工(1组12人)、电工(1组8人)共计159人。 ④项目分解。分解项目的指导原则是：符合施工工艺要求；充分利用塔吊的吊装能力；实现一昼夜一单元层且使模板周转一次。结构工程分解的主要项目如下：外墙砌砖；立正模、立钢筋网片、安装水电埋件；立反模，浇墙体混凝土并养护；拆模、刷隔离剂；吊装并焊接预制混凝土隔墙板；楼板、楼梯、阳台构件安装；圈梁及板缝支模、钢筋绑扎；圈梁、板缝、现浇板浇筑并养护。内装修工程分解的项目包括：立门窗口、地面、地面养护、墙面抹灰、木装修、支管、内
墙面刮腻子、油漆、喷浆、灯具、玻璃、试灯、试水；修理、验收。
⑤逻辑关系分析。以上项目分解的排列，就是施工的先后顺序关系。综合起来还有以下说明：立塔以后做结构；结构按单元组织等节奏流水施工；五层结构完成后立即立井架做屋面；三层结构完成后开始自下而上做一层至五层的立管和厕所垫层；装修自上而下依次进行；外装修自上而下在铺完油毡之后、一层地面施工之前完成；楼梯在完成一层墙面以后开始、喷浆之前完成；一层油漆完成之后喷浆，不分层；喷浆之后做交活油、灯具、玻璃、试灯、试水、修理、验收。 ⑥确定排列方式。房屋建筑工程施工网络图的排列方式有：混合排列法、按施工段排列法、按楼层排列法、按施工单位或按专业排列法、按栋号(房屋类别、区域)排列法、按室内外排列法。
本例的结构层网络计划按单元的工艺排列；结构及装修综合网络计划按层及工艺排列。 ⑦逻辑关系处理原则：本例的逻辑关系处理原则是：横向主要表示工艺关系；纵向主要表示组织关系。抹灰任务分配如下：第一组：外装修→四层抹灰→二层抹灰；第二组：外装修→一层
抹灰→楼梯间抹灰；第三组：地面→五层抹灰→三层抹灰。
⑧图21—1是标准层的n单元结构施工的双代号网络计划图；图21—2是结构、装修综合施
工双代号网络计划图。
[
案例1A422021-2]
(1)背景
有一项房屋建筑工程，经进行项目分解，可分解为A、B、C、D、E、F、G、H、I九项工作，
其中A、B、C工作又分为3段流水施工。其逻辑关系和持续时间均列于表21。
(2)问题
1)简述双代号网络计划的时间参数和计算。
2)简述单代号网络计划的时间参数和计算。
3)根据表21编制双代号网络计划，进行计算并找出关键线路。
4)根据表21编制单代号网络计划，进行计算并找出关键线路。
(3)分析与解答
1)双代号网络计划的时间参数和计算顺序：
①网络计划时间参数的计算方法有：公式计算法、表算法、图算法、计算机计算法。图算法
简便、明确，边算边标于图上，深受欢迎。但大型网络计划必须用计算机进行计算。 ②计算双代号网络计划时间参数及其步骤是：工作持续时间→最早开始时间→最早完成时间
→计划工期→最迟完成时间→最迟开始时间→总时差→自由时差。
③计算工作持续时间。对于一般肯定型网络计划的工作持续时间，其主要计算方法有：参照以往的实践经验估算；经过试验推算；按计划定额(或效率)计算。编制作业计划一般按计划定额
计算。计算公式为： Di-j＝Q／RS
式中 Di-j——工作持续时间(年、旬、周、天、时等)；
Q、R、s——分别为工程量、人数、产量定额。
例如：每层砌砖工程量为13500块，砌砖工人配备26人，平均每人每天砌砖512块(即1m3)，则其持续时间为13500／(512×26)＝1.014d，取1d。所以每层的砌砖持续时间为4d，见图21—3及图21—4所注。其他施工过程的持续时间也采用上述方法进行计算，均标在图上。在实际工
作中，有时先根据全局安排确定工作持续时间，再反求人数。
2)单代号网络计划的时间参数和计算：
单代号网络计划的时间参数和双代号网络计划的时间参数基本相同，其计算顺序也基本相同，只是在自由时差计算之前要计算时间间隔LAGij。LAGij＝ESj—EFi，某项工作的自由时差
是其后各工作的时间间隔之最小者。
3)双代号网络计划的绘制结果见图21—3，计算结果见图21—4。
关键线路的确定根据以下两点：
①从起点节点开始到终点节点为止，线路时间最长；
②从起点节点开始到终点节点为止，各项工作的计算总时差最小；当无规定工期时，总时差最小值为零；当规定工期大于计算工期时，总时差最小值为正值；当规定工期小于计算工期，总
时差最小值为负值。
由于图21-3所示的网络计划没有规定工期，所以工作总时差为零的线路相连即为关键线路。本例的关键线路有两条：1-2-3-5-6-7-10-11-12-13—14-15和1-2-3-5-6-7-10-11-12-13-15。
4）单代号网络计划绘制结果见图21-5，计算结果均标注在图上。关键线路的判别标准有两个，一是线路最长的通路；二是间隔时间为零的关键工作相连形成的通路。该图的关键线路为A1-B1-B2-C2-C3-E-G-H-Fm和A1-B1-B2-C2-C3-E-G-I-Fm，该结果与双代号网络计划相同。
2 双代号时标网络计划实例
[案例1A422022]
(1)背景
某房屋地下室工程施工的项目分解结果及施工顺序见图22—1；无时标网络计划见图22—2。
2)问题
1)试述双代号时标网络计划的优点。
2)试述双代号时标网络计划的两种方法。
3)编制双代号时标网络计划。
(3)分析与解答
双代号时标网络计划（简称时标网络计划）是以时间坐标位尺度绘制的网络计划。 时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可为小时、天、周、月或季等。 时标网络计划以箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作与其紧后工作之间的时
间间隔。
1)代号时标网络计划优点是：时间参数一目了然；可以据图进行资源优化与调整；时间可以
不计算而直接在图上反映；适用于作业计划或短期计划的编制和应用。
2)时标网络计划编制有两种方法：一种是先根据无时标网络计划计算时间参数，再根据计算结果绘图(间接绘制法)；另一种是不计算时间参数，而直接根据无时标网络计划在时标表上绘制（直
接绘制法）。后一种方法比较方便。
（一）间接绘制法
间接绘制法是先绘制出标时网络计划，确定出关键线路。绘制时先绘出关键线路，再绘制非关键线路，某些工作箭线不足以达到该工作的完成节点时，用波形线补足，箭头画在波形线与节点连
接处。
例：已知网络计划有关资料如表22-1，试用间接法绘制时标网络计划。
(2)绘出标时网络计划，并用标号法标出关键线路如图22-4所示。
（3）按时间坐标绘出关键线路（图22-5）。
（4）画出非关键工作（图22-6）。
（二）直接绘制法
直接绘制法是不许绘出时标网络计划而直接绘制时标网络计划。如上例所示：
（1）将网络计划起点节点定位在时标表的起始刻度线―0‖的位置上，编号位①，画出工作A、
B、C（图22-7）。
（2）画出D、E、G、H（图22-8）。
（3）绘制完成并标注关键线路（图22-6）。
3)根据图22—2绘制的双代号时标网络计划见图22—3。
[案例1A422022]采用的是间接绘制法，首先确定关键线路和工期。本例关键线路只有一条，
1→2→4→7→11→12→15→16→22。计算工期22天。
确定关键线路为1-2-4-7-11-12-15-16-22。规则是：从终点节点到起点节点没有波线(自由
时差)的通路。
3 搭接网络计划实例
[案例1A422023]
(1)背景
某房屋建筑工程编制了如图23-1的单代号搭接网络计划。
(2)问题
1)搭接网络计划的计算图形比单代号网络计划有何差别？
2)搭接网络计划的计算与单代号网络计划的计算有何差别？
3)用搭接网络计划的时距计算时间参数使用哪些公式？
4)计算间隔时间用哪些公式？
5)对图23-1进行计算。
6)怎样判别单代号搭接网络计划的关键线路？
(3)分析与解答
1)计算图形中两者的差别是：搭接网络计划必须有虚拟的起点节点和虚拟的终点节点。而单代号网络计划只有在有多项起点节点或多项终点节点时，可设虚拟的起点节点和虚拟的终点节
点。
2)网络计划计算的两者差别是：①搭接网络计划的计算要考虑搭接关系；②处理在计算最早开始时间的过程中出现负值的情况（此时应将将该节点与虚拟起点节点相连，令FTSi.j＝0，并将负值升值为零）；③处理在计算最迟完成时间的过程中出现最迟完成时间大于计算工期的情况（将此节点与虚拟终点节点相连，令FTSi.j＝0，将此值降值为计算工期）；④计算间隔时间要
考虑时距并在多个结果中取小值。
3)计算公式如下
1）凡与起点节点相连的工作的最早开始时间都应为零，即ESi=0。（式1）
2) 其他工作j的最早开始时间根据时距应按下列公式计算：
相邻时距为STSi,j时，ESj＝ESi+STSi,j； （式2）
相邻时距为FTFi,j时，ESj＝ESi+Di+ FTFi,j –Dj； （式3）
相邻时距为STFi,j时，ESj＝ESi + STFi,j –Dj； （式4）
相邻时距为FTSi,j时，ESj＝ESi +Di + FTSi,j； （式5）
3) 计算工作最早时间，当出现最早开始时间为负值时，应将该工作与起点节点用虚箭线相连
接，并确定其时距为：STS＝0 （式6）
4） 工作j的最早完成时间EFj应按下式计算： EFj＝ESj+Dj (式7)
5） 当有两种以上的时距（有两项或两项以上紧前工作）限制工作间的逻辑关系时，应按式
2～式5分别计算其工作最早时间，取其最大值。
6） 有最早完成时间的最大值的中间工作应与终点节点用虚箭线相连接，并确定其时距为：
FTF＝0 （式8）
7） 搭接网络计划计算工期Tc由与终点相联系的工作的最早完成时间的最大值决定。
8) 相邻两项工作i、j之间在满足时距之外，还有多余的时间间隔LAGi.j，应按下式计算：
9） 工作j的总时差、自由时差、最迟完成时间和最迟开始时间的计算同一般单代号网络计
划。
一.工作的最早开始时间和最早完成时间
本例中工作A的ESA=0 (按式1)；EFA＝0+10＝10 (按式7)。
工作B有FTS＝0，其ESB= 0+10+0＝10(按式5)；EFB＝10+15＝25 (按式7)。 工作C有FTF＝2、STS＝5、STS＝6，其ESC=max（10+5＝15，0+6＝6，10+15+2-6＝
21(按式3)）＝21 (按式5)；EFC＝21+6＝27 (按式7)。
工作D有FTF，其ESD＝0+10+5-22＝-5 (按式3)，与起点节点用虚箭线相连接，并令ESD
＝0；EFD＝0+22＝22 (按式7)。
工作E有STF＝25、STS＝1，其ESE=max（10+25-20＝15(按式4)，0+1＝1 (按式2)）＝
15；EFE＝15+20＝35 (按式7)。
工作F有STS＝5、STS＝3、STS＝3，其ESF=max（21+3＝24，15+5=20,0+3=3）＝24；
EFF＝24+10＝34 (按式7)。
由于工作E的EFE=35,是工作最早完成时间的最大值，应用虚箭线与终点节点相连接，并令FTS＝0（按式8），那么终点节点Fm有FTS＝0， FTS＝0，其ESFm＝Tc＝max(35+0＝35，
34+0＝34)＝35。
二.时间间隔
工作Si和工作A有FTS=0,其时间间隔LAG＝min(0-0=0)(按式9)；
工作A和工作B有FTS=0，其时间间隔LAG＝10-10=0(按式9)；
工作A和工作C有STS＝6，其时间间隔LAG＝21-0-6=15(按式9)；
工作A和工作D有FTF＝5，其时间间隔LAG＝22-10-5=7(按式9)；
工作B和工作C有STS＝5、FTF＝2，其时间间隔LAG＝min（21-1-5＝15，27-25-2＝0）
＝0(按式9)；
工作B和工作E有STF＝25，其时间间隔LAG＝35-10-25=0(按式9)；
工作D和工作E有STS＝1，其时间间隔LAG＝15-0-1=14(按式9)；
工作D和工作F有STS＝3，其时间间隔LAG＝24-0-3=21(按式9)；
工作E和工作F有STS＝5，其时间间隔LAG＝24-15-5=4(按式9)；
工作C和工作F有STS＝3，其时间间隔LAG＝24-24-3=0(按式9)；
工作F和工作Fin有FTS＝0，其时间间隔LAG＝35-34=1(按式9)；
三. 工作总时差Tfi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向逐相计算。终点节点所代表
工作n的总时差TFn＝0，其他工作i的总时差TFi＝min（TFj+LAGi.j）。（式10）。
终点节点所代表工作n的自由差FFn＝0，其他工作i的自由时差FFi＝min（LAGi.j）。（式
11）
工作n：TF＝0； FF＝0。
工作F：TF＝1； FF＝1。
工作C：TF＝1+0=0； FF＝0。
工作E：TF＝min(1+4=5,0+0=0)=0； FF＝min(0，0)=0。
工作D：TF＝min(0+14=14,1+21=22，0+13＝13)=13； FF＝min(14，21，13)=13。
工作B：TF＝min(0+0=0,1+0=1)=0； FF＝min(0，0)=0。
工作A：TF＝min(1+15=16,0+0=0,14+7=21)=0； FF＝min(15,0，7)=0。
工作S：TF＝min(13+0=13,0+0=0)=0； FF＝min(13,0)=0。
四.工作i的最迟完成时间LFi和最迟开始时间LSi
1）工作i的最迟完成时间LFi从应网络计划的终点节点开始逆着箭线方向依次逐相计算。终点节点的最迟完成时间等于工期；其他工作I的最迟完成时间LFi＝min(LSj)或LFi＝EFi+TFi（式
10）。
2）工作I的最迟开始时间LSi应按下式计算：LSi＝LFi－Di或LSi＝ESi+TFi（式11）。
工作Fn：LF＝LS＝ Tc＝35。
工作F：LF＝34+1=35；LS＝24+1＝25。
工作C：LF＝27+1=28；LS＝35+10＝25。
工作E：LF=35+0=35；LS＝15-+0＝15。
工作D：LF=22+14=36；LS＝35-22＝14。
工作F：LF＝35；LS＝35-10＝25。
工作B：LF=25+0=25；LS＝10+0=10。
工作A：LF=10+0=10；LS＝0+0=0。
工作Si：LF＝LS＝0。
5)图23—1的计算结果见图23—2。
6)单代号搭接网络计划的关键线路是：从起点节点到终点节点，将时间间隔为零的关键节点
项相连而形成的通路。本例的的关键线路是：S-A-B-E-Fm。