例题1、某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作B的总时差和自由时差( )。
A. 均为1周 B. 分别为3周和1周
C. 均为3周 D. 分别为4周和3周
答案：B. 分别为3周和1周。
解析：首先确定B的自由时差为1；然后分析B的总时差：一项工作的总时差等于其紧后工作的总时差加上两者之间的时间间隔之和的最小值。 B的总时差等于其紧后工作E的总时差加上B和E之间的时间间隔1（B箭杆上波形线长度），E的总时差等于2（由它的紧后工作H、J分析得出），所以，B的总时差＝2＋1＝3。
【例题2】在上图所示双代号时标网络计划中，如果C、E、H三项工作因共用一台施工机械而必须顺序施工，则该施工机械在现场的最小闲置时间为( )周。
A. 4 B. 3
C. 2 D. 1
答案：C
解析：图中C的总时差为2周，其后续工作J和G各有2周总时差，可令其晚开工2
周，
最迟完成时间为第4周，与E最早开始时间相同，E的最早完成时间第8周与关键工作H开始时间第10周相差2周，施工机械闲置共计2周。故答案应为C。
【例题3】在双代号时标网络计划中，关键线路是指( )。
A. 没有虚工作的线路 B．由关键节点组成的线路
C．没有波形线的线路 D．持续时间最长工作所在的线路
答案:C
【例题4】已知某工程双代号网络计划的计算工期为130天。如果计划工期为135天，则关键线路上( )。
A．相邻工作之间时间间隔为零 B．工作的自由时差为零
C．工作的总时差为零 D．节点最早时间等于最迟时间 答案：A
解析：
选项A对。从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。
选项B错。既然“相邻工作之间时间间隔为零”，肯定自由时差就应为零,但是最后工作的自由时差不为零。
选项C错。根据总时差的定义：网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差（135-130=5）。所以终点节点的总时差就不为零。
选项D错。只有TC=Tp时，关键节点的最早时间等于最迟时间。
【例题5】当某工程网络计划的计算工期等于计划工期时，该网络计划中的关键工作是指
( )的工作。
A．时标网络计划中没有波形线
B．与紧后工作之间时间间隔为零
C．开始节点与完成节点均为关键节点
D．最早完成时间等于最迟完成时间
答案：D
解析：该网络计划中的关键工作是指（总时差等于零）的工作。
2、时标网络计划的识读：
（1）最早时间参数：ESi-j =ETi——开始节点所在位置
EFi-j = ESi-j+Di-j ——实线长
（2）计算工期：
TC=ETn ——终节点所在位置
（3）自由时差：
FFi-j ——波形线的长度
（4）总时差：
TFi-j= FFi-j+min[TFj-k]
（5）最迟时间参数：
LSi-j =ESi-j + TFi-j
LFi-j =EFi-j + TFi-j
绘制口诀：
时间长短坐标限，
曲直斜平利相连；
画完箭线画节点，
画完节点补波线。
工期优化
（1）工期优化的概念
工期优化就是通过压缩计算工期，以达到既定工期目标，或在一定约束条件下，使工期最短的过程。
工期优化一般是通过压缩关键线路的持续时间来满足工期要求的。在优化过程中要注意不能将关键线路压缩成非关键线路，当出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的持续时间压缩同一数值。
（2）工期优化的步骤与方法
① 找出关键线路，求出计算工期（标号法）。
② 按要求工期计算应缩短的时间ΔT 。
ΔT＝(计算工期)tc－(要求工期)tr
③ 按下列因素选择应优先缩短持续时间的关键工作：
1）缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；
2）有充足储备资源的工作；
3）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
④ 将应优先缩短的工作缩短至最短持续时间，并找出关键线路，若被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间适当延长至刚好恢复为关键工作。
⑤ 重复上述过程直至满足工期要求或工期无法再缩短为止。
标号法求工期：
标号法直接寻找关键线路，即对每个节点用源节点和标号值进行标号，从终点开始寻找出关键线路，终点标号值为计算工期。
标号值确定如下:
第一：设开始节点的标号值为零，b1=0
第二：其它节点的标号值等于该节点的内向工作的开始节点标号值加该工作的持续时间。 bj=max{bi+Di-j}
优化步骤：
1、找出关键线路并计算出计算工期
2、按要求工期计算应缩短的时间△T
ΔT＝(计算工期)tc－(要求工期)tr
3、按下列因素选择应优先缩短持续时间的关键工作
a、缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作
b、有充足备用资源的工作
c、缩短持续时间所需增加的费用最少的工作
4、优化时要保持原关键线路不变
费用优化
（1）费用优化的概念
一项工程的总费用包括直接费用和间接费用。在一定范围内，直接费用随工期的延长而减少，而间接费用则随工期的延长而增加，总费用最低点所对应的工期（Tp）就是费用优化所要追求的最优工期。
（2）费用优化的步骤和方法
① 计算正常作业条件下工程网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费及总费用。 ② 计算各项工作的直接费率。
③ 在关键线路上，选择直接费率（或组合直接费率）最小并且不超过工程间接费率的工作作为被压缩对象。
④ 将被压缩对象压缩至最短，当被压缩对象为一组工作时，将该组工作压缩同一数值，并找出关键线路，如果被压缩对象变成了非关键工作，则需适当延长其持续时间，使其刚好恢复为关键工作为止。
⑤ 重新计算和确定网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费、总费用。
⑥ 重复上述第三至第五步骤，直至找不到直接费率或组合直接费率不超过工程间接费率的压缩对象为止。此时即求出总费用最低的最优工期。
⑦ 绘制出优化后的网络计划。在每项工作上注明优化的持续时间和相应的直接费用。 资源优化
计划执行中，所需的人力、材料、机械设备和资金等统称为资源。资源优化的目标是通过调整计划中某些工作的开始时间，使资源分布满足某种要求。
通常将某项工作在单位时间内所需某种资源数量称为资源强度（用ri-j表示）； 将整个计划在某单位时间内所需某种资源数量称为资源需用量（用Qt表示）； 将在单位时间内可供使用的某种资源的最大数量称为资源限量（用Qa表示）。
1.资源有限——工期最短优化
在满足有限资源的条件下，通过调整某些工作的投入作业的开始时间，使工期不延误或最少延误。
（1）步骤与方法：
① 绘制时标网络计划，逐时段计算资源需用量;
② 逐时段检查资源需用量是否超过资源限量，若超过进入第3步，否则检查下一时段; ③ 对于超过的时段，按总时差从小到大累计该时段中的各项工作的资源强度，累计到不超过资源限量的最大值，其余的工作推移到下一时段（在各项工作不允许间断作业的假定条件下，在前一时段已经开始的工作应优先累计）。
④ 重复上述步骤，直至所有时段的资源需用量均不超过资源限量为止。
2. 工期固定——资源均衡优化
在工期不变的条件下，尽量使资源需用量均衡既有利于工程施工组织与管理，又有利于降低工程施工费用。
（1）衡量资源均衡程度的指标
衡量资源需用量均衡程度的指标有三个，分别为不均衡系数、极差值、均方差值。
（2）优化步骤与方法
① 绘制时标网络计划，计算资源需用量。
② 计算资源均衡性指标，用均方差值来衡量资源均衡程度。
③ 从网络计划的终点节点开始，按非关键工作最早开始时间的后先顺序进行调整（关键工作不得调整）。
④ 绘制调整后的网络计划。
第二篇：第四章 双代号网络习题(1)
第三章 网络计划技术习题
一．选择题
1．双代号网络图的三要素是指（ ）。
A.节点、箭杆、工作作业时间 B.紧前工作、紧后工作、关键线路
C.工作、节点、线路 D.工期、关键线路、非关键线路
2．利用工作的自由时差，其结果是（ ）。
A.不会影响紧后工作，也不会影响工期 B.不会影响紧后工作，但会影响工期
C.会影响紧后工作，但不会影响工期 D.会影响紧后工作和工期
3．下列（ ）说法是错误的。
A.总时差为零的工作是关键工作 B.由关键工作组成的线路是关键线路
C.总时差为零，自由时差一定为零 D.自由时差是局部时差，总时差是线路性时差
4．下列（ ）说法是错误的。
A.任何工程都有规定工期、计划工期和计算工期 B.计划工期可以小于规定工期
C.计划工期可以等于规定工期 D.计划工期有时可等于计算工期
5．（ ），会出现虚箭线。
A.当只有相同的紧后工作时 B.当只有不相同的紧后工作时
C.既有相同，又有不相同的紧后工作时 D.不受约束的任何情况
6．网络计划的缺点是（ ）。
A.不能反映工作问题的逻辑 B.不能反映出关键工作C.计算资源消耗量不便 D.不能实现电算化
7．在建设工程进度计划的表示方法中，与横道计划相比，网络计划的优点是能够（ ）。
A.明确表达各项工作之间的逻辑关系 B.直观表达工程进度计划的计算工期
C.明确表达各项工作之间的搭接时间 D.直观表示各项工作的持续时间
8．建设工程组织流水施工时，用来表达流水施工在施工工艺方面进展状态的参数之一是（ ）。
A.流水段 B.流水强度 C.流水节拍 D.流水步距
9．双代号网络图中的虚工作（ ）。
A.即消耗时间，又消耗资源 B.只消耗时间，不消耗资源
C.即不消耗时间，又不消资源 D.不消髦时间，又消耗资源
10．下列不关虚工序的错误说法是（ ）。
A.虚工序只表示工序之间的逻辑关系 B.混凝土养护可用虚工序表示
C.只有双代号网络图中才有虚工序 D.虚工作一般用虚箭线表示
11．网络计划中，工作最早开始时间应为（ ）。
- 1 -
A.所有紧前工作最早完成时间的最大值 B.所有紧前工作最早完成时间的最小值
C.所有紧前工作最迟完成时间的最大值 D.所有紧前工作最迟完成时间的最大值
12．关于自由时差和总时差，下列说法中错误的是（ ）。
A.自由时差为零，总时差必定为零 B.总时差为零，自由时差必为零
C.不影响总工期的前提下，工作的机动时间为总时差
D.不影响紧后工序最早开始的前提下，工作的机动时间为自由时差
13．工作自由时差是指( )。
A．在不影响总工期的前提下，该工作可以利用的机动时间
B．在不影响其紧后工作最迟开始的前提下，该工作可以利用的机动时间
C．在不影响其紧后工作最迟完成时间的前提下，该工作可以利用的机动时间
D．在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，该工作可以利用的机动时间
14．当网络计划的计划工期小于计算工期时，关键工作的总时差( )。
A．等于零 B．大于零 C．小于零 D．小于等于零
15．在网络计划中，若某项工作的（ ）最小，则该工作必为关键工作。
A.自由时差 B.持续时间 C.时间间隔 D.总时差
16．按最早时间绘制的双代号时标网络计划中的波形线是( )。
A．自由时差 B．总时差 C．时距 D．虚工作
17．某项工作有两项紧后工作C、D，最迟完成时间:C=30天， D=20天，工作持续时间:C=5天，D=15天，则本工作的最迟完成时间是（ ）。
A. 3天 B.5天 C.10天 D.15天
18．当网络图中某一非关键工作的持续时间拖延△，且大于该工作的总时差TF时，网络计划总工期因此将拖延（ ）。
A. △—TF B. △+TF C. △ D. TF—△
19．若尚有总时差为( )，则不会影响工期。
A、正值 B、负值 C、零 D、零或正值
20．某工程网络计划在执行过程中，某工作实际进度比计划进度拖后5天，影响工期2天，则该工作原有的总时差为（ ）。
A.2天 B.3天 C.5天 D.7天
21．某工程计划中A工作的持续时间为5天，总时差为8天，自由时差为4天。如果A工作实际进度拖延13天，则会影响工程计划工期（ ）。
A. 3天 B. 4天 C.5天 D.10天
- 2 -
22．如果A、B两项工作的最早开始时间分别为6d和7d，它们的持续时间分别为4d和5d，则它们共同紧后工作C的最早开始时间为（ ）。
A.10d B.11d C.12d D.13d
23．工作D有三项紧前工作A、B、C，其持续时间分别为：A＝3、B＝7、C＝5，其最早开始时间分别为：A＝4、B＝5、C＝6，则工作C的自由时差为( )。
A．0 B．5 C．1 D．3
24．在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第25天，其持续时间为6天。 该工作有三项紧前工作，它们的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13天， 则工作M的总时差为( )天。
A、6 B、9 C、12 D、15
25．在某工程网络计划中，已知工作M的总时差和自由时差分别为4天和2天，监理工程师检查实际进度时发现该工作的持续时间延长了5天，说明此时工作M的实际进度( )。
A、既不影响总工期，也不影响其后续工作的正常进行
B、不影响总工期，但将其紧后工作的开始时间推迟5天
C、将其后续工作的开始时间推迟5天，并使总工期延长3天
D、将其后续工作的开始时间推迟3天，并使总工期延长1天
26．在工程施工过程中，监理工程师检查实际进度时发现工作M的总时差由原计划的5天变为-2天，则说明工作M的实际进度( )。
A、拖后2天，影响工期2天 B、拖后5天，影响工期2天
C、拖后7天，影响工期2天 D、拖后7天，影响工期7天
27．某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有几条（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
28.某工程单代号搭接网络计划如下图所示，节点中下方数字为该工作的持续时间，其中的关键工作有（ ）。
A.工作A B.工作B C.工作C D.工作D E.工作E
- 3 -
29．某分部工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作A的总时差和自由时差（ ）天。
A．分别为1和0 B．均为1 C．分别为2和0 D．均为0
30．某分部工程双代号时标网络计划如下图所示，该计划所提供的正确信息有（ ）
A．工作B的总时差为3天 B．工作C的总时差为2天
C．工作D为关键工作 D．工作E的总时差为3天 E．工作G的自由时差为2天
- 4 -
二、名词解释
1、网络图 2、双代号网络图 3、工作总时差
4、工作自由时差 5、双代号时标网络计划 6、单代号网络图的几种搭接关系 三、绘图题
1．某工程有九项工作组成，它们之间的网络逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图并进行时间参数计算。
2．某工程有九项工作组成，它们的持续时间和网络逻辑关系如下表所示，试绘制单代号网络图并计算其时间参数。
- 5 -
3．如图所示某工程双代号网络计划，把它改绘成时标网络图。
2
- 6 -